At nalı diyagramını okumak

Kısa cevap

CIE xy renklilik diyagramı, bir rengin tonunu ve doygunluğunu parlaklığından ayırarak iki sayıyla gösterir; at nalı biçimli eğri tayfın saf renklerinden, alttaki düz çizgi ise tayfın iki ucunun karışımı olan morlardan oluşur ve gözün görebildiği her renk bu kapalı alana düşer. İki ışığı karıştırdığımızda sonuç, iki noktayı birleştiren doğrunun üzerine düşer; üç ışıkla da bu üç noktanın oluşturduğu üçgenin içindeki her renk elde edilebilir. Bu yüzden diyagramdaki bir üçgenin içi, köşelerindeki üç ışığın olumlu karışımlarıyla üretilebilecek renklerin renkliliklerini temsil eder; parlaklığı değil, yalnızca "hangi renk" olduğunu.

Üç sayıdan iki sayıya

Bir rengin XYZ değerleri hesaplandığında Y, rengin ışıklılığını taşır (BI-17). Bir rengin "hangi renk" olduğu ile "ne kadar parlak" olduğu iki ayrı sorudur. Aynı kırmızı ışığı iki kat parlak yaktığımızda X, Y ve Z iki katına çıkar, ama ışık aynı kırmızıdır. Renkliliği parlaklıktan ayırmak için, üç değer toplamlarına bölünür: x, X'in toplam içindeki payı, y ise Y'nin payıdır. Üçüncü pay z, x ile y'den hesaplanabildiği için ayrıca yazılmaz.

Diyagram yalnızca x ve y'yi çizer. Bu yüzden aynı noktaya düşen iki renk aynı renklilikte ama farklı parlaklıkta olabilir: parlak bir turuncu ile koyu bir kahverengi, diyagramda aynı noktaya ya da birbirine çok yakın noktalara düşebilir. Turuncu ile kahverengi aynı tonda durur (RH-07, RH-08); xy diyagramı bu iki rengi ayıramaz, çünkü aralarındaki fark parlaklıktadır.

At nalı: tayf eğrisi

Diyagramın en belirgin öğesi, at nalına benzeyen eğri çizgidir.

Eğrinin üzerinde, uzun dalga ucundan kısa dalga ucuna doğru kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, camgöbeği, mavi ve menekşe sıralanır. Yeşil bölge eğrinin tepesindedir ve diyagramın en geniş kısmını kaplar; kırmızı ve mavi-menekşe uçlar alt köşelerde birbirine yaklaşır. Eğri üzerindeki bir nokta, en doygun hâliyle bir tayf rengidir; eğriden içeri doğru ilerledikçe renk solar ve beyaz noktaya yaklaşır.

Mor sınır

At nalının iki alt ucunu birleştiren düz çizgi, tayfta karşılığı olmayan renkleri taşır.

Macenta tayfta yer almaz; tayfın iki ucundaki ışıkların birlikte gelmesinden doğar (BI-02). Diyagramda bu, macentanın at nalının kavisli kenarında değil, alttaki düz çizgide durması demektir. Tayf dışı morları renk çemberinde kapatan DT-04'teki fikrin diyagramdaki karşılığı da bu çizgidir: tayfın iki ucu, bu düz çizgiyle birleşerek kapalı bir alan oluşturur.

Bir rengin tayftaki yönünü bulmak

Diyagram, BI-02'de tanımlanan baskın dalga boyunu bir cetvelle bulmayı sağlar. Beyaz noktadan başlayıp incelenen rengin noktasından geçen bir doğru çizilir ve doğru tayf eğrisine ulaşana kadar uzatılır; kesişme noktasının dalga boyu, o rengin baskın dalga boyudur. Rengin beyaz noktaya ne kadar yakın durduğu ise ne kadar soluk olduğunu gösterir: beyaz noktanın dibindeki bir renk neredeyse gridir, tayf eğrisine yakın bir renk ise çok doygundur.

Doğru tayf eğrisi yerine mor sınıra çarparsa, rengin bir baskın dalga boyu yoktur; bu bir mor ya da macentadır. O zaman doğru ters yöne, beyaz noktanın öbür tarafına uzatılır ve tayf eğrisini kestiği yer tamamlayıcı dalga boyunu verir. Böylece diyagram, bir rengi "tayfın hangi yönünde ve beyazdan ne kadar uzakta" diye iki kolay okunur özellikle anlatmanın bir aracına dönüşür.

Karışımlar doğru üzerinde

Diyagramın en kullanışlı özelliği, ışık karışımlarını geometriye çevirmesidir. İki ışık karıştırıldığında, karışımın renkliliği iki ışığın renkliliklerini birleştiren doğrunun üzerine düşer. Karışımda hangi ışık daha ağır basarsa, sonuç ona o kadar yakın durur.

Buradaki "ağırlık" ise gözümüzün sandığı parlaklık değildir. Karışımın yeri, her ışığın X, Y ve Z değerlerinin toplamıyla belirlenir. Bunu sRGB'nin kırmızı ve yeşil ana renkleriyle hesapladık. İki ışığı aynı parlaklıkta, yani aynı Y değerinde karıştırdığımızda, karışım x = 0,519, y = 0,426 noktasına düşer. Bu nokta iki ana rengin tam ortasında değil, kırmızıya daha yakındır; çünkü aynı parlaklıktaki kırmızı ışığın X, Y ve Z toplamı yaklaşık 3,03, yeşilinki yaklaşık 1,67'dir. Aynı parlaklıktaki kırmızı, diyagramda daha "ağır" basar.

Üç ışık için mantık aynıdır. Üç ışığın her ikisinin karışımı kendi doğrusu üzerindeyse, üçünün karışımı bu doğruların çevrelediği üçgenin içine düşer.

Bir üçgenin içi

Diyagramda bir üçgenin içi neyi temsil eder? Köşelerinde üç ışık, örneğin bir monitörün üç ana rengi duruyorsa, üçgenin içi, bu üç ışığın olumlu miktarlarda karıştırılmasıyla elde edilebilecek bütün renkliliklerdir. Üçgenin dışındaki renkler, bu üç ışıkla hiçbir olumlu karışım ile elde edilemez; eşleme deneylerindeki negatif bileşenler (BI-10) tam bu renklerdir.

sRGB'nin ana renkleri diyagramda x = 0,64, y = 0,33 (kırmızı), x = 0,30, y = 0,60 (yeşil) ve x = 0,15, y = 0,06 (mavi) noktalarındadır. Hesabımıza göre bu üçgen, xy diyagramında tayf eğrisi ile mor sınırın çevrelediği alanın yaklaşık yüzde 33,5'ini kaplar. Bu sayı dikkatle okunmalıdır. xy diyagramı algısal olarak düzgün değildir: MacAdam'ın elipsleri (BI-19), diyagramın yeşil bölgesinde gözün ayırt edemediği aralıkların çok geniş, mavi-mor bölgesinde ise çok dar olduğunu gösterir. Yeşil bölgedeki büyük bir alan, gözün pek de ayırt edemediği renklerden oluşabilir. Alan oranları bu yüzden cihazları karşılaştırmanın kaba bir ölçüsüdür; farklı cihazların gamlarını karşılaştırmak EK-04'ün konusudur.

Üçgenin bir sınırı daha vardır: diyagram parlaklığı göstermez. Bir ekranın üçgeninin içindeki bir renklilik, o ekranda en fazla belirli bir parlaklıkta üretilebilir. Diyagramdaki üçgen, "hangi renkler" sorusuna cevap verir; "ne kadar parlak" sorusuna değil.

Beyazlar nerede durur?

Diyagramın ortasında, beyaz ve gri renklerin bulunduğu bir bölge vardır. Ama "beyaz" tek bir nokta değildir.

Kara cisim ışıması ve renk sıcaklığı kavramları BI-07'de tanıtıldı. Kara cisim, üzerine düşen bütün ışığı soğuran ve yalnızca sıcaklığına bağlı bir tayf yayan kuramsal bir cisimdir; ısıtıldıkça önce koyu kırmızı, sonra turuncu, sarımsı beyaz ve daha yüksek sıcaklıklarda mavimsi beyaz bir ışık yayar. Bu sıralama, diyagramdaki yayın yönünü de açıklar: sıcaklık arttıkça nokta, turuncu bölgeden beyaz noktanın yanından geçerek mavimsi bölgeye doğru ilerler. Diyagramda Planck eğrisi, sağ alttaki turuncumsu bölgeden sol üstteki mavimsi bölgeye doğru kıvrılan bir yay çizer. Hesabımıza göre 2.000 kelvinlik bir kara cismin renkliliği yaklaşık x = 0,527, y = 0,413; 3.000 kelvinin x = 0,437, y = 0,404; 6.500 kelvinin x = 0,314, y = 0,324 dolayındadır. Akkor ampulü temsil eden standart aydınlatıcı A'nın beyaz noktası x = 0,4476, y = 0,4075'te, gün ışığını temsil eden D65'inki x = 0,3127, y = 0,3290'dadır; ikisi de Planck eğrisine çok yakındır.

Bir görüntüde ya da bir ölçümde beyaz olarak kabul edilen renklilik, beyaz nokta olarak adlandırılır ve bu kavram EK dizisinde tanıtıldı. Diyagramda farklı beyaz noktalar, Planck eğrisi boyunca birbirinden uzakta durur; "beyaz" dediğimiz şeyin ne kadar geniş bir aralığı kapsadığını bu yay açıkça gösterir.

Diyagramın göstermedikleri

xy diyagramı güçlü bir araçtır, ama bir renk haritası değildir. Birincisi, parlaklığı göstermez: siyah, gri ve beyaz aynı renkliliğe sahip olabildiği için diyagramda aynı noktaya düşer; kahverengi ve zeytin gibi koyu renkler, diyagramda ayrı bir yerde değil, parlak kardeşlerinin noktalarında durur. İkincisi, bir gözlemciye bağlıdır: 1931 standart gözlemcisiyle çizilen diyagram ile 1964 gözlemcisiyle çizilen diyagram birbirinden biraz farklıdır (BI-17). Üçüncüsü, ekranlarda ve kitaplarda gördüğümüz renkli at nalı resimleri gerçek renkleri gösteremez; basılı bir sayfa ya da bir ekran, kendi üçgeninin dışındaki tayf renklerini üretemediği için, bu resimlerdeki kenar renkleri her zaman bir yaklaşımdır. Diyagramı okurken bu üç sınırı akılda tutmak, onu doğru soruya uygulamayı sağlar: "hangi renklilik?" sorusuna.

Örnek — tenler diyagramda nerede?

Serinin dört ten örneğini D65 beyaz noktasına göre xy diyagramına yerleştirdik. En açık ten F1C7A9 x = 0,370, y = 0,362 noktasındadır; C68863 x = 0,425, y = 0,378; 8D5524 x = 0,483, y = 0,408; serinin en koyusu 4A2C1D için değerler x = 0,444, y = 0,376'dır. Dört ten de beyaz noktanın sağ üstünde, turuncu yönde, dar bir bantta toplanır. Beyaz noktadan bu dört noktaya çizilen doğrular tayf eğrisini birbirine çok yakın yerlerde keser; tenlerin baskın dalga boylarının 584 ile 590 nanometre arasında toplanması (BI-02), diyagramda bu dar yelpaze olarak görünür. En koyu tenin, 8D5524'ten daha içeride, beyaza daha yakın durması ise onun daha az doygun olduğunu gösterir.

Daha şaşırtıcı olan, bu noktaların Planck eğrisine ne kadar yakın durduğudur. Her ten noktasının eğriye uzaklığını ve eğri üzerindeki en yakın noktanın sıcaklığını hesapladık. Tenlerin renklilikleri, yaklaşık 2.400 ile 4.200 kelvin arasındaki kara cisim ışımalarının renkliliklerine çok yakındır; eğriden uzaklıkları küçüktür ve hepsi eğrinin biraz altında, yani biraz macentaya doğru durur.

Bu bir benzetmedir, bir eşitlik değil: ten bir ışık kaynağı değildir ve kara cisim gibi ışımaz; yalnızca renkliliği, sıcak bir ampulün ışığının renkliliğine yakındır. Ama pratik bir sonucu vardır. Bir fotoğrafta beyaz dengesi, sıcak bir ışık kaynağını düzeltmek için Planck eğrisi boyunca kaydırıldığında, tenin renkliliği de aynı bölgede durduğu için bu düzeltmeden doğrudan etkilenir. Işığı "fazla sıcak" diye soğutan bir düzeltme, teni de soğutabilir; ve bu etki, renklilikleri eğrinin farklı noktalarına düşen farklı tenlerde farklı büyüklükte olabilir. xy diyagramı, açık ve koyu tenlerin aynı turuncu bantta durduğunu, ama parlaklıklarının diyagramda görünmediğini de hatırlatır: tenleri birbirinden ayıran açıklık farkı, bu iki boyutlu resimde kaybolur.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. xy diyagramı, X, Y ve Z'yi toplamlarına bölerek rengin renkliliğini parlaklıktan ayırır; xyY gösterimi parlaklığı Y ile ayrıca taşır.
2. At nalının kavisli kenarı tek renkli ışıkların tayf eğrisi, alttaki düz çizgi tayfın iki ucunun karışımı olan mor sınırdır; iki ışığın karışımı onları birleştiren doğru üzerinde, X, Y ve Z toplamlarıyla ağırlıklı bir noktaya düşer.
3. Bir üçgenin içi, köşelerindeki üç ışığın olumlu karışımlarıyla üretilebilecek renkliliklerdir; beyazlar Planck eğrisi boyunca dizilir ve dört ten örneğinin renklilikleri de bu eğriye çok yakın, turuncu bir bantta toplanır.

Kendini sına

1. (Kolay) xy diyagramında tayf eğrisi ve mor sınır neyi temsil eder?
2. (Kolay) xyY gösteriminde Y neyi taşır?
3. (Orta) Bu diyagramda bir üçgenin içi neyi temsil eder?
4. (Orta) Aynı parlaklıktaki kırmızı ve yeşil ışığın karışımı neden iki noktanın tam ortasına değil, kırmızıya daha yakın düşer?
5. (Zor) sRGB üçgeninin diyagramdaki alanın yaklaşık yüzde 33,5'ini kapladığı bilgisi neden dikkatle okunmalıdır?
6. (Zor) Ten örneklerinin Planck eğrisine yakın durması, fotoğrafta beyaz dengesi düzeltmesi için ne anlama gelir?

Cevaplar

1. Tayf eğrisi tek dalga boylu ışıkları, mor sınır ise tayfın yaklaşık 380 ve 780 nanometrelik iki ucundaki ışıkların karışımlarını temsil eder («At nalı: tayf eğrisi», «Mor sınır»).
2. Rengin ışıklılığını, yani ne kadar parlak olduğunu; x ve y ise rengin renkliliğini taşır («Üç sayıdan iki sayıya»).
3. Köşelerindeki üç ışığın olumlu miktarlarda karıştırılmasıyla elde edilebilecek bütün renklilikleri temsil eder; üçgenin dışındaki renkler bu üç ışıkla elde edilemez. Üçgen parlaklığı değil, yalnızca hangi renklerin üretilebileceğini gösterir («Bir üçgenin içi»).
4. Karışımın yerini gözün parlaklık algısı değil, her ışığın X, Y ve Z toplamı belirler; aynı parlaklıkta kırmızının bu toplamı yaklaşık 3,03, yeşilinki yaklaşık 1,67 olduğu için kırmızı daha ağır basar («Karışımlar doğru üzerinde»).
5. Çünkü xy diyagramı algısal olarak düzgün değildir; yeşil bölgedeki geniş alanlar gözün az ayırt ettiği renklerden, mavi-mor bölgedeki dar alanlar çok sayıda ayırt edilebilir renkten oluşabilir ve diyagram parlaklığı göstermez («Bir üçgenin içi»).
6. Beyaz dengesi Planck eğrisi boyunca kaydırıldığında, tenin renkliliği de aynı bölgede durduğu için düzeltmeden doğrudan etkilenir; ışığı soğutan bir düzeltme teni de soğutabilir ve bu etki farklı tenlerde farklı büyüklükte olabilir («Örnek — tenler diyagramda nerede?»).

Kaynaklar

• CIE, International Lighting Vocabulary (e-ILV), 17-23-056 «spectrum locus», 17-23-057 «purple stimulus», 17-23-058 «purple boundary», 17-23-059 «Planckian locus», 2020.
• Planck, M., «Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum», Annalen der Physik, 309(3), 1901, s. 553–563.
• MacAdam, D. L., «Visual Sensitivities to Color Differences in Daylight», Journal of the Optical Society of America 32(5): 247–274, 1942.

Sonraki adım

BI-20, diyagramın algısal olarak düzgün olmamasının açtığı soruya bir cevap arıyor: iki renk arasındaki farkı tek bir sayıyla, ΔE ile anlatmanın yollarını, Öklid uzaklığından ağırlıklı formüllere uzanan ΔE76, ΔE94 ve ΔE2000'i karşılaştırıyor ve 1 birimlik bir farkın gözle ayırt edilip edilemeyeceğini soruyor. Diyagramdaki üçgenlerin cihazlar arasında nasıl karşılaştırıldığı için EK-04'e geç.