Matematik ve Sayısal Mantık modül haritası

Kanca

Matematik denince birçok kişinin aklına uzun formüller, anlaşılmaz semboller ve okul yıllarından kalma bir kaygı gelir. KPSS matematiği ise başka bir şey ister. Bir markette indirimli fiyatı hesaplamak, iki işçinin bir işi kaç günde bitireceğini bulmak, bir tabloda hangi ayın en çok sattığını görmek: soruların çoğu bu tür gündelik hesapların biraz daha düzenli hâlidir.

Bu harita dersi, önündeki matematik yolculuğunu tek bakışta gösteriyor: nereden başlıyor, hangi duraklardan geçiyor ve en çok nerede zaman harcayacaksın.

Büyük resim

KPSS'nin istediği matematik, ileri konulardan çok gündelik durumlarda problem çözebilmektir. Bu yüzden modül, matematikten korkan biri düşünülerek ilkokul düzeyinden başlar: sayıların ne olduğunu, dört işlemin hangi sırayla yapıldığını yeniden kurar. Oradan adım adım denklemlere, problemlere ve sayısal mantığa ilerler.

Genel Yetenek testinin Türkçe dışındaki yarısı matematik sorularından oluşur. Geometri bu modülün dışında, Modül 3'te ayrıca işlenir. Bu modülün asıl ağırlığı problemler ve sayısal mantıktadır; öbür üniteler bu iki bloğa ulaşmak için gereken araçları hazırlar.

Kavram çekirdeği

On ünite

Modül şu ünitelerden oluşur. Ünite 2.1 Sayıların Dünyası, sayı kümelerini, işlem önceliğini, tek-çift ve ardışık sayıları, basamak kavramını ve faktöriyeli işler. Ünite 2.2 Bölme ve Bölünebilme, kalan, bölünebilme kuralları, asal çarpanlar ve EBOB-EKOK'u ele alır. Ünite 2.3 Rasyonel ve Ondalık Sayılar, kesirler ve ondalık sayılarla işlem yapmayı öğretir. Ünite 2.4 Üslü, Köklü Sayılar ve Çarpanlara Ayırma, cebirsel ifadeleri sadeleştirmenin araçlarını kurar.

Ünite 2.5 Denklemler, Eşitsizlikler ve Oran-Orantı, problemlerin dili olan denklem kurmayı öğretir. Ünite 2.6 Problemler I, dokuz dersle modülün en uzun ünitesidir: sayı, kesir, yaş, yüzde, kâr-zarar, faiz ve karışım problemleri. Ünite 2.7 Problemler II, işçi-havuz, hareket, saat-takvim, grafik ve küme problemlerini işler. Ünite 2.8 Kümeler, Fonksiyon ve İşlem; Ünite 2.9 Sayma, Olasılık ve İstatistik; Ünite 2.10 Sayısal Mantık ise sayı dizilerinden şekil örüntülerine, küp ve kâğıt katlamaya kadar akıl yürütme sorularını kapsar.

Neden bu sıra

Her ünite bir sonrakinin aracını hazırlar. Problemleri çözmek için denklem kurmak, denklem kurmak için kesirli ve üslü ifadelerle rahat işlem yapmak, bunun için de sayıların özelliklerini bilmek gerekir. Bu yüzden modül sayılarla başlar, araç ünitelerinden geçer ve problemlere ulaşır. Sayma, olasılık ve sayısal mantık en sona kalır, çünkü önceki bütün araçları bir arada kullanır.

Çalışma rotası

Bu programın önerdiği rotada modüller paralel ilerler: her gün bir Genel Yetenek dersi ve bir Genel Kültür dersi. Matematik bu rotada Türkçeyle dönüşümlü çalışılır. Geometri modülüne, bu modülün Ünite 2.5'i bittikten sonra geçilmesi önerilir, çünkü geometri soruları denklem kurmayı ve oran-orantıyı kullanır.

Problem ünitelerinde başarı, okunan dersten çok çözülen sorudan gelir. Bu yüzden her problem dersinden sonra kısa bir soru seti çözmek ve yanlışları bir hata defterine yazmak önerilir. Sayısal mantık ünitesi ise Türkçedeki sözel mantıkla aynı düşünme alışkanlığına dayanır: bilgiyi kâğıda dökmek ve olasılıkları adım adım daraltmak.

Görsel harita

Modülün yolu, temelden uygulamaya:

1. Sayılar ve bölünebilme.
2. Kesirler, üslü ve köklü ifadeler.
3. Denklemler ve oran-orantı.
4. Problemler.
5. Kümeler, sayma ve olasılık.
6. Sayısal mantık.

Sınav gözüyle

Matematik sorularının çoğu bir problem metniyle gelir: bir durum anlatılır ve bir sayı sorulur. Bu yüzden matematikte en çok zorlanılan yer çoğu zaman işlem değil, okumadır: metni denkleme çevirmek. Modülün problem üniteleri bu çeviri becerisini bir yöntem olarak öğretir; araç üniteleri ise çeviriden sonra gelen işlemin hızlı ve hatasız yapılmasını sağlar.

Hafıza kancaları

• "Sayıdan probleme, problemden mantığa" — modülün yolu.
• "On ünite, altmış üç ders" — harita ve hızlı tekrar hariç.
• "Önce araç, sonra problem" — denklem kurmadan problem olmaz.
• "Okuduğun değil, çözdüğün kalır" — problem ünitelerinin kuralı.

Mini test

1. (kolay) Matematik ve Sayısal Mantık modülündeki en uzun ünite hangisidir?

A) Sayıların Dünyası B) Bölme ve Bölünebilme C) Problemler I D) Sayısal Mantık E) Kümeler, Fonksiyon ve İşlem

2. (kolay) Bu modül kaç üniteden oluşur?

A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14

3. (orta) Denklemler ünitesinin problem ünitelerinden önce gelmesinin sebebi hangisidir?

A) Denklemler sınavda sorulmaz. B) Problemler denklemlerden kolaydır. C) Sıra rastgeledir. D) Problemleri çözmek için metni denkleme çevirmek gerekir. E) Denklemler geometrinin parçasıdır.

4. (orta) Programın önerdiği rotaya göre geometri modülüne ne zaman geçilmesi önerilir?

A) Ünite 2.5 bittikten sonra B) Modülün en başında C) Sınavdan önceki son hafta D) Sayısal mantıktan önce, Ünite 2.1 ile birlikte E) Hiç çalışılmadan

5. (sınav) Bir aday "Problem çözmek için yalnız çok soru çözmek yeter, sayıların özelliklerini çalışmama gerek yok" diyor. Bu derse göre en doğru değerlendirme hangisidir?

A) Haklıdır, çünkü problemler araçlardan bağımsızdır. B) Haklıdır, çünkü sayı özellikleri sorulmaz. C) Yalnız sayısal mantığı çalışmalıdır. D) Yalnız geometriyi çalışmalıdır. E) Soru çözmek gereklidir, ama problemler sayı özellikleri, kesirler ve denklem kurma üzerine kurulduğu için bu araçlar eksikken aynı hatalar tekrarlanır.

Cevaplar

1. C — Problemler I, dokuz dersle modülün en uzun ünitesidir.
2. B — Modül on üniteden oluşur.
3. D — Problemlerin çözümü, metnin bir denkleme çevrilmesiyle başlar.
4. A — Geometri soruları denklem kurmayı ve oran-orantıyı kullanır; bu yüzden Ünite 2.5'ten sonra geçilmesi önerilir.
5. E — Soru çözmek araçların yerini tutmaz; araçlar problemlerin temelidir.

Özet kartı

• KPSS matematiği ileri matematik değil, bir problem çözme becerisidir.
• Modül on ünite ve altmış üç dersten oluşur; geometri ayrı bir modüldür.
• Sıra temelden uygulamaya: sayılar, kesirler, üslü ifadeler, denklemler, problemler, kümeler, olasılık, sayısal mantık.
• Problemler I dokuz dersle en uzun ünitedir.
• Problem ünitelerinde başarı çözülen soru sayısı ve hata defteriyle gelir.
• Geometriye Ünite 2.5 bittikten sonra geçilmesi önerilir.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Yolculuk, matematiğin en temel malzemesinden başlıyor: sayılardan. Ders 2.1.1, "Sayı kümeleri ve sayı doğrusu", doğal sayılardan gerçek sayılara uzanan sayı kümelerini tanıtıyor ve bu sayıların bir doğru üzerinde nasıl sıralandığını gösteriyor.