Çapraz tablo ve grup karşılaştırması

Açılış sahnesi

Bir üniversitenin eşitlik komisyonu toplanıyor. Gündemde tek bir başvuru var.

Başvuru sahibi, kurumun iki fakültesine yapılan lisansüstü başvurularda bir grubun kabul edilme oranının belirgin biçimde düşük olduğunu belirtiyor. Toplam tabloyu ekliyor ve tablo bunu gösteriyor.

Komisyon rektörlükten ayrıntılı kaydı istiyor. Kayıt geliyor ve tablo fakültelere göre ikiye bölünüyor.

Birinci fakültede o grubun kabul edilme oranı ötekinden yüksek çıkıyor.

İkinci fakültede de yüksek çıkıyor.

Odada kimse ne söyleyeceğini bilmiyor. İki fakültenin her birinde grup önde, ikisi birleştirildiğinde geride.

Bir üye kayıtları yeniden okuyor ve sebebi buluyor. Grubun başvurularının büyük bölümü, kontenjanı dar olan ve herkes için kabulün zor olduğu fakülteye yapılmış. Öteki grubun başvuruları ise kontenjanı geniş fakültede yoğunlaşmış.

Toplam tablo yanlış hesaplanmadı. Toplam tablo, başvuruların nereye yapıldığını da içinde taşıyordu ve bunu söylemiyordu.

Bu derste ne olacak

Üniversite, komisyon ve başvuru kurgu. Sahne, aynı kayıttan çıkan iki tablonun nasıl birbirine zıt göründüğünü tek bir toplantıda topluyor.

Geçen ders tek bir topluluğu tek bir değere indirdi. Oysa araştırmanın asıl konusu genellikle bir karşılaştırma oluyor: iki topluluk birbirinden ayrışıyor mu?

Ayrışmayı görmek için tabloyu bölmek gerekiyor.

Bölme, önceki dersteki bütün riskleri beraberinde taşıyor. Her kutucuğun kendi böleni oluyor, bölme sürdükçe kutucuklar seyreliyor ve seyreldikçe değerler zıplamaya başlıyor.

Bir risk daha eklendi ve bu yeni. Ayrışma diye okunan şey, tabloya hiç girmemiş bir başka özellikten kaynaklanıyor olabilir; açılış sahnesinde olduğu gibi ayrışmanın yönünü bile ters çevirebilir.

Bu derste tabloyu kurmayı, doğru yönden okumayı ve üçüncü bir özelliğe karşı sınamayı öğreneceğiz. Yine hiçbir rakam kullanmayacağız.

Sıfır noktası — iki özelliği yan yana koymak

Bir farkı görmenin en sade yolu, iki özelliği aynı tabloda kesiştirmek.

Mekanizma — hangi yönden yüzdelenecek

Bir çapraz tablo kurulduktan sonra ham sayılar karşılaştırmaya elverişli değildir; grupların büyüklükleri farklıdır. Yüzdeleme bu yüzden gerekir ve iki yönde birden yapılabilir.

Üçüncü özelliğe karşı sınamak

Şimdi açılış sahnesindeki tersinmeye dönüyoruz. Bir farkın gerçekten iki özellik arasında mı olduğunu anlamanın yolu var.

Kuramsal mercekler

Bir tabloda görünen farkın ne anlama geldiği konusunda üç ayrı yaklaşım var ve üçü farklı iş yükü istiyor.

Bir yaklaşım tabloyu bulgu sayar. Buradaki tutum, iki grup arasındaki farkın kendisinin raporlanacak bir sonuç olduğu ve yorumun okuyucuya bırakılması gerektiğidir; araştırmacının işi tabloyu dürüst kurmakla biter. Bu tutumun gücü, sonuca yorum bulaştırmamasıdır. Zorlandığı yer, yorumsuz bir tablonun okuyucu tarafından zaten yorumlanacak olması ve o yorumun çoğu zaman en kolay nedensel okuma olmasıdır.

İkinci yaklaşım katmanlamayı zorunlu görür. Bu tutumda bir fark, akla gelen başlıca üçüncü özelliklere karşı sınanmadan aktarılmamalıdır; sınanmamış bir tablo bir bulgu değil bir ipucudur. Verdiği şey, açılış sahnesindeki türden tersinmelerin yayımdan önce yakalanmasıdır. Açıkta bıraktığı nokta, hangi özelliklerin sınanacağının da bir seçim olması; sınanmayan özellik her zaman kalır.

Üçüncü yaklaşım tablonun kendi sınırını hatırlatır. Bu okumaya göre hiçbir çapraz tablo bir mekanizma göstermez; birlikte gitmeyi gösterir ve niçin birlikte gittiklerini söylemez. Bu yüzden tablo, ancak bir mekanizma anlatısıyla birlikte anlamlıdır ve o anlatı tablodan değil kuramdan ya da alan bilgisinden gelir. Bu tutumun değeri, sayının otoritesini sınırlamasıdır. Zayıf tarafı, her tabloyu yetersiz ilan ederek betimlemenin kendi değerini küçümseyebilmesidir.

Ölçek

Aynı tablo, kaç birimden kurulduğuna göre bambaşka biçimde okunmalı.

Küçük bir toplulukta tablo bir liste gibi davranır. Hücrelerdeki birim sayısı azdır, oranlar oynaktır ve bir iki birimin yer değiştirmesi tabloyu baştan yazar. Bu ölçekte oran vermek çoğu zaman yanıltıcıdır ve ham sayıları göstermek daha dürüsttür.

Bir kurumda tablo bir yönetim aracına dönüşür. Birimler, kadrolar ve dönemler kesiştirildiğinde ortaya çıkan hücreler doğrudan bir sorumluluk adresi gösterir. Bu ölçekte asıl risk, tablonun bir açıklama yerine bir suçlama olarak okunması ve katmanlama yapılmadan karar alınmasıdır.

Bir toplumun bütününde tablo bir örüntü aracıdır. Hücreler kalabalıktır, oynaklık düşer ve gerçek örüntüler görünür hâle gelir. Buradaki risk terstir: hücreler bu kadar kalabalıkken çok küçük farklar bile istikrarlı görünür ve önemsiz bir ayrım önemli sanılabilir.

Bu bilgiyi nasıl biliyoruz?

Bir tablodaki farkın gerçek olup olmadığı tablonun kendisine bakılarak anlaşılmaz; birkaç sınama gerekir.

Türkiye bağlamı ve karşılaştırma

Türkiye'de yayımlanan tablolarda bu dersin üç noktası da sık sık karşımıza çıkıyor.

Birincisi yüzdeleme yönünün belirtilmemesi. Bir haber metninde oranın hangi grup içinde hesaplandığı yazmadığında, okuyan kişi çoğu zaman kendi merak ettiği yönü varsayıyor ve tablodan yanlış cümleyi çıkarıyor. İki yön de aynı tablodan çıkabildiği için bu, dikkatsizlikten çok bir sunum eksiği.

İkincisi bölge ve il karşılaştırmalarında hücre büyüklüğünün göz ardı edilmesi. Nüfusu küçük illerin oranları kendiliğinden oynak oluyor ve sıralamaların uçları büyük ölçüde bu oynaklıkla doluyor; her yıl listenin tepesine başka bir ilin geçmesi olguya değil hesabın kendi davranışına ait.

Üçüncüsü grup karşılaştırmalarında katmanlamanın atlanması. İki grup arasında görülen bir farkın, grupların farklı bölgelerde, farklı sektörlerde ya da farklı yaşlarda yoğunlaşmasından gelip gelmediği sınanmadan aktarıldığında, tartışma sınanmamış bir tablo üzerinden yürüyor.

Sunum kuralları bu noktada belirleyici oluyor ve ülkeden ülkeye ayrışıyor. Kimi istatistik kurumları çapraz tabloları birim sayılarıyla birlikte ve birkaç ölçüte göre katmanlanmış olarak paylaşıyor; orada bir haber tek bir toplam tabloyla yazılamıyor. Kimi yerlerde ise yalnız toplam tablo paylaşılıyor ve katmanlı hâline erişim ayrı bir talep gerektiriyor. Aynı veri, iki düzenlemede iki ayrı tartışma üretiyor.

Yaygın hatalar

Aklında kalsın

İki grubu karşılaştıran bir tabloyu denetlemenin yedi basamağı.

1. Tabloda hangi iki özellik kesişiyor ve kategoriler nasıl bölünmüş?
2. Yüzdeleme hangi yönde yapılmış? İki yön iki ayrı soruyu yanıtlar.
3. Hücrelerde kaç birim var? Oran verilirken birim sayısı da verilmelidir.
4. Bölme derinleştikçe veri artmaz, yalnız parçalanır; incelen hücre gürültü üretir.
5. Görünen fark, üçüncü bir özelliğe göre katmanlanarak sınandı mı?
6. Katmanlarda yön değişebilir ve bu bir hata değildir; grupların katmanlara dağılımı eşit olmadığında ortaya çıkar.
7. Tablo birlikte gitmeyi gösterir; nedeni tablonun dışından gelir.

Sonraki derse köprü

Bu derste tabloyu kurduk, doğru yönden okuduk ve üçüncü bir özelliğe karşı sınadık. Elimizde artık savunulabilir bir karşılaştırma var.

Bu karşılaştırma çoğu zaman bir tablo olarak kalmıyor.

Rapora girerken bir şekle dönüşüyor: çubuklar, çizgiler, daireler, renkler. Dönüşümün sebebi anlaşılırlık ve bedeli var. Bir şekil, tablodaki sayıları taşırken aynı zamanda onlara bir vurgu ekliyor; hangi farkın büyük, hangisinin küçük göründüğünü şeklin kendisi belirliyor.

Açılış sahnesindeki komisyon toplam tabloyu bir grafikte görseydi, iki fakültenin ayrı ayrı durumunu hiç fark etmeyebilirdi. Grafik yalnız gösterileni gösterir ve gösterilmeyeni sormaz.

Üstelik bir şeklin yanlış anlatması için verinin bozulması gerekmiyor. Eksenin nereden başladığı, aralıkların eşit olup olmadığı ve hangi rengin neye ayrıldığı, tek bir sayı değişmeden tabloyu baştan aşağı başka bir şey söyletebiliyor.

Sıradaki ders bu dönüşümü ele alıyor. Bir grafiğin hangi kararlarla kurulduğunu, doğru veriyle yanlış izlenim üretmenin yollarını ve bir şekli okurken nereye bakmak gerektiğini konuşacağız.