Pozitif çıktım, hasta mıyım?

Bir an

Pazartesi sabahı Defne'nin çalıştığı yazılım şirketinde, büyük bir müşteri toplantısından önce bütün ekipten hızlı antijen testi yapması istenmiş. Defne'nin hiçbir şikâyeti yok: ne boğaz ağrısı ne öksürük ne ateş. Test kasetini masasına bırakıp kahvesini alıyor. Döndüğünde iki çizgi görüyor. Pozitif.

İnsan kaynakları hemen eve dönmesini istiyor. Defne asansörde telefonuna bakarken aklından şunlar geçiyor: Geçen hafta annesiyle ve ninesiyle görüştü, Berk de oradaydı. Hepsine bulaştırmış olabilir mi? Ama hiçbir belirtisi yok. Testin özgüllüğünün yüzde 99,5 olduğunu geçen hafta okumuştu; yani yanlış alarm çok nadirmiş. O hâlde neredeyse kesin hasta olmalıydı, değil mi?

Eve döndüğünde Yasemin'e anlatıyor. Yasemin, veri analisti olarak bir an düşünüyor ve beklenmedik bir soru soruyor: "Şu sıralar şirkette, şehirde kaç kişi enfekte? Yani test yapmadan önce, senin enfekte olma ihtimalin neydi?"

Soru

Bir test pozitif çıktığında gerçekten hasta olma olasılığımız neye bağlıdır ve neden yüksek özgüllüklü bir testin pozitif sonucu bile bazen çoğunlukla yanlış alarm olabilir?

Nasıl işler

Bir önceki derste bir testin iki özelliğini gördük: hastayı yakalayan duyarlılık ve sağlam olanı ayıklayan özgüllük. İkisi de testin kendisine ait sabit özelliklerdir; ama ikisi de "hasta olduğunu biliyorsak" ya da "sağlıklı olduğunu biliyorsak" diye başlayan sorulara cevap verir. Defne'nin sorusu ise tersinden geliyor: Test pozitif çıktığına göre, hasta olma olasılığım nedir? Bu soruyu cevaplamak için üçüncü bir bilgiye ihtiyaç var.

Bir test sonucu ön test olasılığını değiştirir: pozitif sonuç yükseltir, negatif sonuç düşürür. Ama başlangıç noktası çok düşükse, güçlü bir test bile olasılığı ancak orta bir düzeye taşıyabilir. Bunun nedeni basittir: hastalık çok nadirse, sağlıklı insanların sayısı hastalarınkinden çok daha fazladır ve sağlıklılar arasındaki küçük bir yanlış alarm oranı bile, hastalar arasındaki doğru pozitiflerle yarışacak kadar çok yanlış pozitif üretir.

Bu hesabı yüzdelerle ve olasılık formülleriyle yapmak çoğu insanı, hekimleri de zorlar. Ama aynı hesabı insan sayılarıyla yaptığımızda neredeyse çocuk oyuncağına döner.

Yöntem dört adımdır. Büyük, yuvarlak bir sayıyla başla: on bin kişi. Bunların kaçının gerçekten hasta olduğunu ön test olasılığıyla bul. Hastalar arasında kaçının pozitif çıkacağını duyarlılıkla, sağlıklılar arasında kaçının yanlışlıkla pozitif çıkacağını da özgüllükle hesapla. Sonunda iki pozitif grubu topla ve gerçek hastaların bu toplamdaki payına bak.

Kanıt

Bir önceki dersin hızlı antijen testi derlemesi, bu hesabı gerçek testler için kendisi yapıyor.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Defne'nin durumunu doğal sıklıklarla hesaplayalım. Ortalama değerleri bir önceki dersten alıyoruz: duyarlılık yüzde 55, özgüllük yüzde 99,5. Belirtisiz kişilerde yaygınlığın binde 5 olduğunu varsayalım. On bin belirtisiz çalışanı düşün. Bunların 50'si enfekte, 9.950'si değil. Enfekte 50 kişinin yüzde 55'i, yani yaklaşık 27'si pozitif çıkar. Enfekte olmayan 9.950 kişinin binde 5'i, yani yaklaşık 50'si yanlışlıkla pozitif çıkar. Toplam pozitif sayısı yaklaşık 77'dir ve bunların yalnız 27'si gerçekten enfektedir. Pozitif kestirim değeri yaklaşık yüzde 35'tir; Cochrane derlemesinin bulduğu yüzde 33 ile 40 aralığına çok yakın.

Şimdi aynı testi, aynı test değerleriyle, başka bir gruba uygulayalım: evinde enfekte biri olan ve belirtileri başlamış kişiler; bu grupta ön test olasılığının yüzde 20 olduğunu düşünelim. On bin kişiden 2.000'i enfekte, 8.000'i değil. Enfektelerin yüzde 55'i, yani 1.100 kişi pozitif çıkar. Enfekte olmayanların binde 5'i, yani 40 kişi yanlışlıkla pozitif çıkar. Toplam 1.140 pozitifin 1.100'ü gerçek: pozitif kestirim değeri yaklaşık yüzde 96. Aynı test, yalnız kime uygulandığı değiştiği için, yüzde 35'lik bir işaretten neredeyse kesin bir sonuca dönüştü. Sağlık Laboratuvarı'ndaki tarama hesaplayıcısında yaygınlığı değiştirerek bu dönüşümü kendin izleyebilirsin.

Herkes için aynı mı?

Ön test olasılığı kişiden kişiye büyük farklar gösterir ve bu fark, bir test sonucunun herkes için başka bir anlam taşımasına yol açar. Bir salgının en yoğun haftalarında, evinde hasta biri olan ve belirtileri başlamış biri için pozitif sonuç neredeyse kesindir; salgının sakin döneminde, kimseyle temas etmemiş belirtisiz biri için aynı sonuç, yarıdan fazla olasılıkla yanlış alarmdır. Aynı mantık kanser taramalarında, genetik testlerde ve bebeklere yapılan taramalarda da geçerlidir. Toplumun geneline yapılan taramalarda yaygınlık düşük olduğu için, pozitif sonuçların önemli bir kısmı yanlış alarmdır ve bu yüzden tarama sonuçları her zaman ikinci bir testle doğrulanır. Tarama programlarını önleme seviyesinde bu gözle ayrıntılı inceleyeceğiz.

Ne zaman hekime?

Belirtisi olmadığı hâlde bir tarama ya da hızlı testte pozitif çıkan biri için ilk adım panik değil, doğrulamadır; hekiminle ya da test yapılan kurumla görüşerek daha güvenilir bir doğrulama testinin gerekip gerekmediğini sor. Doğrulama sonucu çıkana kadar, özellikle yaşlı ve kronik hastalığı olan yakınlarınla temastan kaçınmak yerinde bir önlemdir. Bir kanser taraması ya da başka bir tarama testinde pozitif sonuç alırsan, bunun bir tanı olmadığını, ileri incelemeye davet olduğunu bil ve sonucu hekiminle birlikte değerlendir. Belirtilerin ağırlaşırsa, örneğin nefes almakta zorlanırsan ya da göğsünde baskı hissedersen, kasetteki çizgilere bakmadan 112'ye haber ver.

Kendi hayatında

Bu dersin hesabı bir kez elle yapıldığında unutulmaz. Bu hafta onu kendi seçtiğin bir durumda yapacaksın.

Hesabını laboratuvardaki tarama hesaplayıcısıyla kontrol edebilirsin; ama önce elle yap. Elle yapılan hesap, bir yüzdeye bakarak edinilen sezgiyi kalıcı biçimde düzeltir.

Kapanış

1. Bir test pozitif çıktığında hasta olma olasılığı, testin duyarlılığı ve özgüllüğü kadar test öncesi olasılığa, yani hastalığın o grupta ne kadar yaygın olduğuna bağlıdır.
2. Hastalık nadir olduğunda, özgüllüğü çok yüksek bir test bile gerçek pozitiflerle yarışacak kadar çok yanlış pozitif üretir; belirti göstermeyen insanlara uygulanan hızlı testlerde pozitiflerin yarıdan fazlası yanlış alarm olabilir.
3. Bu hesabı yüzdeler yerine "on bin kişiden kaçı" diye yapmak, uzmanlar dahil herkesin doğru sonuca ulaşmasını kolaylaştırır.

Beş soru

1. Özgüllüğü yüzde 99 olan bir testte pozitif çıktın. Hasta olma olasılığın da yüzde 99 mudur?
2. On bin kişiden 10'unun hasta olduğu, hastaların onda dokuzunu yakalayan ve sağlamların yüzde 99'unu doğru ayıran bir testte toplam kaç pozitif çıkar ve bunların kaçı gerçek hastadır?
3. Aynı test neden belirtisiz bir kişide düşük, belirtili ve temaslı bir kişide yüksek pozitif kestirim değeri verir?
4. Cochrane derlemesine göre belirtisizlerde binde 5 yaygınlıkta hızlı antijen testlerinin pozitif kestirim değeri aşağı yukarı ne kadardı?
5. Defne'nin pozitif sonucu karşısında yapılacak en mantıklı şey nedir?

Yanıtlar

Hayır. Yüzde 99 özgüllük, sağlıklı kişilerin yüzde 99'unun negatif çıktığı anlamına gelir. Pozitif sonucun doğru olma olasılığı, test edilen grupta hastalığın sıklığıyla değişir ve nadir bir hastalıkta yüzde 99'un çok altında kalabilir.

On hastanın yüzde 90'ı, yani 9 kişi pozitif çıkar. 9.990 sağlıklı kişinin yüzde 1'i, yani yaklaşık 100 kişi yanlış pozitif çıkar. Toplam yaklaşık 109 pozitifin yalnız 9'u gerçek hastadır; pozitif kestirim değeri yüzde 8 civarındadır.

Çünkü iki kişinin ön test olasılığı farklıdır. Belirtisiz kişilerde hastalık nadirdir, yanlış pozitifler gerçek pozitiflerle yarışır; belirtili ve temaslı kişilerde hastalık yaygındır, gerçek pozitifler yanlışları sayıca çok aşar.

Derlemenin hesabına göre yaygın test yapılan ortamda yüzde 40, temas şüphesi olan ortamda yüzde 33'tü; yani pozitif sonuçların beşte üçü ile üçte ikisi arası yanlış alarmdı.

Sonucu ne yok saymak ne de kesin bir tanı gibi kabul etmek. Doğrulama testi yaptırmak ve sonuç çıkana kadar özellikle ninesi gibi kırılgan kişilerle temastan kaçınmak en mantıklı yoldur. Belirtisiz bir pozitifin yanlış alarm olma olasılığı yüksektir, ama gerçek bir enfeksiyon olma olasılığı da başlangıçtakinden çok daha fazladır.

Sonraki derse köprü

Bu derste her hesap, bir grubun ortalamasıyla yapıldı: ortalama duyarlılık, ortalama yaygınlık. Tahlil raporlarında karşımıza çıkan "referans aralığı" da bir ortalama ve bir dağılım üzerine kuruludur. Sıradaki derste ortalama ile dağılımın ne olduğunu ve bir tahlil değerinin referans aralığının dışında kalmasının neden "anormal" ya da "hasta" demek olmadığını konuşacağız.