Küçük örnek, büyük yorum

Açılış

İzmir, perşembe öğleden sonra, teknoparkın toplantı odası. Ön kuluçka programının danışmanı Mert ile Ayça'nın getirdiği tek sayfayı okuyor. Sayfanın ortasında, Mert'in kalın harflerle yazdığı bir cümle: "Elle yürüttüğümüz denemede iptal olan saatlerin yüzde 44'ü yeniden doldu."

Danışman başını kaldırıyor. "Kaç iptal?"

"Dokuz."

"Dördü doldu."

"Evet."

Danışman sayfanın kenarına küçük bir hesap yazıyor. "Bir sonraki dokuz iptalde kaç dolar sizce?"

Mert bir an düşünüyor. "Dört. Belki beş."

"Belki iki," diyor danışman. "Belki altı. Gerçek oran yüzde yirmi olsa bile, dokuz iptalde dört ya da daha fazlasının dolması kabaca her on iki denemeden birinde olur." Kalemi masaya bırakıyor. "Sonucunuz kötü değil. Ama yüzde 44 diye yazınca, sanki yüz iptal saymışsınız gibi okunuyor."

Ayça sayfayı geri alıp kalın harfli cümlenin üstünü çiziyor. Altına daha uzun, daha az parlak bir cümle yazmaya başlıyor.

Tek fikir

Küçük bir deneyden çıkan oran, büyük bir deneyden çıkmış gibi görünür ama çok daha kırılgandır: sekiz kişide yüzde 50, gerçekte yüzde yirmi de olabilir, yüzde seksen de. Küçük örnekten çıkan sonuç bir yön gösterir; bir kesinlik göstermez ve sayısıyla birlikte, aralığıyla birlikte yazılır.

Kavram

Bir deneyden bir oran çıktığında, o oran iki şeyin karışımıdır: gerçekte var olan eğilim ve şans. On kişiye sorduğunda dört kişinin "evet" demesi, gerçekte yüzde kırklık bir ilgi olduğunu da gösterebilir, yüzde yirmilik bir ilgi olup bu sefer şanslı bir gruba denk geldiğini de. Örnek büyüdükçe şansın payı küçülür; örnek küçüldükçe büyür. Erken aşamadaki girişimlerin deneyleri ise neredeyse her zaman küçüktür: sekiz ödeyen, dokuz iptal, on iki salon.

Bunu somut görmek için bir örnek. Sekiz kişiden dördü bir ürüne kapora bıraktıysa, sonuç "yüzde 50"dir. Ama aynı sonucu üretebilecek gerçek oranlar geniş bir aralığa yayılır: istatistikte yaygın bir yöntemle hesaplandığında bu aralık yaklaşık yüzde 22 ile yüzde 78 arasıdır. Seksen kişiden kırkı kapora bırakmış olsaydı, oran yine "yüzde 50" olurdu; ama aralık yaklaşık yüzde 39 ile yüzde 61 arasına daralırdı. İki sonuç kâğıtta aynı görünür; biri bir tahmin, öteki bir ölçümdür.

Aralığı hesaplamak için bir formül ezberlemek gerekmez; ücretsiz çevrim içi hesaplayıcılar ve hesap tabloları bunu yapar. Kurucu için asıl önemli olan üç alışkanlıktır.

Birincisi, oranı değil sayıyı yaz. "Yüzde 44" yerine "dokuzda dört." Sayı, okuyana örneğin büyüklüğünü kendiliğinden söyler; yüzde ise saklar. Bir jüriye, bir ortağa ya da bir yatırımcıya giden her sayfada, oranın yanında payda durmalıdır.

İkincisi, şansın neler üretebileceğini kendine sor. Gerçek oran aslında düşükse, bu sonucu şansla görmek ne kadar olası? Gerçek kapora oranı yüzde 25 olan bir ürün için, sekiz kişiden dördünün ya da daha fazlasının kapora bırakması yaklaşık on denemede bir olur. Nadir, ama imkânsız değil. Bir girişimci aynı anda birkaç deney yürütüyorsa, bunlardan birinin şans eseri parlak çıkması neredeyse kaçınılmazdır.

Üçüncüsü, küçük sonucu bir yön olarak kullan. Küçük bir deneyin değeri, büyük bir kararı tek başına taşıması değil, bir sonraki deneyin nereye bakacağını söylemesidir. "Dokuzda dört" kurucuya fikrin boş olmadığını, ama ne kadar dolu olduğunu henüz bilmediğini söyler. Bu yüzden küçük sonuç bir sonraki adımı belirler: aynı deneyi daha büyük bir grupla tekrarlamak ya da daha pahalı bir kararı, daha küçük ve geri alınabilir adımlara bölmek.

Bir uyarı daha: küçük örneklerde sıfır da kırılgandır. Beş kişiden hiçbirinin almaması, ürünün kimseye satılmayacağını kanıtlamaz; gerçek oran yüzde on beş olsa bile beş kişide hiç alıcı çıkmaması sık görülür. Küçük örnek hem fazla iyimser hem fazla karamsar bir okumaya açıktır; disiplin her iki yöne de aynı uygulanır.

Vaka işletmelerinde

İki vakada da eşik geçildi ve iki kurucu da bunu bir zafer değil, bir sonraki küçük adıma geçiş izni olarak okudu.

Ne biliyoruz

Küçük örneklerden çıkan sonuçlara fazla güvenmek, yalnızca girişimcilerin değil, deney yapmayı meslek edinmiş araştırmacıların da düştüğü bir hata olarak belgelendi.

Bu çalışmanın girişimci için anlamı açık: istatistik bilen psikologlar bile küçük bir örneğin tekrarlanacağına fazla güveniyorsa, ilk deneyinin sonucunu heyecanla okuyan bir kurucunun aynı hataya düşmemesi için bir yöntem gerekir. Sayıyı paydasıyla yazmak, aralığı eklemek ve sonucu bir sonraki deneyin gerekçesi olarak kullanmak bu yöntemin üç adımıdır.

Yaygın hatalar

Girişim Defteri

Şimdiye kadarki deney sonuçlarını paydasıyla ve aralığıyla yeniden yazacak ve her biri için bir sonraki adımı belirleyeceksin.

Defter: Tarihli sonuç tablosu (sayı, payda, aralık), alt uç sınaması, şans notu, her sonuç için bir sonraki adım ve yeniden yazılmış sunum cümlesi.

Özet

1. Küçük bir örnekten çıkan oran, gerçek eğilimle şansın karışımıdır; örnek küçüldükçe şansın payı büyür.
2. Küçük sayılar yanılgısı, küçük bir örneğin bütün gruba büyük bir örnek kadar benzeyeceğini sanmaktır ve istatistik bilen profesyonellerde de görülür.
3. Sonuç oranla değil sayıyla ve paydasıyla yazılır; belirsizlik aralığı, sonucun ne kadar kırılgan olduğunu gösterir.
4. Küçük sonuç bir yön gösterir: eşiği geçmek, büyük bir karar değil, bir sonraki küçük adıma geçiş iznidir; sıfır da aynı disiplinle okunur.

Kendini sına

1. Danışman Mert'in "yüzde 44" cümlesine neden itiraz etti ve Ayça cümleyi nasıl yeniden yazdı?
2. Oğuzhan on ikide beş sonucuyla eşiği geçtiği hâlde kereste siparişini neden beş yatakla sınırladı?
3. Oğuzhan'ın ilk sekiz ile son dört ödeyen arasında gördüğü fark neden bir bulgu değil, bir soru olarak yazıldı?

Yanıtlar

1. Çünkü yüzde 44, dokuz iptalden çıkmıştı ve oran olarak yazıldığında sanki yüz iptal sayılmış gibi okunuyordu; dokuzda dört, gerçek oranın yüzde 20 olduğu bir durumda da şansla görülebilirdi. Ayça cümleyi sayıyla, eşiğe göre durumuyla ve aralığıyla yazdı: dokuzda dört, eşiğin üstünde, ama gerçek oran büyük olasılıkla yüzde 19 ile 73 arasında ve sonuç tek bir salondan geliyor.
2. Eşiği geçmek, satış modeliyle bir sonraki adıma geçmek için yeterliydi; ama on ikide beş, gerçek kapora oranının yüzde 19 ile 68 arasında olabileceğini söylüyordu. Üretim planını bu kadar geniş bir aralığa dayandırmak riskliydi; bu yüzden kararı küçük ve geri alınabilir bir adıma böldü: kaporalı beş aile için beş yatak.
3. Çünkü fark dört kişilik bir gruba dayanıyordu; dördünden üçünün kapora bırakması, şans eseri de görülebilecek bir sonuçtu. Dükkânın yönlendirdiği ailelerin daha istekli olabileceği bir açıklama, ama küçük bir örnekte bir açıklamayı kanıt saymak, aynı yanılgıya yeniden düşmek olurdu; bu yüzden bir sonraki deneyde sınanacak bir soru olarak kaydedildi.

Sonraki derse köprü

Oğuzhan'ın beş ailesi kapora bıraktı; ama yatak henüz yok. Berivan'ın isot ön siparişinde aileler, henüz üretilmemiş bir ürünün parasını gönderecek. Para alındığı an bir deney, bir söz de olur. Sonraki ders deneyin etiği üzerine: var olmayan bir ürünü satmanın, para toplamanın ve geri ödemenin sınırını çizmeyi ele alıyor.