Son tur sorunu

Bir an

Cemal haberi bir cumartesi öğleden sonra, iki dükkânın arasındaki kaldırımda çay içerken veriyor. Nisan sonunda dükkânı kapatacak; kirayı yenilemeyecek, mallarını da toptancıya geri verecek. "Otuz bir yıl yeter," diyor. "Torunlarla uğraşacağım."

Hüseyin sevinçle üzüntü arasında bir şey hissediyor. Akşam eve dönerken bir hesap kafasına takılıyor. İki dükkân otuz yıldır müşteri yönlendiriyor, çünkü yarın da karşılaşacaklar. Peki nisanın son haftasında? Cemal için artık yarın yok. Son hafta Hüseyin'e müşteri yollamasa ne kaybeder? Kaybedecek bir şeyi yoksa, son haftayı neden iyi oynasın?

Ufuk akşam yemeğinde hesabı bir adım daha ileri götürüyor. "Son hafta işbirliği bozulacaksa, sondan bir önceki hafta da bozulur, çünkü o haftadaki iyiliğin karşılığı son haftada zaten gelmeyecek. Ondan önceki hafta da öyle. Böyle geriye doğru gidersen, işbirliği bugünden bitmeli." Saniye gülüyor: "Cemal yarın sabah da sana müşteri yollayacak, göreceksin."

Soru

Bir ilişkinin ne zaman biteceği bilindiğinde, mantık işbirliğinin en baştan çözülmesini mi gerektirir? İnsanlar sonu bilinen ilişkilerde gerçekte nasıl davranır?

Nasıl işler

13.1'de işbirliğini ayakta tutan şeyin geleceğin gölgesi olduğunu gördük: bugünkü ihanetin yarın bir bedeli vardır. Son turda bu gölge yoktur. Son turda ihanet edenin cezalandırılacağı bir yarın kalmaz; son tur, tek seferlik bir tutsak ikilemine döner ve tek seferlik oyunda ihanet baskındır.

Ufuk'un akıl yürütmesi buradan başlar ve geriye doğru ilerler.

Kuram bu yüzden, sonu bilinen bir ilişkide işbirliğinin hiç başlamayacağını öngörür. Ama işbirliği tek bir anda değil, adım adım çözülür.

Gerçek insanlar ise çoğu zaman, akılcı bir hesap gerektirmediği hâlde, bir süre işbirliği yapar.

Kanıt

Sonraki on yıllardaki deneyler bir meta-analizde toplandı.

Nerede çöker

Geriye doğru çıkarım kâğıt üstünde kusursuzdur, ama bir varsayıma dayanır: herkesin akılcı olduğu ve herkesin bunu bildiği. Bu varsayımda küçük bir çatlak, sonucu büyük ölçüde değiştirir. Karşındakinin bir süre işbirliği yapacağına, ev yapımı bir özgecilikle ya da yanlış bir hesapla, küçük bir olasılık bile veriyorsan, ilk turlarda işbirliği yapmak senin için de akılcı olabilir. Andreoni ve Miller'in deneyi bu itibar mantığını destekledi.

Kuramın öngörüsü tümüyle yanlış da değildir. Kuram ilk turda hiç işbirliği öngörmez; Embrey ve arkadaşlarının meta-analizinde ise ilk turdaki işbirliği oyunun parametrelerine göre belirgin biçimde değişti. Ama deneyim biriktikçe ilk ihanet giderek daha erken geldi. İnsanlar çözülmeyi hemen yapmaz, ama tekrar tekrar oynadıkça ona doğru yürür. Kuram uzun vadeli yönü doğru tahmin eder, başlangıç noktasını yanlış.

Gerçek ilişkilerde bir de son turun gerçekten son olup olmadığı belirsizdir. Cemal dükkânı kapatıyor, ama mahallede yaşamaya devam edecek; Hüseyin'le aynı kahvehanede oturacak, aynı düğünlere gidecek. Bir ilişkinin biten kısmı, başka bir ilişkinin devam eden kısmına bağlı olabilir. Böyle durumlarda son tur, gerçekte son değildir.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Sayılar çözülmenin itici gücünü gösterir: karşındakinin eşiğini biliyorsan, ondan bir tur önce ihanet etmek her zaman iki puan kazandırır. Ama aynı sayılar çözülmenin bedelini de gösterir: on turun tamamında işbirliği yapan iki oyuncu 28'er puan alırken, tamamen çözülmüş bir oyunda 10'ar puan alırlar.

Embrey ve arkadaşlarının bulgusu bu iki gücün arasında bir yerdedir. İnsanlar eşik stratejileri oynar ve eşik deneyimle öne kayar; ama ilk turlarda işbirliği yapmayı sürdürür, çünkü karşılarındakinin de bir süre işbirliği yapacağına güvenirler.

Herkes için aynı mı?

Son turun bedelini en çok, ilişkinin sonundan haberi olmayan ya da sonu kendisi belirleyemeyen taraf öder. Bir işten ayrılacağını bilen çalışan son haftalarda daha az çaba gösterebilir; ayrılacağını bilmeyen işveren ise bunu fark edemez. Kira sözleşmesinin bitişine yaklaşan bir kiracı evin bakımını ihmal edebilir; kiracının gideceğini bilen ev sahibi de onarımı erteleyebilir. Son turu bilen taraf, bilmeyen karşısında bir avantaja sahiptir.

Ev yapımı özgecilik de herkeste aynı ölçüde değildir. Andreoni ve Miller'in deneyinde bu eğilim önemli bir rol oynadı; ama onu taşıyan kişi, karşısındaki bilerek sömüren biriyse kaybeder. Son turlarda dürüst kalmak, karşısındakinin de dürüst kalacağına dair bir güvenle birlikte en iyi işler; bu güven ise toplumdan topluma ve kişiden kişiye değişir.

Kendi hayatında

Ertesi sabah, Saniye'nin dediği gibi, Cemal'den bir müşteri geliyor. Hüseyin o gün öğle yemeğinde Cemal'e açıkça soruyor: son aya kadar böyle sürsün mü? Cemal şaşırmış görünüyor. "Ben dükkânı kapatıyorum, mahalleden gitmiyorum," diyor. "Sen de bana nisandan sonra çay ısmarlayacaksın."

Hüseyin bir şeyi daha yapıyor: Cemal'in kalan bahçe aletlerini, kapanıştan önce makul bir fiyata almayı teklif ediyor. Böylece son aylarda iki dükkân arasında yeni bir alışveriş başlıyor; ilişkinin sonu ertelenmiş oluyor.

Ardından ilişkinin gerçekten bitip bitmediğini sor: aynı kişiyle başka bir bağlamda, bir referans, bir komşuluk, bir sektör içinde yeniden karşılaşacak mısın?

Kapanış

1. Sonu bilinen bir tekrarlı tutsak ikileminde geriye doğru çıkarım, son turda ihaneti, sonra sondan bir önceki turda ihaneti ve böylece ilk tura kadar ihaneti öngörür; işbirliği kuram üzerinde en baştan çözülür.
2. İnsanlar bu öngörüye başlangıçta uymaz: Andreoni ve Miller'in deneyinde itibar mantığı ve ev yapımı özgecilik ilk turlarda işbirliğini destekledi; Embrey ve arkadaşlarının meta-analizinde ilk turlardaki işbirliği oyunun parametrelerine göre değişti.
3. Ama çözülme gerçektir: deneyim arttıkça ilk ihanetin turu öne kayar; gerçek hayatta ise son tur çoğu zaman gerçekten son değildir, çünkü ilişkiler başka ilişkilere bağlıdır.

Beş soru

1. Geriye doğru çıkarım, sonu bilinen bir tekrarlı tutsak ikileminde neyi öngörür?
2. Andreoni ve Miller'in deneyi neyi sınadı ve ev yapımı özgecilik hakkında ne buldu?
3. Embrey ve arkadaşlarının meta-analizinde kuramın öngörüsü hangi bakımdan tuttu, hangi bakımdan tutmadı?
4. Sayılarla bölümünde bir tur erken ihanet etmek neden kazançlıdır, ve çözülmenin sonunda her oyuncu ne alır?
5. Cemal'in durumunda son tur neden gerçekten son değildir?

Yanıtlar

Son turda ihanetin en iyi olduğunu, bu biliniyorsa sondan bir önceki turda da ihanetin en iyi olduğunu ve bu mantığın ilk tura kadar indiğini öngörür. Kuramın sonucu, işbirliğinin hiç başlamamasıdır.

Sonu belli oyunda itibara dayanan bir denge açıklamasını sınadı: katılımcıların itibar oluşturma imkânını ve karşılarındakinin özgeci olduğuna dair inançlarını değiştirdi. Katılımcıların deneye dışarıdan getirdiği doğal bir işbirliği eğiliminin önemli bir rol oynadığını buldu.

İlk turdaki işbirliği, kuramın aksine, oyunun parametrelerine göre belirgin biçimde değişti. Ama zaman içindeki gelişim, bütün parametre bileşimlerinde çözülme mantığıyla uyumluydu: deneyim arttıkça ilk ihanetin turu öne kaydı.

Karşındaki onuncu turda ihanet edecekse, dokuzuncu turda ihanet edersen 30 puan alırsın; son tura kadar beklersen 28. Bir tur önce davranmak iki puan kazandırır. Herkes böyle davranınca süreç ilk tura iner ve her oyuncu 10 puan alır.

Cemal dükkânı kapatıyor, ama mahallede yaşamaya devam edecek. Hüseyin'le aynı çevrede karşılaşmayı sürdürecekleri için, son haftadaki davranışı itibarını ve komşuluk ilişkilerini etkilemeye devam eder.

Sonraki derse köprü

Saniye'nin yöneticisi olduğu apartmanda bahar temizliği için gönüllü bir katkı toplanıyor: herkes istediği kadar verecek, toplanan parayla bahçe düzenlenecek. İlk yıl neredeyse herkes katkı verdi; ikinci yıl birkaç daire hiç vermeyince, ötekiler de katkılarını azalttı. Bir komşu, hiç vermeyen dairelerin adlarının panoya asılmasını öneriyor. Ceza, işbirliğini geri getirir mi, yoksa yeni bir kavga mı başlatır? 13.5, Ceza işbirliğini korur mu? dersi, kamusal mal deneylerinde cezanın etkisini ve toplumlar arasındaki farkları inceleyecek.