Korelasyon katsayısını okumak

Açılış sahnesi

Bir gazetenin sağlık sayfasında küçük bir haber çıkıyor: binlerce lise öğrencisiyle yapılan bir araştırmada, gece uyku süresi ile not ortalaması arasında "sıfır virgül otuzluk bir korelasyon" bulunmuş.

Haberin altındaki yorumlar ikiye bölünüyor. Bir okur "demek ki uyku başarının anahtarı" diye yazıyor. Bir başkası küçümsüyor: "Sıfır virgül otuz mu? Bu neredeyse hiçbir şey. Yüzde otuz bile değil, bir ilişki sayılmaz." Bir üçüncüsü kendi oğlunu örnek veriyor: "Benim oğlum gece beş saat uyuyor ve sınıf birincisi. Bu araştırma yanlış."

Üç yorumun üçü de aynı sayıyı farklı biçimlerde yanlış okuyor. Birincisi bir ilişkiyi neden sanıyor; o yanılgıyı Terapi tarafında S00-P02-D03 ayrıntısıyla anlattı. İkincisi sayının büyüklüğünü yüzdeyle karıştırıyor ve psikolojide sıfır virgül otuzun ne anlama geldiğini bilmiyor. Üçüncüsü bir grup hakkındaki bir sayının her bireyi tek tek tarif etmesini bekliyor.

Sıfır virgül otuz, psikoloji makalelerinde en sık görülen türden bir sayı. Onu doğru okumak, neyi söylediğini, neyi söylemediğini ve onu neyin bozabileceğini bilmekle başlıyor.

Bu derste ne olacak

Önceki ders tek bir ölçümde bir kişinin grubun neresinde durduğunu standart sapma birimleriyle ifade etmeyi öğretti. Bu ders iki ölçümün birlikte nasıl değiştiğini tek bir sayıyla özetleyen korelasyon katsayısına bakıyor.

Terapi tarafında S00-P02-D03 korelasyon kavramını tanımladı ve bir ilişkinin neden nedensellik anlamına gelmediğini, ters yönü, karıştırıcı değişkenleri ve ortalamaya dönüşü anlattı. Bu derste o konular yeniden açılmayacak. Odak, katsayının kendisinde: nasıl hesaplandığı, işaretinin ve büyüklüğünün ne anlattığı, ve hangi durumlarda katsayının gerçek ilişkiyi olduğundan büyük, küçük ya da hiç yokmuş gibi gösterdiği.

Gazete haberi de, beş öğrencilik küçük tablo da kurgu; sayılar hesabı elle izleyebilesin diye yuvarlak seçildi. Katsayıların psikolojideki tipik büyüklüğü, tıptaki karşılaştırmalar ve aynı katsayıya sahip dört farklı veri seti ise yayımlanmış çalışmalardan.

Sıfır noktası

Bir sayıda iki bilgi

Mekanizma

Büyüklüğü okumak

Katsayıyı ne bozar?

Usta katmanı

Kanıtın sınırı

Katsayının nasıl hesaplandığı üzerinde bir anlaşmazlık yok. Anlaşmazlık, belirli bir büyüklükteki korelasyonun ne kadar önemli sayılacağı. Küçük, orta ve büyük için kullanılan geleneksel sınırlar, bir istatistikçinin kendisinin de kesin kural olarak kullanılmaması gerektiğini söylediği kaba öneriler. Alana, ölçümlerin güvenilirliğine ve sonucun önemine göre aynı katsayı çok farklı anlamlar taşıyabilir.

Tıbbi tedavilerle psikolojik testleri karşılaştıran derlemeler, psikolojideki küçük korelasyonların değerini savunmak için sık kullanılıyor. Ama bu karşılaştırmaların kendisi de eleştiriliyor: tıptaki küçük korelasyonların bir kısmı ölüm gibi çok nadir ama çok önemli sonuçlardan, psikolojideki korelasyonlar ise çoğu zaman çok daha sık ve daha az kesin sonuçlardan geliyor; iki alanın sayıları her zaman aynı terazide tartılamıyor.

Son olarak, korelasyon katsayısı yalnızca iki değişken arasındaki ilişkiyi özetliyor. Gerçek psikolojik olgular çoğu zaman birçok değişkenin birlikte etkileştiği karmaşık ilişkiler içeriyor ve bunlar çoklu değişkenli yöntemler gerektiriyor; bu yöntemler bu modülün kapsamının dışında.

Kendin dene

Aklında kalsın

Korelasyon katsayısı iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü işaretiyle, gücünü mutlak değeriyle verir; bir değişkendeki değişimin öbüründe ne kadar değişime karşılık geldiğini söylemez.

Psikolojide sıfır virgül otuz gibi bir korelasyon tipik olarak büyük sayılır; karesi, bir değişkenin öbüründeki değişkenliğin ne kadarıyla ilişkili olduğunu gösterir, ama küçük bir oran önemsiz demek değildir.

Bir korelasyon bir grup hakkındaki eğilimi anlatır; istisnaları dışlamaz ve tek bir kişinin hikâyesi onu ne doğrular ne çürütür.

Uç değerler, sınırlı aralık, ölçüm hatası ve grupların birleştirilmesi korelasyonu olduğundan büyük, küçük ya da ters yönde gösterebilir; korelasyon yalnızca doğrusal ilişkiyi ölçer ve eğri ilişkileri gözden kaçırabilir.

Bir korelasyon katsayısına bakmadan önce saçılım grafiğine bakmak, kaç kişiyle ve hangi grupta hesaplandığını bilmek gerekir.

Sonraki derse köprü

Bu dersin sonunda yirmi kişiyle hesaplanan bir korelasyonun, yeni yirmi kişide bambaşka çıkabildiğini gördük. Aynı sorun her özet için geçerli: bir örneklemden hesaplanan ortalama da, iki grup arasındaki fark da, bir korelasyon da, başka bir örneklemde biraz farklı çıkacaktır.

O hâlde bir makale "katılımcıların ortalama kaygı puanı otuz dört" ya da "korelasyon sıfır virgül otuz" dediğinde, bu sayının evrendeki gerçek değere ne kadar yakın olduğunu nasıl bilebiliriz? Tek bir sayı yerine, gerçek değerin büyük olasılıkla içinde bulunduğu bir aralık verilebilir mi, ve bu aralık örneklem büyüdükçe neden daralır? Sonraki ders bu belirsizliği ölçmenin yolunu anlatıyor: standart hata ve güven aralığı.