CIELAB: renkleri algıya göre düzenlemek

Kısa cevap

CIELAB, 1976'da Uluslararası Aydınlatma Komisyonu CIE'nin önerdiği ve bir rengi üç sayıyla anlatan bir renk uzayıdır: L açıklığı, a kırmızı ile yeşil arasındaki konumu, b sarı ile mavi arasındaki konumu gösterir. Amacı, uzaydaki eşit mesafelerin gözün gördüğü eşit farklara olabildiğince yakın düşmesidir. a değerinin negatif olması, rengin yeşil tarafta durduğu anlamına gelir; ne kadar negatifse yeşil bileşen o kadar güçlüdür.

XYZ neden yetmez?

Renk ölçümünün temeli, 1931'de tanımlanan CIE standart gözlemcisi ve onun üç değeridir: X, Y ve Z. Bir rengin spektrumunu gözün üç koni türünü temsil eden eşleme fonksiyonlarıyla çarptığınızda bu üç sayıyı elde edersiniz ve aynı XYZ değerlerine sahip iki renk, standart gözlemci için aynı görünür. Bu sistemin nasıl kurulduğu BI-17'nin, onun ünlü at nalı biçimli diyagramı BI-18'in konusudur.

XYZ bir renk eşleme sistemidir: iki rengin aynı görünüp görünmeyeceğini söyler. Ama iki rengin ne kadar farklı göründüğünü söylemekte başarısızdır. Y değeri ışığın fiziksel miktarıyla orantılıdır, oysa gözümüzün açıklık algısı bu miktarla doğrusal artmaz: karanlık tonlardaki küçük farkları, parlak tonlardaki aynı büyüklükteki farklardan çok daha kolay fark ederiz. Renk tarafında da benzer bir sorun vardır.

Bu sorunun en ünlü kanıtı David MacAdam'ın 1942'deki çalışmasıdır. MacAdam, tek bir gözlemcinin yaptığı yirmi beş binden fazla renk eşleme denemesini kaydetti ve kromatiklik diyagramının farklı bölgelerinde, gözün ayırt edemediği renk aralıklarını elipsler hâlinde çizdi. Elipsler hem boyut hem yön bakımından birbirinden çok farklıydı: diyagramın yeşil bölgesinde çok büyük, mavi ve mor bölgesinde çok küçüktüler. Yani diyagramdaki aynı mesafe, bir yerde görünmez bir fark, başka bir yerde apaçık bir fark anlamına geliyordu.

Algısal düzgünlük hedefi

MacAdam elipsleri bir hedefi açıkça ortaya koydu: öyle bir uzay kurulmalıydı ki, gözün eşit derecede farklı gördüğü renk çiftleri, uzayda eşit uzaklıkta dursun. Böyle bir uzayda elipsler, her yerde aynı büyüklükte birer daireye dönüşürdü.

MacAdam'dan sonraki otuz yılda bu hedefe yaklaşan pek çok öneri yapıldı. CIE 1976'da iki uzayı birlikte önerdi: CIELAB ve CIELUV. İkisi de XYZ değerlerinden doğrusal olmayan dönüşümlerle hesaplanır ve ikisi de XYZ'ye göre algıya çok daha yakındır. Hiçbiri kusursuz değildir; CIE onları "daha düzgüne yakın" uzaylar olarak tanıtır. Bugün CIELAB'in hesaplama yöntemi ISO ile CIE'nin ortak standardı olarak yayımlanır.

Üç eksen: L, a ve b*

CIELAB bir renk küresine benzeyen üç boyutlu bir uzaydır. Dikey eksen açıklıktır; yatay düzlemdeki iki eksen rengin tonunu ve canlılığını birlikte taşır.

L açıklıktır ve 0 ile 100 arasında değişir: 0 siyah, 100 referans beyazdır. L'nin bir özelliği, gözün açıklık algısını taklit etmesidir: 50 değeri, fiziksel olarak beyazın yarısı kadar ışık yansıtan bir yüzeye değil, gözün siyah ile beyazın tam ortasında gördüğü griye karşılık gelir. Bu gri, beyazın ışığının yaklaşık beşte birini yansıtır.

a ekseni kırmızı ile yeşil arasında uzanır: pozitif değerler kırmızıya, negatif değerler yeşile doğrudur. b ekseni sarı ile mavi arasında uzanır: pozitif değerler sarıya, negatif değerler maviye doğrudur. İki eksenin de sıfır noktası nötrdür; a ve b değerleri sıfır olan bir renk, açıklığı ne olursa olsun, beyaz, gri ya da siyahtır.

Bu iki eksen rastgele seçilmemiştir. BI-11'de ele alınan karşıt süreç kuramına göre görsel sistem rengi kırmızı–yeşil ve sarı–mavi gibi birbirini dışlayan çiftler üzerinden işler; "kırmızımsı yeşil" hayal edemememiz bu yüzdendir. CIELAB'in eksenleri bu yapıyı taklit eder: bir renk aynı anda hem pozitif hem negatif a* değerine sahip olamaz, tıpkı aynı anda hem kırmızımsı hem yeşilimsi görünemeyeceği gibi.

Kartın sorusunun cevabı buradan çıkar: a değerinin negatif olması, rengin kırmızı–yeşil ekseninde yeşil tarafta olduğu anlamına gelir. Birkaç sRGB rengini hesapladığımızda tablo açıktır. Ekranın saf yeşili (#00FF00) yaklaşık L 88, a −86, b 83 değerlerini verir: çok açık, çok yeşil ve güçlü bir sarı bileşenle. Deniz yeşili (#2E8B57) L 52, a −40, b 20 verir. Camgöbeğine yakın bir turkuaz (#00A0A0) ise a −34 ile yeşil tarafta dururken b −10 ile mavi tarafa geçer. Saf sarı bile (#FFFF00) a −22 ile hafifçe yeşil taraftadır. Negatif bir a*, yalnız "yeşil" demek değildir; o rengin içindeki yeşil payını gösterir.

XYZ'den CIELAB'e dönüşüm

Dönüşümün üç adımı vardır ve her biri algının bir özelliğini temsil eder.

Birinci adım bir referans beyaz seçmektir. Rengin X, Y ve Z değerleri, aynı ışık altındaki referans beyazın Xn, Yn ve Zn değerlerine bölünür. Bu, BI-13'te gördüğümüz uyumun kaba bir modelidir: renk, sahnenin beyazına göre değerlendirilir. Ekranlar için genellikle D65 adlı gün ışığı beyazı, baskı endüstrisinde çoğu zaman D50 kullanılır.

İkinci adım bir sıkıştırma fonksiyonudur. Bölünmüş değerlerin her birine yaklaşık olarak küp kök alınır; çok karanlık değerlerde küp kökün sonsuza giden eğimini önlemek için kısa, doğrusal bir parça kullanılır. Küp kök, parlaklık arttıkça algının daha yavaş artmasını taklit eder.

Üçüncü adım bu sıkıştırılmış değerleri birleştirmektir. L, sıkıştırılmış Y değerinin 116 katından 16 çıkarılarak bulunur; böylece siyah 0'a, beyaz 100'e düşer. a, sıkıştırılmış X ile Y arasındaki farkın 500 katıdır; b*, sıkıştırılmış Y ile Z arasındaki farkın 200 katıdır. Bu farklar, karşıt kanallardaki çıkarma işleminin sayısal karşılığıdır.

Bu formülleri ezberlemek gerekmez; renk yazılımları ve ölçüm cihazları hesabı otomatik yapar. Önemli olan, bir Lab değerinin hangi beyaz noktaya göre hesaplandığını bilmektir. Aynı fiziksel renk, D65 ve D50 beyazlarına göre farklı Lab değerleri verir; iki farklı beyazla hesaplanmış değerler doğrudan karşılaştırılmaz.

Açı ve kroma: LCh

a ve b kartezyen koordinatlardır ve sezgisel değildir: bir rengin "ne kadar canlı" ve "hangi renk" olduğunu ayrı ayrı söylemezler. Bunun için aynı uzay kutupsal koordinatlarla da ifade edilir.

Kroma, rengin nötr eksenden uzaklığıdır: a ve b değerlerinin karelerinin toplamının karekökü. Sıfır kroma nötr bir gridir; kroma arttıkça renk canlanır. Ton açısı, rengin a–b düzleminde hangi yönde durduğudur ve derece ile ölçülür: 0° pozitif a yönü, yani kırmızımsı; 90° pozitif b, yani sarımsı; 180° negatif a, yani yeşilimsi; 270° negatif b, yani mavimsi yöndür.

LCh tanımı, DT-01'de gördüğümüz sezgisel üçlüyle, yani değer, doygunluk ve tonla örtüşür: L değer, C doygunluğa yakın bir canlılık ölçüsü, h ise tondur. Bu yüzden tasarım araçları ve modern renk seçicileri çoğu zaman Lab yerine LCh ya da onun türevleriyle çalışır. Tonu sabit tutup açıklığı değiştirmek, LCh'de tek bir sayıyı değiştirmek demektir.

Hesaplanan değerler bu yapının bir inceliğini de gösterir. Ekranın saf mavisi (#0000FF) L 32 ile oldukça koyudur; saf sarı (#FFFF00) ise L 97 ile neredeyse beyaz kadar açıktır. İki renk ekranda aynı ölçüde "saf" görünse de açıklıkları arasında 65 birimlik bir fark vardır. UX-06'da gördüğümüz sarı ve turuncunun beyaz metinle düşük kontrast vermesi, bu tablonun bir sonucudur.

CIELUV ile farkı

CIE 1976'da CIELAB'in yanında bir ikinci uzay daha önerdi: CIELUV. İkisinde de açıklık, yani L*, aynı formülle hesaplanır. Fark renk eksenlerindedir.

CIELUV, renk bilgisini u′ ve v′ adlı kromatiklik koordinatlarından türetir. u′v′ diyagramı, 1931 xy diyagramının daha düzgün hâle getirilmiş bir sürümüdür ve önemli bir özelliği korur: iki ışığın toplamsal karışımı, bu diyagramda iki ışığı birleştiren düz bir çizgi üzerinde durur. Bu yüzden CIELUV ve u′v′ diyagramı, ışık kaynaklarıyla, aydınlatmayla ve ekranlarla uğraşan alanlarda yaygındır; örneğin LED'lerin renk tutarlılığı çoğu zaman u′v′ düzleminde değerlendirilir.

CIELAB'de bu doğrusallık yoktur, ama boya, tekstil, baskı ve plastik gibi yüzey renkleriyle çalışan endüstriler için renk farklarını genellikle daha iyi temsil eder ve bu alanlarda neredeyse ortak dil hâline gelmiştir. Kaba bir kural olarak ışık için CIELUV, yüzey için CIELAB tercih edilir; iki uzayın ikisi de algısal olarak kusursuz değildir.

CIELAB'in sınırları

CIELAB XYZ'ye göre büyük bir ilerlemedir, ama MacAdam'ın elipsleri Lab uzayında da tam daireye dönüşmez. Uzayın bazı bölgelerinde aynı sayısal mesafe hâlâ farklı büyüklükte farklar olarak algılanır; özellikle mavi bölge sorunludur ve bir maviyi yalnız açıklaştırdığınızda ton morumsu bir yöne kayabilir.

Bu yüzden iki renk arasındaki farkı ölçmek için Lab'deki düz mesafenin yerine, zamanla bölgelere göre ağırlık veren daha karmaşık formüller geliştirildi; bunlar BI-20'nin konusudur. Mavi bölgedeki sorunları ve yüksek dinamik aralığı daha iyi ele almak için önerilen yeni uzaylar ise BI-24'te anlatılır.

Örnek — ten rengini sayılarla okumak

Dermatoloji ve kozmetik araştırmalarında ten rengi sıklıkla CIELAB ile ölçülür. Bir renk ölçer cilde dayanır, yüzeyi standart bir ışıkla aydınlatır ve L, a, b* değerlerini verir. Bu değerlerden türetilen bir ölçü de yaygındır: bireysel tipoloji açısı, kısaca ITA.

Dört örnek ten rengini sRGB değerlerinden hesapladığımızda dikkat çekici bir tablo çıkar. Açık, pembemsi bir ton (#F1C7A9) yaklaşık L 83, a 11, b 21 verir. Orta–sıcak bir ton (#C68863) L 62, a 20, b 29; orta–koyu bir ton (#8D5524) L 42, a 19, b 37; çok koyu bir ton (#4A2C1D) L 21, a 12, b 16 verir. Dördünün de ton açısı 52° ile 63° arasında, yani kırmızı ile sarı arasındaki dar bir yöndedir. Bu dört örnekte tenleri birbirinden ayıran asıl şey ton değil, açıklık ve kromadır.

Bu, ten rengiyle çalışan herkes için pratik bir sonuç taşır. Bir fotoğrafçı, makyaj uzmanı ya da görüntü işleme yazılımı geliştiricisi, farklı tenlerin tonunu sabit, açıklığını ve kromasını değişken bir aile olarak düşünebilir. Bir renk düzeltmesinin bir ten grubunu doğru, öbürünü yanlış göstermesi çoğu zaman bu iki eksenden birindeki dengesizlikten kaynaklanır. Ama bunun gerçek cilt ölçümleriyle değil, dört örnek renk değeriyle yapılmış bir gösterim olduğunu unutmamak gerekir; gerçek tenlerin alt tonları bu dar açı içinde de anlamlı biçimde değişir.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. CIELAB, 1976'da CIE'nin önerdiği ve XYZ değerlerinden türetilen, eşit mesafelerin eşit algılanan farklara yaklaşmasını amaçlayan bir renk uzayıdır; bu ihtiyacı MacAdam'ın 1942'deki elipsleri açıkça göstermişti.
2. L açıklığı, a kırmızı–yeşil, b sarı–mavi eksenini gösterir; negatif a yeşil tarafı ifade eder. Aynı uzay LCh biçiminde, yani açıklık, canlılık ve yön olarak da yazılabilir ve değerler seçilen beyaz noktaya bağlıdır.
3. CIELUV aynı açıklığı kullanır ama toplamsal ışık karışımlarını düz çizgilerle temsil ettiği için aydınlatma ve ekranlarda, CIELAB ise yüzey renklerinde yaygındır; ikisi de kusursuz düzgün değildir.

Kendini sına

1. (Kolay) CIELAB'de L* ekseni hangi değerler arasında değişir ve uçları neyi gösterir?
2. (Kolay) b* değerinin pozitif olması ne anlama gelir?
3. (Orta) a* değerinin negatif olması ne anlama gelir?
4. (Orta) Kroma ve ton açısı a ve b değerlerinden nasıl türetilir?
5. (Zor) MacAdam elipsleri neden algısal olarak düzgün bir renk uzayı ihtiyacını gösterir?
6. (Zor) Aynı fiziksel rengin iki farklı Lab değeri olabilir mi? Hangi durumda ve neden?

Cevaplar

1. 0 ile 100 arasında; 0 siyahı, 100 referans beyazı gösterir («Üç eksen: L, a ve b*»).
2. Rengin sarı–mavi ekseninde sarı tarafta durduğunu gösterir («Üç eksen: L, a ve b*»).
3. Rengin kırmızı–yeşil ekseninde yeşil tarafta olduğunu gösterir; değer ne kadar negatifse yeşil bileşen o kadar güçlüdür. Örneğin ekranın saf yeşili yaklaşık −86, deniz yeşili yaklaşık −40 a değeri verir («Üç eksen: L, a ve b»).
4. Kroma, a ve b değerlerinin karelerinin toplamının kareköküdür ve rengin nötr eksenden uzaklığını gösterir; ton açısı, rengin a–b düzlemindeki yönüdür ve derece ile ölçülür («Açı ve kroma: LCh»).
5. Kromatiklik diyagramındaki elipsler bölgeden bölgeye çok farklı boyut ve yönlerdeydi; yani diyagramdaki aynı mesafe bir yerde görünmez, başka yerde apaçık bir farktı. Eşit mesafelerin eşit farklara karşılık geldiği bir uzay, bu elipsleri her yerde eşit dairelere çevirmeliydi («XYZ neden yetmez?», «Algısal düzgünlük hedefi»).
6. Evet. Lab değerleri seçilen beyaz noktaya göre hesaplandığı için aynı renk D65 ve D50 beyazlarına göre farklı değerler verir; karşılaştırmadan önce iki değer aynı beyaz noktaya getirilmelidir («XYZ'den CIELAB'e dönüşüm»).

Kaynaklar

• MacAdam, D. L., «Visual Sensitivities to Color Differences in Daylight», Journal of the Optical Society of America 32(5): 247–274, 1942.
• ISO/CIE 11664-4:2019, «Colorimetry — Part 4: CIE 1976 Lab* colour space».
• ISO/CIE 11664-5, «Colorimetry — Part 5: CIE 1976 Luv* colour space and u′, v′ uniform chromaticity scale diagram».
• Chardon, A., Cretois, I. ve Hourseau, C., «Skin colour typology and suntanning pathways», International Journal of Cosmetic Science 13: 191–208, 1991.

Sonraki adım

BI-24 bu dersin sınırlarından yola çıkıyor: CIELAB'in mavi bölgedeki ton kaymalarını, yüksek dinamik aralıklı görüntüler için geliştirilen yeni uzayları ve OKLab gibi uzayların web standartlarına nasıl girdiğini anlatıyor. BI-20 ise uzaydaki mesafeyi bir ölçüye çeviriyor: iki renk arasındaki farkı düz Öklid mesafesiyle ve bölgelere göre ağırlık veren formüllerle hesaplamayı ve "görülebilir fark" eşiğini tartışıyor.