Tutsak ikilemi

Bir an

Cemal Usta'nın vitrinindeki kâğıt sarı ve büyük: "Vidada yüzde yirmi indirim, yalnız bu ay!" Hüseyin pazartesi sabahı dükkânı açarken onu görüyor ve kapıdaki anahtarı bir süre çevirmeden duruyor. Cemal'le otuz yıldır aynı sokakta, iki kapı arayla esnaflık yapıyorlar. Birbirlerine bozuk para verir, kepenk kapatırken selamlaşırlar. Fiyat konuşmazlar.

Öğlene kadar iki müdavim müşterisi, "Cemal'de vida ucuzmuş," diyerek kapıdan dönüyor. Hüseyin hesap yapıyor: indirim yapmazsa müşterisinin bir kısmı karşıya geçecek. Yaparsa müşterisini tutacak, ama her vidadan daha az kazanacak. İkindi vakti kendi vitrinine aynı yazıyı asıyor.

Akşam Saniye'ye anlatırken bir şey fark ediyor. "İkimiz de indirim yapmasaydık ikimiz de daha iyi olurduk. Ama ben yapmasam, o yapınca ben kaybediyorum. O da aynı hesabı yapmış." Saniye başını kaldırıyor: "Peki, Cemal'e gidip konuşsan?"

Soru

İki kişi de kendi hesabına göre en kârlı hamleyi yaptığında, ikisi birden neden kötü bir sonuca varır? Bu yapıyı gündelik hayatta nasıl tanırız, ve insanlar gerçekte nasıl davranır?

Nasıl işler

Hüseyin'in hesabı, Cemal ne yaparsa yapsın aynı cevabı veriyor. Cemal indirim yaparsa, Hüseyin'in de yapması müşteri kaybını önler. Cemal yapmazsa, Hüseyin'in yapması karşının müşterisini çeker. İki durumda da indirim daha iyidir.

Cemal için de aynı hesap geçerli. İkisinin de baskın stratejisi indirim. İkisi de baskın stratejisini seçince, ikisinin de indirim yapmadığı durumdan daha kötü bir yere varıyorlar.

Yapı iki kişiyle sınırlı değildir. Bir apartmanda herkesin aidatı geciktirmesi, bir sitede herkesin arabasını yolun kenarına park etmesi, bir ilçede her çiftçinin kuyusunu biraz daha derine kazması aynı mantığı taşır.

Kanıt

Flood'un deneyindeki iki katılımcı konuşmuyordu. Konuşmanın ne değiştirdiği, sonraki on yıllarda birçok deneyde sınandı.

Nerede çöker

Tutsak ikilemi en çok anılan oyundur ve bu yüzden her yerde görülür. Ama her çatışma bir tutsak ikilemi değildir. Bir oyunun bu yapıda olması için iki koşul gerekir: her oyuncunun baskın bir stratejisi olmalı ve bu stratejiler buluştuğunda herkes, işbirliği durumundan daha kötü bir yere varmalıdır. Birinin baskın stratejisi yoksa ya da herkesin işbirliği yapması kimseye daha iyi bir sonuç vermiyorsa, yapı başkadır. 12.4'te göreceğimiz koordinasyon ve 12.5'teki tavuk oyunu, ilk bakışta benzeyen ama farklı işleyen yapılardır.

İkinci sorun tekrarlamadır. Tutsak ikileminin keskin sonucu, oyunun bir kez oynandığı varsayımına dayanır. Flood'un deneyinde oyun 100 kez oynandı ve katılımcılar çoğu zaman işbirliği yaptı; Nash'in itirazı da tam buydu. Hüseyin ile Cemal otuz yıldır aynı sokakta. Yarın da, gelecek yıl da karşılaşacaklar. 13. modülde göreceğimiz gibi, tekrar oyunun mantığını değiştirebilir.

Üçüncüsü kimin ikilemi olduğudur. İki dükkânın fiyat savaşı, iki dükkân için bir ikilemdir; vida alan mahalleli için ise bir kazançtır. Toplumsal ikilemi çözmek, her zaman toplum için iyi değildir. İki rakibin fiyat konusunda anlaşması, çoğu ülkede rekabet hukukuna aykırıdır, çünkü onların işbirliği müşterinin kaybıdır.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Hüseyin ile Cemal'in hesabını da aynı biçimde kuralım. Aylık kârları bin lira cinsinden, ikisi de tam fiyat uygularsa 50'şer olsun. Biri indirim yapıp öbürü yapmazsa, indirim yapan 60, yapmayan 30 kazansın. İkisi de indirim yaparsa 35'er kazansınlar. Her biri için indirim baskın stratejidir: karşı taraf tam fiyattayken 60, 50'den iyidir; karşı taraf indirimdeyken 35, 30'dan iyidir. İkisi de indirime gidince her biri ayda 15, yılda 180 bin lira kaybeder.

Bu sayılar örnek olsun diye kurulmuştur, ama yapı onlara bağlı değildir. Tek yönlü indirimin getirisi, ortak tam fiyatın getirisinden büyük, ortak indirimin getirisi ise tek başına tam fiyatta kalmanın getirisinden büyük olduğu sürece ikilem sürer.

Herkes için aynı mı?

Bir fiyat savaşının bedeli iki dükkân için aynı değildir. Hüseyin'in dükkânı kendi mülkü; Cemal kira ödüyor. Ayda 15 bin liralık kayıp, Hüseyin için birkaç ay katlanılabilir bir sıkıntıdır, Cemal için ise kira gününde bir krize dönüşebilir. Aynı oyunun aynı getiri tablosu, farklı dayanıklılıkta iki oyuncu için farklı anlamlar taşır; daha uzun dayanabilen taraf, ikilemde daha güçlü bir konumdadır.

İletişimin etkisi de herkese eşit ulaşmaz. Balliet'nin meta-analizinde yüz yüze konuşma yazılı mesajdan çok daha etkiliydi. Aynı sokakta otuz yıldır selamlaşan iki esnaf için yüz yüze konuşmak kolaydır. Birbirini tanımayan, aynı sitede oturan yüzlerce kişi için ise toplanmak, konuşmak ve birbirine güvenmek çok daha zordur. Toplumsal ikilemler, insanların birbirini tanımadığı ve konuşmadığı yerlerde en çetin hâlini alır.

Kendi hayatında

Hüseyin, Saniye'nin önerisini düşünüyor ama Cemal'le fiyat ya da ürün paylaşımı konuşmaya gitmiyor; rakiplerin böyle anlaşmalar yapmasının yasak olabileceğini biliyor. Kararı kendi başına veriyor: fiyatta yarışmak yerine, Cemal'in dükkânında az bulunan montaj malzemesi çeşidini genişletecek. Bahçe aleti soran müşteriyi ise, kendinde yoksa, karşıya gönderiyor.

Vida indirimi iki hafta sonra iki vitrinden de iniyor; kimse bunu konuşmuyor. Hüseyin defterine şunu yazıyor: "Rekabet aynı yerde olunca ikimiz de kaybediyoruz. Farklı yerde olunca ikimiz de kazanabiliriz."

Sonra durumun gerçekten bir tutsak ikilemi olup olmadığını sor: oyun bir kez mi oynanıyor yoksa tekrarlanıyor mu, taraflar konuşabiliyor mu, ve ikilemin çözülmesi üçüncü kişilerin zararına mı olur?

Kapanış

1. Tutsak ikileminde her oyuncunun baskın stratejisi vardır ve herkes onu seçtiğinde, herkesin işbirliği yaptığı durumdan daha kötü bir sonuca varılır; Hüseyin ile Cemal'in vida indirimi bu yapıdadır.
2. Gerçek insanlar kuramın keskin öngörüsüne her zaman uymaz: Flood ve Dresher'ın 1950'deki deneyinde 100 kez oynanan oyunda iki katılımcı turların 60'ında işbirliği yaptı; Balliet'nin meta-analizinde iletişim işbirliğini belirgin biçimde artırdı, en çok da yüz yüze konuşma.
3. Her çatışma bir tutsak ikilemi değildir, tekrar oyunun mantığını değiştirebilir ve bir ikilemin çözülmesi üçüncü kişilerin zararına olabilir; yapıyı tanımak, onu nerede uygulayamayacağımızı bilmeyi de içerir.

Beş soru

1. Baskın strateji nedir ve Hüseyin için indirim neden baskın stratejidir?
2. Bir oyunun tutsak ikilemi olması için hangi iki koşul gerekir?
3. Flood'un raporundaki deneyde iki katılımcı 100 turun kaçında işbirliği bileşimini, kaçında denge bileşimini seçti?
4. Balliet'nin meta-analizinde yüz yüze konuşma ile yazılı mesajların etkisi nasıl karşılaştırıldı?
5. İki dükkânın fiyat savaşındaki ikilemi çözmesi neden mahalleli için kötü olabilir?

Yanıtlar

Baskın strateji, öbür oyuncular ne yaparsa yapsın her durumda daha iyi sonuç veren stratejidir. Cemal indirim yaparsa Hüseyin'in de yapması müşteri kaybını önler; Cemal yapmazsa Hüseyin'in yapması karşının müşterisini çeker. İki durumda da indirim daha iyidir.

Her oyuncunun baskın bir stratejisi olmalıdır ve bu stratejiler buluştuğunda herkes, işbirliği yaptığı durumdan daha kötü bir sonuca varmalıdır.

İşbirliği bileşimini 60, baskın stratejilerin buluştuğu bileşimi 14 kez seçtiler. Kalan 26 turda öbür iki bileşim seçildi.

İletişimin genel etkisi d = 1,01 çıktı. Yüz yüze konuşmanın etkisi d = 1,21, yazılı mesajlarınki d = 0,46 oldu; yüz yüze konuşma belirgin biçimde daha etkiliydi.

İki dükkânın ikisinin de indirim yapması, mahalleli için daha ucuz vida demektir. Rakipler fiyatlarını birlikte yüksek tutarak ikilemi çözerlerse, kazançları müşterinin kaybından gelir. Bu yüzden rakiplerin fiyatta anlaşması çoğu ülkede rekabet hukukuna aykırıdır.

Sonraki derse köprü

Vida indirimi inene kadar geçen iki haftada, iki dükkân da yüzde 20 indirimde kaldı. Hüseyin her sabah fiyatı geri yükseltmeyi düşündü, ama tek başına yükseltirse müşterisini Cemal'e kaptıracaktı; Cemal de aynı yerde takılıydı. İkisi de bu noktadan memnun değildi, ama ikisi de tek başına oradan ayrılmak istemiyordu. Kimsenin tek başına değiştirmek istemediği bir yer, neden iyi bir yer olmak zorunda değildir? 12.3, Kimsenin değiştirmek istemediği yer dersi, oyun kuramının denge kavramını sezgiyle kurup bu sorunun peşine düşecek.