Şekil, tablo ve grafikle verilen sözel mantık

Kanca

Bir apartmanın girişinde posta kutuları duruyor: iki sütun, üç sıra, altı kutu. Kutuların üzerinde aile adı yok, yalnız daire numaraları var: 1A, 1B, 2A, 2B, 3A, 3B. Kapıcı sana birkaç cümle söylüyor: "Akın ailesi en üst katta. Ekin ailesi Akınların tam altında. Bal ile Can aynı katta."

Bu cümlelerin yarısı ancak şekle bakınca anlam kazanır. "Tam altında" ne demektir? Aynı sütunda bir sıra aşağı. "Aynı katta" ne demektir? Aynı sıradaki iki kutu. Önceki derslerde bütün bilgi cümlelerdeydi; burada bilginin bir kısmı şekildedir ve cümleler o şekle göre okunur. Bu ders, şekil, tablo ya da grafikle verilen setlerde önce görseli bir bilgi kaynağı olarak okumayı, sonra sözel ipuçlarını onun üzerine işlemeyi öğretiyor.

Büyük resim

Sözel mantık setlerinde görseller üç biçimde karşımıza çıkar. Birincisi yerleşim şemalarıdır: bir kat planı, bir masa düzeni, bir sokaktaki evler. Şema, kimin kime komşu, kimin kimin karşısında olduğunu belirler. İkincisi yarı dolu tablolardır: bir ders programı ya da nöbet çizelgesi, bazı hücreleri dolu verilir ve ipuçları boşlukları doldurur. Üçüncüsü grafiklerdir: sütunların yüksekliği bellidir ama hangi sütunun kime ait olduğu ipuçlarıyla bulunur.

Üç biçimin ortak kuralı, görselin bir ipucu kadar bağlayıcı olmasıdır. Şekil, tablo ya da grafik size bazı sabit bilgileri verir ve sözcüklerin anlamını belirler. Bu yüzden ipuçlarına geçmeden önce görseli kendi başına okumak, oradan çıkan sabitleri ve ilişkileri not etmek gerekir. Sonrası, 1.11.1–1.11.4'te kurduğumuz araçların aynısıdır: ızgara, şerit, grup tablosu ve koşul zinciri.

Kavram çekirdeği

Şemayı sözlüğe çevir

Bir yerleşim şemasında ipuçlarının kullandığı ilişki sözcükleri şemaya göre anlam kazanır. Kat planında "tam altında" aynı sütunda bir kat aşağıyı, "aynı katta" aynı sırayı, "karşı dairede" aynı kattaki öbür sütunu gösterir. Masa düzeninde "karşısında" masanın öbür yanını, "yanında" bitişik sandalyeyi, "çaprazında" öbür yanın bitişiğini gösterir.

Şemaya geçmeden önce bu sözcüklerin her birinin şemada hangi kutuları kapsadığını belirle. "Tam altında" ipucu, en alt kattaki bir daire için imkânsızdır; "karşısında" ipucu ise her daire için tek bir kutu verir. Bu belirleme, ipuçlarını şemaya işlerken yanlış kutuya yerleştirme hatasını önler.

Kat planı örneği

Kancadaki apartmanı bir tablo olarak düşün: satırlar katlar, sütunlar A ve B daireleri. "Akın ailesi en üst katta" ipucu Akın'ı üçüncü sıraya koyar ama sütununu söylemez. "Ekin, Akın'ın tam altında" ipucu Ekin'i Akın'la aynı sütuna, ikinci sıraya koyar. "Bal ile Can aynı katta" ipucu, iki boş kutusu olan bir sıra arar.

Burada şeklin kendisi bir sonuç üretir. Akın 3A'da olsaydı Ekin 2A'ya giderdi ve ikinci ile üçüncü katlarda birer boş daire kalırdı. Duru'nun bir A dairesinde oturduğunu söyleyen ipucu onu kalan tek A dairesine, 1A'ya gönderirdi; birinci katta da tek boş daire kalır ve Bal ile Can'ı aynı kata koymak mümkün olmazdı. Bu yüzden şekil, Akın'ı 3B'ye iter. Şemada bir ipucunun yerleşebileceği yerleri saymak, sözel ipuçlarının tek başına söylemediği sonuçları ortaya çıkarır.

Yarı dolu tablolar

Bir ders programı ya da nöbet çizelgesi bazı hücreleri dolu, bazılarını boş verir. Dolu hücreler kesin bilgidir ve 1.11.1'deki ızgarada ✓ konmuş kutular gibi işlenir: o satırda ve sütunda başka bir yerleşimi dışlar. Tablonun yapısı da bir kural taşıyabilir: "her gün bir nöbetçi" her sütunda tek bir ad olmasını, "kimse iki gün üst üste nöbet tutmaz" ise yan yana hücrelerde aynı adın bulunmamasını gerektirir.

Yarı dolu tabloda çözüme genellikle en çok dolu satır ya da sütundan başlanır, çünkü orada en az boşluk ve en çok kısıt vardır. Bir satırda tek boş hücre kalmışsa ve kimin geleceği belliyse oradan başla; boşluklar azaldıkça ipuçları daha belirleyici olur.

Grafikten sıralamaya

Grafikle verilen setlerde sütunların ya da çizgilerin değerleri bellidir, adları değildir. Örneğin dört öğrencinin bir ayda okuduğu kitap sayıları bir sütun grafiğinde 3, 5, 7 ve 8 olarak görünür; hangi sütunun kime ait olduğu ipuçlarıyla bulunur.

Bu tür setlerde grafiği önce bir sıralamaya çevir: en azdan en çoğa 3, 5, 7, 8. Sonra ipuçlarını bu sıralamaya işle. "Ayla en az okuyan değil" ipucu Ayla'yı 3'ten uzak tutar. "Can, Ayla'dan iki kitap fazla okudu" ipucu, aralarında iki fark olan değer çiftlerini arar: 3 ile 5, 5 ile 7. Ayla 3 olamayacağı için Ayla 5, Can 7 olur. "Bora en çok okuyan değil" ipucu Bora'yı 8'den uzak tutar; Bora'ya 3, Deniz'e 8 kalır. Grafik burada iki iş görür: değerleri verir ve fark ipuçlarını sınamayı mümkün kılar.

Görsel harita

Görselli set çözüm sırası

1. Görseli tek başına oku; sabitleri ve yapısal kuralları yaz.
2. İpuçlarındaki ilişki sözcüklerinin görselde hangi kutuları kapsadığını belirle.
3. Kesin ipuçlarını işle; sonra görselin bıraktığı yerleşim olanaklarını say.
4. Grafik varsa değerleri bir sıralamaya çevir ve fark ipuçlarını değer çiftleriyle eşle.
5. Birden çok yerleşim kalırsa hepsini çiz ve soruları onlara karşı sına.

Sınav gözüyle

Görselli setlerde en sık hata, görseli yalnız bir süs gibi görüp bütün bilgiyi cümlelerde aramaktır. Kat planı sorusunda aday "Akın en üst katta" ipucunu okur ve Akın'ın 3A da 3B de olabileceğini düşünür; şeklin bir seçeneği imkânsız kıldığını fark etmez. Görsel, ipuçlarıyla birlikte okunduğunda kendi sonuçlarını üretir.

İkinci hata, şemanın ilişki sözcüklerini gündelik anlamlarıyla okumaktır. Bir masa düzeninde "yanında" bitişik sandalyedir, ama bir sokak planında "yanında" yalnız aynı sıradaki komşu evi anlatabilir; karşı kaldırımdaki ev yanda sayılmaz. İpucunu işlemeden önce şemanın o sözcüğe verdiği anlamı belirlemek gerekir.

Hafıza kancaları

• "Görsel de ipucudur" — sabitleri ve kuralları önce oku.
• "Sözcüğü şekle çevir" — tam altında, karşısında, çaprazında.
• "Yerleşim olanaklarını say" — şekil bazen bir seçeneği imkânsız kılar.
• "Grafik bir sıralamadır" — 3, 5, 7, 8; sonra adları eşle.
• "Fark ipucu çift arar" — aralarında iki fark olan değerler.

Mini test

Aşağıdaki bilgilere göre 1–5. soruları cevaplayınız.

Üç katlı bir apartmanın her katında, solda A ve sağda B olmak üzere iki daire vardır; daireler 1A, 1B (birinci kat), 2A, 2B (ikinci kat), 3A, 3B (üçüncü kat) olarak adlandırılmıştır. Akın, Bal, Can, Duru, Ekin ve Fidan aileleri bu dairelere birer aile olacak biçimde yerleşmiştir. Akın ailesi üçüncü katta oturur. Bal ailesi ile Can ailesi aynı katta oturur. Duru ailesi A dairelerinden birinde oturur. Ekin ailesi, Akın ailesinin tam altındaki dairede oturur. Fidan ailesi birinci katta oturmaz.

1. (kolay) Ekin ailesi hangi dairede oturur?

A) 2A B) 3A C) 1B D) 2B E) Kesin olarak bilinemez

2. (kolay) Bal ve Can aileleri hangi katta oturur?

A) Birinci kat B) İkinci kat C) Üçüncü kat D) Farklı katlarda E) Kesin olarak bilinemez

3. (orta) Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Duru ailesi 2A dairesinde oturur. B) Fidan ailesi 3A dairesinde oturur. C) Akın ailesi B dairesinde oturur. D) Bal ailesi 1A dairesinde oturur. E) Can ailesi 1B dairesinde oturur.

4. (orta) Duru ailesi üçüncü katta oturuyorsa Fidan ailesi hangi dairede oturur?

A) 3A B) 1A C) 1B D) 2B E) 2A

5. (sınav) Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) Duru ailesi üçüncü katta oturur. B) Fidan ailesi B dairesinde oturur. C) Bal ailesi 1B dairesinde oturur. D) Can ailesi 1A dairesinde oturur. E) Fidan ailesi ikinci katta oturur.

Cevaplar

1. D — Akın 3A'da olsaydı Ekin 2A'ya, Duru da kalan tek A dairesi olan 1A'ya giderdi; o zaman hiçbir katta iki boş daire kalmaz ve Bal ile Can aynı kata yerleşemezdi. Akın 3B'dedir, Ekin tam altındaki 2B'dedir.
2. A — Akın 3B'de, Ekin 2B'deyken iki boş dairesi olan tek kat birinci kattır.
3. C — Set dört yerleşime izin verir: Bal ile Can 1A ve 1B'yi iki sırayla, Duru ile Fidan 2A ve 3A'yı iki sırayla paylaşır. Akın her yerleşimde 3B'dedir; öbür seçenekler yalnız iki yerleşimde doğrudur.
4. E — Duru 3A'daysa geriye kalan A dairesi 2A'dır ve Fidan birinci katta oturamadığı için oraya yerleşir.
5. B — Fidan'a yalnız 2A ya da 3A kalır; B dairelerinin hepsi Akın, Ekin ve birinci kattaki ailelerle doludur. Öbür seçenekler en az bir yerleşimde gerçekleşir.

Özet kartı

• Görselli setlerde şekil, tablo ya da grafik bir ipucu kadar bağlayıcıdır.
• Yerleşim şemasında ilişki sözcükleri şemaya göre anlam kazanır: tam altında, karşısında, çaprazında.
• Şemada yerleşim olanaklarını saymak, sözel ipuçlarının söylemediği sonuçları çıkarır.
• Yarı dolu tabloda dolu hücreler kesindir; tablonun yapısı da bir kuraldır.
• Grafikte değerler bilinir, adlar ipuçlarıyla eşlenir; önce değerleri sıralamaya çevir.
• Fark ipuçları değer çiftleriyle sınanır; göreli bilgi mutlak sıraya çevrilmez.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Bu ünitede dört araç kurduk: ızgara, şerit, grup tablosu ve koşul zinciri; bu derste bunlara görsel okumayı ekledik. Sınavda ise bu araçlar ayrı ayrı gelmez: tek bir set hem bir kat planı hem koşul cümleleri hem de bir sayı kısıtı taşıyabilir ve sınav süresi içinde iki üç soru bekler. Ders 1.11.6, "Ustalık: çok koşullu, süreli sözel mantık setleri", bu araçların birlikte kullanıldığı setlerde hangi ipucundan başlanacağını ve bir setin süreyi tüketmeden nasıl çözüleceğini gösteriyor.