İki renk ne kadar farklı? ΔE formülleri

Kısa cevap

ΔE, iki rengin CIELAB uzayındaki farkını tek bir sayıya indirgeyen formüllerin ortak adıdır: en eskisi ΔE76 iki nokta arasındaki düz uzaklıktır, ΔE94 ve ΔE2000 ise gözün açıklık, doygunluk ve ton farklarına farklı duyarlılığını hesaba katan ağırlıklarla bu uzaklığı düzeltir. ΔE 1 olan iki renk insan gözüyle ayırt edilebilir mi? Kesin bir evet ya da hayır yoktur: yan yana, kontrollü bir ışıkta bakan gözlemcilerin yarısının fark ettiği eşik, bir çalışmada açık ten renkli örneklerde CIEDE2000 ile yaklaşık 0,7, koyu ten renkli örneklerde yaklaşık 1,2 birim çıkmıştır; yani 1 birimlik fark, koşula ve renge göre eşiğin biraz üstünde ya da biraz altında kalır.

Neden tek bir sayı?

İki boya numunesinin, bir kumaş partisinin ya da bir ekran ayarının hedef renge ne kadar yakın olduğunu söylemek, sanayinin gündelik sorusudur. "Biraz kırmızı kaçmış" demek yetmez; üretici ile müşteri, kabul edilebilir bir farkı bir sayıyla anlaşabilmelidir. Renk farkı formülleri bu ihtiyaçtan doğdu.

CIELAB uzayı XYZ'ye göre algıya çok daha yakın düzenlenmiştir, ama tam olarak düzgün değildir (BI-19). ΔE formüllerinin tarihi, bu "tam olmayan" düzgünlüğü telafi etme çabasının tarihidir.

ΔE76: düz uzaklık

İlk ve en basit formül, CIELAB'ın 1976'da tanımlanmasıyla birlikte geldi: iki rengin L, a ve b* değerleri arasındaki farkların karelerinin toplamının karekökü, yani üç boyutlu uzaydaki düz, Öklid uzaklığı. Bu formül bütün yönlerdeki farkları eşit sayar: açıklıktaki bir birimlik fark, doygunluktaki ya da tondaki bir birimlik farkla aynı ağırlıktadır.

Formülün çekiciliği sadeliğindedir: bir hesap makinesiyle bile birkaç saniyede bulunur ve sonucu geometrik olarak kolayca yorumlanır. Sorun, gözün bu farklara eşit duyarlı olmamasıdır. Özellikle doygun renklerde, doygunluktaki bir artışı tondaki aynı büyüklükteki bir kaymadan çok daha az fark ederiz. ΔE76, doygun renklerde bu yüzden farkları olduğundan büyük gösterir.

ΔE94: ağırlıklar

CIE, sanayide renk farkı değerlendirmesi üzerine 1995 tarihli 116 numaralı raporunda, ΔE94 ya da CIE94 diye bilinen formülü tanımladı. ΔE94, farkı yine açıklık, kroma ve ton bileşenlerine ayırır, ama her bileşeni bir ağırlıkla böler.

ΔE94'te kroma ve ton ağırlıkları rengin kromasıyla birlikte büyür. Doygun bir renkte kroma ve ton farkları daha büyük bir sayıya bölünür; formül, doygun renklerdeki farkları daha küçük gösterir. Bu, gözün doygun renklerde daha az hassas olmasıyla uyumludur.

ΔE2000: düzeltmeler

2001'de CIE, bugün en yaygın kullanılan formülü, CIEDE2000'i benimsedi.

Üç formül, aynı farklar

Formüllerin farkını görmek için aynı renk çiftlerini üçüyle de ölçtük. İlk renk, serinin ten örneklerinden 8D5524; CIELAB'da açıklığı 41,7, kroması 41,8, ton açısı 63,1 derecedir. Bu rengi yalnızca bir yönde 2 birim kaydırdık.

Açıklığı 2 birim artırdığımızda ΔE76 2,00, ΔE94 2,00, ΔE2000 1,83 verir. Kromayı 2 birim artırdığımızda ΔE76 yine 2,00 verir, ama ΔE94 0,69'a, ΔE2000 0,68'e düşer: iki yeni formül, bu orta doygunluktaki renkte kroma farkını üçte birine indirir. Tonu 2 derece döndürdüğümüzde ΔE76 1,46, ΔE94 0,90, ΔE2000 1,06 verir.

Aynı deneyi doygun bir mavide, 1F3FBF'de tekrarladık; kroması 79'dur. Kroma 2 birim arttığında ΔE76 2,00, ΔE2000 ise yalnızca 0,43 verir; ton 2 derece döndüğünde ΔE76 2,76, ΔE2000 1,82 verir. Son olarak orta bir griyi, 808080'i, a* yönünde 2 birim kaydırdık: ΔE76 2,00 verirken ΔE2000 2,81 verir. Gri bölgedeki düzeltme, CIEDE2000'in griye yakın renklerde küçük renk kaymalarını daha büyük saymasına yol açar; göz, neredeyse nötr bir yüzeydeki hafif bir renk sapmasını kolayca fark eder.

Açıklık farkında üç formülün birbirine yakın kalması da dikkat çekicidir; formüllerin ayrıştığı yer, asıl olarak doygunluk ve ton farklarıdır. Bu sayılar bir dersi açıkça verir: bir ΔE değeri, hangi formülle hesaplandığı yazılmadan anlamlı değildir. Aynı iki renk, bir formülle 2,00, başka bir formülle 0,43 fark gösterebilir.

Eşikler: görülebilir ve kabul edilebilir

ΔE 1 olan iki renk insan gözüyle ayırt edilebilir mi? Bu soru, ölçümden algıya geçer ve cevabı deneyle bulunur. Deneylerde gözlemcilere renk çiftleri gösterilir ve her çift için bir fark görüp görmedikleri, görüyorlarsa bu farkı kabul edip etmeyecekleri sorulur.

Bir eşiğin neden "yarı yarıya" tanımlandığını anlamak için, gözlemcilerin yanıtlarının renk farkıyla nasıl değiştiğini düşünmek yeterlidir. Fark çok küçükken neredeyse hiç kimse bir şey görmez; fark büyüdükçe farkı görenlerin oranı yavaş yavaş artar ve fark yeterince büyüdüğünde neredeyse herkes görür. Bu geçiş keskin bir sınır değil, yumuşak bir eğridir. Eşik, bu eğrinin yüzde elli noktası olarak tanımlanır; ondan biraz küçük bir farkı da bazı gözlemciler görür, ondan biraz büyük bir farkı da bazıları görmez. Bir eşik değeri bu yüzden bir "görünmezlik sınırı" değil, bir olasılık noktasıdır.

Bu çalışmanın koşullarında CIEDE2000 ile 1 birimlik bir fark, açık ten renkli numunelerde fark edilebilirlik eşiğinin, yani 0,7'nin üstündedir: gözlemcilerin yarısından fazlasının bu farkı görmesi beklenir. Koyu ten renkli numunelerde ise 1 birim, 1,2'lik eşiğin altındadır: gözlemcilerin yarısından azı görür. Aynı sayı, aynı çalışmada, rengin kendisine göre farklı bir algısal anlam taşır.

Bu yüzden "ΔE 1 fark edilemez" ya da "ΔE 1 fark edilir" gibi genel kurallar yanıltıcıdır. Eşik; renklerin nerede durduğuna, numunelerin büyüklüğüne ve yüzey dokusuna, yan yana mı yoksa ayrı ayrı mı bakıldığına, ışığa ve gözlemcilere göre değişir. ΔE formülleri algıya yaklaşmak için tasarlanmıştır, ama bir formülün bir birimi her yerde ve her koşulda aynı algısal büyüklüğe karşılık gelmez.

Bir ΔE değerini okumak

Bir raporda ya da bir yazılımda karşılaşılan ΔE değerini doğru okumak için dört soru sorulmalıdır. Birincisi, hangi formül kullanıldı? Yukarıdaki örneklerde aynı çift, formüle göre üç katından fazla farklı değer verdi. İkincisi, renkler hangi aydınlatıcı ve hangi gözlemci için hesaplandı? CIELAB değerleri bu iki seçime bağlıdır (BI-17); farklı bir ışık, aynı iki numune arasındaki farkı büyütebilir ya da küçültebilir. Üçüncüsü, farkın hangi bileşeninden geldiği biliniyor mu? Toplam bir sayı, farkın açıklıktan mı, doygunluktan mı yoksa tondan mı kaynaklandığını gizler; düzeltme yapacak biri için bu bilgi toplamdan daha değerlidir. Dördüncüsü, formülün referans koşulları sağlanıyor mu? Renk farkı formülleri belirli numune büyüklükleri, yüzeyler ve gözlem koşulları için geliştirilir; CIEDE2000 standardı da referans koşulları tanımlar. Parlak, desenli ya da çok küçük yüzeylerde bir ΔE değeri, gözün gerçekte gördüğü farkı daha az iyi temsil edebilir.

Tolerans ayrı bir karardır

Fark edilebilirlik bir algı sorusudur; kabul edilebilirlik ise bir karar sorusudur. Bir otomobil kapısı ile çamurluğu arasındaki renk farkı, birbirinin hemen yanında durdukları için çok küçük tutulmalıdır; aynı büyüklükteki bir fark, iki ayrı odada duran iki mobilya arasında sorun olmayabilir. Hangi farkın kabul edileceğine, ürünün türüne, kullanımına ve müşterinin beklentisine göre karar verilir. Bu kararın nasıl alındığı, yani renk toleranslarının nasıl belirlendiği EN-01'in konusudur. Bu dersin buradaki payı, toleransın hangi formülle ve hangi koşulda ölçüldüğünün her zaman yazılması gerektiğini göstermektir.

Örnek — ten tonlarında bir birimlik fark

Paravina ve arkadaşlarının bulgusu, ten tonu ürünlerinde kalite kontrol için önemli bir sonuç taşır. Bir fondöten ya da bir yüz protezi üreticisi, bütün tonlar için tek bir tolerans, örneğin "ΔE2000 en fazla 2" belirlerse, bu sınır açık tonlarda kabul edilebilirlik eşiğine, 2,1'e çok yakın, koyu tonlarda ise eşiğin, 3,1'in, belirgin biçimde altındadır. Aynı sayı, açık tonlarda sınırda, koyu tonlarda daha rahat bir kontrol anlamına gelir.

Bunu kendi ten örneklerimizle de gördük. Seri boyunca kullandığımız dört tenin her birinde, CIEDE2000 ile tam 1 birimlik bir fark yaratmak için kromanın ne kadar artırılması gerektiğini hesapladık. Gereken kroma artışı F1C7A9 için yaklaşık 2,1, C68863 için 2,65, 8D5524 için 2,95, en koyu örnek olan 4A2C1D'de ise yalnızca yaklaşık 1,85 birimdir. Formül, her tende kromadaki farklı büyüklükte bir değişimi "1 birim" sayar.

Bu gözlemlerin birlikte söylediği şudur: ten tonları için renk farkı toleransları, bütün tonlara tek bir sayı uygulanarak değil, her ton aralığında algı ile doğrulanarak belirlenmelidir. Aksi hâlde aynı kalite kuralı, farklı tenlere sahip müşterilere farklı derecede özen anlamına gelebilir.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. ΔE76 CIELAB'daki düz uzaklıktır; ΔE94 açıklık, kroma ve ton farklarını ağırlıklarla düzeltir; CIEDE2000 bunlara mavi bölge için bir etkileşim terimi ve gri bölge için bir ölçek düzeltmesi ekler ve bugün ISO/CIE standardıdır.
2. Aynı renk çifti formüle göre çok farklı değer verebilir: doygun bir mavide 2 birimlik kroma farkı ΔE76 ile 2,00, CIEDE2000 ile 0,43'tür; bu yüzden her ΔE değeri formülüyle birlikte yazılmalıdır.
3. ΔE 1 olan iki rengin görülüp görülmeyeceği koşula ve renge bağlıdır; ten renkli örneklerde CIEDE2000 fark edilebilirlik eşiği açıkta yaklaşık 0,7, koyuda yaklaşık 1,2 bulunmuştur. Tolerans ayrı bir karardır ve ten tonlarında her aralık için doğrulanmalıdır.

Kendini sına

1. (Kolay) ΔE76 nasıl hesaplanır?
2. (Kolay) CIEDE2000 ΔE94'e göre hangi iki ek düzeltmeyi içerir?
3. (Orta) ΔE 1 olan iki renk insan gözüyle ayırt edilebilir mi?
4. (Orta) Fark edilebilirlik eşiği ile kabul edilebilirlik eşiği arasındaki fark nedir?
5. (Zor) Aynı 2 birimlik kroma farkı neden ΔE76 ile 2,00, CIEDE2000 ile doygun bir mavide 0,43 çıkar?
6. (Zor) Ten tonu ürünlerinde bütün tonlar için tek bir ΔE toleransı kullanmak neden sorunlu olabilir?

Cevaplar

1. İki rengin L, a ve b* farklarının karelerinin toplamının karekökü alınarak; yani CIELAB uzayındaki düz uzaklıktır («ΔE76: düz uzaklık»).
2. Mavi renklerde başarımı artırmak için kroma ile ton farkları arasında bir etkileşim terimi ve gri renklerde başarımı artırmak için a* ekseni için bir ölçek katsayısı («ΔE2000: düzeltmeler»).
3. Kesin bir cevap yoktur; koşula ve renge bağlıdır. Paravina ve arkadaşlarının çalışmasında CIEDE2000 fark edilebilirlik eşiği açık ten renkli örneklerde yaklaşık 0,7, koyu ten renkli örneklerde yaklaşık 1,2 bulundu; bu koşullarda 1 birimlik fark açık örneklerde gözlemcilerin yarısından fazlası, koyu örneklerde yarısından azı tarafından görülür («Eşikler: görülebilir ve kabul edilebilir»).
4. Fark edilebilirlik eşiği, gözlemcilerin yarısının bir fark gördüğü büyüklüktür; kabul edilebilirlik eşiği, gözlemcilerin yarısının farkı kabul edilebilir bulduğu büyüklüktür ve genellikle daha büyüktür («Eşikler»).
5. ΔE76 bütün yönleri eşit sayar; CIEDE2000 ise kroma farkını, rengin kroması büyüdükçe büyüyen bir ağırlığa böler. Kroması 79 olan doygun bir mavide bu ağırlık büyük olduğu için aynı kroma farkı çok daha küçük bir sayıya iner; bu, gözün doygun renklerde kroma farkına daha az duyarlı olmasıyla uyumludur («Üç formül, aynı farklar»).
6. Çünkü eşikler tona göre değişir: bir çalışmada kabul edilebilirlik eşiği açık örneklerde 2,1, koyu örneklerde 3,1 bulunmuştur. Tek bir sınır, bazı tonlarda eşiğe çok yakın, bazılarında çok uzak kalır; ayrıca aynı ΔE, farklı tenlerde farklı büyüklükte kroma değişimlerine karşılık gelir. Toleranslar her ton aralığında algıyla doğrulanmalıdır («Örnek — ten tonlarında bir birimlik fark»).

Kaynaklar

• Luo, M. R., Cui, G. ve Rigg, B., «The development of the CIE 2000 colour-difference formula: CIEDE2000», Color Research & Application, 26(5), 2001, s. 340–350.
• ISO/CIE 11664-6:2014, «Colorimetry — Part 6: CIEDE2000 Colour-Difference Formula»; CIE S 014-6:2013.
• CIE 116-1995, «Industrial colour-difference evaluation».
• Paravina, R. D., Majkic, G., Perez, M. M. ve Kiat-amnuay, S., «Color Difference Thresholds of Maxillofacial Skin Replications», Journal of Prosthodontics, 18(7), 2009, s. 618–625.

Sonraki adım

BI-21, bir rengin ışık değişince nasıl hesaplanacağına bakıyor: von Kries, Bradford ve CAT02 gibi kromatik uyarlama dönüşümlerini ve bir beyaz noktadan öbürüne geçmeyi anlatıyor; Bradford dönüşümünün hangi problemi çözdüğünü soruyor. Kabul edilebilir farkın nasıl belirlendiğini görmek için EN-01'e geç.