Anlatım
Sertlik gölgenin kenarında yaşar
Sert ve yumuşak ışığı ayıran şey parlaklık değil, gölgenin kenarı. Sert ışıkta gölge bir bıçak gibi biter. Yumuşak ışıkta aydınlıktan karanlığa geçiş bir bant halinde uzar.
Bu banda penumbra denir. Genişliği tek bir şeye bağlıdır: kaynağın özneden ne kadar BÜYÜK göründüğüne.
Dikkat: "büyük" derken kaynağın fiziksel boyutunu değil, özneden bakıldığındaki açısal boyutunu kastediyoruz. Güneş devasadır ama 150 milyon km uzakta olduğu için gökyüzünde sadece yarım derece kaplar — bu yüzden dünyanın en sert kaynaklarından biridir.
θ = 2 × atan(S / 2d) — S kaynağın boyutu, d özneye mesafesi.