«Muhtemelen» kaç demek?

Bir an

Pazartesi sabahı, organize sanayideki fabrikada haftalık üretim toplantısı. Kalite mühendisi Burak yeni pres kalıbının durumunu anlatıyor: "Muhtemelen cuma hazır olur." Satış müdürü Nermin Hanım hemen not alıyor; müşteriye gelecek hafta sevkiyat sözü verecek. Bakım şefi Rıza Usta başını sallıyor, ama yüzünden pek inanmadığı belli.

Selin hafta sonu Sivrihisar'da yaşadıklarını hatırlıyor: ninesine "büyük ihtimalle yağmaz" demiş, ninesi de branda örtmekten vazgeçmişti. Masadaki herkese birer kâğıt dağıtıyor. "Bir şey deneyelim. Burak Bey 'muhtemelen' dedi. Herkes kâğıda bir sayı yazsın: kalıbın cuma hazır olma ihtimali sizce yüzde kaç?"

Kâğıtlar toplanıyor. Burak kendisi yüzde altmış yazmış. Nermin Hanım yüzde doksan. Rıza Usta yüzde kırk. Selin'in kendisi yetmiş beş. Aynı kelime, aynı toplantıda, dört ayrı söz olmuş. Nermin Hanım kâğıdına bir süre bakıyor ve müşteriye yazacağı e-postayı kapatıyor.

Soru

"Muhtemelen", "büyük ihtimalle", "ciddi bir olasılık" gibi sözler dinleyene hangi sayıyı düşündürür, ve bir belirsizliği sözle söylemek yerine sayıyla söylemek neyi değiştirir?

Nasıl işler

Gündelik dilde belirsizliği sözlerle anlatırız ve çoğu zaman bu yeterlidir. Sorun, söz bir kararın dayanağı olduğunda başlar. "Muhtemelen" diyen kişinin aklında bir sayı vardır, ama söz o sayıyı taşımaz. Dinleyen, sözü kendi aklındaki sayıyla doldurur.

Fabrika toplantısındaki dört kâğıt bunun küçük bir örneği. Burak'ın yüzde altmışı, kalıbı hazırlamanın zorluklarını bilen birinin temkinli iyimserliğiydi. Nermin Hanım'ın yüzde doksanı, müşteriye söz vermeye hazır birinin umuduydu. Rıza Usta'nın yüzde kırkı, geçmişte kaç kalıbın gecikmesine şahit olmuş birinin deneyimiydi. Dördü de "muhtemelen" sözünü duymuştu; dördü de başka bir söz duymuş gibi davranacaktı.

Bu dağınıklığın bedeli önce kararda ödenir: Nermin Hanım yüzde doksanla müşteriye söz verir, kalıp yüzde altmışla hazır olursa, söz tutulmaz. Daha sinsi bir bedel de uyuşma yanılsamasıdır: herkes aynı sözü onayladığı için masadaki herkes anlaştığını sanır, oysa kimse aynı şeyi düşünmüyordur.

Çözüm basittir ama alışkanlık ister: sözün yanına bir sayı koymak. "Muhtemelen, yani yüzde altmış kadar" demek konuşmayı uzatmaz; anlaşmazlığı masaya, karar verilmeden önce çıkarır.

Kanıt

Bu sorun bir fabrika toplantısından çok daha ağır bir yerde fark edildi: bir ülkenin dış politika kararlarına bilgi veren istihbarat tahminlerinde.

Hikâye şöyle ilerler. Tahmin yayımlandıktan birkaç gün sonra Dışişleri'nin politika planlama biriminin başkanı Kent'e sorar: "Ciddi bir olasılık" derken aklınızda hangi oran vardı? Kent kendi tahmininin oldukça karamsar olduğunu, saldırı lehine aşağı yukarı altmış beşe otuz beş düşündüğünü söyler. Başkan şaşırır; o ve ekibi sözü çok daha düşük bir oran olarak okumuştur. Kent bunun üzerine tahmine onay veren kurul üyelerine aynı soruyu sorar ve ikinci bir şaşkınlık yaşar: her üye başka bir oran düşünmüştür.

Kent'in anekdotu sonradan deneyle sınandı ve tuttu.

Kent'in bulduğu çözüm de bir sözlüktü: her söz için bir sayı ve bir aralık.

Nerede çöker

Sayılar da yanılsama üretebilir, ve bunu ilk fark edenlerden biri Kent'in kendisiydi. Kent ve arkadaşları önce daha ince bir derecelendirme denediler. Sonra ellerindeki istihbarat verisinin belirsizliği düşünüldüğünde basamaklar arasındaki ayrımın haksız ölçüde keskin olduğunu, ayrıca sözlerin o kesinliği zaten taşıyamayacağını gördüler ve beş basamağa indiler. Bir tahminin yüzde altmış iki mi yoksa yüzde altmış dört mü olduğunu tartışmak, çoğu zaman eldeki bilginin taşıyamayacağı bir hassasiyet iddiasıdır.

Sayı, söyleyenin bildiğinden fazlasını biliyormuş gibi görünmesine de yol açabilir. "Muhtemelen" sözü belirsizliğini açıkça taşır; "yüzde altmış iki" ise ölçülmüş gibi durur. Bu yüzden tahmini bir sayı, nereden geldiği söylenerek verilmelidir: "Benzer kalıpların yaklaşık üçte ikisi zamanında hazır oldu, o yüzden yüzde altmış diyorum."

Bir de sözlerin kendine özgü bir işi var. "Pek sanmam" demek hem bir olasılık hem bir ton taşır: endişeyi, nezaketi, çekinceyi. Her konuşmayı sayıya çevirmek bu tonu kaybettirir. Sayı, kararın gerçekten o sayıya bağlı olduğu yerde gereklidir; bir sohbetin her cümlesinde değil.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Kent'in hikâyesindeki aralığı sayıya çevirelim. "Yirmiye seksen" yüzde 20, "seksene yirmi" yüzde 80 demektir. Aynı metne onay veren kurulun içinde, bir saldırının olasılığı hakkında dört kat fark eden düşünceler vardı. Kent'in kendi tahmini, altmış beşe otuz beş, yani yüzde 65'ti; politika biriminin okuduğu ise "çok daha düşük" bir orandı.

Kent'in önerdiği tablo, her söze bir merkez ve bir pay verir. "Neredeyse kesin" yüzde 93, artı eksi 6 civarında; "olası" yüzde 75, artı eksi 12 civarında; "yarı yarıya" yüzde 50, artı eksi 10 civarında; "muhtemelen değil" yüzde 30, artı eksi 10 civarında; "neredeyse kesinlikle değil" yüzde 7, artı eksi 5 civarında. Bu tabloya göre "olası" denen bir şey yüzde 63 ile 87 arasında bir yere düşer.

Fabrikadaki kâğıtlara bu gözle bakınca, Rıza Usta'nın yüzde 40'ı Kent'in tablosunda "olası" değil, "muhtemelen değil" ile "yarı yarıya" arasına düşer. Nermin Hanım'ın yüzde 90'ı ise "neredeyse kesin"e yakındır. Aynı "muhtemelen", Kent'in tablosunda üç ayrı basamağa dağılıyor.

Herkes için aynı mı?

Hayır. Önce dil meselesi var. Kent'in denemesi ve iklim raporu araştırması İngilizce sözler üzerinedir. Türkçede "muhtemelen", "büyük ihtimalle", "galiba", "belki de" gibi sözlerin insanlar tarafından hangi sayılarla eşlendiğini ölçen bir çalışmayı bu ders aktarmıyor. Türkçe sözlerin de dağınık olduğunu varsaymak makul, ama ne kadar dağınık oldukları bilinmiyor; bir başka dile çevrilen bir olasılık sözünün aynı sayıyı taşıyacağı da garanti değil.

Konum da fark yaratır. Toplantıdaki dört kişi aynı söze farklı sayılar verdi, çünkü her biri işin farklı bir ucunu görüyordu ve farklı bir şey istiyordu. Satış müdürünün iyimserliği ile bakım şefinin temkini, kişilik farkı kadar görev farkıdır. Bir söze hangi sayının verildiği, söyleyenin ve dinleyenin ne kaybedeceğine de bağlıdır. Bu yüzden önemli bir kararda sayı, sözü söyleyenden istenmelidir; dinleyenin tahminine bırakılmamalıdır.

Kendi hayatında

Bu dersin görevi, Selin'in toplantıda yaptığını küçük bir ölçekte denemek.

Sonuçları karar defterine geçir. Özellikle iki şeye bak: hangi sözde en büyük farkı gördün ve tahminin doğru çıktı mı? Bu küçük deneyin bir bilimsel değeri yok, ama Kent'in kurulunun yaşadığı şaşkınlığı kendi sofrana getirir.

Kapanış

1. Sözlü olasılık ifadeleri söyleyenin aklındaki sayıyı taşımaz; dinleyen sözü kendi sayısıyla doldurur.
2. Kent'in kurulunda aynı "ciddi bir olasılık" sözüne onay veren uzmanlar yüzde yirmi ile yüzde seksen arasında oranlar düşünmüştü; iklim raporu deneyinde katılımcılar kılavuzu görebildikleri hâlde sözlere farklı sayılar verdi.
3. Önemli bir kararda sözün yanına bir sayı ve sayının nereden geldiği yazılmalı; ama sayı, eldeki bilginin taşıyamayacağı bir hassasiyetle verilmemeli.

Beş soru

1. Bir yönetici "Bu projenin zamanında bitmesi büyük ihtimalle mümkün" diyor. Bu cümleye dayanarak bir karar vermeden önce ondan ne istersin?
2. Kent'in hikâyesinde kurul üyelerinin düşündüğü oranlar yirmiye seksen ile seksene yirmi arasındaydı. Bunu yüzde olarak ifade et ve aradaki farkın ne anlama geldiğini açıkla.
3. Kent'in tablosuna göre "olası" bir olay hangi aralığa düşer? Fabrikadaki dört kâğıttan hangileri bu aralığın içinde kalır?
4. Kent ve arkadaşları neden daha ince bir derecelendirmeden beş basamağa indiler?
5. "Sayı vermek her zaman daha iyidir" görüşüne hangi iki itiraz yöneltilebilir?

Yanıtlar

İlk soruda bir sayı istenmeli: "Büyük ihtimalle, yüzde kaç?" Ardından o sayının nereden geldiği sorulmalı, örneğin benzer projelerin ne kadarının zamanında bittiği. Söz tek başına, dinleyen herkese başka bir şey düşündürebilir.

İkinci soruda yirmiye seksen yüzde yirmi, seksene yirmi yüzde seksen demektir. Aynı metni onaylayan uzmanların biri bir saldırıyı düşük, biri yüksek olasılıklı görüyordu; yani metin bir uzlaşmayı değil, bir anlaşmazlığı gizliyordu.

Üçüncü soruda "olası" yüzde yetmiş beş, artı eksi on iki civarındadır; yani yüzde altmış üç ile seksen yedi arası. Fabrikadaki kâğıtlardan yalnız Selin'in yüzde yetmiş beşi bu aralıktadır; Burak'ın yüzde altmışı biraz altında, Nermin Hanım'ın doksanı üstünde, Rıza Usta'nın kırkı çok altında kalır.

Dördüncü soruda Kent'e göre eldeki istihbarat verisinin belirsizliği düşünüldüğünde ince basamaklar arasındaki ayrım haksız ölçüde keskindi; ayrıca sözler o kesinliği zaten taşıyamazdı ve okura ulaşmazdı.

Beşinci soruda bir itiraz, sayının eldeki bilginin taşımadığı bir hassasiyet iddia edebileceğidir. Öteki itiraz, sözlerin bir olasılığın yanında ton, nezaket ve çekince de taşıdığı ve her konuşmayı sayıya çevirmenin bunu kaybettirdiğidir. Sayı, kararın gerçekten ona bağlı olduğu yerde gereklidir.

Sonraki derse köprü

Rıza Usta'nın yüzde kırkı nereden geliyordu? Muhtemelen bu fabrikada kaç kalıbın zamanında hazır olduğunu görmüştü. 1.3'te tam da bu sayıyı konuşacağız: bir olayın genel sıklığı, yani taban oranı, ve ayrıntılara dalınca bu sıklığın neden unutulduğu.