Bulutlar neden beyaz, süt neden opak? Saçılma

Kısa cevap

Işığın bir parçacığa çarpıp yön değiştirmesi, yani saçılması, parçacığın büyüklüğüne göre iki farklı biçimde işler. Dalga boyundan çok küçük parçacıklar mavi ışığı kırmızıdan kat kat güçlü saçar ve gökyüzünü mavi yapar; dalga boyuyla karşılaştırılabilir ya da ondan büyük parçacıklar ise bütün renkleri yaklaşık eşit saçar ve bulutu, sütü, sisi beyaz gösterir. Mavi gözlerde mavi pigment yoktur: irisin ön katmanındaki küçük yapılar, gökyüzünü mavi yapan saçılmayla mavi ışığı daha çok geri gönderir, kahverengi gözlerde ise aynı katmanda daha fazla melanin vardır.

Saçılmanın iki rejimi

KE-02, gökyüzünün neden mavi olduğunu anlatırken saçılmayı ve Rayleigh saçılmasını tanımladı: dalga boyundan çok küçük parçacıklar, kısa dalga boylarını çok daha güçlü saçar ve bu güç dalga boyunun dördüncü kuvvetiyle ters orantılıdır. Aynı yasaya göre 450 nanometrelik mavi ışık, 650 nanometrelik kırmızı ışıktan yaklaşık 4,35 kat daha güçlü saçılır.

Ama parçacık büyüdükçe bu yasa geçerliliğini yitirir. Bir bulut damlacığı, bir yağ damlası ya da bir toz tanesi artık dalga boyundan küçük değildir. Böyle parçacıkların ışığı nasıl saçtığını, Gustav Mie 1908'de, küresel bir parçacığın ışıkla etkileşimini Maxwell denklemleriyle tam olarak çözerek gösterdi.

Hangi rejimin geçerli olduğunu parçacığın kendi büyüklüğü değil, dalga boyuna göre büyüklüğü belirler. Fizikçiler bunu tek bir sayıyla anlatır.

Hesap: damlacık büyüdükçe mavi kaybolur

İki rejim arasındaki geçişi Mie kuramıyla kendimiz hesapladık. Havada duran su damlacıklarını, kırılma indisi 1,333 alınarak, farklı yarıçaplarda ele aldık ve her birinin 450 nanometrelik mavi ile 650 nanometrelik kırmızı ışığı ne kadar etkili saçtığını karşılaştırdık:

En küçük damlacıkta oran, Rayleigh yasasının öngördüğü 4,35'e tam olarak eşittir. Damlacık büyüdükçe oran hızla düşer; yarım mikrometreden itibaren mavi ile kırmızı hemen hemen eşit saçılır. Bir bulutun damlacıkları bu tablonun alt satırlarındadır. Tablo bir modeldir: gerçek bulutlarda damlacıklar farklı büyüklüklerde bir aradadır ve bu küçük dalgalanmalar ortalamada kaybolur.

Bulutlar ve sis

Bulutun beyazlığında ikinci bir etken daha vardır: ışık bir bulutun içinde tek bir kez değil, damlacıktan damlacığa defalarca saçılır. Tek bir damlacığın saçtığı ışık zayıftır; ama milyonlarcası birlikte, üzerlerine düşen güneş ışığının büyük kısmını her yöne geri çevirir.

Çoklu saçılma kalın bir bulutun alt yüzünün neden gri olduğunu da açıklar: ışık bulutun içinde o kadar çok saçılır ki, alt yüzeye ulaşana kadar büyük kısmı yukarı ve yanlara dağılmıştır. Renk değişmez, ama ışığın miktarı azalır. MA-05'in anlattığı beyaz boya da aynı mantıkla çalışır: titanyum dioksit tanecikleri ışığı renk ayırt etmeden ve defalarca saçar.

Süt neden opak?

Süt, suyun içinde asılı duran küçük yağ damlacıklarından ve protein kümelerinden oluşan bir karışımdır. Bu parçacıklar ışığı çok az soğurur, esas olarak saçar. Işık bir bardak sütün içinde çoklu saçılmaya uğrar ve renk ayırt etmeden geri döner; süt bu yüzden beyaz ve opaktır.

Bu model, sütün rengini bir boya ile değil, içindeki parçacıkların büyüklüğü ve miktarıyla hesaplar. Yağ ve protein oranı değiştikçe hangi parçacığın ne kadar ışık saçtığı da değişir; sütün görünüşü böylece bileşiminden okunabilir.

Mavi gözler

Mavi göz böylece bir pigmentin değil, bir yapının rengidir. Işık irisin ön katmanına girer, oradaki küçük yapılarca saçılır; mavi daha çok saçıldığı için geri dönen ışık mavidir. Katmanın arkasındaki koyu pigment, geri kalan ışığı yutarak bu mavinin koyu bir fon önünde görünmesini sağlar. Yapısal renklerin başka örnekleri, kelebek kanatlarından kuş tüylerine, MA-08'in konusudur.

Örnek — ten, göz ve melanin

Mavi gözün mantığı tenin rengine de bir pencere açar. İriste olduğu gibi derinin içinde de ışık hem saçılır hem soğurulur: saçılmayı dokunun yapısı, soğurmayı ise büyük ölçüde melanin yapar. MT-09'a göre tenin rengini belirleyen, ömelanin ile feomelaninin oranından çok, üretilen melaninin toplam miktarıdır. İriste de mavi ile kahverengi arasındaki fark, aynı saçan katmanın ne kadar melanin taşıdığıdır. RH-02 ise derinin altındaki damarların neden mavimsi göründüğünü, kırmızı ışığın dokunun derinine inip soğurulurken mavinin daha yüzeyden geri dönmesiyle açıkladı ve bu etkinin açık tende daha belirgin olduğunu gösterdi. Saçılma, gökyüzünden gözün irisine ve tenin kendisine kadar, bir rengin pigment olmadan da nasıl ortaya çıkabileceğini gösterir.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. Saçılma parçacığın dalga boyuna göre büyüklüğüne bağlıdır: çok küçük parçacıklarda Rayleigh saçılması maviyi kırmızıdan 4,35 kat güçlü saçar, büyük parçacıklarda Mie saçılması bütün renkleri yaklaşık eşit saçar; hesabımızda oran yarım mikrometreden itibaren 1 dolayına iner.
2. Bulutlar ve süt, renk ayırt etmeyen parçacıkların çoklu saçılmasıyla beyaz ve opak görünür; kalın bir bulutun gri görünmesi renk değişiminden değil, ışığın miktarının azalmasından gelir.
3. Mavi gözlerde mavi pigment yoktur; irisin ön katmanındaki saçılma maviyi geri gönderir, kahverengi gözlerde aynı katman daha fazla melanin taşır. Ten renginde de saçan doku ile soğuran melanin birlikte çalışır.

Kendini sına

1. (Kolay) Rayleigh saçılması ile Mie saçılmasını birbirinden ayıran nedir?
2. (Kolay) Boyut parametresi neyi ölçer?
3. (Orta) Mavi gözlerde mavi pigment var mıdır?
4. (Orta) Kalın bir bulutun alt yüzü neden gri görünür?
5. (Zor) Hesaptaki en küçük damlacıkta mavinin kırmızıya saçılma oranı neden tam 4,35 çıkar, 10 mikrometrelik damlacıkta neden 1 dolayındadır?
6. (Zor) Mavi ile kahverengi iris arasındaki fark, ten rengi hakkında neyi düşündürür?

Cevaplar

1. Parçacığın dalga boyuna göre büyüklüğü; dalga boyundan çok küçük parçacıklar Rayleigh saçılmasıyla kısa dalga boylarını çok daha güçlü saçar, dalga boyuyla karşılaştırılabilir ya da daha büyük parçacıklar Mie saçılmasıyla renkleri yaklaşık eşit saçar. Bkz. "Saçılmanın iki rejimi".
2. Bir parçacığın çevresinin ışığın dalga boyuna oranını, yani 2πr/λ; hangi saçılma rejiminin geçerli olduğunu gösterir. Bkz. "Saçılmanın iki rejimi".
3. Hayır; Mackey'e göre gözde mavi pigment yoktur. Mavi, irisin ön katmanında gökyüzünü mavi yapan saçılmayla ortaya çıkan yapısal bir renktir; kahverengi gözlerde aynı katman daha fazla melanin taşır. Bkz. "Mavi gözler".
4. Çünkü ışık bulutun içinde defalarca saçılır ve alt yüzeye ulaşana kadar büyük kısmı yukarı ve yanlara dağılır; rengi değil miktarı azalır. Bkz. "Bulutlar ve sis".
5. Çünkü 0,01 mikrometrelik damlacık dalga boyundan çok küçüktür ve Rayleigh yasasına uyar: (650/450)⁴ ≈ 4,35. 10 mikrometrelik damlacık dalga boyundan çok büyüktür; Mie rejiminde bu kadar büyük bir damlacık için mavi ile kırmızı hemen hemen eşit saçılır. Bkz. "Hesap".
6. İriste mavi ile kahverengi arasındaki fark aynı saçan katmanın ne kadar melanin taşıdığıdır; tende de saçan doku ile soğuran melanin birlikte çalışır ve MT-09'a göre tenin rengini asıl olarak melaninin miktarı belirler. Bkz. "Örnek".

Kaynaklar

• Mie, G., «Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen», Annalen der Physik 330(3): 377–445, 1908.
• NOAA, «The Color of Clouds», JetStream — An Online School for Weather, noaa.gov.
• Frisvad, J. R., Christensen, N. J. ve Jensen, H. W., «Computing the scattering properties of participating media using Lorenz-Mie theory», ACM Transactions on Graphics 26(3): 60, 2007.
• Mackey, D. A., «What colour are your eyes? Teaching the genetics of eye colour & colour vision», Eye 36(4): 704–715, 2022.

Sonraki adım

BI-06 aynı su damlacıklarına başka bir yoldan bakıyor: ışığın bir damlanın içinde kırılıp yansımasını, gökkuşağının 42 derecelik açısını ve ikinci gökkuşağında renk sırasının neden tersine döndüğünü anlatıyor ve gökkuşağının ucuna neden hiç ulaşamadığımızı soruyor. Mavi gözün kardeşi olan yapısal renkleri, kelebek kanatlarından kuş tüylerine, MA-08 ele alıyor.