Haritaları renklendirmek: koroplet tuzakları

Kısa cevap

Bir seçim ya da oran haritası, her bölgeyi tek bir renkle boyar; bu yüzden okurun gözünde bir bölgenin ağırlığı, orada yaşayan insan sayısıyla değil, haritadaki alanıyla belirlenir. Geniş ama az nüfuslu bölgeler haritaya egemen olur; ham sayıları boyamak nüfus büyüklüğünü, küçük nüfuslu bölgelerde oranları boyamak rastlantısal dalgalanmayı öne çıkarır; sınırları farklı hesaplayan sınıflama yöntemleri de aynı veriden farklı haritalar çizer. Doğru okunan bir harita için veri önce nüfusa ya da alana göre normalleştirilir, sınıflama yöntemi bilinçli seçilir ve alanın yanılttığı yerde kartogram ya da nokta haritası gibi başka biçimler düşünülür.

Koroplet harita: renk alanı taşır

Bir haritada bölgeleri bir değişkene göre renklendirmek, veriyi coğrafyayla birlikte göstermenin en yaygın yoludur. Seçim gecesi ekranlarında, salgın raporlarında, gelir ve eğitim istatistiklerinde en sık karşılaşılan harita türü budur; okur da onu okumayı çoğu zaman hiç düşünmeden yapar.

Koroplet haritanın temel sorunu, rengin bir alanı kaplamasıdır. Göz bir haritaya bakınca her rengin kapladığı toplam alanı tartar; ama bölgelerin alanı, verinin çoğu zaman ilgilendiği şeyle, yani insanlarla orantılı değildir. Geniş, seyrek nüfuslu bir bölge haritada büyük bir renk lekesi olur; kalabalık ama küçük bir şehir birkaç milimetreye sığar.

Ham sayı mı, oran mı: normalleştirme

Koroplet haritada boyanacak değer seçilirken ilk soru, ham sayının mı yoksa bir oranın mı gösterileceğidir. Ham sayı, örneğin bir bölgedeki toplam olay sayısı, çoğu zaman yalnız o bölgenin ne kadar kalabalık olduğunu gösterir: nüfusu büyük bölgeler, olayın sıklığı ne olursa olsun koyu renk alır.

Oran haritası kendi tuzağını taşır. Nüfusu küçük bölgelerde birkaç olaylık rastlantısal bir fark, oranı büyük ölçüde değiştirir; bu yüzden en uç oranlar çoğu zaman en küçük nüfuslu bölgelerde görülür. Olay sayılarının rastlantısal dalgalanması kabaca sayının karekökü kadardır: 52 olaylı bir bölgede bu yaklaşık 7, 310 olaylı bir bölgede yaklaşık 18'dir. Aynı mutlak dalgalanma, küçük bölgenin oranında çok daha büyük bir paya karşılık gelir. Az nüfuslu bölgeler genellikle geniş olduğu için, bu dalgalanma bir de haritanın en büyük alanlarına boyanır.

Paydanın kendisi de bir karardır. Olayları kişi başına saymak, insanlara ilişkin bir riski gösterir; yüzölçümü başına saymak, bir alanın ne kadar yoğun kullanıldığını gösterir. İkisi aynı veriden bambaşka haritalar çizer. Hangi paydanın seçildiği, lejantta ve başlıkta açıkça yazılmalıdır; okur bir oranın neye bölündüğünü bilmeden rengi doğru okuyamaz.

Üç sınıflama yöntemi

Sürekli bir oranı birkaç renk sınıfına bölmenin yaygın üç yolu vardır; sınıf aralığı kavramı VG-04'te tanıtıldı. Harita yazılımlarının çoğu bu üçünü de sunar ve birini varsayılan olarak seçer; o varsayılan, haritanın hikâyesini çoğu zaman kimse fark etmeden belirler.

Üç yöntem de savunulabilir görünür; hangisinin okurlar tarafından daha doğru okunduğu ise bir görüş sorusu değil, deneyle sınanabilecek bir sorudur. Bu soru ölçülmüştür.

Bu sonuç, çeyrekliğin her zaman doğru olduğu anlamına gelmez; çalışma genel harita okuma görevlerini ve hastalık oranı haritalarını sınadı. Belirli bir eşiğin anlamlı olduğu bir veride, örneğin bir mevzuat sınırında, o eşiği sınır yapmak daha doğrudur. Ama sonuç şunu gösterir: sınıflama yöntemi haritanın okunmasını ölçülebilir biçimde değiştirir ve daha karmaşık bir yöntem kendiliğinden daha iyi değildir.

Başka harita türleri

Alanın yanılttığı yerde koroplet haritadan vazgeçmek de bir seçenektir. Renk yine kullanılır, ama artık bölgenin alanını değil, başka bir işaretin rengini belirler.

Kartogramın yanında başka yollar da vardır: bölge merkezlerine değerle orantılı büyüklükte daireler koyan oransal sembol haritaları; her noktanın belirli sayıda kişiyi ya da olayı gösterdiği nokta haritaları; her bölgenin eşit büyüklükte bir kare ya da altıgenle gösterildiği karo haritaları. Her birinin kendi bedeli vardır: kartogramda tanıdık şekiller kaybolur, sembol haritalarında semboller üst üste biner, karo haritalarda komşuluk ilişkileri yaklaşık kalır. Doğru seçim, haritanın cevap verdiği soruya bağlıdır: soru "nerede?" ise koroplet, "kaç kişi?" ise kartogram ya da sembol haritası daha dürüst olabilir.

Renk: anlamı olan bir palet

Koroplet haritalar için palet seçimi VG-01 ve VG-03'teki ilkeleri izler: sıralı veri için açıklığı düzenli artan sıralı bir palet, bir referans değerin iki yanına dağılan veri için ıraksak bir palet. Ama haritalarda bir ek soru daha vardır: renklerin kendisinin taşıdığı anlam.

Renklerin anlam taşıması bir avantaj olduğu kadar bir sorumluluktur. İnsanlara ilişkin bir veriyi, açık bejden koyu kahverengiye uzanan, ten renklerini andıran bir paletle boyamak teknik olarak düzgün bir sıralı palet olabilir; aşağıdaki örnekte ölçtüğümüz gibi açıklık adımları neredeyse eşittir. Ama okur böyle bir haritayı kolayca bölgelerin insanlarının teni hakkında bir şey söylüyormuş gibi okuyabilir; veri ten rengiyle ilgili değilse bu, haritanın söylemediği bir anlamı ona yükler. Bu bir yasak değil, bir tasarım kararıdır: renk anlamı olan bir paletle çalışırken o anlamın veriyle uyuşup uyuşmadığını sorun.

Adım adım: bir koroplet haritayı kurmak ve sınamak

1. Haritanın cevap verdiği soruyu yazın: "nerede daha sık?" mı, "nerede daha çok?" mu, "kaç kişiyi etkiliyor?" mu.
2. Ham sayıları uygun bir paydaya bölerek normalleştirin; soru insanlarla ilgiliyse nüfus, bir alanla ilgiliyse yüzölçümü paydadır.
3. Küçük nüfuslu bölgelerde oranların ne kadar dalgalanabileceğine bakın; olay sayısı küçük bölgeleri haritada ya da notta işaretleyin.
4. Sınıflama yöntemini seçin ve gerekçesini yazın; aynı veriyi üç yöntemin her biriyle ayrı ayrı çizip haritanın hikâyesinin değişip değişmediğine bakın.
5. Karşılaştırılacak haritalarda ortak sınırlar ve ortak lejant kullanın.
6. En üst sınıfın haritada kapladığı alanı, o sınıftaki nüfus payıyla karşılaştırın; aralarında büyük fark varsa bir kartogram ya da sembol haritası ekleyin.
7. Paleti gri tonlamaya çevirip bir renk körlüğü benzetiminden de geçirin (VG-03) ve renklerin veride olmayan bir anlam taşıyıp taşımadığını sorun.

Örnek — on bölge, üç yöntem, iki paydaş

Kurgusal bir veriyle çalışalım: on bölgeden üçü (A, B, C) geniş ve seyrek nüfuslu, toplam alanın yüzde 87'sini ama nüfusun yalnız yüzde 4'ünü oluşturuyor; yedisi (D–J) küçük ve kalabalık. Her bölgede bir olay sayımı var. Sayılar yöntemi göstermek için uyduruldu; gerçek bir yere ait değildir.

Ham sayıyı boyadığımızda, kalabalık bölgeler en koyu sınıflara düşer: üç yöntemin üçünde de en üst sınıf haritanın yalnız yüzde 2–6'sını kaplar ve geniş bölgeler en açık sınıftadır. Harita, olayın kalabalık yerlerde "yoğunlaştığını" söyler; oysa bu yalnız nüfusun haritasıdır.

On bin kişi başına orana çevirdiğimizde tablo tersine döner: geniş bölgeler en yüksek oranlara sahiptir (A 13,0, B 15,0, C 10,9), kalabalık bölgeler 6,7 ile 8,9 arasındadır. En üst sınıfın kapladığı alan yönteme göre değişir:

Çeyreklik yöntemiyle çizilen oran haritasında, nüfusun yüzde 4'ünü barındıran üç bölge haritanın yüzde 87'sini en koyu renge boyar. Üstelik bu oranlar en belirsiz oranlardır: A'daki 52 olayın kabaca ±7'lik rastlantısal dalgalanması, oranı ±1,8 kadar oynatır; D'deki 310 olay için bu yalnız ±0,4'tür. Harita, en belirsiz verisini en büyük alanına boyamaktadır.

Aynı örnek, renk seçimindeki anlam sorununu da gösterir. Dört ten örneğimizi (F1C7A9, C68863, 8D5524, 4A2C1D) bu haritanın dört sınıfı için palet olarak kullandığımızı düşünelim. CAM02-UCS'de açıklıkları 85,9, 66,2, 45,1 ve 24,2 çıkar; adımlar 19,7, 21,1 ve 20,9'dur, yani teknik olarak neredeyse düzgün bir sıralı palettir. Ama olay oranı gibi tenle ilgisi olmayan bir veri böyle boyandığında, harita geniş kırsal bölgeleri en koyu tenle, kalabalık bölgeleri en açık tenle eşleştirir ve okura verinin söylemediği bir coğrafi ten dağılımı öne sürer. Ölçülebilir kalite ile taşınan anlam ayrı sorulardır; ikisinin de cevabı olmalıdır.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. Koroplet haritada renk alanı kaplar; geniş ama az nüfuslu bölgeler haritaya egemen olur ve ham sayılar çoğu zaman yalnız nüfus büyüklüğünü gösterir, bu yüzden veri önce normalleştirilir.
2. Üç sınıflama yöntemi aynı veriden farklı haritalar çizer; 56 kişilik bir okuma deneyinde basit çeyreklik yöntemi, genel okuma görevlerinde karmaşık eniyileme yöntemlerinden geri kalmadı.
3. Alanın yanılttığı yerde kartogram, sembol ya da nokta haritası daha dürüst olabilir; renklerin taşıdığı anlam da verinin anlamıyla uyuşmalıdır.

Kendini sına

1. (Kolay) Koroplet harita nedir?
2. (Kolay) Normalleştirme neden gereklidir?
3. (Orta) Bir seçim haritası neden sonucu olduğundan farklı gösterebilir?
4. (Orta) Çeyreklik sınıflama ile doğal kırılma arasındaki fark nedir ve Brewer ve Pickle'ın deneyi hangisinin genel okuma görevlerinde daha iyi sonuç verdiğini gösterdi?
5. (Zor) Örnekte çeyreklik yöntemiyle çizilen oran haritasında en üst sınıfın alanın yüzde 87'sini kaplaması neden iki ayrı yönden yanıltıcıdır?
6. (Zor) Dört ten örneğinden oluşan bir palet teknik olarak düzgün olduğu hâlde neden bu haritada sorunludur?

Cevaplar

1. İdari bölgelerin her birinin, o bölgeye ait bir değerin sınıfına göre tek bir renkle boyandığı haritadır («Koroplet harita: renk alanı taşır»).
2. Çünkü ham sayılar çoğu zaman yalnız bölgelerin büyüklüğünü ya da nüfusunu gösterir; nüfusa ya da alana bölerek oran veya yoğunluğa çevirmek, bölgeleri karşılaştırılabilir kılar («Ham sayı mı, oran mı: normalleştirme»).
3. Çünkü her bölge alanı kadar renk kaplar ve geniş ama az nüfuslu bölgeler, orada yaşayan seçmen sayısından bağımsız olarak haritaya egemen olur; göz renklerin kapladığı alanı tartar, oy sayısını değil. Sınıflama yöntemi ve normalleştirme seçimi de aynı sonuçtan farklı görünümler üretir; kartogram, bölgeleri oy ya da nüfusla orantılı boyutlara getirerek bu sorunu azaltır («Koroplet harita: renk alanı taşır», «Başka harita türleri»).
4. Çeyreklik sınıflama her sınıfa kabaca eşit sayıda bölge koyar; doğal kırılma sınırları verideki kümelenmelere göre hesaplar. Ölçülen okuma deneyinde çeyreklik yöntemi genel harita okuma görevlerinde en uygun yöntemler arasındaydı; doğal kırılma çeyrekliğin doğruluğunun yüzde 70'inden az cevaplar üretti («Üç sınıflama yöntemi»).
5. Birincisi, bu üç bölge nüfusun yalnız yüzde 4'ünü barındırır; haritanın büyük kısmını kaplayan renk az sayıda insanı temsil eder. İkincisi, küçük olay sayıları yüzünden bu bölgelerin oranları en belirsiz oranlardır; harita en belirsiz verisini en büyük alanına boyar («Örnek — on bölge, üç yöntem, iki paydaş»).
6. Açıklık adımları neredeyse eşit olduğu için ölçülebilir kalite bakımından iyidir; ama renkler ten renklerini andırdığı için okur haritayı bölgelerin insanlarının teni hakkında bir şey söylüyormuş gibi okuyabilir. Veri tenle ilgili değilse palet, haritaya verinin söylemediği bir anlam yükler («Renk: anlamı olan bir palet»).

Kaynaklar

• Gastner, M. T. ve Newman, M. E. J., «Diffusion-based method for producing density-equalizing maps», Proceedings of the National Academy of Sciences, 101(20), 2004, s. 7499–7504.
• Brewer, C. A. ve Pickle, L., «Evaluation of Methods for Classifying Epidemiological Data on Choropleth Maps in Series», Annals of the Association of American Geographers, 92(4), 2002, s. 662–681.
• Lin, S., Fortuna, J., Kulkarni, C., Stone, M. ve Heer, J., «Selecting Semantically-Resonant Colors for Data Visualization», Computer Graphics Forum, 32(3pt4), 2013, s. 401–410.
• Harrower, M. ve Brewer, C. A., «ColorBrewer.org: An Online Tool for Selecting Colour Schemes for Maps», The Cartographic Journal, 40(1), 2003, s. 27–37.

Sonraki adım

Tek bir haritada her renk kararını gerekçelendirmek zordur; bir yönetim panelinde onlarca grafik yan yana durduğunda bu zorluk katlanır. VG-06 panellerde renk disiplinini ele alır: gri ağırlıklı bir zemin, tek bir vurgu rengi, trafik ışığı renklerinin aşırı kullanımı ve bütün grafiklerde aynı kategoriye aynı rengin verilmesi. Sınıf aralıklarının grafiklerdeki kullanımı için VG-04'e dön.