Basit kurallar

Bir an

Kalite toplantısında projeksiyonda Selin'in tablosu var. Son iki yılda fabrikadaki kırk kalıbın on sekizinde çatlak çıkmış. Selin her kalıp için on iki değişken toplamış: yaşı, çelik sınıfı, son bakımdan beri yaptığı baskı adedi, ortalama pres kuvveti, soğutma süresi, vardiya dağılımı ve daha fazlası. Bunlarla bir regresyon modeli kurmuş; model, gelecek çeyrekte hangi kalıpların çatlayacağını tahmin etmeye çalışıyor.

Rıza Usta tabloyu sessizce izliyor, sonra kendi yöntemini anlatıyor. İki şeye bakıyor. Önce son bakımdan bu yana kaç parça basıldığına; bu sayı belli bir sınırı geçmişse, o kalıbı bakıma alıyor. İki kalıp bu konuda eşitse, hangisinin daha yaşlı olduğuna bakıyor. Başka hiçbir şeye bakmıyor.

Kalite müdürü iki yöntemi geçen çeyreğin verisiyle karşılaştırmayı öneriyor. Selin modelinin daha iyi çıkacağından emin. On iki değişken, iki değişkenden fazla bilgi taşır; fazla bilgi nasıl daha kötü bir tahmin verebilir?

Soru

Az bilgiyle çalışan basit bir kural, çok bilgiyle kurulmuş karmaşık bir modelle yarışabilir mi? Yarışabiliyorsa, bu hangi koşullarda olur?

Nasıl işler

Klasik akılcılık anlayışında iyi bir tahmin, eldeki bütün bilgiyi toplar ve her parçayı doğru ağırlıkla birleştirir. Bu anlayışta bilgiyi atmak, kötü tahmin etmek demektir. Ama bu, ağırlıkların doğru bilindiğini varsayar. Gerçekte ağırlıklar geçmiş veriden tahmin edilir ve veri azsa tahmin de gürültülüdür.

Rıza Usta'nın yöntemi bu tür kuralların en bilinenlerinden birine benzer.

Basit bir kuralın karmaşık bir modelle yarışabilmesinin ana nedeni, karmaşık modelin geçmiş veriye fazla uymasıdır.

Selin'in modeli on iki değişkenin ağırlıklarını kırk kalıptan tahmin ediyor. Kırk gözlem, on iki ağırlığı güvenilir biçimde tahmin etmek için azdır. Model geçmiş verinin rastlantısal ayrıntılarını da öğrenir. Rıza Usta'nın kuralı ise yalnız iki ölçütün sırasını bilmeye dayanır ve bu sırayı yıllarca süren bir deneyimle öğrenmiştir.

Kanıt

Basit kuralların başarısı yalnız psikolojide değil, finansta da görüldü.

Basit kuralın her ortamda üstün gelmediğini gösteren çalışmalar da vardır.

Nerede çöker

Basit kuralın başarısı, ortamın yapısına bağlıdır. "En iyisini al" kuralı, ölçütlerden birinin öbürlerinden çok daha önemli olduğu ortamlarda iyi çalışır. Ölçütlerin hepsi aşağı yukarı eşit önemdeyse, tek bir ölçüte dayanmak bilgiyi boşa harcar. Rıza Usta'nın kuralı, kalıp çatlamasında basılan parça sayısı gerçekten baskın bir etkense işe yarar; çatlama birçok küçük etkenin birikiminden doğuyorsa, kuralı yanıltır.

Kuralın ölçüt sırası da bir yerden öğrenilmelidir. Rıza Usta bu sırayı otuz yıllık deneyimle öğrendi. Yeni bir çırak için aynı kural, hangi ölçütün önce geldiğini bilmedikçe işe yaramaz. Hogarth ve Karelaia'nın uyardığı gibi, sezgiseller hangi durumda kullanılacaklarının bilinmesini gerektirir; bu bilginin kendisi de bir öğrenme ürünüdür.

Veri büyüdükçe denge değişir. DeMiguel ve arkadaşlarının hesabı, karmaşık bir modelin üstün gelmesi için gereken verinin binlerce aylık geçmişe denk geldiğini gösterir; ama bu sayı sonsuz değildir. Selin'in fabrikası yıllarca veri toplarsa ya da benzer fabrikalardan veri birleştirirse, regresyon bir gün ustanın kuralını geçebilir.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Benzetim, Hogarth ve Karelaia'nın tezini sayıya döker. Basit kural, ortam ona uygunsa ve veri azsa, karmaşık modeli geçebilir. Ortam ona uygun değilse, verinin miktarı ne olursa olsun geride kalır. Selin'in kırk kalıbı küçük örneklem durumuna yakındır; hangi ortamda olduklarını ise ancak çatlamanın gerçek nedenleri söyleyebilir.

DeMiguel ve arkadaşlarının sayıları da aynı mantığı izler. 3.000 ay, yaklaşık 250 yıldır. Hiçbir yatırımcının elinde, 25 hisse için bu kadar uzun ve aynı koşullarda geçmiş bir veri yoktur.

Herkes için aynı mı?

Basit kurallar, karmaşık modelleri kuracak veriye, zamana ve uzmanlığa sahip olmayanlar için bir imkândır. Küçük bir işletme, büyük bir şirketin veri bilimi ekibine sahip değildir; ama ustasının deneyimine dayanan iyi bir kural, o ekibin modeli kadar iyi çalışabilir. Bu, bilgiye erişimin eşit olmadığı bir dünyada, sezgisel kuralların bir tür eşitleyici olabileceği anlamına gelir.

Öte yandan basit kuralların hatası da kimin üzerine düştüğüne göre farklı sonuç verir. Bir kalıp kuralı yanılırsa bir kalıp çatlar; bir kredi kuralı yanılırsa bir aile kredisiz kalır. Basit bir kuralın şeffaflığı, kimin neden reddedildiğini açıklamayı kolaylaştırır. Karmaşık bir modelin kararını açıklamak ise çoğu zaman zordur. Bu bir değer tartısıdır ve bu dersin okuduğu kaynaklar onu ölçmez.

Kendi hayatında

Saniye Hanım apartman yöneticiliğinde ödemelerini geciktiren daireleri önceden tahmin etmek istiyor. Elinde yıllardır tuttuğu bir defter var. Çok sayıda ayrıntıyla uğraşmak yerine tek bir ölçüte bakıyor: son üç ayda bir kez bile geç ödeyen daireyi ayın ilk haftasında arıyor. Bu kural ona yeterince iyi hizmet ediyorsa, daha karmaşık bir yönteme geçmek için iyi bir neden yoktur.

Kendi basit kuralını sınamanın bir yolu, onu kayıtla karşılaştırmaktır. Kural geçmişte ne sıklıkla doğru çıktı? Yanıldığında, hangi ölçüt yanlış sırada duruyordu?

İki haftanın sonunda, karar defterine kuralın kaç kez işe yaradığını ve kaç kez yanılttığını yaz.

Kapanış

1. Hızlı ve tutumlu sezgiseller, bilgilerin tamamını aramadan ve birleştirmeden karar verir; "en iyisini al" kuralı, iki seçeneği ayıran ilk ölçüte göre karar verir.
2. Gigerenzer ve Goldstein'ın benzetiminde bu kural çoklu regresyonla yarıştı ve ona eşit ya da daha iyi çıktı; DeMiguel ve arkadaşlarının yedi veri kümesinde 14 portföy modelinin hiçbiri, parayı eşit bölen kuralı tutarlı biçimde geçemedi.
3. Hogarth ve Karelaia'nın gösterdiği gibi başarı, kural ile ortamın uyumuna bağlıdır: baskın bir ölçütün olduğu, verinin az olduğu ortamlarda basit kural öne geçer; ölçütlerin eşit önemli olduğu ortamlarda geride kalır.

Beş soru

1. "En iyisini al" kuralı nasıl çalışır?
2. Aşırı uydurma nedir ve basit bir kuralın karmaşık bir modelle yarışabilmesini nasıl açıklar?
3. DeMiguel ve arkadaşları 1/N kuralı hakkında ne buldu?
4. Benzetimde "en iyisini al" kuralı hangi ortamda regresyonu geçti, hangisinde geride kaldı?
5. Rıza Usta'nın kuralının işe yaraması için hangi iki koşul gerekir?

Yanıtlar

Kural, ölçütleri önem sırasına dizer ve iki seçeneği ilk ölçüte göre karşılaştırır. İlk ölçüt iki seçeneği ayırıyorsa karar orada verilir; ayırmıyorsa bir sonraki ölçüte geçilir. Karar, iki seçeneği ayıran ilk ölçüte, yani tek bir nedene dayanır.

Aşırı uydurma, bir modelin geçmiş veriye o kadar sıkı uymasıdır ki rastlantısal gürültüyü de öğrenir ve yeni verilerde kötü tahmin yapar. Değişken çok, gözlem azsa bu tehlike büyür. Basit bir kural az sayıda şeyi tahmin ettiği için gürültüyü daha az öğrenir ve yeni verilerde daha sağlam kalabilir.

Yedi veri kümesinde 14 modelin hiçbiri, risk başına getiri, kesinlik eşdeğeri getiri ya da devir hızı bakımından 1/N kuralını tutarlı biçimde geçemedi. Ortalama-varyans stratejisinin 1/N'i geçmesi için 25 varlıkta yaklaşık 3.000 aylık, 50 varlıkta yaklaşık 6.000 aylık bir tahmin penceresi gerekiyordu.

Ölçütlerin önem sırasının baskın olduğu ortamda, eğitim örneklemi küçükken regresyonu geçti: 15 kalıpta yüzde 73,4'e karşı yüzde 66,1. Ölçütlerin eşit önemli olduğu ortamda ise her örneklem büyüklüğünde geride kaldı ve yüzde 61 ile 63 arasında takıldı.

Kalıp çatlamasında basılan parça sayısının gerçekten baskın bir etken olması, yani ortamın kurala uygun olması gerekir. Ayrıca ölçütlerin doğru sırada olması gerekir; Rıza Usta bu sırayı uzun bir deneyimle öğrenmiştir, aynı bilgiye sahip olmayan biri için kural işe yaramayabilir.

Sonraki derse köprü

Toplantının sonunda kalite müdürü ortama hafif bir şaka atıyor: iki ilden hangisinin daha kalabalık olduğunu soruyor. Çırak Emre bir ili hiç duymamış, öbürünü biliyor ve hemen bildiğini söylüyor. Selin ise iki ili de tanıyor, ama nüfuslarını hatırlamıyor ve uzun süre kararsız kalıyor. Bir şeyi tanımamak bazen bir bilgi midir? 8.6, Az bilgi daha iyi olabilir mi? dersi, tanıma sezgiselini ve az bilginin daha iyi olabileceği iddiasını, tartışmasıyla birlikte ele alıyor.