Yedi renkten fazlası gerektiğinde

Kısa cevap

Bir grafikte her kategoriye ayrı bir renk vermek, kategori sayısı arttıkça işlemez: palete renk eklendikçe en yakın iki renk birbirine yaklaşır, okur rengi lejantla eşlemek için ileri geri bakar ve renk görme eksikliği olan okurlar için renklerin bir kısmı birleşir. On beş ülkenin verisini tek grafikte on beş renkle ayırmak yerine, sorulan soruya göre üç yoldan biri seçilir: az sayıdaki önemli ülkeyi renklendirip kalanını «diğer» olarak griye çekmek, tek bir ülkeyi vurgulayıp öbürlerini gri bir bağlam olarak bırakmak ya da her ülkeyi aynı eksenlere sahip ayrı ve küçük bir grafikte göstermek. Bu yollarda ayrım işini renk değil konum, sıra ve etiket yapar; renk yalnız dikkat çekilmesi gereken yerde kalır.

Renkler neden tükenir?

VG-01 kategorik veri için bir kategori paletini, VG-06 bir panelde kategori renklerinin sabitlenmesini, VG-07 renk görme eksikliğini anlatmıştı. Bu ders bir sınırla ilgilidir: bir grafik kaç rengi taşıyabilir?

Healey 1996'da çok sayıda renk seçmenin sistemli bir yolunu aradı. Amacı, kullanılabilecek renk sayısını en çoğa çıkarırken, gözlemcinin bu renklerden herhangi birini bir ekranda hızla ve doğru bulabilmesiydi.

Healey'nin üç koşulundan üçüncüsü, renk kategorisi, önemlidir: iki rengin ölçülen farkı büyük olsa bile ikisi aynı adla, örneğin ikisi de «yeşil» diye anılıyorsa ayırt etmek zorlaşır. Renk uzayı sınırsız sayıda ton içerir, ama gündelik renk adları sınırlıdır. Kategori sayısı arttıkça paletin renkleri aynı adları paylaşmaya başlar.

Bu sınırın neden kesin bir sayı olmadığını Szafir 2018'de gösterdi. Renk farkını algılama yeteneği, işaretin türüne göre belirgin biçimde değişir; aynı iki renk bir alanda ayrılırken bir çizgide birleşebilir.

Yani bir çubuk grafikte ayırt edilebilen renkler, aynı renklerle çizilmiş ince çizgilerde ya da küçük noktalarda birbirine karışabilir. On beş çizgili bir zaman serisi, bu yüzden renk için en zor durumlardan biridir.

Renk eklendikçe ne olur?

Sınırı sayılarla görmek için matplotlib'in on renkli varsayılan kategori paletini, tab10'u aldık ve ilk n rengi içinde birbirine en çok benzeyen çiftin CIEDE2000 farkını ölçtük; aynı hesabı döteranopi benzetiminde de yaptık. Tabloda her satır, paletin başından o sayıya kadar olan renkleri kapsar.

Üç renkte en yakın çift bile belirgin biçimde ayrıktır. Beş renkte fark yarıya iner; döteranopi benzetiminde ise yeşil ve kırmızı artık yalnız 4,6 birim ayrılır ve kolayca karıştırılır. On renge gelindiğinde normal görmede bile en yakın iki renk, üç renkteki farkın üçte birinden azına düşer. Paleti on beşe çıkarmak için aynı tonların açık ve koyu sürümlerini eklemek gerekir; bu da Healey'nin renk kategorisi koşulunu zorlar, çünkü açık mavi ile mavi aynı adla anılır.

Üç yol

Renkler tükendiğinde çözüm daha fazla renk bulmak değil, işi renkten alıp başka bir görsel değişkene vermektir. Hangi yolun seçileceği, grafiğin hangi soruyu cevaplayacağına bağlıdır.

Birincisi: önemli olanları renklendirmek, kalanını gruplamak. Soru birkaç ülkeyle ilgiliyse, yalnız onlar renk alır; geri kalanı tek bir griyle «diğer» olarak gösterilir.

Bu yolun bir bedeli vardır: «diğer» içine giren ülkeler artık birbirinden ayrılamaz. Bu yüzden hangi ülkelerin ayrı tutulduğu, bir ölçüte, örneğin en büyük beş değere ya da okurun ilgilendiği bölgeye dayanmalı ve grafik bu ölçütü açıkça söylemelidir.

İkincisi: birini vurgulamak, kalanını bağlam yapmak. Soru tek bir ülkenin öbürlerine göre nerede durduğuysa, o ülke tek bir vurgu rengi alır, kalan on dört ülke aynı griyle çizilir. VG-06, bu gri zemin ve tek vurgu rengi düzenini bir panel ölçeğinde anlatmıştı; burada aynı düşünce tek bir grafiğe uygulanır.

Bu düzende gri çizgilerin tek tek hangi ülkeye ait olduğu bilinmez; ama çoğu zaman bu bilgiye gerek yoktur, çünkü soru «bu ülke genel örüntünün neresinde?» sorusudur. Okur birden fazla ülkeyi merak ediyorsa, aynı grafik her seferinde başka bir ülke vurgulanarak birkaç kez çizilebilir.

Üçüncüsü: her kategoriye kendi grafiğini vermek. Soru bütün ülkelerin örüntülerini karşılaştırmaksa, en güçlü yol her ülkeyi ayrı ama aynı biçimdeki küçük bir grafikte göstermektir.

Burada kategoriyi ayıran renk değil konumdur. Her küçük grafiğin başlığı ülkenin adını taşır; lejanta gerek kalmaz. Renk artık kategoriyi taşımak zorunda olmadığı için başka bir işe, örneğin bütün grafiklerde aynı olan ortalama çizgisini göstermeye ya da eşiği aşan değerleri işaretlemeye ayrılabilir.

Hangi yol, hangi soru?

Küçük çoklu grafiklerin her durumda üstün olmadığını Javed, McDonnel ve Elmqvist 2010'da ölçtü. Çalışma, yan yana grafiklerin hangi görevlerde kazandırıp hangilerinde kaybettirdiğini ayırır.

Bu bulgu seçimi soruya bağlar. İki ülkenin aynı yıldaki değerlerini yakından karşılaştırmak gerekiyorsa, ikisini aynı grafikte, iki ayırt edilebilir renkle göstermek daha verimlidir. On beş ülkenin uzun dönemdeki örüntülerini karşılaştırmak gerekiyorsa, küçük çoklular daha verimlidir. Tek bir ülkenin genel örüntüdeki yerini göstermek gerekiyorsa, vurgulama ve griye çekme yeterlidir.

UX-07'de tanımlanan doğrudan etiketleme bu üç yolun hepsini güçlendirir. Kategorinin adı çizginin ucuna ya da küçük grafiğin başına yazılınca, okurun renk ile lejant arasında gidip gelmesine gerek kalmaz. VG-07 bunu «lejantın gizli yükü» olarak anlatmıştı: renk görme eksikliği olan okur için renkleri lejantla eşlemek ayrıca zorlaşır; doğrudan etiket bu eşleme adımını tümüyle ortadan kaldırır.

Uygulama: on beş ülke

Kuramı bir iş akışına çevirelim. On beş ülkenin yıllık verisini gösteren bir grafik hazırlarken izlenebilecek adımlar şunlardır.

1. Grafiğin cevaplayacağı soruyu tek cümleyle yazın: birkaç ülke mi, bir ülke mi, yoksa hepsinin örüntüsü mü?
2. Birkaç ülke önemliyse, onları seçmenin ölçütünü belirleyin, en fazla birkaç ayırt edilebilir renk verin ve kalanını «diğer» olarak griye çekin; ölçütü grafiğin başlığında ya da notunda söyleyin.
3. Tek ülke önemliyse, onu tek vurgu rengiyle, kalan on dördü aynı griyle çizin; gerekirse grafiği her ülke için ayrı ayrı üretin.
4. Bütün ülkelerin örüntüsü önemliyse, küçük çoklu grafikler kullanın: aynı eksenler, aynı ölçek, aynı renk; ülkeleri anlamlı bir sıraya, örneğin son yılın değerine ya da bölgeye göre dizin.
5. Her durumda kategorileri doğrudan etiketleyin ve VG-07'deki gibi bir renk görme eksikliği benzetimiyle sınayın.

Örnek — on beş ten tonu

Kategoriler kendileri bir renk olduğunda sorun daha da belirginleşir. Bir fondöten gamındaki on beş tonun satış verisini gösterdiğimizi düşünelim ve her tonu kendi rengiyle çizmek isteyelim. Serinin dört ten örneği (F1C7A9, C68863, 8D5524, 4A2C1D) arasına, CIELAB'de eşit adımlarla on beş ton yerleştirdik ve komşu tonların CIEDE2000 farkını hesapladık.

Dört tonken birbirinden açıkça ayrılan tenler, on beş ton olduğunda komşularından yalnız 3 ile 4,5 birim ayrılır. Szafir'in bulgusu düşünülürse, ince çizgilerde ya da küçük noktalarda bu farklar daha da zor seçilir. Üstelik bu tonların hepsi «ten rengi», «bej» ya da «kahverengi» gibi az sayıda adı paylaşır; Healey'nin renk kategorisi koşulu da karşılanmaz. Burada renk, kategoriyi ayırmak için değil, tonun kendisini göstermek için kullanılıyordur. Bu durumda tonları renkle ayırmaya çalışmak yerine, küçük çoklu grafiklerle her tonu kendi başlığı ve kendi renk kutusuyla ayrı göstermek, ya da tonları açıklık sırasına dizip doğrudan etiketlemek, ayrımı konuma ve etikete bırakır; rengin görevi, her tonun neye benzediğini göstermekle sınırlı kalır.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. Palete renk eklendikçe en yakın iki renk birbirine yaklaşır, renkler aynı adları paylaşmaya başlar ve renk görme eksikliğinde bir kısmı birleşir; renk farkını algılama ayrıca işaretin türüne göre değişir.
2. Çok kategorili bir grafikte ayrım işi renkten alınıp konuma, sıraya ve etikete verilir: önemli kategorileri renklendirip kalanını «diğer» olarak griye çekmek, birini vurgulayıp kalanını gri bağlam yapmak ya da küçük çoklu grafikler kullanmak.
3. Hangi yolun seçileceği soruya bağlıdır: yakın karşılaştırmalar ortak alanda, geniş karşılaştırmalar küçük çoklularda daha verimlidir. Örnekte dört ten arasındaki en küçük fark 16,9 iken, aynı aralıktaki on beş tonda komşular yalnız 3,4 ile 4,5 birim ayrılır.

Kendini sına

1. (Kolay) Healey'ye göre çok sayıda renk seçerken hangi üç etki hesaba katılmalıdır?
2. (Kolay) Küçük çoklu grafik nedir?
3. (Orta) On beş ülkenin verisini tek grafikte renkle ayırmak yerine ne yapardınız?
4. (Orta) «Diğer» grubunun yararı ve bedeli nedir?
5. (Zor) Javed ve arkadaşlarının bulguları, küçük çoklu grafik ile ortak alandaki bir çizgi grafiği arasındaki seçimi nasıl etkiler?
6. (Zor) Örnekte on beş ten tonunu kendi renkleriyle ayırmak neden zordur ve bunun yerine ne yapılabilir?

Cevaplar

1. Renk uzaklığı, doğrusal ayrılabilirlik ve renk kategorisi. Bkz. "Renkler neden tükenir?".
2. Aynı eksenler, aynı ölçekler ve aynı görsel kodlamayla çizilmiş, her biri verinin bir parçasını gösteren küçük grafiklerden oluşan dizidir; kategoriler renkle değil grafiğin yeriyle ve başlığıyla ayrılır. Bkz. "Üç yol".
3. Önce grafiğin cevaplayacağı soruyu belirlerdim. Birkaç ülke önemliyse onları renklendirip kalanını «diğer» olarak griye çekerdim; tek ülke önemliyse onu tek vurgu rengiyle, kalanını griyle çizerdim; bütün ülkelerin örüntüsü önemliyse aynı eksenli küçük çoklu grafikler kullanırdım. Her durumda kategorileri doğrudan etiketler ve bir renk görme eksikliği benzetimiyle sınardım. Bkz. "Üç yol" ve "Uygulama: on beş ülke".
4. Yararı, grafiğin taşıdığı renk sayısını azaltıp odaktaki kategorileri belirgin kılmasıdır; bedeli, «diğer» içine giren kategorilerin artık birbirinden ayrılamamasıdır. Bu yüzden hangi kategorilerin ayrı tutulduğu bir ölçüte dayanmalı ve grafikte söylenmelidir. Bkz. "Üç yol".
5. Ayrı grafikler geniş bir görsel alana yayılan seriler arası karşılaştırmalarda, ortak alandaki grafikler ise dar alandaki yakın karşılaştırmalarda daha verimliydi; bu yüzden iki ülkenin aynı yıldaki değerleri ortak alanda, on beş ülkenin uzun dönem örüntüleri küçük çoklularda karşılaştırılır. Bkz. "Hangi yol, hangi soru?".
6. Çünkü aynı aralığa on beş ton yerleşince komşu tonlar yalnız 3,4 ile 4,5 birim ayrılır, ince işaretlerde fark daha da zor seçilir ve tonlar aynı renk adlarını paylaşır. Bunun yerine her ton küçük çoklu grafiklerde kendi başlığı ve renk kutusuyla gösterilebilir ya da tonlar açıklık sırasına dizilip doğrudan etiketlenebilir. Bkz. "Örnek".

Kaynaklar

• Healey, C. G., «Choosing effective colours for data visualization», Proceedings of the Seventh Annual IEEE Visualization '96: 263–270, 1996.
• Javed, W., McDonnel, B. ve Elmqvist, N., «Graphical perception of multiple time series», IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 16(6): 927–934, 2010.
• Szafir, D. A., «Modeling color difference for visualization design», IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 24(1): 392–401, 2018.

Sonraki adım

HS-02 renk hesabının bir başka alanına, bilgisayar grafiğine geçiyor: RGB tabanlı ve spektral render arasındaki farkı, dağılma ve metamerizmin etkilerini, RGB'den spektruma yukarı örneklemeyi ve bunun performans maliyetini anlatıyor ve RGB render'ın bir prizmanın gökkuşağını neden doğru üretemediğini soruyor. Kategori renklerinin kodda sabitlenmesi VG-08'de, renk görme eksikliği VG-07'de, doğrudan etiketleme UX-07'de ele alınmıştı.