Dartmouth ve sembolik yapay zekâ

Açılış

Belediye binasının bodrum katındaki bilgi işlem odasında Hakan Bey ekranı Onur'a çevirdi. "Asistanınız gelmeden önce başvuruları bu dağıtıyordu" dedi. Ekranda on yedi yıl önce yazılmış bir yönlendirme modülü açıktı: iki yüz on iki satır, her biri aynı kalıpta. Başvuru metninde "su" ya da "boru" geçiyorsa Su ve Kanalizasyon'a; "çöp" ya da "konteyner" geçiyorsa Temizlik İşleri'ne; "kaldırım" ve bir sokak adı geçiyorsa Fen İşleri'ne.

Onur satırları kaydırırken Hakan Bey geçen haftanın bir başvurusunu açtı: "Parktaki çeşme bozulmuş, su akıyor, çocuklar ıslanıyor." Modül onu Su ve Kanalizasyon'a göndermişti. Çeşme ise Park ve Bahçeler'in işiydi. "Bunun için iki yüz on üçüncü satırı yazacaktım" dedi Hakan Bey, "çeşme kelimesi geçiyorsa suyu boş ver diye. Sonra biri 'çeşmenin yanındaki boru patladı' yazar, o da yanlış yere gider."

Aynı ekranda ikinci bir program daha vardı: gece çöp kamyonlarının hangi sokakları hangi sırayla dolaşacağını öneren rota planlayıcısı. "Bir kere bütün sıraları tek tek denesin dedik, en kısa yolu kesin bulsun. Program sabaha kadar bitmedi. Şimdi en yakın sokaktan başlıyor, yeterince iyi bir sıra bulunca duruyor."

Akşam Onur, girişimdeki defterine iki satır yazdı. Kurallar okunuyor ama dünyayı kelimelerle yakalıyor; arama doğru ama sıralar çoğalınca bitmiyor. Bu iki fikir nereden geliyordu ve neden bu kadar dayanıklıydı?

Tek fikir

Sembolik yapay zekâ, zekâyı simgeleri kurallarla işleyen ve çözümü olası durumlar arasında arayan programlar olarak kurmayı denedi. Mantık ve oyun gibi kuralları açık alanlarda erken başarı verdi; arama uzayı büyüyünce iyi tahminlere muhtaç kaldı.

Nasıl çalışır

Hakan Bey'in iki programı, kökü yetmiş yıl öncesine giden bir araştırma programının torunlarıdır. Ders 1.1'de andığımız öneri, bin dokuz yüz elli altı yazında Dartmouth Koleji'nde iki ay sürecek, on kişilik bir çalışma istiyordu. Önerinin iyimserliği tek bir cümlede okunur: yazarlar, dikkatle seçilmiş bir bilim insanı grubu bir yaz boyunca birlikte çalışırsa, dili kullanma, kavram kurma ve insanlara ayrılmış problemleri çözme gibi sorunların bir ya da birkaçında önemli bir ilerleme sağlanabileceğini düşünüyorlardı. Bir yaz.

Önerinin sonundaki liste, çalışmaya katılan, onu ziyaret eden ya da konuyla ilgilendiği bilinen kişileri ayırmadan sayar; Pittsburgh'daki Carnegie Teknoloji Enstitüsü'nden Allen Newell ve Herbert Simon da orada. Kimin o yaz Dartmouth'ta ne kadar kaldığını listeden okuyamayız. Okuyabildiğimiz şey, ikisinin o yaz üzerinde çalıştığı somut bir program olduğudur.

Newell ve Simon, RAND şirketinden J. C. Shaw ile birlikte, mantık teoremlerini ispatlayan bir program yazmıştı. Programın tarifini veren raporun tarihi on iki Temmuz bin dokuz yüz elli altıdır; aynı yılın on Eylül'ünde Cambridge'deki bir bilgi kuramı sempozyumunda sunuldu. Rapor, programın insan problem çözmesinde gözlenene benzer sezgisel yöntemlere dayandığını özetinde söyler. Bilgisayarda çalıştırılmış sonuçlar ise ertesi yılın başında yayımlandı. Program, Mantık Kuramcısı (Logic Theorist) adıyla anılır.

Programın işi şuydu. Whitehead ve Russell'ın Principia Mathematica adlı eserinin ikinci bölümündeki önermeleri, kitabın beş aksiyomundan ve üç işleminden başlayarak ispatlamak: bir değişkenin yerine başka bir ifade koymak, bir bağlacı tanımı gereği eşdeğeriyle değiştirmek ve "A ise B" ile "A"dan "B"yi çıkarmak. Ertesi yılın raporundaki ilk örnek sesli okunabilecek kadar kısadır. İspatlanacak önerme şu: "p ise değil-p" doğruysa, değil-p doğrudur. Program "A veya A ise A" aksiyomunu alır. A'nın yerine değil-A koyar: "değil-A veya değil-A ise değil-A". Sonra "değil-A veya B" ifadesinin tanım gereği "A ise B" demek olduğunu kullanır ve "A ise değil-A, ise değil-A" elde eder. Son adımda A yerine p koyar. Dört satır; raporda programın bunu yaklaşık on saniyede bulduğu yazılır.

Makinenin elinde anlamı insan tarafından verilmiş simgeler var, p, değil, veya, ise; yaptığı iş bu simgelerden oluşmuş ifadeleri kurallarla başka ifadelere dönüştürmek. Yaklaşımın adı buradan gelir.

Yirmi yıl sonra Newell ve Simon bu anlayışı açık bir iddia hâline getirdi.

Birinci iddia fiziksel sembol sistemi hipotezidir. Yazarlar fiziksel sembol sistemini, simge denen fiziksel örüntülerden yapılar kuran ve bu yapıları yaratan, değiştiren, kopyalayan ve silen süreçlere sahip bir makine olarak tarif eder; bir simge bir nesneyi gösterebilir ya da makinenin yapabileceği bir işlemi adlandırabilir. Sonra hipotezi tek cümleyle koyarlar: fiziksel bir sembol sistemi, genel zekâ gerektiren davranış için gerekli ve yeterli araçlara sahiptir. "Gerekli", zekâ gösteren her sistemin incelendiğinde bir sembol sistemi çıkacağı demektir. "Yeterli", yeterince büyük her sembol sisteminin zekâ gösterecek biçimde düzenlenebileceği demektir.

İkinci iddia, sembol sistemlerinin problemi nasıl çözdüğüyle ilgilidir. Newell ve Simon'a göre bir problemi koymak iki şeyi belirtmektir: çözümün ne olduğunu tanıyan bir sınama ve aday çözümler üreten bir üreteç. Problemi çözmek, sınamayı geçen bir aday üretmektir. Satranç örneği bunu keskinleştirir: şah matı tanımak kolaydır, sınama hazırdır. Zor olan, mata giden hamleyi üretmektir. Yazarların ifadesiyle, hamle üreteçleri vardır, kazandıran hamle üreteçleri yoktur.

Kaynakları sınırlı bir makine bütün adayları deneyemez. Yazarlara göre böyle bir sistemde zekâ, bir sonraki adımda ne yapılacağına dair isabetli seçimler yapmaktır.

Mantık Kuramcısı'nın değeri, bu tahminlerin ne kazandırdığını sayılarla göstermesindeydi. Yazarlar programlarını, hiçbir sezgisel kural kullanmadan bütün olası ispatları kısadan uzuna doğru üreten ve her birinin sonunda istenen önermenin çıkıp çıkmadığına bakan bir yöntemle karşılaştırdı. Bu kör yönteme, böyle yöntemlerin sözde mucitlerine gönderme yapan şakacı bir adla, İngiliz Müzesi algoritması dediler.

Bu farkın kaynağı basit bir sayımla görülür. Hakan Bey'in çöp kamyonu depodan çıkıp belirli sokakları dolaşacaksa, dört sokak için olası sıra sayısı dört çarpı üç çarpı iki çarpı birdir, yirmi dört. On sokakta bu sayı üç milyon altı yüz yirmi sekiz bin sekiz yüze çıkar. On beş sokakta bir trilyonu geçer. Her yeni sokak, var olan sıra sayısını kendisiyle çarpar. Newell ve Simon da bu büyümenin her çözüm üretme düzeninde var olduğunu, en hızlı bilgisayarın bile seçicilikten yoksun bir üretecin yerini tutamayacağını yazar. Sezgisel kurallar dallanmayı azaltır ama yazarların kendi tespitiyle, son derece düzenli birkaç problem dışında büyümeyi ortadan kaldırmaz, yalnız erteler.

Konuşma, ilk yirmi yılda biriken genel teknikleri de anar. Bunlardan biri, aşağı yukarı bin dokuz yüz elli yedide ortaya çıkan Genel Problem Çözücü'nün yöntemiydi: mevcut durum ile hedef arasındaki farkı bul, o farkı azaltan işlemi seç. Satranç programlarına ise bin dokuz yüz elli sekizden sonra, sonucu değiştiremeyecek dalları hiç açmadan budayan alfa beta yöntemi eklendi.

Sahada

Nerede yanılır

Sembolik bir sistem, dünyanın ona simge olarak verildiği kadarını bilir. Hakan Bey'in modülünde "su" kelimesi bir birimi gösteriyordu; çeşme, sulama, su baskını ve yağmur suyu kanalı ise o kelimenin altında birbirine karışıyordu. Hata kuralın mantığında değil, simgenin dünyayı nasıl temsil ettiğindedir: kural kusursuz işler ve yanlış birime gönderir. Bu tür hata sistemin kenarında görünür. Kuralları yazan kişinin aklına gelen başvurular sorunsuz geçer, gelmeyenler ise sessizce yanlış yere gider. Fark etmenin yolu, yönlendirilen başvuruların bir kısmını düzenli olarak bir memura okutmak ve "yanlış birime gitti" etiketlerini kuralın satır numarasıyla birlikte saymaktır.

Arama tarafında ise hata iki biçimde gelir. Birincisi süre: Hakan Bey'in "bütün sıraları dene" denemesi gibi, problem biraz büyüdüğünde kör arama hiç bitmez. İkincisi sezgisel kuralın kendisi: "en yakın sokaktan başla" çoğu gece iyi bir sıra verir, ama bazen ilk adımdaki kısa yol sonradan uzun bir dönüşe zorlar ve en iyi sırayı kaçırır. Program bunu söylemez; yalnız bir sıra önerir. Bunun izi, önerilen rotanın uzunluğunu aynı sokaklar için elle bulunmuş daha iyi bir rotayla zaman zaman karşılaştırmakla sürülür. Program her gece süre sınırına çarpıyorsa da arama uzayı kurulduğu günden büyümüş demektir.

Uygulama

Kontrol için: bütün sıraları denediğinde en kısa turun on beş kilometre olduğunu göreceksin; A C B bunlardan biri. En yakın durak kuralı ise depodan A'ya, A'dan B'ye, B'den C'ye gider ve on altı kilometre tutar. Kural bir kilometre kaybettirdi ama altı sıranın hepsini denemeden karar verdi. Beş durakta yazman gereken sıra sayısı yüz yirmidir.

Bu alıştırmada kişisel veri yok; kendi mahallendeki gerçek adresleri kullanmak istersen ev adresi yerine park, okul ya da durak gibi herkese açık yerleri seç.

Defter: "Arama" adlı sayfaya dört satır yaz: bütün sıraları denediğinde bulduğun en kısa tur, en yakın durak kuralının turu, aradaki fark ve beş durakta kaç sıra çıktığı. Altına bir cümle ekle: hangi durumda "yeterince iyi" bir tur sana yeter, hangi durumda en iyisini isterdin?

Hata köşesi

Sorumluluk

Kuralları kimin yazdığı ve en son ne zaman okunduğu, sembolik bir sistemde açıkça sorulabilen bir sorudur; bu soruyu sormak sistemi devralan kişinin sorumluluğudur. Onur, Hakan Bey'in satırlarını kullanırken her birinin bugün hâlâ doğru birimi gösterip göstermediğini doğrulamak zorundadır, çünkü yanlış yönlendirilen başvurunun bedelini parktaki çocuklar ya da susuz kalan bir sokak öder. Sezgisel bir planlayıcının önerdiği rota bir karar değil, bir öneridir: buzlu yokuşu bilen sürücünün ve Hülya Hanım'ın son kararı değiştirebilmesi gerekir.

Kapanış

1. Ders 1.1'de andığımız öneri bin dokuz yüz elli altı yazı için büyük bir ilerleme bekliyordu; Newell, Shaw ve Simon'ın Mantık Kuramcısı aynı yıl tarif edildi ve ertesi yıl, simgeleri kurallarla dönüştürerek mantık teoremlerini ispatlayan çalışan bir program olarak sonuçlarıyla sunuldu.
2. Sembolik yapay zekâ, bilgiyi okunabilir simgeler olarak temsil eder ve problemi bir sınama ile bir aday üreteci arasında arama olarak kurar; Newell ve Simon bunu fiziksel sembol sistemi ve sezgisel arama hipotezleriyle açık bir iddiaya çevirdi.
3. Olası durumların sayısı her adımda çarpılarak büyür; sezgisel kurallar aramayı yaşanabilir kılar ama en iyi çözüm garantisini bırakır, simgeler de dünyayı ancak yazıldıkları kadar yakalar.

Üç soru

1. Mantık Kuramcısı ile İngiliz Müzesi algoritması aynı aksiyomlardan başlıyordu. Aralarındaki fark neydi ve rapordaki sayılar bu fark hakkında ne söyler?
2. Hakan Bey'in yönlendirme modülü çeşme başvurusunu yanlış birime gönderdi. Bu hata kuralların mantığından mı, simgelerin dünyayı temsil edişinden mi geliyor?
3. Bir rota planlama yazılımı satın alınacak. Satıcıya "en kısa rotayı bulur" iddiası için hangi soruyu sorarsın?

Yanıtlar

1. Kör yöntem bütün ispatları kısadan uzuna sırayla üretir ve her birini sınar; Mantık Kuramcısı ise hedef önermeye benzeyen ifadelerden başlayıp yalnız umut veren adımları dener. Rapora göre program elli iki önermenin otuz sekizini ispatladı; kör yöntemin bütün bölüm için yüz milyon kadar ispat üretmesi ve yüz binlerce yıl çalışması gerekebilirdi.
2. Simgelerden. Kural kendi içinde doğru çalıştı: metinde "su" geçiyordu ve başvuru su birimine gitti. Sorun, "su" kelimesinin çeşme, boru ve sulama gibi farklı birimlere ait durumları tek bir simgede toplamasıydı. Yeni bir kural eklemek bu durumu kapatır ama kuralı yazanın aklına gelmeyen yeni bir durumu açık bırakır.
3. Rotayı bütün seçenekleri deneyerek mi, sezgisel bir kuralla mı bulduğunu sorarım. Sezgisel bir kural kullanıyorsa, önerilen rotanın en iyi rotadan ne kadar uzak olabileceğine dair bir ölçüm ya da sınama istemek gerekir; durak sayısı arttığında hesap süresinin nasıl değiştiğini de sorarım.

Sonraki derse köprü

Newell ve Simon, yirmi yılda biriken arama tekniklerini "zayıf yöntemler" diye adlandırır: problem hakkında yeterli bilgi olmadığında aramayı idare etmeye yarayan genel araçlar. Bu tanım bir sonraki adımı da ima ediyordu. Ders 2.3, Uzman sistemler, zekânın gücünü genel yöntemlerde değil, belirli bir alanın uzmanından alınıp kurallara dökülmüş bilgide arayan yaklaşıma geçiyor: kuralları taşıyan bilgi tabanı ile onları işleten mekanizmanın ayrılmasına ve o bilgiyi uzmandan çıkarmanın neden bu kadar pahalıya mal olduğuna.