Ölçek türleri

Açılış sahnesi

Ece, bir psikoloji bölümünde araştırma asistanı. Danışmanı ondan, iki yüz üniversite öğrencisiyle yapılan bir anketin verisini bir tabloya geçirip her sütun için kısa bir özet çıkarmasını istedi.

Tabloda şu sütunlar var: öğrencinin geldiği coğrafi bölge, yedi bölge birden yediye kadar numaralanmış; kardeşler arasındaki doğum sırası; bir sınav kaygısı ölçeğinden alınan toplam puan; "derslerinden ne kadar memnunsun" sorusuna birden beşe verilen cevap; ve bir dikkat görevindeki ortalama tepki süresi, milisaniye cinsinden.

Ece, istatistik programında bütün sütunları seçip "ortalama" düğmesine basıyor. Program her sütun için bir sayı veriyor ve Ece hepsini rapora yazıyor: ortalama tepki süresi dört yüz on iki milisaniye, ortalama sınav kaygısı otuz bir, ortalama memnuniyet üç virgül dört, ortalama doğum sırası bir virgül dokuz, ortalama bölge üç virgül altı.

Danışmanı raporu okurken son satırda duruyor. "Ortalama bölge üç virgül altı" ne demek? Öğrencilerin ortalama olarak Akdeniz ile İç Anadolu arasında bir yerden mi geldiğini söylüyor? Bölgelere verilen numaralar, onların adlarını kısaltmanın bir yolu; Marmara'ya bir, Güneydoğu Anadolu'ya yedi denmesinin hiçbir anlamı yok. Aynı bölgeler başka bir sırayla numaralansaydı, "ortalama bölge" de bambaşka bir sayı çıkacaktı.

Program her sütun için bir ortalama hesaplayabildi. Ama hesaplanabilen her sayı, anlamlı bir sayı değil.

Bu derste ne olacak

Önceki ders, değişkenliğin her ölçümün olağan durumu olduğunu ve istatistiğin onun içinde bir sinyal aradığını anlattı. Bu sinyali aramadan önce bir şeyi bilmek gerekiyor: ölçtüğümüz sayılar ne tür bir bilgi taşıyor?

Bu derste psikolojide kullanılan sayıların dört temel türünü ayıracağız. Her birinin hangi bilgiyi taşıdığını, hangi bilgiyi taşımadığını ve bu yüzden onlarla hangi işlemlerin anlamlı olduğunu göreceğiz. Sonra psikolojinin en çok kullandığı ölçüm biçimi olan derecelendirme ölçeklerinin bu sınıflandırmanın neresine düştüğüne dair uzun tartışmaya bakacağız.

M02-D02 bir kavramın nasıl ölçülebilir hâle getirildiğini, yani işlemsel tanımı anlattı. Bu ders bir adım sonrasına bakıyor: ölçüm yapıldıktan sonra elde edilen sayıyla ne yapılabilir?

Ece ve anket tablosu bu ders için kuruldu; ölçek türlerinin tarihi, derecelendirme ölçeği tartışması ve ölçek etiketleriyle ilgili deney ise yayımlanmış kaynaklardan geliyor.

Sıfır noktası

Dört tür sayı

Psikolojide ölçek türlerini ayırmanın en yaygın yolu, sayıların ölçülen şey hakkında hangi bilgileri koruduğuna bakmaktır: yalnızca farklı olup olmadığını mı, sırasını mı, aralarındaki farkların büyüklüğünü mü, yoksa birinin ötekinin kaç katı olduğunu mu?

Mekanizma

Eşit aralık ve oran

Psikolojinin gri bölgesi

Psikolojinin ölçtüğü şeylerin çoğu, ne kesin olarak sıralama ne de kesin olarak eşit aralık ölçeğine oturuyor. Bunun en sık karşılaşılan örneği, insanlardan bir ifadeye ne kadar katıldıklarını işaretlemelerinin istendiği maddeler.

Usta katmanı

Sayılar tarafsız değildir

Kanıtın sınırı

Dörtlü ölçek sınıflandırması, sayıların ne taşıdığını düşünmek için güçlü bir başlangıç noktası; ama ölçüm kuramcılarının ve istatistikçilerin çoğu onu kesin kurallar listesi olarak değil, kaba bir rehber olarak görüyor. Bazı ölçümler dört türden hiçbirine tam oturmuyor: sayımlar, yüzdeler ve sıralı ama çok sayıda basamaklı ölçekler gibi.

Psikolojik ölçeklerin gerçekte hangi türe girdiği, çoğu zaman doğrudan sınanamıyor. Bir kaygı ölçeğindeki on puanlık farkın ölçeğin her yerinde aynı büyüklükte bir kaygı farkına karşılık geldiğini doğrulamak için, kaygıyı o ölçekten bağımsız olarak ölçebilmek gerekirdi. Bazı ölçüm modelleri bu sorunu kısmen çözmeye çalışıyor ve cevapların kalıbından eşit aralıklı bir ölçek kurmayı deniyor; bu modellerin ayrıntısı bu akademinin kapsamının dışında.

Derecelendirme ölçeklerinin ortalama tabanlı yöntemlerle analiz edilip edilemeyeceği tartışması da çözülmüş değil. Uygulamada psikologların çoğu, çok maddeli ölçeklerin toplam puanlarını eşit aralıklı kabul ediyor; bu tercih çoğu durumda makul sonuçlar veriyor, ama bazı durumlarda yanıltıcı olabiliyor ve hangi durumların hangisi olduğuna dair kesin bir çizgi yok.

Kendin dene

Aklında kalsın

Sınıflama ölçeğinde sayılar yalnızca ad işlevi görür; kategorileri saymak ve en sık görüleni bulmak anlamlıdır, ortalama almak anlamsızdır.

Sıralama ölçeği kimin kimden önde olduğunu söyler, ama aradaki mesafelerin eşit olduğunu söylemez; bir yarıştaki sıra ya da bir sınavdaki başarı sırası bu türdendir.

Eşit aralıklı ölçekte farklar anlamlı, oranlar anlamsızdır; oran ölçeğinde gerçek bir sıfır noktası olduğu için hem farklar hem oranlar anlamlıdır.

Likert tipi maddeler ve derecelendirme ölçekleri, sıralama ile eşit aralık arasında bir gri bölgede durur; çok maddeli toplam puanlar genellikle eşit aralıklı kabul edilir, tek maddeler için daha dikkatli olmak gerekir.

Ölçek türü sayıların kendisinde değil, sayıların ölçülen şeyle ilişkisinde yazılıdır; ölçekteki sayıların ve etiketlerin seçimi bile insanların cevaplarını etkileyebilir.

Sonraki derse köprü

Bu derste hangi sayılarla hangi işlemlerin yapılabileceğini gördük. Ece'nin tablosundaki tepki süresi ve sınav kaygısı puanı, ortalama alınabilecek türden ölçümlerdi. Ama ortalama alınabilir olması, ortalamanın o veriyi iyi özetlediği anlamına gelmiyor.

Bir sınıfta öğrencilerin çoğu dört yüz milisaniye civarında cevap verirken birkaç öğrenci iki saniyeye yakın sürelerle cevap verdiyse, ortalama gerçek tipik hızı mı yoksa o birkaç öğrencinin yavaşlığını mı gösteriyor? Ve iki sınıfın ortalaması aynı ama birinde puanlar dar, öbüründe geniş bir aralığa yayılmışsa, o iki sınıf gerçekten benzer mi? Sonraki ders bir veri setini birkaç sayıyla özetlemenin yollarını ve her birinin ne zaman yanılttığını anlatıyor: ortalama ve yayılım.