Gündelik bir problemi yeniden tanımlama

Açılış sahnesi

Bir kâğıtta iki cümle yan yana duruyor ve ikisi de aynı durumu anlatıyor.

Birincisi şöyle: apartmanın çöp konteyneri sürekli taşıyor.

İkincisi şöyle: apartmanın çöp konteyneri kapasitesinin üstünde doluyor.

İki cümle de doğru, ikisi de aynı manzarayı tarif ediyor ve ikincisi daha özenli yazılmış görünüyor. Cümleyi yazan kişi de problemi yeniden tanımladığını düşünüyor.

Şimdi tek bir soru soralım: ikinci cümle, birinci cümlenin doğru saydığı bir şeyi reddediyor mu?

Reddetmiyor. İki cümle de çöpün miktarını veri kabul ediyor, ikisi de konteyneri çözüm yeri sayıyor, ikisi de toplama günlerinin öyle kaldığını varsayıyor.

Şimdi üçüncü bir cümle yazalım: çöp, toplayıcı geldiği saatte konteynerin çevresine yığılmış olduğu için konteynere hiç girmiyor.

Bu cümle bir şeyi reddediyor. Birinci cümle sorunun miktar olduğunu kabul ediyordu; üçüncü cümle miktarı değil yerleşimi sorun sayıyor ve iki cümle aynı işi yaptırmıyor.

İkinci cümle bir yeniden ifadeydi. Üçüncü cümle bir yeniden tanım.

Bu laboratuvar ikisini birbirinden ayırmayı ve ikincisini elde üretmeyi çalıştırıyor.

Bu derste ne olacak

Önce bir problem cümlesinin taşıdığı parçaları söküp ayıracağız; bir cümlede iki parça yazılı duruyor ve bir parça hiç yazılmıyor.

Yazılmayan o parçayı bulmak bu dersin en zor işi, çünkü cümleye bakarak bulunmuyor.

Sonra o parçaları değiştirerek ikinci bir cümle üreteceğiz ve iki ayrı hamle kullanacağız: durumu başka bir failin gözünden yazmak ve sabitlenmiş bir parçayı reddetmek.

Ardından üretilen cümleyi bir sınamadan geçireceğiz; sınama tek soruluk ve ayırdığı şey yeniden tanım ile yeniden ifade.

Son olarak elde birden fazla geçerli yeniden tanım kaldığında hangisiyle çalışılacağına bakacağız, çünkü sınama ayırıyor ama seçmiyor.

Dersin dışında bıraktığı şeyleri de baştan söyleyelim. Dördüncü modülde bir problem cümlesinin içindeki gizli çözümü görmeyi, ilk söylenen cümlenin nasıl yerleştiğini ve sorunun arkasındaki soruna inerken nerede durulacağını öğrenmiştin; burada onlar tekrar anlatılmıyor, kullanılıyor. Paydaşların problem tanımlarını karşılaştırmak ve sebep zincirini adım adım kazımak da burada yok, onlar Seviye 2'nin işi. Önceki laboratuvarda bir sayı vardı ve liste onunla ölçülüyordu; burada sayılan hiçbir şey yok. Aşağıdaki örnekler kurgudur.

Sıfır noktası — cümlenin üç parçası

Bir problem cümlesi tek parça değil. İçinde üç şey var ve üçünü ayırmadan cümleyi değiştirmek mümkün olmuyor.

Apartman cümlesinde fail sakinler, nesne konteyner. Üçüncü parça cümlede hiç geçmiyor ve cümlenin anlamlı olması ona bağlı.

Bu parçayı dördüncü modüldeki kısıt kılığıyla karıştırmak kolay. Aradaki fark şu: orada bir cümle söyleniyor ve sınanmıyor, buradaki koşul hiç söylenmiyor. Onu bulmanın yolu cümleyi okumak değil, şunu sormak: bu cümlenin doğru sayılması için nelerin şu anki hâlinde kalması gerekiyor?

Sabitlenen parça bir zaman, bir yer, bir sıra ya da bir taraf olarak çıkar; dördü de cümlede adı geçmeden iş görür.

Mekanizma — iki hamle ve tek sınama

Üçlü çıkarıldığında elde değiştirilecek parçalar var ve bu derste iki hamle kullanılıyor.

Birinci hamle faili değiştirmek.

Bir durumda birden fazla taraf olur ve problem cümlesi bunlardan yalnız birinin ağzından kurulur. Apartman cümlesini sakin yazmıştı; toplayıcı yazsaydı cümle başka türlü kurulurdu.

İkinci hamle sabitlenen parçayı reddetmek. Bulduğun parçayı alıp "bu öyle kalmayabilir" diyerek durumu baştan yazıyorsun. Reddetmek onu kaldırmak değil, sabit saymayı bırakmak.

Şimdi sınamaya geldik; bu dersin ayırt edici işlemi burada.

Sınamanın çıktısı bir puan değil bir cümle: "eski tanım şunu kabul ediyordu, yeni tanım onu reddediyor." Bu cümle yazılamıyorsa elindeki şeyin adı başka.

Usta katmanı — hangi parça reddedilir ve sınama nerede yanıltır

Sabitlenen her parça reddedilmeye uygun değil ve reddetmeden önce tek bir soru var: bu parçayı kim sabitledi?

Bir parçayı bir alışkanlık sabitlemişse reddedilebilir. Yıllardır öyle yapılıyor olması bir gerekçe değil ve kimse itiraz etmediği için yerinde duruyor.

Bir parçayı mevzuat ya da senin dışındaki birinin kararı sabitlemişse yine reddedilebilir, ama üstünde çalışılamaz. Cümle yine de yazılır, çünkü yazılı bir tanım o karar bir gün değiştiğinde hazır durur. Fiziğin sabitlediği bir parça ise reddedilmez; onu reddeden cümle bir tanım değil bir temenni olur.

Buradan sınamanın sınırı çıkıyor ve yazılması gerekiyor.

Ret sınaması bir cümlenin yeniden tanım olup olmadığını ayırır; o tanımın işe yarayıp yaramayacağını ölçmez. Bir cümle eski tanımın kabul ettiği bir şeyi gerçekten reddedip yine de üzerinde çalışılamaz olabilir, çünkü reddettiği şey kimsenin dokunamadığı bir şeydir. Sınamanın yanlış yönlendirdiği yer tam burası: geçen her cümle çalışılacak cümle sanılıyor.

Çaresi sınamayı değiştirmek değil, arkasına ikinci bir soru koymak. O soru zaten elinde: arkadaki soruna inerken durulacak yerin, kimseden izin almadan değiştirebileceğin ilk katman olduğunu dördüncü modül söylemişti. Seçim işini o ölçü yapıyor.

Yaygın hatalar ve yanlış bilinenler

Aklında kalsın

Bir problem cümlesi üç parça taşır ve ikisi yazılıdır. Fail ile nesne cümlede görünür; üçüncü parça, cümlenin değişmeyeceğini varsaydığı için hiç yazmadığı koşuldur ve cümle onsuz anlamını yitirir.

Yazılmayan o parçayı bulmanın yolu cümleyi okumak değildir. Sorulacak soru şudur: bu cümlenin doğru sayılması için nelerin şu anki hâlinde kalması gerekiyor? Çıkan cevaplar bir zaman, bir yer, bir sıra ya da bir taraf olur.

Yeniden tanımlamanın iki hamlesi vardır. Durumu cümlede geçmeyen bir failin gözünden yazmak ve sabitlenen bir koşulu sabit saymayı bırakmak; her ikisi de cümleyi baştan yazdırır ve fail değiştiğinde nesne de değişebilir.

Bir cümlenin yeniden tanım mı yeniden ifade mi olduğunu ayıran tek şey şudur: eski tanımın kabul ettiği neyi reddettiği tek cümleyle yazılabiliyor mu? Yazılamıyorsa cümle daha düzgün olabilir ama yeni bir tanım değildir. Bu derste sayılan bir şey yoktur ve yükseltilecek bir sayı da yoktur; ölçü tek bir cümlenin yazılabilmesidir.

Sınamanın kendi sınırı da bellidir. Ret sınaması ayırır, seçmez; geçen bir tanımın reddettiği şey kimsenin elinde olmayabilir. Seçimi yapan soru, o şeyin kimseden izin almadan değiştirilip değiştirilemeyeceğidir ve izin gerektiren tanım silinmez, yazılı bırakılır.

Sonraki derse köprü

Elinde şimdi aynı durumun iki ayrı tanımı var ve ikisi de aynı yerden, senin kendi gündelik hayatından çıktı.

Sıradaki laboratuvar malzemeyi tek bir yerden almayı bırakıyor. Ortada iki fikir olacak ve ikisi birbirine uzak iki alandan gelecek; iş onları yan yana koymak değil, birleştirmek.

Beşinci modülde iki şeyin yüzeyde uzak, yapıda yakın olabileceğini görmüştün ve değerli ikilinin bu olduğunu. Yedinci modülde de bir birleşmenin gerçek olup olmadığını gösteren şeyi öğrendin: iki maddeden en az biri bir özelliğini kaybetmiş olmalı, yoksa ortada yalnız bir bağlaç var.

Orada da elinde bir kalem ve tek bir cümle olacak, ama soru değişecek. Burada bir tanımın neyi reddettiğini yazdın; orada bir birleşmenin neyi kaybettirdiğini yazacaksın. Ortaya yeni bir şey çıktıysa geride bir şeyin bırakılmış olması gerekiyor ve iki laboratuvar da bunu arıyor.