Neden istatistik

Açılış sahnesi

Selma, telefonundaki bir uygulamaya her akşam o günkü ruh hâlini birden ona kadar bir puanla giriyor. Üç hafta önce sabahları on dakika nefes egzersizi yapmaya başladı ve şimdi işe yarayıp yaramadığını merak ediyor.

Egzersizden önceki on günün puanları şöyle: altı, beş, yedi, dört, altı, sekiz, beş, beş, yedi, dört. Egzersize başladıktan sonraki on gün: yedi, altı, dört, sekiz, yedi, altı, yedi, beş, sekiz, altı. İlk on günün ortalaması beş virgül yedi, ikinci on günün altı virgül dört.

Selma sevinçle arkadaşına "işe yarıyor" diyor. Arkadaşı puanlara bakıyor: "İkinci dönemde de dört verdiğin bir gün var, ilk dönemde de sekiz verdiğin bir gün. Bu fark egzersizden mi, yoksa zaten her gün inip çıkan bir şeyin bu sefer biraz yukarı denk gelmesinden mi?"

Selma ilk kez puanlarının ne kadar oynak olduğunu fark ediyor. Kötü bir uyku, işte bir tartışma, güneşli bir hafta sonu, bir arkadaşın telefonu: hepsi o akşamki sayıyı değiştiriyor. Egzersizin etkisi, eğer varsa, bu dalgalanmanın içine gömülü.

Arkadaşının sorusu, istatistiğin var olma nedeninin ta kendisi.

Bu derste ne olacak

Önceki modül bir bulgunun hangi desenle, kimlerle ve hangi güvencelerle üretildiğini anlattı. Her derste aynı engelle karşılaştık: insanlar birbirinden farklı, aynı insan da günden güne farklı. Bu modül bu engelle nasıl çalışılacağını öğretiyor.

Bu modül formül ezberletmeyecek. Amacı, bir psikoloji makalesindeki ya da bir haberdeki sayıların ne söylediğini ve ne söylemediğini okuyabilmek. Terapi tarafında S00-P02-D07 istatistiksel anlamlılık ile klinik anlamlılığı, p değerini ve güven aralığını tanıttı; bu kavramların her birine bu modülde ayrı bir derste, Terapi'deki tanımları yinelemeden, daha derin bakacağız.

Bu ilk derste temeli kuracağız: değişkenlik nereden gelir, neden kaçınılmazdır, ve istatistik onun içinde bir sinyali aramak için ne yapar? Önce değişkenliğin kaynaklarını ayıracağız. Sonra istatistiğin iki işini, betimlemeyi ve çıkarım yapmayı tanıyacağız. Son olarak insan sezgisinin değişkenlik karşısında nerede yanıldığını göreceğiz.

Selma'nın ruh hâli günlüğü bu ders için yazıldı; hastane, okul ve hastalık haritası, pilot kokpiti örnekleri ile çay tadan hanımın deneyi ise yayımlanmış kaynaklardan.

Sıfır noktası

Her şey oynar

Selma'nın puanlarındaki oynaklığın birkaç ayrı kaynağı var ve bunları ayırmak, istatistiğin ne yaptığını anlamanın ilk adımı.

Mekanizma

İstatistiğin iki işi

Bu modülün sonraki derslerinin bir kısmı betimsel istatistiğe, ortalamaya, yayılıma ve dağılıma ayrılmış; bir kısmı da çıkarımsal istatistiğe, güven aralığına, p değerine ve güce. İkisinin arasındaki geçişi anlamak için önce şu soruyu sormak gerekiyor: bir örneklemin ortalaması, neden her seferinde farklı çıkar?

Örnekleme dalgalanması

Sezgi ve küçük sayılar

İnsanlar değişkenlik içinde desen görmekte çok iyi, ama gördükleri desenin şansla ortaya çıkıp çıkmayabileceğini değerlendirmekte o kadar iyi değiller.

Usta katmanı

Sinyal ve gürültü

İstatistiğin temel işi, bir farkın büyüklüğünü değişkenliğin büyüklüğüyle karşılaştırmaktır. Aynı fark, değişkenlik küçük olduğunda çok şey, büyük olduğunda çok az şey söyler.

Kanıtın sınırı

Bu derste anlatılan temel fikirler, değişkenliğin kaçınılmaz olduğu ve örneklem büyüklüğünün sonuçların ne kadar oynak olacağını belirlediği, istatistiğin matematiksel temelleri kadar sağlam. Tartışmalı olan, bu fikirlerin pratikte nasıl uygulanacağı.

İnsanların küçük örneklemleri ve olasılığı sezgisel olarak yanlış değerlendirdiğine dair klasik bulgular, büyük ölçüde soyut sözel sorulara dayanıyordu. Sonraki araştırmalar, aynı soruların yüzdeler yerine somut sıklıklarla sorulduğunda, yani "yüzde yirmi" yerine "yüz kişiden yirmisi" denildiğinde, insanların çok daha doğru cevaplar verebildiğini gösterdi. Sezgimiz değişkenlik karşısında umutsuz değil; ama bilginin hangi biçimde sunulduğuna duyarlı.

İstatistiğin kendi içinde de derin tartışmalar var. Bu modülde anlatılacak yaklaşım, psikolojide en yaygın kullanılan ve çoğu makalede karşılaşılacak olan yaklaşım. Ama olasılığın ne anlama geldiğine ve bir veriden nasıl sonuç çıkarılması gerektiğine dair farklı okullar var ve bunların bazıları, bu modülde göreceğimiz araçların bazı yorumlarına itiraz ediyor.

Son olarak, istatistik ancak ölçümün kendisi kadar iyi. Değişkenliği doğru hesaplamak, yanlış bir şeyi ölçen bir ölçeğin sorununu çözmez; ölçümün ne ölçtüğü sorusu, M02-D02'de başlayan ve kişilik ile zekâ modüllerinde yeniden açılacak ayrı bir konu.

Kendin dene

Aklında kalsın

Değişkenlik psikolojide istisna değil kuraldır: insanlar birbirinden, aynı insan günden güne, aynı ölçüm tekrardan tekrara farklıdır; rastgele ölçüm hatası tekrarlanan ölçümlerde büyük ölçüde birbirini götürür.

İstatistiğin iki işi vardır: betimsel istatistik eldeki veriyi özetler, çıkarımsal istatistik eldeki veriden daha geniş bir durum hakkında ne kadar emin olunabileceğini belirterek sonuç çıkarır.

Aynı evrenden seçilen farklı örneklemler şans yüzünden farklı sonuçlar verir; bu örnekleme dalgalanması bir hata değil, örneklemle çalışmanın kaçınılmaz özelliğidir ve küçük örneklemlerde daha büyüktür.

İnsan sezgisi, küçük örneklemlerin ne kadar oynak olduğunu sistematik biçimde hafife alır; uç değerlerin çoğu zaman en küçük gruplardan gelmesi bunun sonucudur.

İstatistiğin temel sorusu bir farkın var olup olmadığı değil, değişkenliğin kendi başına üretebileceğinden büyük olup olmadığıdır; ortalama bir grubu özetler, ama o grubun içindeki tek bir kişiyi tanımlamaz.

Sonraki derse köprü

Selma ruh hâlini birden ona kadar puanlıyordu ve iki ortalamasını karşılaştırdı. Ama bir soruyu hiç sormadı: bu puanlarla ortalama almak gerçekten anlamlı mı? Sekiz puanlık bir gün, dört puanlık bir günün iki katı mutlu mu? Beşten altıya çıkmak, dokuzdan ona çıkmakla aynı büyüklükte bir değişim mi?

Her sayı aynı türden bilgi taşımıyor. Bir öğrencinin numarası, bir yarıştaki sırası, bir termometredeki sıcaklık ve bir kronometredeki süre, hepsi sayı; ama birinin ortalamasını almak anlamsızken, ötekini ikiyle çarpmak anlamlı. Sonraki ders sayıların bu farklı türlerini ve her biriyle hangi işlemin yapılabileceğini anlatıyor: ölçek türleri.