Kromatik adaptasyon dönüşümleri

Kısa cevap

Aynı beyaz kâğıt akkor bir ampulün altında ve gün ışığında çok farklı XYZ değerleri verir, ama gözümüz ikisinde de onu beyaz görür; kromatik adaptasyon dönüşümleri, bir rengin bir ışık altındaki değerlerinden başka bir ışık altında "aynı görünecek" değerleri hesaplamanın yollarıdır. Hepsi aynı üç adımı izler: renk önce gözün konilerine benzeyen bir uzaya taşınır, orada iki ışığın beyazlarının oranıyla her kanal ayrı ayrı ölçeklenir ve sonra geri getirilir; yöntemleri birbirinden ayıran, bu ara uzayın nasıl seçildiğidir. Bradford dönüşümü, basit ölçeklemenin ve klasik von Kries uzayının özellikle doygun renklerde yaptığı büyük hataları azaltan, "keskinleştirilmiş" bir ara uzay kullanarak bir rengin başka bir beyaz noktasındaki karşılığını daha doğru tahmin etme problemini çözer.

Göz ne yapar, hesap ne yapmalı?

Göz, uzun süre maruz kaldığı ışığın rengine göre koni duyarlılıklarını ayarlar; renk sabitliği ve kromatik uyum BI-13'ün konusudur. Akşam akkor ışıkla aydınlatılmış bir odaya girdiğinizde ilk anda her şey turuncu görünür; birkaç dakika sonra kâğıt yeniden beyaz, ten yeniden tanıdık rengine döner. Gözünüz, ışığın rengindeki değişimi büyük ölçüde telafi etmiştir.

Renk ölçümü bu telafiyi kendiliğinden yapmaz. Renk hesabında ışığın tayfı ile yüzeyin yansıtma tayfı çarpılır (BI-16); ışık değişince XYZ değerleri de değişir. Bir kâğıdın akkor ışıktaki XYZ değerlerini gün ışığındaki XYZ değerleriyle karşılaştırırsak, kâğıt "renk değiştirmiş" gibi görünür. Oysa bir gözlemci için değişmemiştir.

Standart aydınlatıcıların beyaz noktaları bu farkı açıkça gösterir. Hesabımıza göre, Y değeri 1 alındığında akkor ampul standardı A'da beyaz X = 1,0985, Z = 0,3558 değerlerini alır; gün ışığı standardı D65'te ise X = 0,9504, Z = 1,0888 değerlerini. Z değeri, yani kabaca kısa dalga payı, iki ışık arasında üç kattan fazla değişir.

Kromatik adaptasyon dönüşümü, bir koşuldaki bir rengin, başka bir koşulda karşılık gelen rengini hesaplar. Bu, iki pratik ihtiyaca cevap verir. Birincisi, ölçümleri karşılaştırmak: farklı ışıklarda ölçülmüş renkleri ortak bir beyaz noktasına taşımak. İkincisi, görüntüleri dönüştürmek: bir fotoğrafın ya da bir ekranın renklerini, farklı bir beyaz noktasına sahip bir başka ortamda aynı görünecek biçimde yeniden hesaplamak. BI-07'de ve EK dizisinde anlatılan beyaz dengesi ile renk yönetimi bu dönüşümlere dayanır.

Üç adımlı reçete

Bugün kullanılan kromatik adaptasyon dönüşümlerinin çoğu aynı reçeteyi izler.

Reçetenin fikri basittir. Göz, ışığın rengine uyum sağlarken her koni türünün duyarlılığını ayrı ayrı ayarlar: akkor ışıkta uzun dalga konileri çok, kısa dalga konileri az uyarılır; göz bunu dengelemek için uzun dalga konilerinin kazancını düşürür, kısa dalga konilerininkini artırır. Hesap da aynısını yapar: rengi koni benzeri bir uzaya taşır, her kanalı iki beyaz arasındaki orana göre büyütür ya da küçültür, sonra geri getirir.

Sonuç, her beyaz noktası çifti için tek bir 3×3 matristir. Bir rengin XYZ değerleri bu matrisle çarpıldığında, hedef beyaz noktasında karşılık gelen rengin XYZ değerleri elde edilir. Yöntemler arasındaki fark, yalnızca birinci adımdaki matrisin, yani ara uzayın seçimindedir. Bu seçim, sonucun kalitesini belirler.

Von Kries hipotezi

Bu reçetenin kökeni, fizyolog Johannes von Kries'in adıyla anılan bir varsayıma dayanır.

Hipotezin gücü sadeliğindedir: uyum, her kanal için tek bir çarpandan ibarettir. Zayıflığı da buradan gelir: gerçek görme sistemi bundan daha karmaşıktır ve kanallar birbirinden tamamen bağımsız değildir. Ama bir hesap aracı olarak von Kries yaklaşımı şaşırtıcı ölçüde iyi çalışır; yeter ki ölçeklemenin yapıldığı uzay iyi seçilsin.

Klasik "von Kries" dönüşümü, ara uzay olarak gerçek koni duyarlılıklarına yakın bir uzay kullanır. Lindbloom'un verdiği matris, bu uzayı XYZ'den hesaplamak için kullanılan katsayıları gösterir; uzayın üç ekseni, kısa dalga ekseni neredeyse yalnızca Z'den oluşacak biçimde, gerçek konilere benzeyecek şekilde seçilmiştir.

Bir matrisin içine bakmak

Reçetenin ortadaki adımını sayılarla görmek öğreticidir. Bradford uzayında akkor ışığın beyazı ile gün ışığının beyazını karşılaştırdık. Akkor ışıktan gün ışığına geçerken uzun dalgaya karşılık gelen kanal yaklaşık 0,79 ile çarpılır, yani kısılır; orta dalga kanalı yaklaşık 1,15 ile, kısa dalga kanalı ise yaklaşık 3,20 ile çarpılır, yani üç kattan fazla güçlendirilir. Akkor ışığın mavisi çok zayıf olduğu için, gün ışığındaki görünümü tahmin etmek, mavi kanalı büyük ölçüde artırmayı gerektirir.

Bu üç çarpan, ara uzaya giriş ve çıkış matrisleriyle birleştirildiğinde, akkor ışıktan gün ışığına tek bir 3×3 matris ortaya çıkar. Bu matrisin sağ alt köşesindeki değer, yaklaşık 3,19, kısa dalga kanalındaki büyük düzeltmenin XYZ'deki izidir. Matrisin köşegen dışı değerleri de sıfır değildir; bu, Bradford uzayının eksenlerinin XYZ eksenleriyle çakışmamasından gelir ve XYZ ölçeklemeden farkı tam olarak budur.

Bu yapının kullanışlı bir sonucu vardır. Akkor ışıktan önce D50'ye, sonra D50'den gün ışığına iki adımda uyarlama yapmak, doğrudan tek adımda uyarlamayla aynı sonucu verir; hesabımızda iki yol arasındaki fark, bilgisayarın yuvarlama hatası düzeyinde kaldı. Aynı ara uzay kullanıldığı sürece, von Kries türü dönüşümler zincirlenebilir ve tersine çevrilebilir; renk yönetimi sistemlerinin D50'yi ortak bir durak olarak kullanabilmesi bu özelliğe dayanır.

XYZ ölçekleme: neden zayıf?

En basit yöntem, ara uzay olarak XYZ'nin kendisini kullanmaktır: X, Y ve Z doğrudan iki beyazın oranıyla ölçeklenir.

Lindbloom, XYZ ölçeklemenin genellikle zayıf bir kromatik adaptasyon algoritması sayıldığını ve bir rengi kaynak beyazıyla CIELAB'a çevirip hedef beyazıyla XYZ'ye geri çevirmenin de tam olarak bu yöntemi vereceğini not eder. Bu gözlem, CIELAB'ın kendisinin gizli bir kromatik adaptasyon içerdiğini gösterir: CIELAB, üç renk değerini beyazın değerlerine bölerek hesaplanır; yani uzay, beyaz noktası değişince renkleri XYZ ölçeklemesiyle uyarlar. BI-19'da tanıtılan CIELAB'ın, farklı ışıklarda ölçülmüş renkleri karşılaştırmakta zorlanmasının bir nedeni budur.

XYZ ölçeklemenin zayıflığı, X, Y ve Z eğrilerinin gerçek konilerin eğrilerinden çok farklı olmasından gelir. XYZ'nin sanal ana renkleri (BI-17) hesap kolaylığı için seçilmişti, gözün uyum mekanizmasını taklit etmek için değil. Bu uzayda kanal kanal ölçekleme yapmak, gözün yaptığı düzeltmeye kaba bir yaklaşımdır.

Bradford: keskinleştirilmiş koniler

Bradford dönüşümü ara uzay olarak, gerçek koni eğrilerinden bilinçli olarak farklı, daha dar ve birbirinden daha ayrık eğrilere karşılık gelen bir uzay kullanır.

Neden gerçek konilerden farklı bir uzay? Çünkü amaç, gözün iç mekanizmasını birebir kopyalamak değil, gözlemcilerin gördüğü karşılık gelen renkleri basit bir işlemle olabildiğince iyi tahmin etmektir. Kanalları birbirinden daha ayrık bir uzayda ölçeklemek, aynı basit işlemin sonuçlarını, özellikle doygun renklerde, ölçeklemenin XYZ'de ya da klasik koni uzayında yapılmasına göre farklı ve çoğu durumda daha iyi kılar; aşağıdaki sınamamız da bu yönde bir sonuç verir. Lindbloom, sunduğu üç yöntem arasında Bradford'un en yenisi olduğunu, uzmanların çoğunca en iyisi sayıldığını ve Adobe Photoshop'ta kullanılan yöntem olduğunu yazar.

Bradford dönüşümü hangi problemi çözer? Kısa cevabı şudur: bir rengin bir beyaz noktasındaki değerlerinden, başka bir beyaz noktasında aynı görünecek değerleri basit bir matrisle ama daha doğru tahmin etme problemini. XYZ ölçekleme ve klasik von Kries, özellikle doygun mavi ve camgöbeği gibi renklerde büyük hatalar yapar; Bradford'un keskinleştirilmiş uzayı bu hataları belirgin biçimde azaltır ve bunu yaparken yöntemin sadeliğini, yani tek bir 3×3 matris olmasını korur. HS-01'de kodla gösterilen D65 ile D50 arasındaki uyarlama, bu yöntemin gündelik bir uygulamasıdır.

Kameralar ve ekranlar ne yapar?

Bir dijital kameranın beyaz dengesi, bu reçetenin bir başka biçimidir. Kamera, sahnede beyaz ya da gri olduğunu varsaydığı bir bölgeye ya da kullanıcının seçtiği bir ışık türüne göre, kırmızı, yeşil ve mavi kanallarına ayrı çarpanlar uygular. Burada ara uzay, kameranın kendi algılayıcısının renk uzayıdır; bu uzayın eksenleri ne XYZ ile ne de keskinleştirilmiş koni uzaylarıyla çakışır. Bu yüzden iki farklı kamera, aynı sahneyi aynı ışıkta çektiğinde bile, beyaz dengesinden sonra renkleri biraz farklı gösterebilir.

Ekranlar ve renk yönetimi yazılımları ise farklı bir soruyla karşılaşır: bir görüntü D65 beyazına göre hazırlanmışsa ve başka bir beyaz noktasıyla, örneğin D50 ile çalışan bir baskı sistemine aktarılacaksa, renklerin nasıl uyarlanacağı. Renk yönetiminde bu dönüşüm çoğu zaman görünmezdir; ama seçilen yöntem, özellikle doygun renklerde ve ten tonlarında, sonucun ne kadar tutarlı olacağını belirler.

CAT02 ve sonrası

Bradford'un ardından gelen dönüşümler aynı fikri geliştirdi. CIE'nin 1997 tarihli ara renk görünüm modeli CIECAM97s'in kromatik adaptasyon adımı olarak CMCCAT97 kullanıldı.

2002'de CIE, CIECAM97s'in yerini alacak yeni bir renk görünüm modeli, CIECAM02 geliştirdi. Modelin kromatik adaptasyon adımı CAT02 olarak bilinir. Li ve arkadaşları, yeni modelin eski modelin üç büyük kusurunu nasıl giderdiğini tarif etmiş ve mevcut veri gruplarıyla yapılan sınamalarda CIECAM02'nin neredeyse bütün durumlarda CIECAM97s kadar ya da ondan daha iyi sonuç verdiğini bildirmiştir.

CAT02, Bradford ile aynı reçeteyi izler: keskinleştirilmiş bir koni uzayında kanal kanal ölçekleme. Ama bir ek içerir: gözün uyumunun her zaman tam olmadığını kabul eder. Karanlık bir sinema salonunda ya da loş bir odada, göz ışığın rengine tam uyum sağlamayabilir; bu yüzden bazı modeller, uyumun ne ölçüde gerçekleştiğini gösteren bir katsayı içerir. Tam bir renk görünüm modelinin geri kalanı, yani parlaklık, doygunluk ve renklilik gibi algısal niteliklerin hesaplanması, BI-22'nin konusudur.

Yöntemleri sınamak

Bir kromatik adaptasyon dönüşümünün ne kadar iyi olduğu, aslında gözlemcilerle yapılan karşılık gelen renk deneyleriyle sınanır: gözlemcilere bir ışık altında bir renk gösterilir ve başka bir ışık altında aynı görünen rengi seçmeleri istenir. Bu derste böyle bir deney yapamayız; ama yöntemlerin davranışını görmek için daha basit, fiziksel bir sınama yapabiliriz.

Sınamamız şöyledir. Bir yüzeyin yansıtma tayfı biliniyorsa, onun hem akkor ışıkta hem gün ışığında XYZ değerleri hesaplanabilir. Yüzeyin akkor ışıktaki değerlerini her yöntemle gün ışığına uyarlarız ve sonucu, aynı yüzeyin gün ışığında gerçekten vereceği değerlerle karşılaştırırız. Bu sınama, gözün tam bir renk sabitliği gösterdiği varsayımına dayanır ve bu yüzden gerçek karşılık gelen renk verilerinin yerini tutmaz; ama bir yöntemin, bir kameranın beyaz dengesi gibi, ışık değişimini ne kadar iyi "geri alabildiğini" gösterir.

Standart bir renk kartının, ColorChecker'ın 24 renginin, colour-science kütüphanesindeki ortalama tayf verileriyle bu sınamayı yaptık ve farkları CIEDE2000 ile ölçtük. XYZ ölçekleme ortalama 4,74, en kötü durumda, mavi karede, 15,53 birim fark verdi. Von Kries ortalama 4,11, en kötü durumda 8,69 birim. Bradford ortalama 2,03, en kötü durumda 4,60 birim; CAT02 ortalama 2,38, en kötü durumda 5,34 birim. Bradford, bu sınamada ortalama hatayı XYZ ölçeklemenin yarısından azına indirdi ve en büyük hatayı üçte birine düşürdü. Sınamanın bir sınırı daha vardır: ColorChecker'ın renkleri gerçek pigmentlerden oluşur ve tayfları yumuşaktır; çok dar tepeli ışıklar ya da floresan malzemeler altında sonuçlar farklılaşabilir. Bu yüzden sonuçlar, bu renk seti ve bu ışık çifti için geçerlidir; başka bir set ya da başka bir ışık çifti için sınama yeniden yapılmalı ve sonuç tek bir ortalamaya değil, renk renk dağılıma bakılarak okunmalıdır. Hatanın en büyük olduğu renklerin mavi, camgöbeği ve macenta olması, Bradford'un çözdüğü problemin tam da doygun renklerde yoğunlaştığını gösterir.

Örnek — akkor ışıkta tenler

Sınamayı ten tonlarıyla tekrarladık; yansıtma tayflarını renk kodlarından Mallett–Yuksel yöntemiyle kurduk, bunlar gerçek ölçüm değildir. Önce hiçbir uyarlama yapmadan, akkor ışıktaki değerleri doğrudan gün ışığı beyazına göre okuduğumuzda, fark F1C7A9'da 17,3, 4A2C1D'de 9,0 birim çıkar. Uyarlama yapılmazsa, akkor ışıkta çekilmiş bir fotoğrafta tenler belirgin biçimde turuncuya kayar.

Dört yöntemle uyarladığımızda farklar belirgin biçimde küçülür, ama yöntemler tenler arasında farklı davranır. F1C7A9'da XYZ ölçekleme 4,36, von Kries 1,89, Bradford 2,61, CAT02 3,24 birim fark bırakır; bu açık tende en iyi sonucu von Kries verir. C68863'te farklar sırasıyla 4,28, 3,26, 2,80 ve 3,44; 8D5524'te 4,37, 3,25, 2,79 ve 3,80; 4A2C1D'de 2,63, 2,04, 1,91 ve 2,20 birimdir. Üç tende en küçük hatayı Bradford verir.

Bu sonuçlar iki şey söyler. Birincisi, hiçbir yöntem her renkte en iyi değildir; ortalamada en iyi olan yöntem, belirli bir renk grubunda, burada en açık tende, başka bir yöntemin gerisinde kalabilir. İkincisi, ten tonları gibi belirli bir uygulamada kritik olan renkler için, bir yöntemin genel başarımına güvenmek yerine, o renklerde ayrıca sınanması gerekir. Bir kamera ya da görüntü işleme yazılımı beyaz dengesini ayarlarken, bütün tenlerde benzer küçüklükte bir hata bırakan bir yöntem, ortalama hatası biraz daha küçük ama bazı tenlerde daha büyük hata bırakan bir yöntemden daha adil bir seçim olabilir. Bu karar, açık tenden koyu tene bütün aralığı kapsayan bir sınama setiyle verilmelidir.

Uyarlamasız farkların büyüklüğü de ayrıca dikkat çeker. En açık tende 17,3 birimlik fark, en koyu tende 9,0 birime iner; ama bu, akkor ışığın koyu tenleri daha az etkilediği anlamına gelmez. CIEDE2000, açıklığı düşük renklerde aynı fiziksel kaymayı daha küçük bir sayı olarak gösterebilir ve koyu tenin kroması da daha düşüktür. Bir fotoğrafta her iki ten de belirgin biçimde turuncuya kayar; sayıların farklı olması, farkı ölçen formülün bu renk bölgelerinde farklı davranmasından da gelir.

Pratik bir uygulama için buradan çıkan yöntem şudur. Bir beyaz dengesi ya da renk uyarlama yöntemi seçilirken, sınama setine en açıktan en koyuya birçok ten tonu konur; her ton için uyarlamadan sonra kalan fark ayrı ayrı raporlanır; ortalamanın yanında en kötü tondaki fark da karar ölçütlerinden biri olur. Böyle bir rapor, bir yöntemin "ortalamada iyi" ama belirli tenlerde zayıf olduğu durumları görünür kılar.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. Kromatik adaptasyon dönüşümleri, bir rengin bir beyaz noktasındaki değerlerinden, başka bir beyaz noktasında karşılık gelen, yani aynı görünen rengin değerlerini hesaplar; çoğu, von Kries hipotezine dayanan üç adımlı bir reçete izler: koni tepki uzayına geçiş, beyazlara göre kanal kanal ölçekleme ve geri dönüş.
2. Yöntemler ara uzayın seçiminde ayrılır: XYZ ölçekleme zayıftır ve CIELAB'ın içinde gizlidir; klasik von Kries gerçek konilere yakın bir uzay kullanır; Bradford ve CAT02 keskinleştirilmiş uzaylar kullanarak doygun renklerdeki hataları azaltır.
3. Bradford dönüşümü, tek bir matrisle bir rengin başka bir beyaz noktasındaki karşılığını daha doğru tahmin etme problemini çözer; ama hiçbir yöntem her renkte en iyi değildir ve ten tonlarında yöntemler ayrıca sınanmalıdır.

Kendini sına

1. (Kolay) Karşılık gelen renkler nedir?
2. (Kolay) Kromatik adaptasyon dönüşümlerinin çoğunun izlediği üç adım nelerdir?
3. (Orta) Bradford dönüşümü hangi problemi çözer?
4. (Orta) Bir rengi kaynak beyazıyla CIELAB'a çevirip hedef beyazıyla geri çevirmek neden XYZ ölçeklemeye eşittir ve bu neden bir sorundur?
5. (Zor) Fiziksel sınamamız gerçek karşılık gelen renk deneylerinin yerini neden tutmaz, ama yine de ne gösterir?
6. (Zor) Ten örneklerinde yöntemlerin farklı davranması, bir kameranın beyaz dengesi yöntemi seçilirken ne anlama gelir?

Cevaplar

1. Farklı ışık ya da görme koşulları altında, uyum sağlamış bir gözlemciye aynı görünen iki renk uyaranıdır; kromatik adaptasyon dönüşümleri bu çiftleri tahmin etmeye çalışır («Göz ne yapar, hesap ne yapmalı?»).
2. XYZ'den bir koni tepki uzayına geçmek, bu uzaydaki bileşenleri kaynak ve hedef beyazlarına bağlı oranlarla ölçeklemek ve ters dönüşümle XYZ'ye geri dönmek («Üç adımlı reçete»).
3. Bir rengin bir beyaz noktasındaki değerlerinden başka bir beyaz noktasında aynı görünecek değerleri, tek bir matrisle ama daha doğru tahmin etme problemini çözer. XYZ ölçekleme ve klasik von Kries özellikle doygun renklerde büyük hata yapar; Bradford'un keskinleştirilmiş ara uzayı bu hataları azaltır. Sınamamızda ortalama hatayı 4,74'ten 2,03'e, en büyük hatayı 15,53'ten 4,60'a indirdi («Bradford», «Yöntemleri sınamak»).
4. CIELAB, üç renk değerini beyazın değerlerine bölerek hesaplanır; bir beyazla girip başka bir beyazla çıkmak, X, Y ve Z'yi doğrudan iki beyazın oranıyla çarpmakla aynıdır. XYZ'nin eğrileri gerçek konilere benzemediği için bu, gözün uyumuna kaba bir yaklaşımdır ve özellikle doygun renklerde büyük hatalar verir («XYZ ölçekleme: neden zayıf?»).
5. Çünkü gözün tam bir renk sabitliği gösterdiğini varsayar; gerçek gözlemciler her zaman tam uyum sağlamaz. Yine de bir yöntemin ışık değişimini, bir kameranın beyaz dengesi gibi, ne kadar iyi geri alabildiğini ve hataların hangi renklerde yoğunlaştığını gösterir («Yöntemleri sınamak»).
6. Hiçbir yöntem her tende en iyi değildir: en açık tende von Kries 1,89, Bradford 2,61 birim fark bırakırken, öbür üç tende Bradford en küçük hatayı verir. Yöntem, açık tenden koyu tene bütün aralığı kapsayan bir sınama setiyle seçilmeli ve bütün tenlerde benzer küçüklükte hata bırakması gözetilmelidir («Örnek — akkor ışıkta tenler»).

Kaynaklar

• Lindbloom, B., «Chromatic Adaptation», brucelindbloom.com.
• Luo, M. R. ve Hunt, R. W. G., «A chromatic adaptation transform and a colour inconstancy index», Color Research & Application, 23(3), 1998, s. 154–158.
• Li, C., Luo, M. R., Hunt, R. W. G., Moroney, N., Fairchild, M. D. ve Newman, T., «The Performance of CIECAM02», Color and Imaging Conference, 10(1), 2002, s. 28–32.
• CIE 159:2004, «A colour appearance model for colour management systems: CIECAM02».
• Mallett, I. ve Yuksel, C., «Spectral Primary Decomposition for Rendering with sRGB Reflectance», Eurographics Symposium on Rendering, 2019, doi:10.2312/SR.20191216.

Sonraki adım

BI-22, kromatik adaptasyonun ötesine geçerek ortamı da hesaba katan renk görünüm modellerine bakıyor: CIECAM02 ve CAM16'nın ne işe yaradığını, parlaklık, doygunluk ve renklilik gibi algısal nitelikleri nasıl ayırdığını, çevre ve arka plan koşullarını nasıl kullandığını ve CIELAB'ın neden ortam koşullarını hesaba katmadığını anlatıyor. Renk sabitliğinin algısal tarafı için BI-13'e dön.