Şans mı, beceri mi?

Bir an

Ay sonu, fabrikanın toplantı salonu. Satış biriminin başındaki Nermin Hanım, geçen yılın "yılın satışçısı" ödülünü veriyor. On iki satış temsilcisinin her biri yılda elli kadar teklif vermiş; en çok teklifi sözleşmeye çeviren Tuğba olmuş, otuz bir sözleşmeyle. En sonda Erkan var, on sekizle. Nermin Hanım konuşmasında Tuğba'nın "müşteriyi dinleme sanatını" övüyor ve herkesten onun yöntemini öğrenmesini istiyor.

Toplantıdan sonra Selin, Nermin Hanım'ın yanına gidiyor. Kalibrasyon defterinden beri sayılara başka gözle bakıyor. "Bir şey merak ettim," diyor. "Tuğba'nın yöntemi gerçekten mi işe yarıyor, yoksa bu yıl şanslı mıydı? Erkan geçen yıl ikinciydi, bu yıl sonuncu oldu. Yöntemi mi bozuldu?"

Nermin Hanım bir an düşünüyor. "İkisi de çalışkan. Ama Tuğba'nın sözleşmeleri sonuçta orada duruyor." Selin başını sallıyor: "Duruyor. Ama on iki kişiye yazı tura attırsak da birisi en çok tura atardı."

Soru

Bir sonucun ne kadarının beceriden, ne kadarının şanstan geldiğini nasıl ayırabiliriz, ve bu ayrım ödüllendirme, öğrenme ve karar verme biçimimizi nasıl değiştirir?

Nasıl işler

Her sonuç iki şeyin karışımıdır: sonucu yapanın becerisi ve onun kontrolü dışındaki şans. Satışta beceri müşteriyi anlamak, doğru teklifi hazırlamak, zamanında aramaktır. Şans ise o yıl hangi müşterinin ihtiyacı olduğu, rakibin fiyatı, bir siparişin son anda iptal olup olmamasıdır. Bir yılın sonunda yalnız toplam görünür; karışımın oranı görünmez.

Faaliyetleri bu karışıma göre bir yelpazeye dizebiliriz. Bir uçta sonucun neredeyse tamamen şansla belirlendiği işler var: piyango, rulet. Öbür uçta sonucu neredeyse tamamen becerinin belirlediği işler: satranç, bir koşu yarışı. Çoğu iş, satış, yatırım, işe alım, bir girişimin başarısı, ikisinin arasındadır.

Yelpazede nerede durduğunu anlamanın bir yolu, sonuçların zaman içinde ne kadar tutarlı kaldığına bakmaktır. Beceri kalıcıdır; bir yıl iyi olan becerili biri ertesi yıl da büyük ihtimalle iyidir. Şans geçicidir; bir yıl çok şanslı olan birinin ertesi yıl da aynı ölçüde şanslı olması beklenmez. Erkan'ın ikinciden sonuncuya düşmesi, bu yüzden, yöntemin bozulduğunu göstermeyebilir. Uç bir sonucun ardından ortaya doğru bir dönüş, şansın karıştığı her işte beklenir; bu dönüşün mantığını 3.1'de ayrıca açacağız.

Bir başka yol, şansın tek başına ne kadar fark yaratacağını hesaplamaktır. Herkes aynı beceride olsaydı, yalnız şans yüzünden sonuçlar ne kadar dağılırdı? Gerçek dağılım bundan ne kadar genişse, aradaki fark beceriden gelir.

Kanıt

Şans ile beceriyi ayırmanın en çok çalışılmış alanlarından biri yatırım fonlarıdır, çünkü her fonun her ayki getirisi kayıtlıdır ve fon yöneticileri becerileri için ücret alır.

Bu bulgunun dersi fonların ötesine uzanır. Bir yıl en iyi getiriyi elde eden fon yöneticisi, tıpkı Tuğba gibi, ödüllendirilir ve yöntemi örnek gösterilir. Ama aynı sonuç, yalnız şansla da en üstte birinin çıkmasıyla açıklanabiliyorsa, ödül gerçekte bir şans çekilişinin kazananına verilmiş olur.

Şans ile becerinin payını kabaca ayırmak için basit bir hesap var.

Nerede çöker

Şans ile beceriyi ayırmak çok sayıda sonuç ister. On iki satışçının bir yıllık sonucu, her biri için elli teklif, kaba bir ayrım için ancak yeter. Tek bir büyük karar, örneğin bir girişimin başarısı ya da bir evliliğin gidişi, böyle bir ayrıma hiç izin vermez; yalnız bir kez olur. Bu tür tek seferlik sonuçlarda "beceri miydi şans mı" sorusunun cevabı çoğu zaman bilinemez ve dürüst cevap da budur.

Beceri ve şans her zaman ayrı da değildir. Becerili biri şanslı fırsatları daha iyi değerlendirir; becerisiz biri iyi bir fırsatı kaçırır. Satışçı şanslı bir müşteriyle karşılaştığında onu sözleşmeye çevirmek de bir beceridir. Hesaptaki bağımsızlık varsayımı tam burada zorlanır.

Mauboussin'in "beceri paradoksu" adını verdiği bir durum da var: bir alanda herkes çok becerili hâle geldikçe, kişiler arasındaki beceri farkı küçülür ve sonuçlardaki farkın daha büyük bir kısmını şans belirler. Yani en becerili alanlarda bile, belki de özellikle onlarda, kazananı şans seçebilir. Bu, becerinin önemsiz olduğu anlamına gelmez; o alana girmenin bedelinin beceri olduğu anlamına gelir.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Selin'in yazı tura fikrini hesaba dökelim. On iki satışçı olsun ve her biri yılda 50 teklif versin. Herkesin becerisi aynı olsaydı ve her teklifin kazanılma ihtimali yüzde 50 olsaydı, bir satışçının kazandığı sözleşme sayısı yalnız şans yüzünden ortalama 25'in çevresinde dağılırdı. Bu dağılımın standart sapması, 50 çarpı 0,5 çarpı 0,5'in karekökü, yani yaklaşık 3,5 sözleşmedir. On iki kişiden birinin 31'e, birinin 18'e düşmesi, yalnız şansla da pekâlâ görülebilecek bir aralıktır.

Şimdi gerçek sonuçların standart sapmasının 5 sözleşme olduğunu varsayalım. Varyanslar, yani standart sapmaların kareleri, toplanır: gözlenen varyans 25, şansın tek başına yaratacağı varyans yaklaşık 12,5. Aradaki 12,5 beceriden gelir. Yani sonuçlardaki farkın yaklaşık yarısı beceriye, yarısı şansa aittir. Gözlenen standart sapma 4 olsaydı, beceri payı yaklaşık yüzde 22'ye düşerdi; farkın çoğu şanstan gelirdi.

Bu hesap kaba bir tahmindir ve yalnız varsayımları kadar iyidir. Ama Nermin Hanım'a önemli bir şey söyler: Tuğba'nın 31'i ödüle değebilir, ama yöntemini herkese örnek göstermeden önce bir yıl daha beklemek, onun ne kadarının kalıcı olduğunu görmek için iyi bir yoldur.

Herkes için aynı mı?

Hayır. Şans herkese eşit dağıtılmaz ve şansın nasıl yorumlandığı da kişiye göre değişir.

Satışçıların müşteri listeleri aynı değilse, örneğin kıdemli satışçılara büyük ve sadık müşteriler, yenilere küçük ve kararsız müşteriler veriliyorsa, sonuçlardaki farkın bir kısmı ne beceriden ne de rastgele şanstan gelir; başlangıç koşullarından gelir. Bu koşullar çoğu zaman görünmezdir ve kazananın becerisi gibi okunur. Hayatın genelinde de durum benzerdir: hangi ailede, hangi şehirde, hangi okulda başladığın, sonraki sonuçların bir kısmını belirler ve bu pay kişinin kendi becerisi gibi görünebilir.

Yorum da eşit değildir. Bir kişinin başarısı kimi zaman becerisine, kimi zaman şansına atfedilir; bu atıf, kişinin kim olduğuna, hangi gruptan geldiğine ve beklentilere göre değişebilir. Aynı sonuca bir kişi için "yetenekli", bir başkası için "şanslı" denmesi, ödüllerin ve fırsatların nasıl dağıldığını etkiler. Şans ile beceriyi ayırma çabası, bu yüzden yalnız istatistiksel değil, adalete ilişkin bir sorudur da.

Kendi hayatında

Kendi bir başarına ya da başarısızlığına bu gözle bak.

Bu iki sonucu ve yüzdelerini karar defterine yaz. İleride benzer bir durumla karşılaştığında, sonucun ne kadarının tekrarlanabilir bir beceriden geldiğini hatırlamak için işe yarar.

Kapanış

1. Her sonuç beceri ile şansın karışımıdır; faaliyetler bu karışıma göre, sonucu neredeyse tamamen şansın belirlediği işlerden neredeyse tamamen becerinin belirlediği işlere uzanan bir yelpazeye dizilebilir.
2. Becerinin izi tutarlılıktır: şansın tek başına yaratacağı dağılım hesaplanıp gerçek dağılımla karşılaştırıldığında, aradaki fark beceriye aittir; Fama ve French'in fon çalışması, çoğu fonda becerinin maliyeti karşılayacak kadar büyük olmadığını böyle gösterdi.
3. Tek seferlik sonuçlarda beceri ile şans çoğu zaman ayrılamaz; ayrıca başlangıç koşulları ve yorumdaki eşitsizlik, şansı beceri gibi gösterebilir.

Beş soru

1. Bir arkadaşın borsada bir yılda iyi kazandığını söyleyip yatırım becerisi olduğunu iddia ediyor. Bunun beceri mi şans mı olduğunu anlamak için ne bilmen gerekir?
2. Erkan geçen yıl ikinciydi, bu yıl sonuncu. Bu düşüş yöntemin bozulduğunu mu gösterir? Başka hangi açıklama mümkün?
3. Şans-beceri yelpazesinde satranç, piyango ve bir satış işi nereye yerleşir? Neden?
4. On iki satışçının sonuçlarının standart sapması 5, yalnız şansın yaratacağı standart sapma yaklaşık 3,5 ise, farkın yaklaşık ne kadarı beceriden gelir?
5. Mauboussin'in "beceri paradoksu" ne söyler ve bu, çok rekabetçi bir alanda kazananlar hakkında ne düşündürür?

Yanıtlar

İlk soruda bilinmesi gereken, aynı dönemde benzer riskte yatırım yapan pek çok kişinin nasıl sonuç aldığı ve arkadaşının birkaç yıl üst üste iyi sonuç alıp almadığıdır. Tek yıllık bir iyi sonuç, yalnız şansla da kolayca çıkar; beceri tutarlılıkla kendini gösterir.

İkinci soruda düşüş yöntemin bozulduğunu göstermeyebilir. Şansın karıştığı her işte, uç bir sonucun ardından ortaya doğru bir dönüş beklenir; Erkan geçen yıl şansının da yardımıyla ikinci olmuş, bu yıl şansı tersine dönmüş olabilir. Yöntemin bozulduğunu söylemek için birkaç yıllık tutarlı bir düşüş gerekir.

Üçüncü soruda satranç yelpazenin beceri ucuna yakındır, çünkü daha iyi oynayan çoğu zaman kazanır. Piyango şans ucundadır, çünkü hiçbir beceri sonucu etkilemez. Satış ikisinin arasındadır: beceri önemlidir ama o yılın müşterileri ve rakiplerin fiyatı gibi şanslar da sonucu güçlü biçimde etkiler.

Dördüncü soruda gözlenen varyans 25, şansın yarattığı varyans yaklaşık 12,5'tir. Aradaki 12,5 beceriden gelir; yani farkın yaklaşık yarısı beceriye aittir.

Beşinci soruda beceri paradoksu, bir alanda herkes becerili hâle geldikçe beceri farkının küçüldüğünü ve sonuçlardaki farkı daha çok şansın belirlediğini söyler. Çok rekabetçi bir alanda kazananlar becerilidir, ama içlerinden hangisinin kazandığını büyük ölçüde şans belirleyebilir.

Sonraki derse köprü

Tuğba'nın otuz bir sözleşmesi ile Erkan'ın on sekizi, birer sonuçtu. Ama Nermin Hanım'ın önündeki asıl soru, gelecek yıl kime hangi bölgeyi vereceği: bu bir tahmin ve karar sorusu. 2.1'de olasılıkla sonucu birlikte tartmanın en temel aracına geçiyoruz: beklenen değer.