Doğruyu söyleyen renk haritaları

Kısa cevap

Bir renk haritasının algısal olarak düzgün olması, verideki eşit adımların gözde de eşit büyüklükte renk farkları olarak görünmesi demektir: veri 0,1'den 0,2'ye çıktığında görülen değişim, 0,8'den 0,9'a çıktığında görülenle aynı büyüklükte olmalıdır. Bunu sağlamak için renkler RGB'de değil, algılanan farkı mesafeyle ölçen bir renk uzayında seçilir ve açıklığın bir uçtan öbürüne düzenli artması en önemli koşul sayılır. Viridis ailesi bu yöntemle tasarlandı; cividis aynı fikri renk görme eksikliği olan okurlar için de geçerli kıldı; açılar ve evreler gibi döngüsel veriler için ise iki ucu aynı renkte buluşan ayrı paletler gerekir.

Algısal adım: eşit veri, eşit fark

Gökkuşağı paletinin kusuru VG-02'nin konusuydu: açıklığı düzenli artmıyor, sarı ve camgöbeğinde veride olmayan sınırlar çiziyor. Bu dersin sorusu tersinden sorulur: doğruyu söyleyen bir renk haritası nasıl kurulur?

Bir renk haritası, 0'dan 1'e uzanan bir veri eksenini renk uzayında bir eğriye eşler. Eğrinin üstünde eşit veri aralıklarıyla noktalar işaretlediğimizi düşünelim. Bu noktalar arasındaki algılanan farka algısal adım diyoruz.

Viridis'in tasarımcıları Stéfan van der Walt ve Nathaniel Smith, bu fikri harita değerlendirmesinin merkezine koydu. Kendi yazdıkları bir araçla her haritanın algısal adımlarını bir grafik olarak çizdiler: düzgün bir haritada bu grafik düz yatay bir çizgi olmalıydı.

CAM02-UCS: mesafenin anlamlı olduğu uzay

Algısal adımı ölçmek için renkler arasındaki mesafenin algılanan farka karşılık geldiği bir uzay gerekir. CIELAB böyle bir uzay olarak tasarlandı; ama BI-19'un anlattığı gibi algısal düzgünlük orada da ancak yaklaşık sağlanır. Viridis'in tasarımında daha yeni bir uzay kullanıldı.

Bir uzayın düzgün olduğu varsayımı bile sınırsız değildir. Peter Kovesi, iyi renk haritası tasarımı üzerine yazdığı çalışmada, önceki çalışmaların çoğunun CIELAB'ın yalnız çok düşük uzamsal frekanslarda algısal olarak düzgün olacak biçimde tasarlandığını gözden kaçırdığını yazar. Bir veri görüntüsü ise ince ayrıntılarla doludur; orada gözün en duyarlı olduğu boyut açıklıktır.

Viridis'i ölçmek

Bu iddiaları matplotlib'in yayımladığı harita verileriyle sınayabiliriz. Viridis ve jet haritalarının 256 rengini colour-science kitaplığıyla CAM02-UCS'ye çevirdik ve her ardışık iki renk arasındaki mesafeyi, yani algısal adımı, hesapladık.

Viridis'te J′ açıklığı 18,7'den 92,4'e her adımda artar; hiçbir yerde geri dönmez. Ardışık 255 adımın algısal büyüklüğü 0,48 ile 0,49 arasında kalır: en büyük adım en küçüğünden yalnız yüzde 2 kadar büyüktür. Van der Walt ile Smith'in düz yatay çizgisi, sayılarla da düzdür.

Jet'te ise tablo başkadır. J′ açıklığı 14,3'ten başlar, haritanın yaklaşık yüzde 64'ünde 96,1'le tepe yapar, sonra 29,8'e düşer: açıklık iki kez yön değiştirir. Algısal adımların büyüklüğü de dağınıktır: adımların en küçük yüzde 5'i 0,37'nin, en büyük yüzde 5'i 1,54'ün üzerindedir; yani bazı bölgelerde aynı veri artışı ötekilerin dört katından büyük bir renk değişimi yaratır. Kovesi'nin sözünü ettiği düz noktalar ve sahte kenarlar buradan doğar.

Renk görme eksikliği ve cividis

Viridis'in renk sırası maviden yeşile ve sarıya uzanır. Van der Walt ve Smith bu sırayı, yaygın renk görme eksikliklerine görece dost olduğu için seçtiklerini yazar. Kırmızı–yeşil ayrımına dayanmayan ve açıklığı düzenli artan bir harita, bu ayrımı yapamayan okur için de sırasını korur. Renk körü dostu kategorik paletler VG-07'nin konusuydu; burada aynı soru sürekli veriler için sorulur.

Bunu da sınayabiliriz. Viridis, cividis ve jet haritalarını Machado ve arkadaşlarının renk görme eksikliği benzetim modelinden, tam şiddette döteranomali ayarıyla geçirdik ve sonucun J′ açıklığına baktık. Viridis ile cividis'te açıklık benzetimden sonra da uçtan uca tek yönde artar; jet'te artmaz. Açıklık sırası korunduğu sürece, renkleri farklı gören bir okur da hangi bölgenin daha yüksek değer taşıdığını anahtar okumadan sezebilir.

Döngüsel veri: iki ucun buluştuğu palet

Bazı veriler bir doğru üzerinde değil, bir çember üzerinde durur: rüzgârın yönü, bir dalganın evresi, günün saati, bir rengin ton açısı. 359 derece ile 1 derece birbirine çok yakındır; ama sıralı bir harita birini bir uca, öbürünü öbür uca koyar ve görüntüde en uzak iki renk olarak gösterir.

Kovesi döngüsel haritaların uçlarının birinci dereceden süreklilikle buluşması gerektiğini ve bu haritaların yön ya da evre verileri için olduğunu yazar; sık kullanılan HSV ton çemberinin ise algısal kontrastının dengesiz olduğunu, camgöbeğinden sarıya ve kırmızıdan macentaya düşük açıklık kontrastlı bölgeler taşıdığını ve daha açık olan ikincil renklerin sahte özellikler ürettiğini belirtir. Matplotlib'in döngüsel haritası twilight'ı ölçtüğümüzde, iki ucunun CAM02-UCS'de yalnız 0,2 birim uzakta olduğunu görürüz; viridis'in iki ucu arasında bu mesafe 92'dir. Döngüsel bir haritanın açıklığı ise tek yönde artamaz: çemberi tamamlamak için bir yerde geri dönmek zorundadır. Bu yüzden döngüsel palet yalnız gerçekten döngüsel veriler içindir; sıralı bir veriye uygulandığında en küçük ve en büyük değerleri aynı renkte gösterir.

Bir haritayı gözle sınamak

Sayılarla ölçmek her zaman mümkün değildir; bir haritanın düzgün olup olmadığını gözle sınamanın da bir yolu vardır. Kovesi, kötü haritaların yaygınlaşmasının nedenlerinden birinin, onları değerlendirmeye yarayan basit bir test görüntüsünün yokluğu olduğunu düşünür ve psikofizikteki kontrast duyarlılığı testlerinden esinlenen bir görüntü önerir: soldan sağa düzgünce yükselen bir rampanın üstüne binmiş ince bir sinüs dalgası. Dalganın tepesiyle çukuru arasındaki fark, verinin toplam aralığının yüzde 10'u kadardır; dalganın genliği görüntünün üstünde tamdır ve aşağı indikçe sıfıra iner. Harita düzgünse dalga, görüntünün bütün genişliği boyunca aynı belirginlikte görünür. Dalganın bir bölgede silinmesi bir düz noktayı, bir bölgede fazla parlak görünmesi ya da ortasından bir kenar geçmesi bir sahte kenarı gösterir.

Bu testin gücü, veriden bağımsız olmasıdır: aynı büyüklükte özellikleri ölçeğin her noktasında gösterir, böylece bir haritanın hangi bölgede neyi sakladığı tek bakışta görülür. Aynı mantık bir tasarımın arkasında da vardır. Van der Walt ile Smith'in araçları, bir haritayı renk uzayında çizilmiş bir eğri olarak gösterir; eşit veri aralıklarına düşen noktaların bu eğri üzerinde eşit aralıklı olması, düzgünlüğün geometrik karşılığıdır. Yeni bir harita kurmak, bu eğrinin uç noktalarını ve kıvrımını seçip noktaları eşit aralıklara yerleştirmek demektir; renk sırasını ise okurun ve verinin ihtiyacı belirler.

Kartın sorusu

Bir renk haritasının algısal olarak düzgün olması ne anlama gelir? Verideki eşit aralıkların, haritanın her yerinde, algılanan renkte de eşit büyüklükte farklar yaratması demektir. Bunu ölçmek için renkler, mesafenin algılanan farka karşılık geldiği bir uzayda, örneğin CAM02-UCS'de karşılaştırılır; düzgün bir haritada ardışık adımların büyüklüğü sabittir ve açıklık bir uçtan öbür uca tek yönde değişir. Böyle bir harita, verideki eğimleri olduğu gibi gösterir: düz noktalarda gerçek bir değişimi saklamaz, sahte kenarlarda olmayan bir sınırı göstermez.

Örnek — dört tenin tipoloji açısını renklendirmek

Ten rengini L ve b değerlerinden hesaplanan tek bir sayıyla, bireysel tipoloji açısıyla (ITA) özetleme yöntemi BI-19'da tanıtıldı. Diyelim ki bir çalışmada yüzlerin haritası çıkarılıyor ve her bölgenin ITA değeri bir renk haritasıyla gösterilecek. Dört örneğimizin ITA değerleri, sRGB'den CIELAB'a çevirerek, şöyle çıkar: F1C7A9 için yaklaşık 58°, C68863 için 22°, 8D5524 için −13°, 4A2C1D için −62°. Ölçeği −70° ile +70° arasına koyup her değeri viridis ve jet haritalarında renklendirdik ve ortaya çıkan rengin CAM02-UCS açıklığını ölçtük.

Viridis'te ITA arttıkça renk de açılır: 23, 49, 67, 86. Harita, verinin sırasını açıklık sırası olarak korur. Jet'te ise en yüksek ITA değerine sahip en açık ten, koyu bir kırmızıyla, orta tonlar parlak sarı ve camgöbeğiyle gösterilir: en açık tenin rengi, ortadaki iki tenin renginden daha karanlıktır. Jet'le çizilmiş bir yüz haritasında göz, orta tonlu bölgeleri en "yüksek" değerler gibi okur ve ölçeğin iki ucunu, yani iki uçtaki tenleri, koyu renkler olarak birbirine yakın algılayabilir.

Bu örnekte sayının kendisi de dikkatle ele alınmalıdır. ITA'nın ilk verilerinin açık tenli bir nüfustan geldiği ve koyu tenlerde dikkatli yorumlanması gerektiği BI-19'da not edilmişti. Doğru bir renk haritası bir ölçünün sınırlarını gidermez; yalnız ölçünün söylediğini çarpıtmadan gösterir.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. Algısal olarak düzgün bir renk haritasında verideki eşit adımlar eşit büyüklükte algılanan farklara karşılık gelir ve açıklık bir uçtan öbür uca tek yönde değişir; bu, CAM02-UCS gibi algısal bir uzayda ölçülür.
2. Viridis bu ölçütle tasarlandı ve ölçüldüğünde adımları neredeyse eşittir; cividis aynı düzgünlüğü kırmızı–yeşil renk görme eksikliği olan okurlar için de sağlamak üzere optimize edildi.
3. Açı, evre ve saat gibi döngüsel veriler, iki ucu aynı renkte buluşan döngüsel paletler ister; sıralı haritalar bu verilerde sahte bir sınır çizer.

Kendini sına

1. (Kolay) Algısal adım nedir?
2. (Kolay) Döngüsel bir palet hangi tür veriler için kullanılır?
3. (Orta) Bir renk haritasının algısal olarak düzgün olması ne anlama gelir?
4. (Orta) Kovesi'ye göre bir renk haritası tasarımında en önemli etken nedir ve neden?
5. (Zor) Ölçümde jet'in açıklığı iki kez yön değiştiriyor. Bu, ITA örneğindeki okumayı nasıl etkiler?
6. (Zor) Cividis ile viridis'in amaçları nasıl ayrışır ve renk görme eksikliği benzetiminde her ikisinin açıklığının tek yönde artmaya devam etmesi neden önemlidir?

Cevaplar

1. Bir renk haritasında verideki eşit bir artışa karşılık gelen iki renk arasındaki algılanan farktır; düzgün bir haritada bütün adımlar yaklaşık eşittir («Algısal adım: eşit veri, eşit fark»).
2. Rüzgâr yönü, bir dalganın evresi, günün saati ya da ton açısı gibi çember üzerinde duran veriler için; iki ucun aynı renkte buluşması, veride birbirine yakın olan en küçük ve en büyük değerleri görüntüde de yakın gösterir («Döngüsel veri: iki ucun buluştuğu palet»).
3. Verideki eşit aralıkların haritanın her yerinde, algılanan renkte de eşit büyüklükte farklar yaratmasıdır. Bu, mesafenin algılanan farka karşılık geldiği bir uzayda ölçülür; düzgün bir haritada ardışık adımlar sabittir, açıklık tek yönde değişir ve harita ne gerçek değişimleri düz noktalarda saklar ne de olmayan kenarlar çizer («Kartın sorusu»).
4. Renklerin algısal açıklığındaki artışın düzgün olması; çünkü CIELAB gibi uzaylar yalnız çok düşük uzamsal frekanslarda düzgün olacak biçimde tasarlanmıştır ve ayrıntılı veri görüntülerinde gözün en duyarlı olduğu boyut açıklıktır («CAM02-UCS: mesafenin anlamlı olduğu uzay»).
5. Açıklığın geri döndüğü bir haritada renklerin açıklık sırası veri sırasını izlemez. Örnekte en yüksek ITA değerine sahip en açık ten, orta tonlardan daha karanlık bir renkle gösterilir; göz orta tonları en yüksek değerler gibi okur ve iki ucu birbirine yakın algılayabilir («Örnek — dört tenin tipoloji açısını renklendirmek»).
6. Viridis genel kullanım için algısal olarak düzgün ve yaygın renk görme eksikliklerine görece dost bir sıra olarak tasarlandı; cividis ise renk görme eksikliğine güvenli bir uzayda düzgün olacak biçimde optimize edildi, böylece iki grup okur neredeyse aynı yorumu yapabilir. Açıklık sırası korunduğu sürece, renkleri farklı gören bir okur da hangi bölgenin daha yüksek değer taşıdığını sezebilir («Renk görme eksikliği ve cividis»).

Kaynaklar

• van der Walt, S. ve Smith, N., «mpl colormaps», bids.github.io/colormap.
• Kovesi, P., «Good Colour Maps: How to Design Them», arXiv:1509.03700, 2015.
• Luo, M. R., Cui, G. ve Li, C., «Uniform colour spaces based on CIECAM02 colour appearance model», Color Research & Application, 31(4), 2006, s. 320–330.
• Nuñez, J. R., Anderton, C. R. ve Renslow, R. S., «Optimizing colormaps with consideration for color vision deficiency to enable accurate interpretation of scientific data», PLOS ONE, 13(7), 2018, e0199239.
• Chardon, A., Cretois, I. ve Hourseau, C., «Skin colour typology and suntanning pathways», International Journal of Cosmetic Science, 13(4), 1991, s. 191–208.

Sonraki adım

Düzgün bir harita doğruyu söyleyebilir; ama aynı veri, renk seçimleriyle bilerek ya da bilmeyerek başka türlü de gösterilebilir. VG-04 bu yolları tek tek ele alır: keyfi seçilmiş sınıf aralıkları, alarm veren kırmızılar, orta noktası yanlış yere konmuş ıraksak paletler ve doygunlukla yaratılan sahte önem. Paletlerin veri tipine göre ayrımı için VG-01'e dön.