Şimdi mi, sonra mı?

Bir an

Cumartesi öğleden sonra Ufuk'un telefonuna bir mesaj düşüyor. Akşamları yazdığı stok takip programını teslim aldığı müşterisi, bir lokantalar zinciri, muhasebecisinin notunu iletmiş: "Bugün ödersek tutar 10 bin lira. İsterseniz bir ay sonraki ödeme gününe bırakalım, o zaman 11 bin." Ufuk cevabı yazmak için mesajın sonunu bile beklemiyor: "Bugün lütfen."

Akşam yemeğinde annesi Saniye, emekli muhasebeci kulağıyla, teklifi bir kez daha söyletiyor. "Bir ayda yüzde on," diyor. "Bunu hangi banka veriyor?" Ufuk omuz silkiyor; para bugün hesabında olunca içi rahat edecek.

Selin konuyu başka bir yere taşıyor. "Peki adam aynı teklifi gelecek yılın ödemesi için yapsaydı? Ödeme ya on ikinci ayın sonunda 10 bin ya da on üçüncü ayın sonunda 11 bin." Ufuk bir an düşünüyor: "O zaman beklerim. Bir ay daha ne fark eder?" Masada kısa bir sessizlik oluyor. Aynı bir ay, aynı bin lira; ama iki cevap birbirini tutmuyor.

Soru

Aynı bir aylık bekleyişin bedeli neden bugünden bakınca büyük, bir yıl öteden bakınca küçük görünür? Bu tutarsızlık bir hata mıdır, yoksa başka bir şeyin işareti olabilir mi?

Nasıl işler

İktisadın standart modeli, ileride gelecek bir kazancı bugünkü değerine indirgerken her döneme aynı oranı uygular. Bu modelde bir ay beklemenin bedeli, o ayın takvimde nerede durduğuna bağlı değildir.

Üstel iskonto yapan biri bugün ile bir ay sonrası arasında hangi seçimi yapıyorsa, on iki ay ile on üç ay arasında da aynısını yapar. Ufuk böyle davranmadı.

Bu eğilimi modellemenin en yaygın yolu, standart modele tek bir katsayı eklemektir. Bugünkü kazanç olduğu gibi sayılır; gelecekteki bütün kazançlar ise üstel indirimin yanında bir kez daha, bir ek katsayıyla küçültülür. Yazında bu ek katsayıya beta denir. Beta bire eşitse model üstel iskontoya döner. Birden küçükse, "şimdi" ile "sonra" arasına, sonrakiler arasında olmayan bir uçurum girer.

Kanıt

Modelin ölçülen dünyada ne kadar tuttuğu, otuz yılı aşkın bir yazında tartışıldı.

Ek katsayı beta, son on yılda deneylerle doğrudan tahmin edildi; bu tahminler bir meta-analizde bir araya getirildi.

Para ile emek arasındaki ayrım, aynı kişilerle doğrudan sınandı.

Nerede çöker

Ufuk'un cevabı şimdiki zaman yanlılığının ders kitabı örneği gibi görünür; ama para seçimleri bu yanlılığı ölçmek için kötü bir pencere olabilir. Imai ve arkadaşlarının meta-analizinde para ödüllü deneylerde beta bire çok yaklaşır. Augenblick ve arkadaşları da aynı kişilerde parada çok az, emekte belirgin bir tutarsızlık bulur. Bunun bir nedeni şudur: para, hesaba yattığı gün harcanmak zorunda değildir. Bugün 10 bin lira almak, bugün 10 bin liralık bir şey tüketmek demek değildir.

İkinci sorun güvendir. Bugünkü ödeme kesindir; bir ay sonraki ödeme bir sözdür. Müşteri batabilir, muhasebeci unutabilir, ödeme günü kayabilir. Bu belirsizlik on iki ve on üç aylık ödemelerin ikisinde de vardır, bugünkü ödemede yoktur. Risk her ek ayla aynı oranda büyüseydi tersine dönüş çıkmazdı; ama bir sözün tutulup tutulmayacağı çoğu zaman bekleme süresinden çok sözün kendisine bağlıdır. Öyleyse Ufuk'un iki cevabı arasındaki fark, zaman tercihinden değil, kesinlik ile söz arasındaki farktan doğuyor olabilir. Frederick ve arkadaşlarının derlemesi, ölçülen oranlardaki büyük farklılığın bir kısmını tam da bu tür karışmalara bağlar.

Üçüncüsü yöntemdir. Imai ve arkadaşları, "şimdi" diye sunulan ödemenin gerçekte ne kadar sonra yapıldığının tahminleri etkilediğini bulur. Bir deneyde "bugün" ödemesi ertesi güne kalıyorsa ölçülen şey artık tam olarak şimdiki zaman değildir.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Meta-analizin para için bulduğu beta ile hesap değişir. Beta 0,976 ve aylık katsayı yine 0,99 olsun: bir ay sonraki 11 binin bugünkü değeri yaklaşık 10,6 bin liraya çıkar ve bekleyiş kazanır. Ufuk'un bugünü seçmesi için aylık katsayının yaklaşık 0,93'ün altına inmesi gerekir. Yani literatürün para için ölçtüğü küçük yanlılık, Ufuk'un cevabını tek başına açıklamaya yetmez. Geriye müşteriye güven, nakit ihtiyacı ve enflasyon kalır.

Enflasyonun da bir sınırı vardır. Aylık enflasyon her ay aynıysa, bir aylık bekleyişin değerini bugün de bir yıl sonra da aynı oranda azaltır; tersine dönüşü açıklamaz. Her ay eşit oranda büyüyen bir ödememe riski de aynı nedenle tersine dönüş üretmez. Bir hesap yapalım: müşterinin sözünü tutmama olasılığı, beklenen süreden bağımsız olarak yüzde 12 olsun. Bugün kesin 10 bine karşı bir ay sonraki 11 binin beklenen değeri 0,88 × 11 ≈ 9,7 bindir; on iki ay öteden ise iki ödeme de aynı sözle bağlıdır ve 8,8 bine karşı 9,7 bin karşılaştırılır. Tersine dönüşü üreten, risk tek seferlik olup yalnız söze bağlıyken, bugünün kesinliği ile geleceğin belirsizliği arasındaki farktır.

Herkes için aynı mı?

Bugünkü paraya duyulan ihtiyaç herkeste aynı değildir. Ufuk'un bir maaşı var; bin liralık fark onun için bir tercih meselesidir. Kirası yarın ödenecek, kenarında birikimi olmayan biri için ise bugünkü 10 bin, bir ay sonraki 11 binden açıkça daha değerli olabilir: ödenmeyen kiranın cezası ya da kredi kartı faizi, bin liralık farkı kolayca geçer. Böyle bir durumda "bugün" demek bir yanlılık değil, düz bir hesaptır.

Bu ayrım, insanlar hakkında hüküm verirken önemlidir. Dışarıdan bakan biri, küçük ödülü hemen seçen kişiyi sabırsız ilan edebilir. Oysa aynı seçim, kişinin içinde bulunduğu koşul hakkında, onun karakterinden daha fazlasını söyleyebilir. Para ile emek arasındaki fark da aynı yönü gösterir: insanlar parayı beklemekte, sıkıcı bir işe bugün başlamaktan çok daha az zorlanır.

Kendi hayatında

Ufuk'un asıl şimdiki zaman sorunu para değil. Serbest işlerinin faturalarını ve vergi kayıtlarını her ay "hafta sonu toparlarım" diye erteliyor. Pazartesi günü bakınca cumartesi öğleden sonrası bu iş için gayet uygun görünüyor; cumartesi gelince bir sonraki haftaya kayıyor. Üç aydır böyle.

Selin bir öneride bulunuyor: bir sonraki hafta için bir plan yazsın, sonra plan günü geldiğinde gerçekte ne yaptığını aynı kâğıda not etsin. Amaç kendini suçlamak değil, tutarsızlığın nerede başladığını görmek.

Hafta sonunda pazartesi yazdığın planla gün geldiğindeki gerekçeleri yan yana oku. Gerekçeler gerçekten yeni bir bilgiye mi dayanıyor, yoksa yalnız o anın daha ağır basmasına mı?

Kapanış

1. Üstel iskonto yapan biri bir aylık bekleyişe, ay takvimin neresinde olursa olsun, aynı bedeli biçer; bugün ile yarın arasına sonrakilerde olmayan bir uçurum koyan şimdiki zaman yanlılığı ise uzak gelecekte verilen planın o gün gelince bozulmasına, yani zaman tutarsızlığına yol açar.
2. Ölçümler yanlılığın gerçek olduğunu, ama ödülün türüne göre çok değiştiğini gösterir: meta-analizde para için beta bire çok yakın, emek için 0,88 ile 0,91 arasındadır; aynı kişiler parada az, emekte belirgin bir tutarsızlık gösterir.
3. Hemen alınan küçük ödülü seçmek tek başına sabırsızlığın kanıtı değildir: sözün tutulmama riski, nakit ihtiyacı ve ölçüm yöntemi aynı seçimi üretebilir; asıl yanlılık, çoğu zaman ertelenen işte görünür.

Beş soru

1. Üstel iskonto yapan bir kişi neden tercih tersine dönüşü göstermez?
2. Beta katsayısı neyi ölçer ve bire eşit olduğunda model neye döner?
3. Imai ve arkadaşlarının meta-analizinde para ile emek ödüllerinde bulunan ortalama beta değerleri nelerdir?
4. Sayılarla bölümünde beta 0,976 alındığında Ufuk'un seçimi hakkında hangi sonuca varılıyor?
5. Bugünkü kesin ödeme ile ilerideki ödeme sözü arasındaki fark, tersine dönüşü zaman tercihi olmadan nasıl üretebilir?

Yanıtlar

Üstel iskontoda her dönem aynı katsayıyla indirgenir. Bu yüzden iki ardışık ay arasındaki indirim, bu aylar bugüne yakın da olsa uzak da olsa aynıdır ve kişi her iki karşılaştırmada aynı seçimi yapar.

Beta, bugünkü kazanç ile gelecekteki bütün kazançlar arasına giren ek indirimi ölçer. Bire eşit olduğunda ek indirim yoktur ve model üstel iskontoya döner; birden küçüldükçe şimdiki zaman yanlılığı büyür.

Çok düzeyli modelle bütün çalışmaların ortalaması yaklaşık 0,95'tir. Para ödüllerinde ortalama 0,976 ile 0,994 arasında, emek ödüllerinde 0,88 ile 0,91 arasındadır.

Beta 0,976 ve aylık katsayı 0,99 iken bir ay sonraki 11 binin bugünkü değeri yaklaşık 10,6 bin lira olur ve bekleyiş kazanır. Literatürün para için ölçtüğü küçük yanlılık, Ufuk'un bugünü seçmesini tek başına açıklamaz; güven, nakit ihtiyacı ya da enflasyon gibi başka etkenler gerekir.

Bugünkü ödeme kesindir, ileriki ödemeler ise yalnız bir sözdür. Sözün tutulmama riski bekleme süresiyle değil sözün kendisiyle geliyorsa, on iki ve on üç aylık ödemeler aynı riski taşır ve aralarındaki seçimde risk birbirini dengeler. Bugün ile bir ay sonrası arasında ise risk yalnız bir taraftadır. Bu asimetri, hiçbir şimdiki zaman yanlılığı olmadan da kişiyi bugün hemen almaya, uzak gelecekte ise beklemeye iter.

Sonraki derse köprü

Saniye'nin apartmanındaki bir komşu, dört yaşındaki torununun fotoğrafını gösteriyor: çocuk masanın başında, önünde bir lokum, gözlerini kapatmış bekliyor. Komşu, okuduğu bir yazıya göre bekleyebilen çocukların ileride daha başarılı olduğunu anlatıyor. Saniye her zamanki sorusunu soruyor: bunu kim ölçtü, kaç çocukla, ve aynı sonuç ikinci kez çıktı mı? 11.2, Lokum testi yeniden dersi, ünlü erteleme deneyini ve yıllar sonra çok daha büyük bir örneklemle yapılan tekrarını okuyacak.