Erken başlamanın değeri

Bir an

Pazar öğleden sonra, Aydoğdu'ların salonu. Saniye Hanım bankadan gelen bir broşürü masaya koyuyor. Broşürde iki karakter var: biri yirmi beş yaşında birikime başlıyor, on yıl biriktirip bırakıyor; öbürü otuz beşinde başlıyor ve altmış beşine kadar otuz yıl biriktiriyor. Büyük harflerle yazılmış: "Erken başlayan, üç kat daha az parayla daha zengin emekli olur."

Ufuk yirmi sekiz yaşında, broşürü görünce rahatlıyor: "Demek daha vaktim var, ama acele etmem lazım." Selin otuz dört yaşında ve yüzü düşüyor. "Ben geç mi kaldım şimdi?"

Saniye Hanım, otuz yıllık muhasebeci, broşürün altındaki küçük yazıyı okuyor: "Yıllık yüzde 8 getiri varsayılmıştır." Kalemini alıyor. "Önce bu yüzde sekize bakalım," diyor. "Hesabın bütün sonucu orada saklı."

Soru

Erken başlamak bileşik büyümede ne kadar avantaj sağlar? Bu avantaj hangi koşullarda büyür, hangi koşullarda küçülür ya da kaybolur?

Nasıl işler

Bileşik büyümenin temel kuralı tanıdık: bir değer eşit aralıklarla aynı katla büyür. Erken başlamanın avantajı buradan gelir: erken yatırılan bir lira, geç yatırılan bir liradan daha çok katlanma süresi yaşar. Yirmi beş yaşında yatırılan bir lira altmış beşe kadar kırk yıl büyür; otuz beşinde yatırılan bir lira otuz yıl.

Ama erken başlamanın değeri yalnız zamana bağlı değildir; büyüme oranına çok duyarlıdır. Oran yüksekse, fazladan geçen her on yıl paranın birkaç katına çıkması demektir. Oran düşükse, fazladan on yılın katkısı küçük kalır. Broşürdeki çarpıcı sonuç, ancak oran yeterince yüksekse geçerlidir.

Burada önemli olan oran, paranın miktarının değil satın alma gücünün büyüme oranıdır. 4.1'de gördüğümüz gibi, enflasyon yüksekken paranın miktarı hızla artar ama gerçek değeri çok daha yavaş büyür.

Bir de oranın sabit olmadığı gerçeği var. Gerçek piyasalarda yıllık getiri bir yıl yüksek, bir yıl düşük ya da eksi olur. Aynı uzun vadeli ortalama oranla bile, kötü yılların ne zaman geldiği sonucu değiştirir.

Kanıt

Bu hesap, hangi reel getirinin makul olduğu sorusunu açık bırakır. Uzun bir geçmiş verisi, bu soruya bir cevap ve bir uyarı birlikte verir.

Nerede çöker

Broşürün hesabı üç varsayıma dayanır ve üçü de gerçek hayatta sık bozulur. İlk varsayım orandır: Shiller'in ABD verisinde yüzde 8 ya da daha yüksek otuz yıllık reel getiri, 123 dönemin yalnız 28'inde görüldü; tarihin en başarılı piyasalarından birinde bile dönemlerin dörtte üçünde bu orana ulaşılamadı. Daha mütevazı bir oranla, geç ama uzun süre biriktiren erken ama kısa süre biriktirenin önüne geçer. "Erken başla" doğru bir öğüttür; "erken başlayıp bırakabilirsin" ise oran varsayımına çok bağlıdır.

Kesintiler de hesabı değiştirir. Erken birikimin avantajı, paranın kırk yıl hiç çekilmeden büyümesine dayanır. Bir işsizlik dönemi, bir sağlık sorunu ya da bir ev peşinatı için birikime erken dokunmak, bileşik büyümenin en uzun süreli kısmını ortadan kaldırır. 4.5'te gördüğümüz gibi, düşüş döneminde para çekmek kaybı kalıcılaştırır.

Bir de erken yılların başka kullanımları vardır. Yirmili yaşlarda biriktirilen para, aynı yıllarda eğitime, bir beceriye ya da sağlığa yapılabilecek bir yatırımla yarışır. Bu yatırımların getirisi bazen bir hisse piyasasının getirisinden yüksek olabilir: daha iyi bir iş, daha uzun bir çalışma hayatı, daha düşük sağlık giderleri. Erken başlamanın değeri, yalnız birikimin bileşik büyümesiyle değil, o yılların başka nelere harcanabileceğiyle birlikte tartılmalıdır.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Ufuk ile Selin'in durumunu sayıya dökelim. Her ikisi de her yıl aynı tutarı biriktirsin ve altmış beşe kadar devam etsin. Ufuk yirmi sekizinde başlarsa otuz yedi yıl, Selin otuz dördünde başlarsa otuz bir yıl biriktirir. Yıllık reel getiri yüzde 4 ise Ufuk'un birikimi yaklaşık 85 birime, Selin'inki yaklaşık 62 birime ulaşır. Ufuk yaklaşık yüzde 19 fazla para yatırmış, ama birikimi yaklaşık yüzde 38 fazla olmuştur. Fark, Ufuk'un ilk altı yılının otuz yılı aşkın süre boyunca büyümesinden gelir.

Broşürdeki iki karakteri farklı oranlarla karşılaştıralım. Yüzde 2 reel getiride on yıl biriktirip bırakan 20, otuz yıl biriktiren 41 birim toplar. Yüzde 4'te 40'a karşı 58. Yüzde 6'da 80'e karşı 84. Yüzde 8'de 157'ye karşı 122. Yüzde 10'da 306'ya karşı 181. Broşürün çarpıcı sonucu, tablonun yalnız alt satırlarında doğrudur.

Shiller'in verisinden hesapladığımız dağılımla birleştirelim: otuz yıllık reel getirinin ortancası yüzde 6,7'dir ve 123 dönemin 74'ünde, yani yaklaşık yüzde 60'ında, yüzde 6'lık eşiğin üstünde kaldı. Bu başarılı piyasada bile broşürün sonucu dönemlerin yarısından biraz fazlasında doğru çıkar, çoğunda da yalnız küçük bir farkla; yüzde 8'lik varsayım ise dönemlerin dörtte birinde tutar.

Herkes için aynı mı?

Erken başlayabilmek bir ayrıcalıktır. Yirmili yaşlarında düzenli bir geliri ve ailesine destek olma yükü olmayan biri birikime başlayabilir. Eğitimini uzun sürdüren, ailesine bakan, işsizlik ya da düşük gelirle geçen yıllar yaşayan biri ise aynı yaşta başlayamaz. Bu yüzden "erken başlayan kazanır" cümlesi, kimin erken başlayabildiğini de söyler.

Çalışma hayatına ara verenler de farklı bir hesapla karşılaşır. Çocuk bakımı, hastalık ya da bir yakına bakmak için birkaç yıl çalışmayan biri, birikiminin en değerli yıllarını kaçırabilir; çünkü bu yıllar çoğu zaman zaman ufkunun başına denk gelir. Buna karşılık, aynı kişinin geç ama düzenli birikimi, yukarıdaki hesabın gösterdiği gibi, ılımlı getirilerde erken ama kısa birikimi yakalayabilir. Geç kalmak bir dezavantajdır, ama kapanmayan bir kapı değildir.

Kendi hayatında

Erken başlamanın senin için ne kadar değerli olduğunu görmek için, broşürlerdeki oranı değil, kendi makul reel getiri tahminini kullan. Diyelim ki otuz yaşındasın ve emekliliğe otuz beş yıl var. Reel getiriyi temkinli bir yüzde 3 kabul edersen, bugün yatırdığın bir lira altmış beşte yaklaşık 2,8 lira olur. Beş yıl geciktirirsen, aynı lira yalnız 2,4 lira olur. Fark, her ertelenen yılın küçük ama gerçek bir bedelidir.

Dört sonucu karar defterine yaz. Temkinli ve iyimser hesap arasındaki fark, beş yıl gecikmenin bedelinden büyükse, oran varsayımının kararını başlama zamanından daha çok etkilediğini görürsün. İki farkı da bilerek karar vermek, broşürün tek sayısına güvenmekten sağlamdır.

Kapanış

1. Erken başlamanın avantajı bileşik büyümeden gelir: erken yatırılan para daha uzun büyür; ama bu avantajın büyüklüğü, reel getiri oranına çok duyarlıdır.
2. On yıl erken biriktirip bırakanın otuz yıl geç biriktirenden fazla birikmesi ancak yaklaşık yüzde 6'nın üstündeki reel getirilerde geçerlidir; Shiller'in ABD verisinde otuz yıllık reel getiri başlangıç yılına göre yüzde 3,2 ile 10,2 arasında değişti.
3. Erken başlamanın değeri kesintiler, değişen oranlar ve erken yılların başka kullanımlarıyla birlikte tartılmalıdır; geç kalmak bir dezavantajdır, ama birikmeye başlamamanın gerekçesi değildir.

Beş soru

1. Broşürdeki "üç kat daha az parayla daha zengin" sonucu hangi varsayıma dayanıyor?
2. Yüzde 4 reel getiride, on yıl erken biriktirip bırakan ile otuz yıl geç biriktiren arasında kim önde biter, neden?
3. Shiller'in verisi, otuz yıllık reel getirinin ne kadar değişebildiği hakkında ne söylüyor?
4. Erken birikime erken dokunmak neden bileşik büyümenin en değerli kısmını ortadan kaldırır?
5. Erken başlayamayan biri için doğru ders nedir?

Yanıtlar

Broşürün sonucu, yıllık yüzde 8 reel getiri varsayımına dayanıyor. Bu oranda erken birikim kırk yıl boyunca birkaç kez katlanır ve geç birikimin önüne geçer; oran düşükse bu katlanmalar küçük kalır.

Yüzde 4 reel getiride otuz yıl geç biriktiren yaklaşık 58 birimle, on yıl erken biriktirip bırakanın 40 birimini geçer. Bu oranda erken paranın fazladan büyüme süresi, geç birikimcinin üç kat fazla yatırdığı parayı telafi etmeye yetmez.

Her yılın başından hesaplanan otuz yıllık dönemlerde reel getiri yüzde 3,2 ile yüzde 10,2 arasında değişti. Uzun vadede getiri hiç eksi olmadı, ama başlangıç yılına göre sonuç üç kattan fazla değişti; uzun vade riski azaltır, belirsizliği kaldırmaz.

Erken birikimin değeri, kırk yıl boyunca hiç çekilmeden büyümesinden gelir. Erken yıllarda çekilen para, en uzun büyüme süresini kaybeder; bu süre geri getirilemez ve kaybedilen katlanmalar sonraki birikimle kolayca telafi edilemez.

Geç kalmak birikimin değerini azaltır ama ortadan kaldırmaz. Geç başlayan biri için doğru ders, düzenli ve uzun süre biriktirmek ve getiriyi aşındıran masraflardan kaçınmaktır; ılımlı getirilerde geç ama uzun birikim, erken ama kısa birikimi yakalayabilir.

Sonraki derse köprü

Akşam Selin, fabrikanın insan kaynakları raporundaki iki grafiğe bakıyor: biri çalışanların boy dağılımı, öbürü ücret dağılımı. Boylar ortada toplanmış, düzgün bir tepe çiziyor. Ücretler ise birkaç yöneticinin uzun bir kuyruk oluşturduğu çarpık bir dağılım. 5.1, Çan eğrisi ve kuvvet yasası dersi, bu iki dağılımı ayırıyor ve "ortalama" kavramının hangisinde işe yarayıp hangisinde yanılttığını gösteriyor.