Gelecek sezon hangi renk satacak? Renk talebini modellemek

Kısa cevap

Bir renk talebi modeli, satış kayıtlarındaki renk adlarına güvenerek kurulursa daha ilk adımda bozulur: aynı renk farklı tedarikçilerde "lacivert", "koyu mavi" ya da "navy" diye kaydedilir, farklı renkler de aynı adı taşır. Model bu durumda tek bir rengin geçmişini birkaç küçük ve gürültülü parçaya böler, bazı eski renkleri yeniymiş gibi görür ve renkler arasındaki kaymayı göremez. Bu yüzden iyi bir renk talebi modeli önce renkleri ölçülen değerlerine göre renk ailelerine eşler, sonra mevsimselliği ayırır, hiç geçmişi olmayan yeni renkler için benzer renklerden ödünç bilgi kullanır ve tahmini tek bir sayı olarak değil, belirsizliğiyle birlikte stok kararına bağlar.

Görev ve veri

Bu ders bir uygulama dersidir: kurgusal bir giyim markasının gelecek sezon için renk bazında sipariş miktarlarını belirleyen bir tahmin hattını adım adım kuracağız. Elimizde üç tür veri olduğunu varsayalım: son üç sezonun ürün, renk ve hafta bazında satış kayıtları; her ürünün katalog fotoğrafı; ve arama motoru ile sosyal medyadan alınan renk adı ilgisi gibi dış işaretler.

Bu üç verinin her biri renk hakkında farklı bir şey söyler ve her birinin kendine özgü bir kusuru vardır. Satış kaydı rengin adını taşır ama adı kimin, hangi kuralla yazdığı belli değildir. Fotoğraf rengin kendisini taşır ama arka plan, ışık ve fotoğraftaki modelin teni de aynı karede durur. Dış işaretler ilgiyi gösterir ama ilgi satışa dönüşmeyebilir. Hattın her adımı bu kusurlardan birini hedefler.

EC-07'de trend öngörüsünün ekonomisini, EC-08'de yanlış renkte kalan stoğun maliyetini, EC-15'te de her yeni rengin karmaşıklık maliyetini ele aldık. Bu derste o kararların hepsinin dayandığı sayıyı, yani renk bazında talep tahminini, üretmeye çalışıyoruz.

Adım 1 — Renk adlarını değil renkleri eşlemek

Satış kaydındaki renk adı, bir ölçüm değil bir etikettir. Farklı tedarikçiler, farklı kataloglar ve farklı dönemler aynı rengi farklı adlarla kaydeder.

Kartın sorusu tam bu noktayı sorar. Satış verisindeki "lacivert" ve "koyu mavi" etiketleri modelde neden sorun çıkarır? Kurgusal markamızın kayıtlarından alınan beş koyu mavi ürünün katalog fotoğraflarından ölçülen renkleri CIELAB'a çevirip aralarındaki CIEDE2000 farkını hesapladık. A tedarikçisinin "lacivert" dediği ürün ile B tedarikçisinin "koyu mavi" dediği ürün arasındaki fark yalnızca 2,5'tir; yan yana konsa çoğu kişi aynı renk der. Buna karşılık A'nın "koyu mavi"si ile B'nin "koyu mavi"si arasındaki fark 6,5'tir: aynı ad, belirgin biçimde farklı iki renk. A'nın "lacivert"i ile "gece mavisi" adlı ürün arasındaki fark 12,2'dir.

Bu tablo iki hatayı birden gösterir. Birincisi, aynı renk iki ayrı ad altında sayıldığı için modelin gözünde iki küçük sınıf oluşur; her birinin geçmişi yarı yarıya kısalır ve tahmin daha gürültülü hâle gelir. Satışların rastlantısal dalgalanması kabaca adedin karekökü ile büyüdüğü için, sezonda 300 adet satan bir etiketin göreli dalgalanması yaklaşık yüzde 6 iken, aynı rengin bütün etiketleri birleştirildiğinde 2.400 adetlik bir sınıfın göreli dalgalanması yaklaşık yüzde 2'ye iner. İkincisi, "koyu mavi" adı iki farklı rengi taşıdığı için model bu iki rengin talebini tek bir sayıda birleştirir ve hangisinin sattığını ayırt edemez. Üçüncü bir yan etki de vardır: bir tedarikçi yeni sezonda "navy" adını kullanmaya başlarsa, model bu etiketi geçmişi olmayan yeni bir renk gibi görür, oysa aynı renk yıllardır satılmaktadır.

Çözüm, rengi adından değil ölçümünden sınıflandırmaktır. Her ürünün rengi CIELAB gibi algısal olarak düzenli bir uzayda ölçülür, sonra ya önceden tanımlanmış aile merkezlerine en yakın olana atanır ya da benzer renkler kümeleme yöntemleriyle gruplanır. Aile sınırları için bir renk farkı eşiği seçilir; örneğin merkeze CIEDE2000 farkı belirli bir değerin altında kalan renkler aynı aileye girer. Eşik bir tasarım kararıdır: çok dar olursa etiket parçalanması geri gelir, çok geniş olursa lacivert ile saks mavisi gibi farklı talep gösteren renkler aynı sayıda erir.

Bu çalışma, bir talep modelinin renk adı katmanını nasıl kurabileceğine dair önemli bir ipucu verir: müşterinin bir renge verdiği ad, bir renk kartındaki laboratuvar adından farklı olabilir. Aile merkezlerini belirlerken, müşterilerin arama çubuğuna yazdığı adları ve bu adlarla eşleşen ürünlerin ölçülen renklerini kullanmak, laboratuvar tanımlarından daha işe yarar bir sözlük verebilir.

Adım 2 — Fotoğraftan renk çıkarmak

Renkleri ölçümle eşlemek için, önce her ürünün rengini ölçmek gerekir. Laboratuvar ölçümü her ürün için yoktur; en yaygın kaynak katalog fotoğrafıdır. Fotoğraftan ürünün baskın rengini çıkarmak üç adımdan oluşur: ürünün piksellerini arka plandan ve modelden ayırmak, bu pikselleri algısal bir uzaya çevirmek ve pikselleri birkaç kümeye ayırıp en büyük kümenin merkezini baskın renk olarak almak.

Baskın renk kavramı GT dizisinde marka paletleri için kullanıldı; burada aynı fikir bir ürün fotoğrafının piksellerine uygulanır. Dönüşümlerin kendisi HS-01'de ayrıntılı anlatıldı: fotoğrafın sRGB değerleri önce doğrusal ışığa, sonra XYZ'ye ve CIELAB'a çevrilir. Kümeleme doğrusal RGB'de değil CIELAB'da yapılır, çünkü kümelerin birbirinden uzaklığı algısal farka karşılık gelmelidir.

İlk adım, yani ürünü ayırmak, en çok gözden kaçan adımdır. Katalog fotoğraflarında giysiyi çoğu zaman bir model giyer; modelin yüzü, kolları ve bacakları karenin önemli bir kısmını kaplayabilir. Ürün maskelenmeden kümeleme yapılırsa, ten pikselleri kendi kümelerini oluşturur ve bu küme ürünün rengi sanılabilir.

Bunun ne kadar kolay olduğunu dört ten örneğiyle ölçtük. Kurgusal kataloğumuzdaki aile merkezlerine göre en açık ten örneği F1C7A9, "bej" ailesinin merkezine 6,7, "pudra" ailesine 6,8 uzaklıktadır. C68863, "camel" ailesine 9,0; 8D5524, "taba" ailesine 7,2 ve "kahverengi" ailesine 8,9; en koyu örnek 4A2C1D ise "koyu kahve" ailesine 5,9 uzaklıktadır. Dört tenin her biri, bir ürün renk ailesinin merkezine, aynı ailedeki farklı ürünlerin birbirine olduğu kadar yakın durur. Maskesiz bir hat, açık tenli bir modelin giydiği lacivert kazağın kaydına bir "bej" izi, koyu tenli bir modelin giydiği aynı kazağın kaydına bir "koyu kahve" izi ekler.

Bu hata iki yönlüdür. Birincisi, talep modeline yanlış renk ailesi bilgisi girer: bej ve kahve ailelerinin satış geçmişi, aslında o renkte olmayan ürünlerle şişer. İkincisi, hatanın büyüklüğü modelin tenine göre değişir; dolayısıyla veri, kataloğun hangi tenleri gösterdiğine göre sistematik biçimde bozulur. Çözüm ürün maskesi kullanmaktır, ama maskenin kendisi de sınanmalıdır: bir ten ya da insan bölütleme modeli bütün tenlerde aynı başarıyla çalışmıyorsa, hata yine belirli tenlerde yoğunlaşır. Bu yüzden hattın doğrulama setinde her ten aralığından modellerin giydiği ürünler bulunmalı ve çıkarılan renkler bu aralıklar için ayrı ayrı raporlanmalıdır.

Adım 3 — Mevsimselliği ayırmak

Renk talebi yıl içinde düzenli biçimde dalgalanır: açık ve pastel tonlar ilkbaharda, koyu tonlar sonbaharda yükselir. Bu düzenli dalgalanmayı modellemeden yapılan tahmin, sezon başında eksik, sezon sonunda fazla stok önerir.

Kurgusal markamızın "pastel" ailesinin aylık satışlarıyla deneyelim. İkinci yılın aylık satışları ocakta 66, mayısta 187 ve kasımda 61 adet gibi belirgin bir ilkbahar tepesi gösteriyor; üçüncü yıl aynı biçimi yüzde 9 kadar daha yüksek bir düzeyde tekrarlıyor. Üçüncü yılı iki yöntemle tahmin ettik ve hatayı ağırlıklı mutlak yüzde hata ile ölçtük: bütün ayların mutlak hatalarının toplamının, gerçekleşen satışların toplamına oranı.

İkinci yılın aylık ortalamasını her aya uygulayan yöntemin hatası yüzde 35,6'dır: ilkbaharda büyük eksik, kışın büyük fazla. Mevsimsel naif yöntemin hatası yüzde 8,3'tür; biçimi doğru yakalar, yalnızca düzey artışını kaçırır. Birinci yıldan ikinci yıla büyüme oranını mevsimsel naif tahmine uyguladığımızda, bu kurgusal ve gürültüsüz seride hata yüzde 1'in altına iner. Gerçek verilerde hatalar bundan çok daha büyük olacaktır; önemli olan sıralamadır: mevsimselliği görmeyen bir model, en basit mevsimsel ölçütü bile geçemez.

Mevsimselliği renk ailesi düzeyinde değil tek bir etiket düzeyinde modellemeye çalışmak, Adım 1'deki sorunu büyütür: parçalanmış bir etiketin yalnız bir ya da iki yıllık geçmişi vardır ve mevsimsel biçimi güvenilir biçimde tahmin etmek için yeterli değildir. Aileler, mevsimselliği güvenle öğrenmek için gereken uzunlukta geçmişi sağlar.

Adım 4 — Soğuk başlangıç: geçmişi olmayan renk

Her sezon, markanın daha önce hiç satmadığı renkler de koleksiyona girer. Bu renklerin satış geçmişi yoktur ve mevsimsel naif yöntem gibi geçmişe dayanan yöntemler onlar için hiçbir şey söyleyemez.

Bu çalışmanın bulgusu iki yönlü okunmalıdır. Dış işaretler yardımcı olur, ama katkısı büyük değildir: yüzde 1,5'lik bir iyileşme, soğuk başlangıç sorununun dış verilerle çözüldüğünü değil, biraz hafifletildiğini gösterir. Dış işaretin kendisi de dikkatle okunmalıdır. Google'a göre Google Trends verileri, her veri noktasının temsil ettiği coğrafya ve zaman aralığındaki toplam aramalara bölünerek göreli popülerliği karşılaştırmak için normalleştirilir ve 0 ile 100 arasında ölçeklenir. Bu, bir renk adının arama ilgisinin mutlak bir sayı değil göreli bir endeks olduğu anlamına gelir; farklı sorgularda alınan endeksleri doğrudan karşılaştırmak yanıltıcı olabilir.

Renkte analog tahmin doğal bir biçim alır: yeni rengin en yakın komşuları, CIELAB uzayında ona en yakın geçmiş renklerdir. Kurgusal markamız bu sezon ilk kez bir zeytin yeşili sunuyor. Geçmiş renkleri yeni renge CIEDE2000 farkına göre sıraladık: haki 4,5 uzaklıkta ve ilk sezonunda 1.200 adet sattı; yosun yeşili 11,1 uzaklıkta ve 800 adet; şişe yeşili 20,5 uzaklıkta ve 600 adet; hardal 21,3 uzaklıkta ve 1.500 adet; lacivert ise 44,9 uzaklıkta ve 2.000 adet.

En yakın üç rengin basit ortalaması 867 adettir. Uzaklığın tersiyle ağırlıklandırıldığında, yani en yakın renge en çok ağırlık verildiğinde, tahmin 1.020 adete çıkar. İki tahmin arasındaki fark, hangi komşuların ne kadar önemsendiğine dair bir varsayımın sonucudur ve bu varsayım geçmiş sezonlarda sınanmalıdır: her geçmiş yeni rengi o sezon için "yeni" sayıp analog yöntemle tahmin edin, sonra gerçekleşmeyle karşılaştırın. Lacivertin ne kadar çok sattığı ise zeytin yeşili için neredeyse hiçbir şey söylemez; algısal uzaklık, analogların seçiminde bir süzgeç işlevi görür.

Analog yöntemin bir sınırı vardır: algısal olarak yakın iki renk her zaman benzer talep görmez. Bir renk, yakın bir komşusundan farklı bir trendin, bir markanın ya da bir kültürel olayın taşıdığı bir ilgiyle öne çıkabilir. EC-07'de trend öngörüsünün hem keşif hem koordinasyon olduğunu gördük; bir rengin trend listelerine girmesi, onun talebini algısal komşularından ayırabilir. Dış işaretler, analog tahminin yakalayamadığı bu farkı düzeltmek için kullanılır.

Adım 5 — Tahmini stok kararına bağlamak

Tahmin kendi başına bir karar değildir. Bir renk ailesi için gelecek sezonun beklenen talebi 1.000 adet çıksa bile, sipariş miktarının 1.000 olması gerekmez; doğru miktar tahminin belirsizliğine ve fazla ile eksik stokun göreli maliyetine bağlıdır.

Bu dönüşümün sayısal bir örneği aşağıdaki Örnek bölümünde. Sezgi şudur: tahmin ne kadar belirsizse, eksik kalmamak için beklenen talebin o kadar üstüne sipariş verilir ve fazla stok o kadar büyür.

Bu ilişki Adım 1'in önemini bir kez daha gösterir. Etiket parçalanması tahmin hatasını büyütür; hata büyüdükçe sipariş miktarı şişer, artık stok artar ve kâr düşer. Rengi adından değil ölçümünden sınıflandırmak, bir veri temizliği ayrıntısı değil, doğrudan bir kâr kalemidir. EC-08'de tartıştığımız erteleme ve hızlı yanıt ise, sipariş kararını belirsizlik azalana kadar geciktirerek aynı etkiyi başka bir yoldan yaratır.

Adım 6 — Modeli değerlendirmek

Bir renk talebi modeli, geçmişte test edilmeden kullanılmamalıdır. Değerlendirme için geçmiş sezonlardan biri saklanır, model yalnızca ondan önceki verilerle eğitilir ve saklanan sezonu tahmin etmesi istenir. Sonuçlar üç ayrı düzeyde raporlanır: bütün koleksiyon, renk aileleri ve yeni renkler.

Bu ayrım önemlidir, çünkü toplam hata iyi görünürken belirli gruplarda hata büyük olabilir. Çok satan birkaç temel renk, örneğin siyah ve lacivert, toplam hatayı düşük tutarken, az satan ya da yeni renklerde model sistematik olarak yanılabilir. Adım 2'deki gözlem burada da geçerlidir: fotoğraftan renk çıkarma hatası modelin tenine göre değişiyorsa, ten tonu kataloglarındaki ürünlerde, örneğin fondöten, çorap ya da iç çamaşırı gibi ten rengi kategorilerinde tahmin hatasını ayrıca raporlamak gerekir. EC-15'teki hesabın gösterdiği gibi, satış hacmi düşük ama yerine başka bir ton konamayan bir ürün, satış raporunda küçük görünse de bir müşteri grubunun tamamını temsil edebilir; modelin o tonda sistematik olarak düşük tahmin yapması, o tonun gereğinden az üretilmesine ve sonunda gamdan çıkarılmasına yol açabilir.

Değerlendirmenin son parçası, modelin karar üzerindeki etkisidir. Tahmin hatası ölçütleri, yani ortalama mutlak hata ya da ağırlıklı mutlak yüzde hata, modelin ne kadar yanıldığını söyler; ama marka için önemli olan, bu yanılmanın ne kadar fazla ya da eksik stoğa, ne kadar indirime ve ne kadar kaçırılmış satışa dönüştüğüdür. Adım 5'teki gibi, her ailenin tahminini kritik oran kuralıyla bir sipariş miktarına çevirip saklanan sezonun gerçek satışlarıyla karşılaştırmak, modelin değerini en doğrudan ölçen yoldur.

Örnek — belirsizliğin fiyatı

Kurgusal markamızın bir kazağının satış fiyatı 40, maliyeti 15, sezon sonunda satılamayan bir kazağın indirimli değeri 5 olsun. Eksik kalmanın birim maliyeti, kaçırılan 25 birimlik kârdır; fazla kalmanın birim maliyeti, 15 ile 5 arasındaki 10 birimlik kayıptır. Kritik oran 25 ÷ 35 = 0,714'tür. Talep normal dağılıyorsa, sipariş miktarı beklenen talebin yaklaşık 0,57 standart sapma üstüne ayarlanır.

Burada tahminin kalitesi doğrudan paraya dönüşür. Beklenen talep 1.000 adet olsun. Tahmin hatasının standart sapması 150 adetse sipariş yaklaşık 1.085 adettir; beklenen satış 973, beklenen artık 112, beklenen kâr yaklaşık 23.215 birimdir. Aynı beklenen talebi daha kötü bir modelle, 300 adetlik bir standart sapmayla tahmin edersek, sipariş 1.170 adete çıkar; beklenen satış 947'ye düşer, beklenen artık 223'e çıkar ve beklenen kâr yaklaşık 21.431 birime iner. Belirsizliği yarıya indiren bir model, bu tek ailede yaklaşık 1.800 birim kazandırır.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. Renk talebi modeli, renk adlarını değil ölçülen renkleri temel almalıdır: etiket parçalanması tek bir rengin geçmişini küçük ve gürültülü parçalara böler; renkler algısal uzayda renk ailelerine eşlenmelidir.
2. Fotoğraftan baskın renk çıkarırken ürün maskelenmelidir; maskelenmezse modelin teni bir ürün rengi gibi sayılır ve hatanın büyüklüğü tene göre değişir. Mevsimsellik aile düzeyinde modellenmeli, en basit mevsimsel ölçüt her zaman karşılaştırma için kullanılmalıdır.
3. Geçmişi olmayan renkler için algısal olarak en yakın geçmiş renklerden analog tahmin yapılabilir, dış işaretler bu tahmini biraz iyileştirir; tahmin, belirsizliğiyle birlikte kritik oran kuralıyla sipariş miktarına çevrilmeli ve model hem toplamda hem de az satan, yeni ve ten rengi kategorilerinde ayrı ayrı değerlendirilmelidir.

Kendini sına

1. (Kolay) Renk ailesi nedir ve talep modelinde neden temel birim olarak kullanılır?
2. (Kolay) Mevsimsel naif tahmin nedir?
3. (Orta) Satış verisindeki "lacivert" ve "koyu mavi" etiketleri modelde neden sorun çıkarır?
4. (Orta) Zeytin yeşili örneğinde basit ortalama ile uzaklığa göre ağırlıklı ortalama neden farklı tahmin verir ve hangisinin kullanılacağına nasıl karar verilir?
5. (Zor) Katalog fotoğraflarından renk çıkarırken ürün maskelenmezse, hatanın büyüklüğü neden modelin tenine göre değişir ve bu, modeli değerlendirirken ne gerektirir?
6. (Zor) Tahmin hatasının standart sapmasını 300'den 150'ye indirmek, kritik oran örneğinde sipariş miktarını ve beklenen kârı nasıl değiştirir?

Cevaplar

1. Birbirine algısal olarak yakın renklerin, adlarından bağımsız olarak ölçülen değerlerine göre toplandığı gruptur. Aileler, etiket parçalanmasını ortadan kaldırarak her grubun geçmişini uzatır ve mevsimselliğin güvenle öğrenilmesini sağlar («Adım 1», «Adım 3»).
2. Bir dönemin tahmini olarak bir önceki yılın aynı dönemindeki gerçekleşmeyi kullanan basit yöntemdir; mevsimsel serilerde daha karmaşık modellerin karşılaştırıldığı temel ölçüttür («Adım 3 — Mevsimselliği ayırmak»).
3. Çünkü etiketler ölçüm değil addır: örnekte A'nın "lacivert"i ile B'nin "koyu mavi"si arasındaki fark 2,5 iken, iki tedarikçinin "koyu mavi"leri arasındaki fark 6,5'tir. Aynı renk iki etikete bölündüğünde geçmişi kısalır ve tahmin gürültülenir; aynı etiket iki rengi taşıdığında model hangisinin sattığını ayırt edemez; yeni bir etiket eski bir rengi yeniymiş gibi gösterir («Adım 1 — Renk adlarını değil renkleri eşlemek»).
4. Basit ortalama üç komşuya eşit ağırlık verir ve 867 adet önerir; uzaklığın tersiyle ağırlıklandırma en yakın rengi, 4,5 uzaklıktaki hakiyi, öne çıkardığı için 1.020 adet önerir. Hangisinin kullanılacağı, geçmiş yeni renkler üzerinde iki yöntemi deneyip gerçekleşmeyle karşılaştırarak belirlenir («Adım 4 — Soğuk başlangıç»).
5. Çünkü her ten, kataloğun farklı bir ürün renk ailesine yakın durur: F1C7A9 bej ailesine 6,7, 4A2C1D koyu kahve ailesine 5,9 uzaklıktadır. Maskesiz hat, modelin tenine göre farklı ailelere yanlış iz ekler. Bu yüzden doğrulama setinde her ten aralığından örnek bulunmalı ve çıkarılan renklerin ve tahmin hatasının bu aralıklar ile ten rengi kategorileri için ayrı ayrı raporlanması gerekir («Adım 2», «Adım 6»).
6. Kritik oran 0,714 olduğundan sipariş beklenen talebin yaklaşık 0,57 standart sapma üstüne ayarlanır. Standart sapma 300'den 150'ye indiğinde sipariş 1.170'ten 1.085'e iner, beklenen artık 223'ten 112'ye düşer ve beklenen kâr yaklaşık 21.431'den 23.215 birime çıkar («Örnek — belirsizliğin fiyatı»).

Kaynaklar

• van de Weijer, J., Schmid, C., Verbeek, J. ve Larlus, D., «Learning Color Names for Real-World Applications», IEEE Transactions on Image Processing, 18(7), 2009, s. 1512–1523.
• Hyndman, R. J. ve Athanasopoulos, G., «Forecasting: Principles and Practice», 3. baskı, OTexts, Melbourne (çevrim içi: otexts.com/fpp3).
• Skenderi, G., Joppi, C., Denitto, M. ve Cristani, M., «Well googled is half done: Multimodal forecasting of new fashion product sales with image-based google trends», Journal of Forecasting, 43(6), 2024, s. 1982–1997.
• Google, «FAQ about Google Trends data», Google Trends Help, erişim 26 Eylül 2026.

Sonraki adım

Bu derste bir renk adının ne kadar güvenilmez bir veri olabileceğini gördük; RH-07 aynı sorunun tarihsel yüzüne bakıyor: adını bir meyveden alan turuncunun, birçok dilde yüzyıllar boyunca neden ayrı bir adı olmadan "kırmızı-sarı" diye anıldığını, bir rengin ne zaman ve nasıl kendi adını kazandığını anlatıyor. Talep tahmininin stok ve çeşitlilik tarafı EC-15'te, trend öngörüsünün ekonomisi EC-07'de ele alındı.