Algıyı ölçmek: psikofizik yöntemler

Kısa cevap

Psikofizik, bir uyaranın fiziksel büyüklüğü ile gözlemcinin yanıtı arasındaki ilişkiyi ölçer; renk araştırmasında bunun için eşik yöntemlerinin yanında zorunlu seçim, eşleştirme ve adlandırma görevleri kullanılır. Merdiven yöntemi daha verimlidir, çünkü her denemenin uyaranını önceki yanıtlara göre seçer ve denemeleri eşiğin çevresinde toplar; sabit uyaranlar yöntemi ise önceden seçilmiş düzeylerde, yanıtın zaten neredeyse kesin olduğu yerlerde de deneme harcar. Bu üstünlük en çok eşiğin nerede olduğunu bilmediğimizde ortaya çıkar; düzeyler eşiğin çevresine iyi yerleştirilmişse sabit uyaranlar yöntemi deneme başına benzer bir kesinlik verir ve ayrıca fonksiyonun eğimini de gösterir.

Algı nasıl sayıya dönüşür?

BI-20, iki rengin ne kadar farklı olduğunu ΔE formülleriyle hesaplamayı anlatmıştı. O formüllerin arkasında bir soru durur: bir farkın «görünür» olduğunu kim, nasıl söyledi? Bir renk farkı formülü, sonunda insanların verdiği yanıtlara uydurulmuş bir modeldir. Bu yanıtları toplamanın yollarını inceleyen alanın adı psikofiziktir.

Bir gözlemci aynı renk farkını her seferinde aynı biçimde görmez. Çok küçük bir farkı bazen fark eder, bazen etmez; farkı büyüttükçe fark etme sıklığı artar. Bu yüzden bir eşik tek bir çizgi değil, bir olasılık eğrisidir.

Bir eşik, bu eğri üzerinde seçilmiş bir noktadır: örneğin gözlemcinin yüzde 75 ya da yüzde 70,7 doğru yanıt verdiği uyaran büyüklüğü. Hangi noktanın seçildiği bir tanımdır, doğanın verdiği bir sabit değildir; bu yüzden bir makale eşik bildirirken hangi noktayı kullandığını da yazmalıdır. Eğrinin eğimi de bilgi taşır: dik bir eğri, gözlemcinin «görmüyorum» durumundan «görüyorum» durumuna hızla geçtiğini, yatık bir eğri ise geniş bir belirsizlik bölgesi olduğunu gösterir.

Fechner'in üç yöntemi

Psikofiziğin yöntemlerini ilk kez sistemli olarak adlandıran Gustav Theodor Fechner'dir.

Bu üç yöntem bugün de, başka adlarla, renk araştırmasının temelinde durur. Birincisi uyaranı adım adım değiştirip gözlemcinin farkı ilk kez gördüğü noktayı arar; bugün sınırlar yöntemi diye de anılır. İkincisi önceden belirlenmiş uyaranları karışık sırayla gösterip her birinde doğru yanıtların oranını sayar; bugünkü adıyla sabit uyaranlar yöntemidir. Üçüncüsü gözlemciye uyaranı kendisinin ayarlatır ve ayarlardaki dağılımı ölçer; bugünkü adıyla ayarlama yöntemidir.

Sabit uyaranlar yöntemi

Yöntemin gücü sadeliğindedir. Her düzey aynı sayıda gösterilir, gözlemci bir sonraki uyaranın ne olacağını tahmin edemez ve sonuçta eğrinin tamamı, eşikle birlikte eğimi de elde edilir. Zayıflığı ise deneyden önce verilmesi gereken bir karardır: düzeyler nereye konacak?

Düzeyler eşiğin çevresine yerleştirilirse her deneme bilgi taşır. Ama deneyci eşiğin nerede olduğunu bilmiyorsa, ki çoğu zaman tam da bunu ölçmek istediği için bilmez, düzeylerin bir kısmı gözlemcinin her zaman gördüğü ya da hiç göremediği yerlere düşer. O denemelerin yanıtı zaten bellidir ve eşik hakkında neredeyse hiçbir şey söylemez.

Ayarlama yöntemi

Ayarlama hızlıdır ve gözlemci için doğaldır: bir düğmeyi çevirip iki yarım alanı aynı renge getirmek, yüzlerce evet-hayır sorusu yanıtlamaktan daha az yorar. Renk biliminin en ünlü eşik verilerinden biri bu yöntemle toplandı.

BI-18 bu elipsleri at nalı diyagramı üzerinde göstermişti. Burada dikkat edilecek nokta yöntemdir: MacAdam «farkı görüyor musun?» diye sormadı, gözlemciye iki alanı eşitletti ve eşitlemelerin ne kadar dağıldığını ölçtü. Dağılım ne kadar genişse, gözlemci o yönde o kadar az duyarlıdır.

Ayarlamanın bedeli denetimdir. Gözlemci ne zaman durduğuna kendisi karar verir; sabırsız biri erken, titiz biri geç durur ve bu fark ölçülen eşiğe karışır. Ayarlama ayrıca gözlemcinin ölçütünü, yani «aynı» dediği şeyin ne kadar katı olduğunu, duyarlılığından ayırmaz.

Merdiven yöntemi

Uyarlanır yöntemlerin ortak fikri basittir: bir denemenin uyaranı, önceki uyaranlara ve yanıtlara göre seçilir. Bu tanım yöntemlerin bütün ailesini kapsar; en yalın üyesi merdivendir.

En basit merdiven, bir doğru yanıttan sonra aşağı, bir yanlış yanıttan sonra yukarı iner. Bu kural, doğru ve yanlış yanıtların eşit olasılıkla geldiği noktada, yani yüzde 50'de dengelenir. Zorunlu seçim deneylerinde yüzde 50 şans düzeyidir, bu yüzden araştırmacılar kuralı dönüştürür.

En çok kullanılan dönüşüm, iki doğru yanıt üst üste gelince aşağı, bir yanlış yanıt gelince yukarı inen kuraldır. Merdivenin hangi noktada dengeleneceği basit bir hesapla bulunur. Tek bir denemede doğru yanıt olasılığı p ise, iki denemenin üst üste doğru olma olasılığı p kere p'dir. Merdiven, aşağı ve yukarı adımların eşit sıklıkta geldiği yerde durur; bu da p kere p'nin yüzde 50'ye eşit olduğu, yani p'nin yaklaşık yüzde 70,7 olduğu noktadır. Aynı hesapla üç doğru yanıttan sonra aşağı inen bir merdiven yaklaşık yüzde 79,4'te dengelenir.

Merdivenin ölçtüğü eşik, yön değiştirdiği noktaların ortalamasından hesaplanır. Merdiven aşağı inerken yukarı dönerse ya da yukarı çıkarken aşağı dönerse bir dönüş noktası kaydedilir; deneme belirli sayıda dönüşten sonra durur ve ilk birkaç dönüş, merdivenin eşiğe ulaşma yolunda olduğu için genellikle atılır.

Merdivenin daha gelişmiş akrabaları, her denemeden sonra eşiğin nerede olabileceğine dair bir olasılık dağılımı tutar. Watson ve Pelli'nin QUEST yöntemi bu tür Bayesçi uyarlanır yöntemlerin bilinen bir örneğidir: önceki yanıtlarla güncellenen dağılım, bir sonraki uyaranın nereye konacağını belirler. Mantık merdivenle aynıdır, yalnız adım kuralının yerini olasılık hesabı alır.

Zorunlu seçim

Zorunlu seçimin nedeni, gözlemcinin ölçütünü duyarlılığından ayırmaktır. «Bir fark görüyor musun?» sorusunda temkinli bir gözlemci emin olmadıkça hayır der, cesur biri kolayca evet der; ikisinin gözü aynı olsa bile eşikleri farklı çıkar. İki alan gösterip «hangisi farklı?» diye sorduğunuzda ölçüt sorunu büyük ölçüde ortadan kalkar: gözlemci emin olmasa da seçmek zorundadır ve şansın üstündeki her doğru yanıt gerçek bir duyarlılığı gösterir.

Bir renk deneyinde bu, örneğin ekranda iki ten rengi yama göstermek ve birinin hafifçe daha kırmızı olduğunu söyleyip hangisi olduğunu sormak demektir. Gözlemci hiçbir fark görmese bile yarı yarıya doğru bilir; psikometrik fonksiyon bu yüzden sıfırdan değil yüzde 50'den başlar.

Fark edilebilir en küçük fark

BI-20, kontrollü koşullarda gözlemcilerin yarısının bir farkı gördüğü büyüklüğü fark edilebilirlik eşiği olarak tanımlamıştı. Fark edilebilir en küçük fark ondan daha genel bir kavramdır: tek bir gözlemcinin eğrisi üzerindeki bir noktadır ve hangi yöntemle ölçüldüğüne göre değişir. İki seçenekli zorunlu seçimde yüzde 75 doğru, iki-aşağı-bir-yukarı merdivende yüzde 70,7 doğru, ayarlama yönteminde ayarların standart sapması aynı adla anılabilir; bu üç sayı aynı gözlemcide bile birbirine eşit değildir. Farklı çalışmaların eşiklerini karşılaştırmadan önce bu yüzden hangi tanımın kullanıldığına bakmak gerekir.

Eşleştirme ve adlandırma görevleri

Eşik yöntemleri «ne kadar küçük bir fark görülür?» sorusunu yanıtlar. Renk araştırması başka sorular da sorar: iki farklı koşulda aynı görünen renkler hangileridir, bir rengin adı nedir?

BI-15'teki renk eşleştirmesi, bir numunenin rengini başka bir malzemede yeniden üretme işiydi; buradaki eşleştirme görevi ise bir algı ölçümüdür. Örneğin bir gözlemci bir gözüyle sarımsı, öbür gözüyle mavimsi ışığa uyum sağlamışken iki yama arasında eşleştirme yapar; eşleşen yamaların farkı, uyumun görünüşü ne kadar değiştirdiğini gösterir. BI-21'in anlattığı kromatik adaptasyon dönüşümleri bu türden verilere uydurulmuştur.

Adlandırma bir eşik ölçmez, bir ölçekleme yapar: yanıtlar evet ve hayır değil, sözcüklerdir. Tek sözcük kuralı, gözlemcinin «açık somon pembesi» gibi bileşik adlarla kategorileri bulanıklaştırmasını önler; ama her kısıt gibi o da sonucu biçimlendirir. Temel renk terimi kavramı TK-12'de tanımlanmıştı; burada önemli olan, bir kategori sınırının ancak çok sayıda örneğin çok sayıda kez adlandırılmasıyla ölçülebilmesidir.

Uç denemeler ve dikkatsizlik

Gözlemciler makine değildir. Bazen gözlerini kırparlar, yanlış tuşa basarlar, bir an dikkatleri dağılır. Bu hatalar uyaran büyüklüğünden bağımsızdır: en kolay denemede bile ara sıra yanlış yanıt verilir.

Bu uyarı, sabit uyaranlar yöntemini doğrudan ilgilendirir. Deneyci eşiği kaçırmamak için yelpazeye çok kolay bir düzey eklerse ve orada gözlemci ara sıra dikkatsizlikle yanılırsa, dikkatsizliği hesaba katmayan bir uydurma bu yanlışları «gözlemci bu farkı tam göremiyor» diye okur ve eşiği yukarı taşır.

Kartın sorusu: merdiven neden daha verimlidir?

Bir denemenin eşik hakkında ne kadar bilgi taşıdığı, yanıtının ne kadar belirsiz olduğuna bağlıdır. Gözlemcinin her zaman doğru bildiği büyük bir farkta ya da yalnız şansla yanıt verdiği çok küçük bir farkta, sonucu önceden tahmin edebilirsiniz; o deneme size yeni bir şey söylemez. En çok bilgi, yanıtın en belirsiz olduğu yerde, yani eğrinin dik bölümünde, eşiğin çevresinde toplanır.

Merdiven yöntemi denemelerini tam bu bölgeye taşır, çünkü her yanlış yanıt onu yukarı, her doğru yanıt dizisi aşağı iter ve merdiven birkaç denemeden sonra eşiğin çevresinde gidip gelmeye başlar. Sabit uyaranlar yöntemi ise deneyden önce seçilmiş düzeylere bağlıdır; düzeyler kötü yerleştirilmişse denemelerin önemli bir kısmı yanıtın zaten belli olduğu uçlarda harcanır. Levitt'in «son derece verimli» dediği şey budur: merdiven, eşiğin nerede olduğunu bilmeden, bilgi taşıyan denemelere kendiliğinden yönelir.

Bu yanıtın bir sınırı da vardır. Merdiven yalnız hedeflediği tek bir noktayı iyi ölçer; eğimi ölçmek için ya çok sayıda deneme ya da birden fazla merdiven gerekir. Sabit uyaranlar yöntemi, düzeyler iyi seçildiğinde eğrinin tamamını verir. Bu yüzden pek çok araştırmacı önce bir merdivenle eşiğin kabaca nerede olduğunu bulur, sonra düzeyleri o bölgeye yerleştirip sabit uyaranlar yöntemiyle eğriyi ölçer.

Örnek — dört tende kırmızıya kayma eşiği

Bir araştırmacının, ekranda gösterilen ten rengi bir yamanın hafifçe kırmızıya kaydığını gözlemcilerin ne kadar küçük bir farkta fark ettiğini ölçmek istediğini varsayalım. Önce uyaranın ölçeğini seçmek gerekir. Yamayı CIELAB'daki a* ekseninde, yani kırmızıya doğru kaydırdık ve bu kaymanın ΔE00 cinsinden ne kadar tuttuğunu dört ten için hesapladık.

Aynı ΔE00 farkı için orta tenlerde a ekseninde daha büyük bir kayma gerekir, çünkü ΔE00 doygunluğu daha yüksek renklerde kroma farklarını daha az ağır sayar. Bu yüzden merdivenin adımlarını a biriminde değil ΔE00 biriminde tanımlamak, dört tenin eşiklerini ortak bir ölçekte karşılaştırmayı kolaylaştırır. Bu tablo gerçek gözlemcilerin eşiği değil, uyaran ölçeğinin hesabıdır.

Şimdi, varsayımsal bir gözlemcinin iki seçenekli zorunlu seçimde yüzde 70,7 doğru yanıt verdiği noktanın 0,99 ΔE00 olduğunu kabul edelim ve iki yöntemi her birini binlerce kez tekrarlayarak bilgisayarda karşılaştıralım. Merdiven iki doğru yanıttan sonra aşağı, bir yanlıştan sonra yukarı iner; 3 ΔE00'dan başlar, her adımda uyaranı yüzde 25 değiştirir, on iki dönüşten sonra durur ve son sekiz dönüşün ortalamasını alır. Sabit uyaranlar yöntemi 0,3 ile 2,4 ΔE00 arasındaki yedi düzeyi kullanır.

Düzeyler eşiğin çevresine iyi yerleştirildiğinde iki yöntem, deneme başına benzer bir kesinlik verir: merdiven 44 denemede 0,20, sabit uyaranlar 70 denemede 0,16 standart sapmaya ulaşır. Bu sonuç kartın sorusunun yanıtını inceltir: merdivenin üstünlüğü her koşulda değil, eşiğin yerini bilmediğimiz koşulda belirir.

Bunu görmek için, aynı yedi düzeyi kullanan araştırmacının bu kez eşiği 2,48 ΔE00 olan bir koşulla karşılaştığını varsayalım. Eşiğin yeri tende, ışıkta ya da gözlemcide beklenmedik bir değişiklik yüzünden kaymış olabilir. Sabit uyaranlar yöntemi 140 denemede ortalama 2,65, standart sapma 0,75 verir: düzeylerin çoğu şans düzeyine yakın bölgede kalmıştır, tahmin hem sapmış hem dağılmıştır. Merdiven ise hiçbir ayar değiştirilmeden ortanca 37 denemede ortalama 2,39, standart sapma 0,48 verir. Deneme başına kesinlik, varyansı deneme sayısıyla çarparak karşılaştırıldığında, bu koşulda merdiven yaklaşık dokuz kat daha verimlidir.

Son olarak dikkatsizliğin etkisini ölçtük. Yedi düzeye 4 ΔE00'lık çok kolay bir düzey ekledik ve gözlemcinin denemelerin yüzde 5'inde dikkatsizlikle yanıldığını varsaydık. Dikkatsizliği hesaba katmayan bir uydurma, eğrinin ölçek parametresini gerçek değer 1,20 yerine ortalama 1,76 bulur, yani eşiği yaklaşık yarı yarıya abartır; dikkatsizliği modele katan bir uydurma 1,20'yi yeniden bulur. Wichmann ve Hill'in uyarısı, küçük bir veri kümesinde bu kadar büyük bir fark yaratır. Bütün bu sayılar bir benzetimdir: gözlemcinin eğrisi, eğimi ve eşiği varsayımdır, gerçek deneylerde bunlar ölçülmelidir.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. Psikofizik, uyaranın büyüklüğü ile gözlemcinin yanıtı arasındaki ilişkiyi psikometrik fonksiyonla ölçer; eşik bu eğri üzerinde seçilmiş bir olasılık noktasıdır. Fechner'in 1860'ta adlandırdığı üç yöntem bugün sınırlar, sabit uyaranlar ve ayarlama yöntemleri olarak kullanılır; MacAdam'ın elipsleri tek bir gözlemcinin yirmi beş binden fazla ayarlamasının standart sapmasıdır.
2. Merdiven yöntemi her uyaranı önceki yanıtlara göre seçer; iki-aşağı-bir-yukarı kuralı yüzde 70,7'de dengelenir. Zorunlu seçim gözlemcinin ölçütünü duyarlılığından ayırır, eşleştirme görevi görünüş eşitliğini, adlandırma görevi kategorileri ölçer.
3. Merdiven, denemelerini yanıtın en belirsiz olduğu eşik bölgesine taşıdığı için verimlidir; örnekte düzeyler iyi yerleştirildiğinde iki yöntem benzer kesinlik verir, eşik beklenmedik bir yere kaydığında merdiven yaklaşık dokuz kat daha verimlidir. Dikkatsizliği hesaba katmamak eşiği yaklaşık yarı yarıya abartabilir.

Kendini sına

1. (Kolay) Fechner'in «Elemente der Psychophysik»te adlandırdığı üç yöntem hangileridir?
2. (Kolay) İki seçenekli zorunlu seçimde psikometrik fonksiyon neden yüzde 50'den başlar?
3. (Orta) Merdiven yöntemi sabit uyaranlar yönteminden neden daha verimlidir?
4. (Orta) İki doğru yanıttan sonra aşağı, bir yanlıştan sonra yukarı inen merdiven neden yaklaşık yüzde 70,7'de dengelenir?
5. (Zor) MacAdam elipslerini ölçmek için neden «fark görüyor musun?» sorusu yerine ayarlama yöntemini ve standart sapmayı kullandı?
6. (Zor) Örnekte ΔE00 = 1 için gereken a* kayması neden orta tenlerde daha büyüktür ve bu merdiven tasarımını nasıl etkiler?

Cevaplar

1. Ancak fark edilen farklar yöntemi, doğru ve yanlış durumlar yöntemi ve ortalama hata yöntemi; bugün bunlar sınırlar, sabit uyaranlar ve ayarlama yöntemleri olarak bilinir. Bkz. "Fechner'in üç yöntemi".
2. Çünkü gözlemci hiçbir fark görmese bile iki seçenekten birini seçmek zorundadır ve yarı yarıya şansla doğru bilir. Bkz. "Zorunlu seçim".
3. Çünkü her denemenin uyaranını önceki yanıtlara göre seçer ve denemeleri, yanıtın en belirsiz ve bilginin en fazla olduğu eşik bölgesine kendiliğinden taşır; sabit uyaranlar yöntemi önceden seçilmiş düzeylerde, yanıtın zaten belli olduğu uçlarda da deneme harcar. Üstünlük en çok eşiğin yeri bilinmediğinde belirir: örnekte eşik beklenmedik bir yere kaydığında merdiven yaklaşık dokuz kat daha verimlidir, düzeyler iyi yerleştirildiğinde ise iki yöntem benzer kesinlik verir. Bkz. "Kartın sorusu: merdiven neden daha verimlidir?" ve "Örnek".
4. Merdiven, aşağı ve yukarı adımların eşit sıklıkta geldiği yerde durur. Aşağı adım iki üst üste doğru yanıt gerektirir, olasılığı p kere p'dir; bunun yüzde 50'ye eşit olması için p yaklaşık yüzde 70,7 olmalıdır. Bkz. "Merdiven yöntemi".
5. Çeşitli ölçütleri denedikten sonra renk eşleştirmesinin standart sapmasını en tekrarlanabilir ölçüt olarak buldu. Eşleştirmelerin dağılımı, gözlemcinin her yöndeki duyarlılığını doğrudan gösterir; dağılım geniş olan yönde duyarlılık düşüktür. Bkz. "Ayarlama yöntemi".
6. Çünkü ΔE00 doygunluğu yüksek renklerde kroma farklarını daha az ağır sayar ve orta tenlerin doygunluğu daha yüksektir. Merdivenin adımları a* biriminde tanımlanırsa aynı adım tenlerde farklı algısal farklara karşılık gelir; ΔE00 biriminde tanımlamak eşikleri ortak bir ölçekte karşılaştırmayı kolaylaştırır. Bkz. "Örnek".

Kaynaklar

• Fechner, G. T., «Elemente der Psychophysik», cilt 1, Leipzig: Breitkopf und Härtel, 1860.
• MacAdam, D. L., «Visual sensitivities to color differences in daylight», Journal of the Optical Society of America 32(5): 247–274, 1942.
• Levitt, H., «Transformed up-down methods in psychoacoustics», Journal of the Acoustical Society of America 49(2B): 467–477, 1971.
• Watson, A. B. ve Pelli, D. G., «QUEST: A Bayesian adaptive psychometric method», Perception & Psychophysics 33(2): 113–120, 1983.
• Boynton, R. M. ve Olson, C. X., «Locating basic colors in the OSA space», Color Research & Application 12(2): 94–105, 1987.
• Leek, M. R., «Adaptive procedures in psychophysical research», Perception & Psychophysics 63(8): 1279–1292, 2001.
• Wichmann, F. A. ve Hill, N. J., «The psychometric function: I. Fitting, sampling, and goodness of fit», Perception & Psychophysics 63(8): 1293–1313, 2001.

Sonraki adım

UZ-02 bu yöntemleri bir deneyin bütününe yerleştiriyor: ekranın kalibrasyonu ve ölçümü, parlaklık ve doygunluğu eşitleme, güç analizi, ön kayıt, çevrimiçi deneylerin sınırları ve katılımcıların renk görme testi; kırmızı ile maviyi karşılaştıran bir deneyde hangi değişkenlerin eşitlenmesi gerektiğini soruyor. ΔE formülleri BI-20'de, MacAdam elipsleri BI-18'de, kromatik adaptasyon dönüşümleri BI-21'de ele alınmıştı.