Kaybetmek neden daha çok acıtır?

Bir an

Cuma akşamı, Mehmet Usta'nın atölyesinin önü. Selin, peçetedeki yüzde yetmiş yediden sonra merak ettiği bir şeyi sormak için uğramış. "Usta, ihaleleri bir kenara koyalım," diyor. "Sana bir yazı tura teklif etsem: tura gelirse on bin lira kaybediyorsun. Yazı gelirse kaç lira kazanmalısın ki oynamayı kabul edesin?"

Mehmet Usta hemen cevap vermiyor. "On bin kazanırsam olmaz, o yazı tura bana bir şey katmaz, ama kaybedersem canım çok yanar." Biraz düşünüyor. "On beşte de oynamam. Yirmi olsun, belki oynarım." Selin not alıyor: kaybedeceği on bin lirayı karşılamak için kazancın neredeyse iki katı olması gerekiyor.

Mehmet Usta gülüyor. "Hesapta bu saçma, değil mi? Yarı yarıya şans, on beş bin kazanç, on bin kayıp; ortalamada kârdayım. Ama yine de oynamam." Selin başını sallıyor: bunun bir adı olduğunu biliyor. Bilmediği şey, bu adın ne kadar sağlam olduğu.

Soru

Aynı büyüklükteki bir kayıp, aynı büyüklükteki bir kazançtan gerçekten daha ağır mı gelir, ve bu eğilim ne kadar güçlü, ne kadar genel?

Nasıl işler

Mehmet Usta'nın cevabı, 2.1'deki beklenen değer hesabına uymuyor. Yarı yarıya şansla on beş bin kazanıp on bin kaybetmek, ortalamada iki buçuk bin lira kazandırır. Buna rağmen oynamıyor. Bunun bir açıklaması, kayıpların ve kazançların zihinde farklı ağırlıklarla tartılmasıdır.

Bu eğilimin bir ön koşulu var: kayıp ve kazanç, bir başlangıç noktasına göre tanımlanır. Mehmet Usta toplam servetini değil, şu anki durumundan sapmayı düşünüyor: "on bin kaybedersem". Aynı on bin lira, başka bir başlangıç noktasından bakıldığında bir kazancın eksik kalması gibi de görülebilir.

Kahneman ve Tversky bu iki fikri, insanların riskli seçimlerini açıklamak için kurdukları bir modelin merkezine koydu.

Kanıt

Kayıptan kaçınma fikri, karar bilimini derinden etkileyen bir makalede açık bir ifade buldu.

Makalede kayıptan kaçınmanın gerekçesi şöyle verilir: refahtaki değişimlere karşı tutumların belirgin bir özelliği, kayıpların kazançlardan daha büyük görünmesidir. Bir miktar para kaybetmenin verdiği sıkıntı, aynı miktarı kazanmanın verdiği hazdan büyük görünür. Yazarlara göre çoğu insan, yarı yarıya şansla aynı miktarı kazandıran ya da kaybettiren bahisleri belirgin biçimde çekici bulmaz ve bu isteksizlik bahsin büyüklüğüyle artar.

Bu katsayının büyüklüğü sonradan yüzlerce çalışmada tahmin edildi.

Ama kayıptan kaçınmanın genel bir ilke olup olmadığı açık bir tartışmadır.

Nerede çöker

Kayıptan kaçınma, gözlenen her temkinin açıklaması değildir. Mehmet Usta'nın on bin liralık bir yazı turayı reddetmesi, yalnız bir zihinsel eğilim olmayabilir. 2.3'te gördüğümüz gibi, küçük bir atölye için on bin lira, maaşları ödeyip ödeyememek demek olabilir. Kaybın gerçekten daha fazla zarar verdiği durumlarda, kaybı daha ağır tartmak makul bir hesaptır. Bir davranışı kayıptan kaçınmaya bağlamadan önce, kaybın gerçek sonuçlarının kazancın gerçek sonuçlarıyla simetrik olup olmadığını sormak gerekir.

Referans noktası da sabit değildir ve değiştirilebilir. Aynı sonuç, "on bin lira kaybettin" diye sunulduğunda başka, "beklediğin kazancın on bin lirasını alamadın" diye sunulduğunda başka hissettirebilir. Bu yüzden kayıptan kaçınma, kişiye kendi kayıp ve kazançlarını tanımlatan çerçeveye çok duyarlıdır; aynı kişi, farklı çerçevelerde farklı derecede kayıptan kaçınıyor görünebilir.

Ve tartışma kapanmadı. Meta-analizin ortalaması iki civarında bir katsayı gösterse de, Gal ve Rucker'ın itirazı bu katsayının ölçüldüğü bağlamların ne kadar genelleşebileceği üzerinedir. Bir yatırım kararında, bir alışverişte, bir maaş pazarlığında kayıpların aynı ölçüde ağır basıp basmadığı, her alanda ayrıca sınanmalıdır.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Mehmet Usta, on bin liralık bir kaybı göze almak için yarı yarıya şansla yaklaşık yirmi bin lira kazanmak istedi. Bu, kaybın kazançtan yaklaşık iki kat ağır tartıldığı anlamına gelir. Brown ve arkadaşlarının meta-analizindeki ortalama katsayı 1,96 civarındadır ve gerçek değerin yüzde 95 olasılıkla 1,82 ile 2,10 arasında olduğu tahmin edilir.

Bu katsayıyı somut bir sayıya çevirelim. Yarı yarıya şanslı bir bahiste 10 bin lira kaybı kabul ettirmek için, katsayı 1,96 ise yaklaşık 19,6 bin lira kazanç gerekir. Katsayının alt ucunda, 1,82'de, bu yaklaşık 18,2 bin; üst ucunda, 2,10'da, 21 bin liradır. Oysa beklenen değer hesabına göre 10 bin liradan fazlası, örneğin 10,5 bin lira, bile bahsi artıya çevirir.

Bu iki rakam arasındaki fark, yani 10 bin lira ile yaklaşık 20 bin lira arasındaki aralık, kayıptan kaçınan birinin reddettiği ama beklenen değeri artı olan bahislerdir. Mehmet Usta'nın on beş binlik teklifi tam bu aralıkta durur: ortalamada kârlı, ama reddedilen bir bahis.

Herkes için aynı mı?

Hayır. Kayıptan kaçınmanın ne kadar makul olduğu, kaybın kişi için ne anlama geldiğine bağlıdır.

On bin lira, Mehmet Usta'nın küçük atölyesi için bir ayın maaşları demek olabilir; Selin'in çalıştığı büyük fabrika için önemsiz bir kalem. Aynı yazı tura, birinde gerçek bir tehlike, ötekinde bir oyundur. Bu durumda kaybın daha ağır tartılması, kişisel bir eğilimden çok, servet ve güvencedeki farkın doğal sonucudur. Dışarıdan bakan biri, yoksulluğun dayattığı temkini bir "önyargı" diye etiketlememelidir.

Kahneman ve Tversky'ye göre simetrik bahislere isteksizlik, bahsin büyüklüğüyle artar. Yani aynı kişi küçük bir bahiste neredeyse kayıtsız kalıp, büyük bir bahiste çok temkinli olabilir. Bu, katsayının tek bir sabit sayı olmadığını, ne kadarın tehlikede olduğuna göre değişebileceğini düşündürür. Hangi tutarın "büyük" sayılacağı da kişinin servetine bağlıdır.

Kendi hayatında

Kendi kayıptan kaçınma katsayını kabaca bul.

Bu alıştırma bir test değil, kendi tepkilerine bakmanın bir yolu. Cevaplarını karar defterine yaz; ileride bir yatırım ya da bir iş kararında, kaybın ağır gelmesinin bir gerekçesi mi yoksa yalnız bir his mi olduğunu ayırmana yardım eder.

Kapanış

1. Kayıptan kaçınma, eşit tutarlarda yitirmenin elde etmekten daha ağır tartılmasıdır; Kahneman ve Tversky bunu beklenti kuramının merkezine koydu ve değeri bir referans noktasına göre kazanç ve kayıp olarak tanımladı.
2. Brown ve arkadaşlarının 607 tahmini birleştiren meta-analizi ortalama katsayıyı iki civarında buldu; ama Gal ve Rucker kayıpların genel olarak daha etkili olduğu iddiasına itiraz etti ve tartışma sürüyor.
3. Kaybı daha ağır tartmak her zaman bir hata değildir: kaybın gerçek sonuçları daha ağırsa, örneğin bir kayıp oyundan çıkarıyorsa, temkin makul bir hesaptır.

Beş soru

1. Yarı yarıya şanslı bir bahiste 5 bin lira kaybı kabul etmek için 12 bin lira kazanç isteyen birinin kabaca kayıptan kaçınma katsayısı nedir?
2. Beklenti kuramına göre değer neye göre biçilir ve bunun beklenen fayda kuramından farkı nedir?
3. Brown ve arkadaşlarının meta-analizi ile Gal ve Rucker'ın eleştirisi birbiriyle çelişiyor mu? İkisi aynı soruyu mu cevaplıyor?
4. Mehmet Usta'nın on bin liralık bahsi reddetmesi neden yalnız kayıptan kaçınmayla açıklanmamalı?
5. Bir maaş pazarlığında "yüzde beş zam alamadın" ile "yüzde beşlik kaybın oldu" sunuşları neden farklı tepkiler doğurabilir?

Yanıtlar

İlk soruda katsayı, istenen kazancın kayba oranıdır: 12 bin bölü 5 bin, yani 2,4. Bu kişi, meta-analizin ortalamasından biraz daha fazla kayıptan kaçınıyor görünür.

İkinci soruda beklenti kuramına göre değer, toplam servete göre değil, bir referans noktasından kazanç ya da kayıp olarak sapmaya göre biçilir. Beklenen fayda kuramı ise seçenekleri, sonuçlardan sonraki toplam servete göre değerlendirir.

Üçüncü soruda tam olarak çelişmezler. Meta-analiz, kayıptan kaçınma katsayısını içeren modellerle elde edilmiş tahminlerin ortalamasını verir. Gal ve Rucker ise kayıpların genel bir ilke olarak kazançlardan daha etkili olup olmadığını sorgular. Biri katsayının büyüklüğünü, öteki etkinin genelliğini tartışır.

Dördüncü soruda küçük bir atölye için on bin lira gerçek bir tehlike olabilir: maaşları ödeyememek, işi sürdürememek. Kaybın gerçek sonuçları kazancınkinden daha ağırsa, onu daha ağır tartmak bir zihinsel eğilimden çok makul bir hesaptır.

Beşinci soruda iki sunuş farklı referans noktaları kurar. "Zam alamadın" denince referans şu anki maaştır ve zam alınamaması kazancın gelmemesidir; "kaybın oldu" denince referans beklenen zamlı maaştır ve aynı durum bir kayıp gibi sunulur. Kayıptan kaçınma kayıp çerçevesinde daha güçlü tepki doğurabilir.

Sonraki derse köprü

Mehmet Usta kaybı ağır tartıyor ve bunun için bir bedel ödemeye razı. İnsanlar tam da bunu yaptıkları için her yıl, beklenen değeri eksi olduğu hâlde sigorta poliçesi alırlar. Bu bir yanılgı mı, yoksa akıllıca bir karar mı? 2.5, sigortanın neden akıllıca olabileceğini ve ne zaman olmadığını konuşuyor.