Sözel mantığa giriş: bilgiyi tabloya dökmek

Kanca

Dört arkadaş bir kafede oturuyor: Aylin, Burak, Cem ve Deniz. Her biri farklı bir içecek söylemiş: çay, kahve, ayran, limonata. Sana yalnız dört cümle veriliyor. Aylin sıcak bir içecek içti. Burak ne kahve ne çay içti. Cem limonata içti. Deniz kahve içmedi.

Kim ne içti? Bu dört cümleyi aklında tutarak çözmeye çalışırsan üçüncü cümlede birincisini unutursun. Aynı bilgiyi dört satırlık, dört sütunluk küçük bir tabloya döktüğünde ise cevap neredeyse kendiliğinden ortaya çıkar. Sözel mantık sorularının sırrı budur: bilgi zihinde değil, kâğıtta işlenir.

Büyük resim

Sözel mantık soruları, bir bilgi metni ve ona bağlı iki ya da üç sorudan oluşan setler hâlinde gelir. Bilgi metni birkaç kişiyi, nesneyi ya da olayı ve onlar hakkında koşulları verir. Sorular ise bu koşullardan kesin olarak çıkan sonuçları sorar. Hesap yoktur; gereken tek beceri, verilen bilgiyi eksiksiz kullanmak ve verilmeyen bilgiyi eklememektir.

Bu ünitenin altı dersi farklı soru tiplerini işliyor: eşleştirme, sıralama, gruplama, koşullu önermeler, şekil ve tablo verileri, çok koşullu setler. Hepsinin ortak temeli bu derste kurulan alışkanlıktır: bilgi metnini okurken bir tablo çiz ve her ipucunu o tabloya işle. Tablo hem hafızanın yükünü alır hem de iki ipucunun birlikte doğurduğu sonucu gözle görülür kılar.

Kavram çekirdeği

Değişkenleri belirle

Tabloyu kurmadan önce bilgi metninde iki şeyi bul: kimler ya da neler var, ve onlara hangi nitelikler dağıtılıyor? Kafedeki örnekte dört kişi ve dört içecek vardır; her kişi tam olarak bir içecek içmiş, her içecek tam olarak bir kişiye gitmiştir. Bu "birebir eşleşme" koşulu, tablonun en güçlü kuralını verir.

Eşleşmenin birebir olup olmadığını metinden okumak gerekir. "Her biri farklı bir içecek" ifadesi birebirliği söyler. "Bazıları aynı içeceği içti" ifadesi ise başka bir yapı kurar ve 1.11.3'te göreceğimiz gruplama sorularına yaklaşır.

Izgara tablo

Eşleştirme sorularında en kullanışlı tablo bir ızgaradır: satırlara kişileri, sütunlara nitelikleri yaz. Her kutuya iki işaretten biri gelir: kesin eşleşme için ✓, imkânsız eşleşme için ✗. Boş kutu "henüz bilinmiyor" demektir.

Izgaranın iki kuralı vardır ve çözümün büyük bölümünü bu kurallar yapar. Birincisi: bir satıra ✓ konunca o satırın öbür kutuları ✗ olur, aynı sütunun öbür kutuları da ✗ olur. İkincisi: bir satırda ya da sütunda tek boş kutu kalmışsa ve öbürleri ✗ ise, o kutu ✓ olur.

İpuçlarını sırayla işle

İpuçları üç türlüdür. Kesin ipucu doğrudan bir eşleşme verir: "Cem limonata içti." Olumsuz ipucu bir eşleşmeyi dışlar: "Deniz kahve içmedi." Dolaylı ipucu bir niteliği bir gruba bağlar: "Aylin sıcak bir içecek içti" cümlesi, Aylin'in çay ya da kahve içtiğini, yani ayran ve limonatanın dışlandığını söyler.

Önce kesin ipuçlarını, sonra olumsuz ve dolaylı ipuçlarını işle. Her ipucundan sonra ızgaranın iki kuralını uygula; bazen tek bir kesin ipucu üç dört kutuyu birden doldurur.

Kafedeki örnekte sıra şöyle işler. Cem limonata içti: Cem satırına ve limonata sütununa ✓, satırın ve sütunun gerisine ✗. Burak çay ve kahve içmedi: Burak satırında yalnız ayran kalır, ✓. Deniz kahve içmedi; limonata ve ayran da alınmıştır: Deniz'e çay kalır. Aylin'e kahve kalır ve bu, "sıcak içecek" ipucuyla da uyuşur. Sonuç: Aylin kahve, Burak ayran, Cem limonata, Deniz çay.

İki nitelikli tablolar

Bazı setler ikinci bir nitelik ekler ve ipuçları iki niteliği birbirine bağlar. Kafedeki dört arkadaş bir de farklı renkte masalarda oturuyor olsun: mavi, yeşil, sarı, kırmızı. Yeni ipuçları: kahve içen mavi masada oturdu; ayran içen ne yeşil ne kırmızı masadaydı; Deniz kırmızı masada oturmadı.

Bu tür ipuçlarında ilk nitelik bir köprü olur. "Kahve içen" Aylin'dir; o hâlde Aylin mavi masadadır. "Ayran içen" Burak'tır; ona sarı kalır. Deniz kırmızıda değildir; ona yeşil, Cem'e kırmızı kalır. İkinci ızgara, birinci ızgaranın sonuçlarını kullanarak dolar. Çok nitelikli setlerde her niteliğe ayrı bir ızgara açmak, ipuçlarını bu köprülerle taşımayı kolaylaştırır.

Varsayım ile bilgiyi ayır

Sözel mantığın en sık hatası, metinde olmayan bir bilgiyi tabloya yazmaktır. "Aylin sıcak içecek içti" ipucunu "Aylin çay içti" diye okumak bir varsayımdır; metin yalnız çay ya da kahveyi söyler. Tabloya yalnız ipucunun gerçekten söylediğini yaz: bu örnekte ayran ve limonataya ✗, çay ve kahveye boşluk.

Görsel harita

Tablo kurma ve doldurma sırası

1. Değişkenleri bul: kimler var, hangi nitelikler dağıtılıyor, eşleşme birebir mi?
2. Izgarayı çiz: satırlara kişiler, sütunlara nitelikler.
3. Kesin ipuçlarını ✓ ile işle; satır ve sütunun gerisini ✗ yap.
4. Olumsuz ve dolaylı ipuçlarını ✗ ile işle; tek boş kutu kalan yerlere ✓ koy.
5. İkinci nitelik varsa ayrı ızgara aç ve ilk ızgaranın sonuçlarını köprü olarak kullan.

Sınav gözüyle

Sözel mantık setlerinin soruları çoğunlukla "kesinlikle doğrudur", "kesinlikle yanlıştır" ve "hangisi bilinirse ... kesinleşir?" kalıplarıyla gelir. Bu kalıpların hepsi aynı ayrıma dayanır: tabloda ✓ olan bilgi kesindir, boş kutu yalnız bir olasılıktır. Boş kutuyu ✓ gibi okumak, "olabilir" ile "kesindir" arasındaki farkı silmek demektir; 1.11.4 bu ayrımı ayrıntılı işleyecek.

Bir başka sınav alışkanlığı, ipuçlarının sırasını karıştırmaktır. Çözüme götüren kesin ipucu çoğu zaman metnin sonuna konur. İpuçlarını metindeki sırayla değil, kesinlik sırasıyla işlemek bu yüzden zaman kazandırır.

Hafıza kancaları

• "Bilgi zihinde değil, kâğıtta" — her seti tabloyla çöz.
• "✓ konunca satır ve sütun kapanır" — ızgaranın birinci kuralı.
• "Tek boş kutu ✓ olur" — ızgaranın ikinci kuralı.
• "Önce kesin, sonra olumsuz" — ipuçlarını kesinlik sırasıyla işle.
• "Boş kutu olasılıktır" — varsayımı tabloya yazma.

Mini test

Aşağıdaki bilgilere göre 1–5. soruları cevaplayınız.

Ece, Fatih, Gül ve Hakan hafta sonu her biri farklı bir şehre gitmiştir: Bursa, İzmir, Konya, Van. Ece İzmir'e de Van'a da gitmemiştir. Fatih Konya'ya gitmiştir. Gül Bursa'ya gitmemiştir. Hakan İzmir'e gitmemiştir.

1. (kolay) Konya'ya kim gitmiştir?

A) Ece B) Fatih C) Gül D) Hakan E) Kesin olarak bilinemez

2. (kolay) Ece hangi şehre gitmiştir?

A) İzmir B) Konya C) Bursa D) Van E) Kesin olarak bilinemez

3. (orta) İzmir'e kim gitmiştir?

A) Ece B) Fatih C) Hakan D) Gül E) Kesin olarak bilinemez

4. (orta) Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) Hakan Van'a gitmiştir. B) Gül İzmir'e gitmiştir. C) Ece Bursa'ya gitmiştir. D) Fatih Konya'ya gitmiştir. E) Hakan Bursa'ya gitmiştir.

5. (sınav) Bilgi metninde yalnız ilk iki ipucu ("Ece İzmir'e de Van'a da gitmemiştir" ve "Fatih Konya'ya gitmiştir") verilseydi, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak bilinirdi?

A) Gül İzmir'e gitmiştir. B) Ece Bursa'ya gitmiştir. C) Hakan Van'a gitmiştir. D) Gül Van'a gitmiştir. E) Hakan İzmir'e gitmemiştir.

Cevaplar

1. B — Fatih'in Konya'ya gittiği doğrudan verilmiştir.
2. C — Ece İzmir ve Van'a gitmemiş, Konya Fatih'e verilmiştir; Ece'ye yalnız Bursa kalır.
3. D — Bursa Ece'ye, Konya Fatih'e gitmiştir; Hakan İzmir'e gitmemiştir, ona Van kalır. Gül'e İzmir kalır.
4. E — Bursa'ya Ece gitmiştir; Hakan Van'a gitmiştir. Öbür seçenekler tablodaki kesin sonuçlardır.
5. B — İki ipucu Ece için İzmir, Van ve Konya'yı dışlar; Bursa tek boş kutudur. Gül ve Hakan için İzmir ile Van arasında karar verilemez; bu yüzden A, C ve D kesinleşmez. E ise metinde verilen ama bu iki ipucunun içinde olmayan bir bilgidir.

Özet kartı

• Sözel mantık setinde hesap yoktur; bilgi eksiksiz kullanılır, eksik bilgi eklenmez.
• Önce değişkenleri ve eşleşmenin birebir olup olmadığını belirle.
• Izgara tablo: satırda kişiler, sütunda nitelikler; ✓ kesin, ✗ imkânsız, boş olası.
• ✓ konunca satır ve sütunun gerisi ✗ olur; tek boş kutu ✓ olur.
• İpuçlarını kesinlik sırasıyla işle: kesin, sonra olumsuz ve dolaylı.
• İkinci nitelik için ayrı ızgara aç; ilk ızgaranın sonuçları köprü olur.
• Boş kutu bir olasılıktır, kesinlik değildir.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Bu dersin ızgarasında satırların ve sütunların sırası önemsizdi: Aylin'i en üste ya da en alta yazmak hiçbir şeyi değiştirmiyordu. Bazı setlerde ise ipuçları bir sıra bildirir: "Cem, Burak'tan hemen sonra geldi", "Deniz en sonda değildir". O zaman tablo bir ızgaradan bir şeride dönüşür ve konumlar kendisi bilgi olur. Ders 1.11.2, "Sıralama ve yerleştirme soruları", kişileri bir sıraya ya da yan yana konumlara yerleştiren setleri ve "hemen", "en az", "arasında" gibi sözcüklerin şeride nasıl işlendiğini ele alıyor.