1931'de kimin gözü standart oldu? CIE standart gözlemci

Kısa cevap

1931'de Uluslararası Aydınlatma Komisyonu (CIE), iki İngiliz laboratuvarında ayrı ayrı yapılmış renk eşleme deneylerinin ortalamasını "standart gözlemci" olarak kabul etti; yani standart olan tek bir kişinin gözü değil, küçük bir grup gözlemcinin ortalama tepkisiydi. Bu verileri doğrudan kullanmak yerine, gerçek ışıklarla elde edilemeyen üç "sanal" ana renk tanımlandı ve bütün gerçek renkler bu üç ana rengin olumlu karışımı olarak yazılabildi; XYZ uzayında negatif değer olmamasının nedeni budur. Aynı seçimle Y değeri, gözün parlaklık duyarlılığına eşitlendi; 1964'te ise daha geniş bir görüş alanı için ikinci bir standart gözlemci eklendi.

Neden bir standart gözlemci?

Renk eşleme deneylerinde (BI-10) bir gözlemci, bir test ışığını üç ana ışığın karışımıyla eşler ve bu işlem her dalga boyu için tekrarlanınca, renk eşleme fonksiyonları denen üç eğri elde edilir. Ama her gözlemcinin eğrileri biraz farklıdır. Gözlemci metamerizmi (BI-15) bu farkın sonucudur: aynı ışıkta bir kişiye aynı görünen iki yüzey, başka bir kişiye biraz farklı görünebilir.

Sanayi için bu bir sorundur. Bir boya üreticisi ile müşterisi, bir rengin doğru olup olmadığını tartışırken kimin gözünü esas alacaklarını bilmelidir. Renk ölçümünün ilk büyük uluslararası anlaşması bu ihtiyaçtan doğdu.

Wright ve Guild: iki laboratuvar, bir gözlemci

Standart gözlemcinin verileri iki bağımsız deney dizisinden geldi. William David Wright 1929'da, John Guild 1931'de, tayfın her dalga boyunun üç ana ışıkla nasıl eşlendiğini gösteren ölçüm dizilerini yayımladı. İki çalışma farklı ana ışıklar ve farklı düzenekler kullandı; sonuçları ortak bir ana renk üçlüsüne dönüştürülerek tek bir veri setinde birleştirildi.

Birleştirilmiş verilerde kırmızı ana ışığın payı, mavi-yeşil tayfın geniş bir bölümünde sıfırın altına düşüyordu (BI-10). Hesabımıza göre bu eğrinin en düşük değeri yaklaşık −0,094'tür; yeşil ve mavi eğrilerde de küçük negatif değerler görülür. Negatif sayılar ilkesel olarak bir sorun değildir, ama 1931'in hesap koşullarında pratik bir sorundu: renk ölçümleri elle ve mekanik hesap makineleriyle yapılıyordu ve eksi işaretleri hata kaynağıydı.

Sanal ana renkler

CIE'nin çözümü zekiceydi: gerçek ana ışıklar yerine, gerçek hiçbir ışıkla elde edilemeyen üç "sanal" ana renk tanımlamak.

Fikir şöyledir. Üç ana rengin olumlu karışımları, bu üç rengin köşesini oluşturduğu bir üçgenin içini doldurur. Ana renkler gerçek ışıklar olduğu sürece, bu üçgen gerçek renklerin tamamını kapsayamaz; ekranların bütün renkleri üretememesi de bu yüzdendir (BI-10). Ama ana renkler gerçek renklerin alanının dışında seçilirse, üçgen o alanın tamamını içine alabilir. O zaman her gerçek renk, üç ana rengin olumlu miktarlarıyla yazılabilir; bedeli, ana renklerin kendilerinin hiçbir gerçek ışığa karşılık gelmemesidir.

Bu yüzden XYZ uzayında negatif değer yoktur. Hesabımıza göre 1931 standart gözlemcisinin üç eşleme eğrisinin bütün dalga boylarındaki en küçük değeri sıfırdır; hiçbir tayf ışığı, dolayısıyla tayf ışıklarının karışımı olan hiçbir gerçek renk, negatif bir X, Y ya da Z değeri vermez. Sanal ana renklerin gerçek dışı olduğu da sayılardan görülebilir: X ana renginin renklilik koordinatları x = 1, y = 0 noktasındadır; oysa tayf renklerinin x değeri en fazla yaklaşık 0,7347'ye ulaşır. X ana rengi, bütün gerçek renklerin bulunduğu alanın dışında durur.

Sanal ana renklerin bir bedeli de vardır. X, Y ve Z sayıları kendi başlarına gözle görülen bir renk tarif etmez; "X değeri 40" demek, bir ışığın ne renk olduğunu sezgisel olarak anlatmaz. XYZ bu yüzden bir hesap ve eşleme dili olarak son derece kullanışlı, ama renkleri algıya göre düzenlemek için elverişsizdir. İki renk arasındaki farkın ne kadar büyük göründüğünü anlatmak için XYZ'den türetilen başka uzaylara, örneğin BI-19'da anlatılan CIELAB'a ihtiyaç duyulmasının nedeni budur. Fairman ve arkadaşlarının tartıştığı gibi, 1931 sisteminin bazı ilkeleri o dönemin hesap koşullarının ürünüdür; bugün baştan kurulsaydı bazı seçimler farklı yapılabilirdi.

Y neden özel?

Sanal ana renklerin seçiminde bir özgürlük vardı ve CIE bunu akıllıca kullandı: ana renklerden birini, rengin ışıklılığını tek başına taşıyacak biçimde seçti.

1931 standart gözlemcisinin Y eğrisi, bu ışıksal verim eğrisiyle aynı seçildi. Hesabımıza göre iki eğri, 5 nanometre aralıklarla karşılaştırıldığında bütün dalga boylarında birebir örtüşür ve Y eğrisinin en yüksek değeri 555 nanometrededir. Bunun sonucu pratiktir: bir ışığın ya da yüzeyin Y değeri, onun ne kadar parlak göründüğünü doğrudan verir; X ve Z ise rengin tonu ve doygunluğu hakkında bilgi taşır, ama parlaklığa katkıları sıfırdır.

Parlaklığı ayırdıktan sonra, rengin yalnızca "hangi renk" olduğunu anlatmak için iki sayı yeterlidir.

x ve y ile çizilen at nalı biçimli diyagram ve bu diyagramda renklerin, gamların ve beyaz noktaların nasıl okunacağı BI-18'in konusudur.

Hesap adım adım

Standart gözlemcinin nasıl kullanıldığını görmek için bir yüzeyin XYZ değerlerinin hesabını adım adım izleyelim. Birinci adımda, ışık kaynağının her dalga boyundaki gücü, yüzeyin o dalga boyunda yansıttığı oranla çarpılır; bu, gözümüze ulaşan ışığın tayfıdır. İkinci adımda, bu tayf üç eşleme eğrisiyle ayrı ayrı çarpılır ve her biri bütün dalga boyları üzerinde toplanır; ortaya ham X, Y ve Z sayıları çıkar. Üçüncü adımda, sonuçlar bir ölçek katsayısıyla çarpılır: katsayı, kusursuz beyaz bir yüzeyin aynı ışık altında Y = 100 vermesini sağlayacak biçimde seçilir. Böylece bir yüzeyin Y değeri, onun beyaza göre ne kadar ışık yansıttığını yüzde olarak verir.

Bu hesapta gözlemci tek bir yerde girer: ikinci adımdaki üç eğri. Aynı yüzey, aynı ışık altında, 2 derecelik eğrilerle ya da 10 derecelik eğrilerle hesaplandığında biraz farklı sayılar verir; farkın kaynağı ölçüm değil, seçilen gözlemcidir. Bu yüzden bir renk ölçüm raporunda aydınlatıcının yanında gözlemcinin de yazılması gerekir. "D65/10°" gibi bir ifade, hesabın hangi ışık ve hangi göz için yapıldığını söyler.

İki derece ve on derece

1931 standart gözlemcisi, küçük bir görme alanında yapılmış eşlemelere dayanır: gözlemci, yaklaşık 2 derecelik küçük bir alanı görüyordu. Bu alan, konilerin en yoğun olduğu merkezi bölgeye düşer. Ama gündelik hayatta renklere çoğu zaman daha geniş alanlarda bakarız ve gözün merkezinden uzaklaştıkça renk duyarlılığı biraz değişir.

Bu tür geniş alan verilerine dayanan 10 derecelik gözlemci 1964'te CIE'nin tamamlayıcı standart gözlemcisi olarak kabul edildi. ASTM E308 standardı (BI-16), renk hesaplarını hem 1931 standart gözlemcisi hem 1964 tamamlayıcı standart gözlemcisi için verir. Hangisinin kullanılacağı, numunenin ne büyüklükte bir alanda görüleceğine bağlıdır: küçük bir alan için 2 derecelik, geniş bir alan için 10 derecelik gözlemci gerçek bakış koşullarına daha yakındır.

Standart kimin gözü?

Başlıktaki sorunun cevabı bu yüzden şaşırtıcıdır: standart, tek bir kişinin gözü değildir. 1931 gözlemcisi, iki laboratuvarda deneylere katılan küçük bir grup gözlemcinin ortalamasıdır; 1964 gözlemcisinin dayandığı Stiles ve Burch verileri ise 49 gözlemciye dayanır. Ortalama bir göz, hiçbir gerçek kişinin gözüyle birebir aynı değildir.

Bu durum iki sonuç doğurur. Birincisi, standart gözlemci renk ölçümünü ortak bir dile bağlar: iki laboratuvar aynı numuneyi ölçtüğünde, aynı hesapla aynı sayıları bulur. İkincisi, bu ortak dil gerçek gözlemcilerin çeşitliliğini gizler. Stiles ve Burch'ün de tartıştığı gibi, göz merceğinin ve gözün merkezindeki sarı pigmentin yaşla değişmesi, gerçek kişilerin renk eşlemelerini ortalamadan uzaklaştırabilir. Standart gözlemci bir ölçüm aracıdır, insan görmesinin bütün çeşitliliğinin bir betimi değil.

Örnek — bir teni iki gözlemciyle ölçmek

Aynı teni küçük alan ve geniş alan gözlemcisiyle ölçtüğümüzde ne değişir? Seride kullandığımız dört tenin renk kodlarından yumuşak eğrili yansıtma tayfları kurduk (Mallett–Yuksel yöntemi; gerçek ölçüm değil) ve D65 gün ışığı altında her iki gözlemci için CIELAB değerlerini hesapladık; her gözlemci, kendi beyaz noktasına göre değerlendirildi.

İki gözlemci arasındaki CIEDE2000 farkı F1C7A9'da 0,81, C68863'te 0,83, 8D5524'te 0,89 ve 4A2C1D'de 0,43 birimdir. Farklar küçüktür, ama sıfır değildir ve hep aynı yönde değildir: 10 derecelik gözlemci, açık tenlerde biraz daha düşük açıklık ve biraz daha az sarılık verir.

Bu farkın pratik bir anlamı vardır. Bir kapatıcı, bir çorap ya da ten tonunda bir kumaş için renk toleransı belirlenirken, ölçümün hangi gözlemciyle yapıldığı açıkça yazılmalıdır; aksi hâlde iki taraf aynı numuneyi ölçüp, yalnızca farklı gözlemci seçtikleri için birbirinden biraz farklı sayılar bulabilir. Ten gibi geniş bir alanda görülen bir rengi, yüzün ya da bir kolun tamamını düşündüğümüzde, 10 derecelik gözlemci çoğu zaman gerçek bakış koşullarına daha yakındır. Hangisi seçilirse seçilsin, seçimin bütün ten tonları için aynı olması ve belgelenmesi gerekir.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. 1931 standart gözlemcisi, Wright'ın ve Guild'in iki laboratuvarda ayrı ayrı yaptığı renk eşleme deneylerinin birleştirilmiş ortalamasıdır; Smith ve Guild 1931'de standart gözlemciyi, standart aydınlatıcıları ve standart üç renk sistemini açıkladı.
2. Gerçek ana ışıklarla eşleme eğrileri bazı dalga boylarında negatiftir; CIE, gerçek renklerin alanının dışında üç sanal ana renk seçerek bütün gerçek renkleri olumlu X, Y ve Z değerleriyle yazılabilir kıldı. Y eğrisi, gözün ışıksal verim eğrisiyle aynı seçildi.
3. 1964'te geniş alan eşlemelerine dayanan 10 derecelik tamamlayıcı gözlemci eklendi; standart, tek bir kişinin gözü değil bir ortalamadır ve hangi gözlemcinin kullanıldığı ölçümle birlikte belirtilmelidir.

Kendini sına

1. (Kolay) 1931 standart gözlemcisinin verileri hangi iki araştırmacının deneylerinden geldi?
2. (Kolay) Stiles ve Burch'ün geniş alan eşleme sonuçları kaç gözlemciye dayanır?
3. (Orta) XYZ uzayında neden negatif değerler yoktur?
4. (Orta) Y değeri neden özeldir?
5. (Zor) Renklilik koordinatları nedir ve aynı renkteki iki farklı parlaklıktaki ışık için ne gösterir?
6. (Zor) Bir ten ölçümünde iki standart gözlemci neden biraz farklı sonuç verir ve bu, ten rengi ürünlerde tolerans belirlerken ne anlama gelir?

Cevaplar

1. William David Wright ve John Guild («Wright ve Guild: iki laboratuvar, bir gözlemci»).
2. 49 gözlemciye; tayfın uzun dalga ucundaki bazı sonuçlar daha az gözlemciye dayanır («İki derece ve on derece»).
3. Çünkü CIE, gerçek ana ışıklar yerine gerçek renklerin alanının dışında duran üç sanal ana renk seçti. Bu ana renklerin oluşturduğu üçgen bütün gerçek renkleri içine alır ve her gerçek renk olumlu X, Y ve Z miktarlarıyla yazılabilir; 1931 eşleme eğrilerinin hiçbir dalga boyunda negatif değeri yoktur («Sanal ana renkler»).
4. Y eğrisi, gözün gündüz parlaklık duyarlılığını veren ışıksal verim eğrisiyle aynı seçildi; bu yüzden Y bir rengin ne kadar parlak göründüğünü doğrudan verir, X ve Z parlaklığa katkı yapmaz («Y neden özel?»).
5. X, Y ve Z'nin toplamlarına oranlarından elde edilen ve rengin tonunu ve doygunluğunu parlaklıktan bağımsız olarak anlatan iki sayıdır, x ve y. Aynı renkteki ama farklı parlaklıktaki iki ışığın renklilik koordinatları aynıdır («Y neden özel?»).
6. Çünkü iki gözlemcinin eşleme eğrileri, gözün merkezi ile daha geniş bir alanın duyarlılık farkını yansıttığı için biraz farklıdır; örnekte fark 0,43 ile 0,89 CIEDE2000 birimi arasındadır. Tolerans belirlenirken hangi gözlemcinin kullanıldığı açıkça yazılmalı ve bütün ten tonları için aynı seçim yapılmalıdır («Örnek — bir teni iki gözlemciyle ölçmek»).

Kaynaklar

• Smith, T. ve Guild, J., «The C.I.E. colorimetric standards and their use», Transactions of the Optical Society, 33(3), 1931, s. 73–134.
• Fairman, H. S., Brill, M. H. ve Hemmendinger, H., «How the CIE 1931 color-matching functions were derived from Wright–Guild data», Color Research & Application, 22(1), 1997, s. 11–23.
• Stiles, W. S. ve Burch, J. M., «N.P.L. Colour-matching Investigation: Final Report (1958)», Optica Acta, 6(1), 1959, s. 1–26.
• Wright, W. D., «A re-determination of the trichromatic coefficients of the spectral colours», Transactions of the Optical Society, 30(4), 1929, s. 141–164.
• Guild, J., «The colorimetric properties of the spectrum», Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A, 230, 1931, s. 149–187.

Sonraki adım

BI-18, x ve y renklilik koordinatlarıyla çizilen at nalı biçimli diyagrama bakıyor: tayf renklerinin oluşturduğu eğriyi, iki ucunu birleştiren mor çizgiyi, sıcak ve soğuk beyazların üzerinde durduğu Planck eğrisini ve renkleri parlaklıklarıyla birlikte anlatan xyY'yi tanıtıyor; diyagramda bir üçgenin içinin neyi temsil ettiğini soruyor. Tayftan bu üç sayıya nasıl ulaşıldığını görmek için BI-16'ya dön.