Gökkuşağı paleti neden yalan söyler?

Kısa cevap

Gökkuşağı paleti, sayıları maviden kırmızıya uzanan tayf renkleriyle gösterir, ama bu renklerin parlaklığı düzgün biçimde artmaz: sarı ve camgöbeği bölgeleri öbür renklerden çok daha parlak görünür. Göz bu parlaklık sıçramalarını verideki sınırlar sanır; pürüzsüz bir değişim basamaklı görünür ve sayılarla ilgisi olmayan bölgeler öne çıkar. Palet gri tonlamaya çevrildiğinde parlaklık sırası sayıların sırasıyla örtüşmediği için harita anlamını yitirir.

Renk haritası ne yapar?

Bir sıcaklık haritası, bir deprem dalgası simülasyonu ya da bir tıbbi görüntü, her noktası bir sayı taşıyan bir veri yüzeyidir. Bu sayıları göstermek için her değere bir renk atanır; bu eşleştirmeye renk haritası denir. Okurdan beklenen, renge bakarak sayının küçük mü büyük mü olduğunu ve komşu noktalardan ne kadar farklı olduğunu kestirmektir.

Bu görevin iki koşulu vardır. Birincisi sıra: renklerin kendisi de bir sıra duygusu vermelidir ki okur hangi rengin "daha fazla" olduğunu tahmin edebilsin. İkincisi eşit adımlar: verideki eşit bir değişim, renkte de eşit büyüklükte algılanan bir değişime karşılık gelmelidir. Değişken türüne göre hangi palet ailesinin seçileceği VG-01'in konusudur; burada tek bir ailenin, sayı dizisini gösteren sıralı paletin en popüler ama en sorunlu üyesine bakıyoruz.

Parlaklık tekdüze artmıyor

Gökkuşağı paleti, bilimsel yazılımlarda uzun yıllar "jet" adıyla varsayılan palet olarak kullanıldı. Koyu maviden başlar; camgöbeği, yeşil, sarı ve turuncudan geçerek koyu kırmızıda biter. Kâğıt üzerinde mantıklı görünür: tayf da bir sıradır, dalga boyu düzgün biçimde artar.

Sorun, gözün bu renkleri aynı parlaklıkta görmemesidir. DT-01'in ayırdığı üç boyuttan açıklık, renk haritalarında en belirleyici olanıdır; çünkü görsel sistemimiz biçimi, kenarı ve ayrıntıyı en çok açıklık farklarından çıkarır. Gökkuşağının ortasındaki sarı ve camgöbeği, iki uçtaki koyu mavi ve koyu kırmızıdan çok daha açık görünür. Bu yüzden paletin açıklık eğrisi düz bir yokuş değil, ortada yükselip iki uca doğru inen, üstelik yol boyunca inişli çıkışlı bir tepedir.

İki ucun ikisi de koyudur. Bu nedenle en düşük ve en yüksek değerler, açıklık bakımından birbirine yakın görünür; oysa aralarındaki fark verinin tamamıdır. Okur hangisinin "daha fazla" olduğunu ancak lejanta bakarak öğrenebilir. Renkten kendiliğinden bir sıra çıkmaz.

Sarı ve camgöbeğindeki sahte bantlar

Açıklığın düzgün artmaması ikinci bir sorun daha yaratır. Palet boyunca bazı bölgelerde renk çok hızlı değişir, bazılarında neredeyse hiç değişmez. Yeşil geniş bir aralığı tek bir renk gibi kaplar; sarı ve camgöbeği ise dar bir aralıkta keskin bir parlaklık sıçraması yapar. Göz bu sıçramaları çizgi gibi görür.

Sonuç, verinin kendisinde olmayan sınırlardır. Pürüzsüz, yavaşça artan bir yüzey, gökkuşağı paletiyle çizildiğinde birbirinden keskin çizgilerle ayrılmış renk kuşakları gibi görünür. Okur bu çizgileri önemli bir eşik, bir cephe ya da bir değişim noktası sanabilir. Aynı ölçüde önemli olan başka değişimler ise geniş yeşil bölgenin içinde kaybolabilir.

Gri tonlama testi

Bir paletin açıklık sırasını görmenin en basit yolu, görüntüyü gri tonlamaya çevirmektir. Gri tonlamada ton ve doygunluk kaybolur; geriye yalnız açıklık kalır. İyi bir sıralı palet griye çevrildiğinde koyudan açığa düzgün bir geçiş olarak kalır ve harita hâlâ okunur.

Gökkuşağı paleti griye çevrildiğinde ise tablo bozulur. En düşük ve en yüksek değerler benzer koyu grilere dönüşür; ortadaki değerler en açık gri olur. Harita, ortası parlak ve iki kenarı karanlık bir desene dönüşür. Hangi bölgenin en yüksek, hangisinin en düşük değeri taşıdığı artık anlaşılmaz. Bu test aynı zamanda bir uyarıdır: siyah-beyaz yazıcıda basılan, fotokopiyle çoğaltılan ya da açıklığı öne çıkaran bir ekranda gösterilen bir grafik, yazarın gördüğünü göstermez.

Bilimsel yayınlardaki etkisi

Gökkuşağı paletinin bedeli yalnız estetik değildir. Harvard'da yapılan bir çalışmada, koroner arterlerdeki düşük kayma gerilmesi bölgelerini, yani hastalık riski taşıyan bölgeleri bulmaları istenen 21 tıp öğrencisi, aynı veriyi farklı renk haritalarıyla gördü. Algısal olarak uygun bir ıraksak palet kullananlar, iki boyutlu görüntülerde gökkuşağı paletini kullananlardan yaklaşık yüzde 47, üç boyutlu görüntülerde yaklaşık yüzde 82 daha fazla riskli bölge buldu.

Bu tür bulgular ve yıllarca süren eleştiriler sonunda yazılımlar da değişti. MATLAB, 2014'te çıkan R2014b sürümünde varsayılan paletini jet'ten parula'ya çevirdi; Python'un yaygın çizim kütüphanesi matplotlib de 2.0 sürümünde varsayılanını viridis yaptı. Bu yeni paletlerin nasıl tasarlandığı VG-03'te anlatılır.

Yine de gökkuşağı bilimsel yayınlardan kaybolmadı. Yer bilimciler Fabio Crameri, Grace Shephard ve Philip Heron, 2020'de Nature Communications'da yayımlanan bir makalede, veriyi eşit olmayan renk geçişleriyle çarpıtan, üstelik renkleri ayırt etmekte zorlanan okurları dışarıda bırakan gökkuşağı benzeri ve kırmızı–yeşil paletlerin bilimde hâlâ yaygın olduğunu yazdı ve bilim topluluğunu, yayıncıları ve basını bu kullanımdan uzaklaşmaya çağırdı.

Kırmızıyı yeşilden ayıramayan okur

Gökkuşağı paletinin ortasında kırmızı ile yeşil aynı skalanın farklı noktalarını gösterir. BI-12'nin anlattığı, kırmızı ile yeşili ayırmakta zorlanan bir okur için bu iki bölge birbirine çok benzeyebilir; paletin yarısı birbirine karışır. Bu okur, yüksek değerlerle orta değerleri ayırt etmekte zorlanır ve sahte sınırlar onun için başka yerlerde oluşabilir.

Açıklığı düzgün artan bir palet bu okurlara da yardım eder, çünkü sıra bilgisi ton farkına değil açıklık farkına dayanır ve açıklık, renk görme eksikliğinden çok daha az etkilenir.

Örnek — yüz fotoğrafı üzerinde ısı haritası

Bir arayüz ekibi, kullanıcıların bir reklam görselinde nereye baktığını gösteren göz izleme ısı haritasını, görselin üzerine yarı saydam bir gökkuşağı paletiyle bindiriyor. Görselde farklı ten tonlarında üç kişinin yüzü var.

Açık tenli yüzün üzerinde, en çok bakılan bölgeyi değil orta değerleri gösteren sarı ve turuncu kuşak tenle kaynaşıyor; parlaklık zaten yüksek olan bir yüzde en parlak renk bandı fark edilmiyor. Koyu tenli yüzün üzerinde ise en düşük ve en yüksek değerleri gösteren koyu mavi ve koyu kırmızı uçlar tenin koyuluğuyla karışıyor; burada da sarı kuşak, veride öyle olmasa bile en önemli bölge gibi öne fırlıyor. Aynı veri, üç yüzde üç farklı hikâye anlatıyor.

Tek renkli ya da açıklığı düzgün artan bir palet, üstelik yüzün kendi açıklığından bağımsız okunacak biçimde bir çerçeve ya da kontur çizgisiyle birlikte kullanıldığında, üç yüzde de aynı sırayı gösterir.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. Gökkuşağı paletinde açıklık tekdüze artmaz; iki ucu koyu, ortası parlaktır, bu yüzden renkten kendiliğinden bir "azdan çoğa" sırası çıkmaz.
2. Sarı ve camgöbeğindeki ani parlaklık sıçramaları verideki olmayan sınırları gösterir, geniş yeşil bölge ise gerçek değişimleri gizler; tıbbi görüntülerde bu tanı hatalarını artırabilir.
3. Gri tonlama testi bu sorunu açığa çıkarır; renk görme eksikliği olan okurlar için de paletin ortası birbirine karışır.

Kendini sına

1. (Kolay) Renk haritası nedir?
2. (Kolay) Gökkuşağı paletinin en parlak göründüğü renkler hangileridir?
3. (Orta) Gökkuşağı paleti gri tonlamaya çevrildiğinde neden anlamsız olur?
4. (Orta) Sahte sınır nasıl oluşur ve okuru nasıl yanıltabilir?
5. (Zor) Koroner arter çalışmasının sonucu, palet seçiminin yalnız bir estetik tercih olmadığını nasıl gösterir?
6. (Zor) Açıklığı düzgün artan bir palet neden renk görme eksikliği olan okurlara da yardım eder?

Cevaplar

1. Sayısal değerleri sırayla renklere eşleyen kural; en düşük değer bir uçtaki renge, en yüksek değer öbür uçtaki renge gider («Renk haritası ne yapar?»).
2. Sarı ve camgöbeği; iki uçtaki koyu mavi ve koyu kırmızıdan çok daha açık görünürler («Parlaklık tekdüze artmıyor»).
3. Gri tonlamada yalnız açıklık kalır; gökkuşağında iki uç benzer koyu grilere, ortası en açık griye dönüşür, bu yüzden açıklık sırası değerlerin sırasıyla örtüşmez ve hangi bölgenin en yüksek değeri taşıdığı anlaşılmaz («Gri tonlama testi»).
4. Palette dar bir aralıkta ani bir açıklık sıçraması olduğunda göz bunu çizgi gibi görür; pürüzsüz bir yüzey keskin kuşaklara ayrılmış görünür ve okur bu çizgileri önemli bir eşik sanabilir («Sarı ve camgöbeğindeki sahte bantlar»).
5. Aynı veriyi gören tıp öğrencileri, ıraksak bir paletle gökkuşağına göre riskli bölgeleri iki boyutta yaklaşık yüzde 47, üç boyutta yaklaşık yüzde 82 daha fazla buldu; palet, tanının doğruluğunu doğrudan etkiledi («Bilimsel yayınlardaki etkisi»).
6. Sıra bilgisi ton farkına değil açıklık farkına dayanır; açıklık, kırmızı ile yeşili karıştıran renk görme eksikliğinden çok daha az etkilenir («Kırmızıyı yeşilden ayıramayan okur»).

Kaynaklar

• Borland, D. ve Taylor, R. M., «Rainbow Color Map (Still) Considered Harmful», IEEE Computer Graphics and Applications 27(2): 14–17, 2007.
• Borkin, M. A. ve ark., «Evaluation of Artery Visualizations for Heart Disease Diagnosis», IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 17(12): 2479–2488, 2011.
• Crameri, F., Shephard, G. E. ve Heron, P. J., «The misuse of colour in science communication», Nature Communications 11: 5444, 2020.

Sonraki adım

VG-03 bu dersin teşhisini tedaviye çeviriyor: viridis ailesi gibi algısal olarak düzgün renk haritalarının nasıl tasarlandığını, algısal düzgün renk uzaylarında bir palet eğrisinin nasıl çizildiğini ve döngüsel veriler için hangi paletlerin kullanıldığını anlatıyor. VG-07 ise renk görme eksikliği sorununu grafiğin tamamına genişletiyor: kırmızı–yeşil çiftinden kaçınmayı, lejant yerine doğrudan etiketlemeyi ve desenle, şekille ayrım yapmayı gösteriyor.