Moleküler Motorlar

Pazartesi, eğik çizgiler

Pazartesi sabahı kavaklar çırılçıplak, bozkır rüzgârı perdeli odanın penceresini tıkırdatıyor. Behice Hanım mikroskobu değil ekranı açmış. Cam tabanlı bir kanalın dibine kırmızı boyalı mikrotübüller yapıştırılmış, üstlerinden ATP'li tamponla yeşil ışıklı proteinler geçirilmiş. Yeşil noktaların bir kısmı kırmızı çizgilere konup çizgi boyunca kayıyor.

Behice Hanım aynı kaydın zaman şeridini açıyor: yatayda boru boyunca konum, dikeyde saniyeler. Duran noktalar dik, yürüyenler eğik çizgi bırakıyor. Toygar cetveli ekrana dayıyor. "İki buçuk saniyede iki mikrometre. Hepsi aynı yöne, aşağı yukarı aynı eğimle." Behice Hanım kanalın ucundaki parlak kırmızı kümeyi gösteriyor: "Borular oradan uzatıldı. Gittikleri yer artı uç."

Bu derste ne olacak

Motor ailelerini raylarına ve yönlerine göre ayıracak, kinezinin adımını ölçecek, kuvvetini ısıl titreşimle ve işini ATP'nin enerjisiyle karşılaştıracağız. Sonra bir keseciğin bir metrelik aksonu difüzyonla ve motorla kaç günde ya da kaç yılda geçebildiğini bulacağız.

Mekanizma

Üç aile, iki ray

Milo ile Phillips iplerde yürüyen motorları, çevrimiçi okunabilen Cell Biology by the Numbers adlı kitaplarında, aktin üstünde miyozinler, mikrotübül üstünde kinezinler ve dineinler olarak sınıflar; Wikipedia'nın motor protein maddesindeki sınıflama da böyledir. Kinezin maddesine göre kinezinlerin çoğu yükü mikrotübülün artı ucuna, dinein eksi ucuna taşır; Coy, Wagenbach ve Howard'ın 1999 çalışması da sıradan kinezinin zarlı organelleri hücrenin çevresine götürdüğünü yazar. Çarşamba eksi ucu sentrozomda, artı ucu hücrenin kenarında bulmuştuk. Kinezin böylece yükü merkezden çevreye, dinein çevreden merkeze götürür. Aksonda bu iş bölümü anterograd ve retrograd taşıma adını alır: aksonal taşıma maddesine göre gövdeden uca kinezinler, uçtan gövdeye sitoplazmik dinein taşır.

Yön ipin ucundan okunur

Wikipedia'nın miyozin maddesi miyozin başlarının aktinin dikenli, yani artı ucuna yürüdüğünü yazar; Aktin Filamentleri dersinde uçlara adını bu başların ok biçiminin verdiğini görmüştük. Wells ekibinin 1999'da Nature'da yayımlanan çalışması o güne dek incelenen bütün miyozinlerin artı uca gittiğini kaydeder ve miyozin VI'nın sivri uca yürüdüğünü bildirir: bu motor kaldıraç kolunu öbür miyozinlerin tersine döndürür. Miyozin maddesi de onu eksi uca yürüyen istisna olarak anar.

Miyozin VI'nın öğrettiği şey şu: yön motorun içinde hazır durmaz, ipin yönlülüğü ile başın bu yönü okuma biçiminin birleşmesinden doğar. Cuma ara filamentin iki ucunun birbirinin aynısı olduğunu görmüştük; okunacak bir yön taşımayan ipte baş hangi tarafa adım atacağını seçemez.

Sekiz nanometrelik adım

Svoboda, Schmidt, Schnapp ve Block 1993'te tek bir kinezin molekülünü silika boncuğa bağladı, boncuğu lazerle tutan optik cımbızla mikrotübüle yaklaştırdı ve hareketi girişimölçerle izledi. Özetlerine göre kinezin 8 nanometrelik adımlarla ilerler. Coy ekibi adımı 8,1 nanometre ölçer ve bunun iki komşu tübülin bağlanma yeri arasındaki uzaklık olduğunu yazar. Mikrotübüller dersinde αβ çiftinin boyunu 8 nanometre almıştık; motor her adımda bir sonraki çifte basar.

Schnitzer ile Block 1997'de adımlar arasındaki bekleme sürelerinin istatistiğinden her 8 nanometre için tek ATP yıkıldığını buldu. Coy ekibi hızı en yüksek ATP yıkım hızına bölerek ATP başına 1,08 ± 0,09 adım hesapladı.

Başların birbirini mi geçtiği, yoksa öndekinin hep önde kalıp arkadakinin tırtıl gibi mi izlediği tartışmalıydı. Yildiz, Tomishige, Vale ve Selvin 2004'te tek bir başa boya bağlayıp konumunu 2 nanometreden iyi bir kesinlikle izledi. Ağırlık merkezi ATP başına 8,3 nanometre ilerlerken işaretli baş bir adımda 17,3 ± 3,3 nanometre sıçrıyor, sonrakinde yerinde duruyordu. 2 × 8,3 ≈ 16,6 eder; tırtıl yürüyüşünde işaretli baş da her adımda 8 nanometre giderdi. Block'un 2007 derlemesi bulguyu el ele modeli destekleyen, tırtılla bağdaşmayan bir sonuç sayar.

Schnitzer ile Block kinezinin ipten ayrılmadan önce 100 kadar adım attığını, Block'un derlemesi bu yolun 1 mikrometreye yakın olduğunu yazar: 100 × 8 = 800 nanometre. Yildiz ekibine göre kinezin ATP beklerken iki başıyla birden bağlıdır.

Saniyede yüz yakıt

Milo ile Phillips sıradan kinezinin hızını tüpte saniyede 800, hücrede 2.000 nanometre verir; Xie'nin 2025 derlemesi de tüpteki hızı yaklaşık 800 nanometre bölü saniye yazar. Toygar'ın cetveli aynı eğimi okudu: 2 ÷ 2,5 = 0,8 mikrometre bölü saniye. Adıma bölünce 800 ÷ 8 = 100 adım, yani saniyede 100 ATP; bir adım 1 ÷ 100 = 10 milisaniye sürer. Birincil Aktif Taşıma dersinde (L03-P01-M03-D04) kurgu pompaya da saniyede 100 döngü yaptırmıştık; iki makine aynı mertebede döner.

Pikonewtonlar ve titreşim

Svoboda ile Block 1994'te boncuğa ters yönde kuvvet uyguladı: hız kuvvetle doğrusal düştü ve kinezin 5–6 pikonewtona kadar yüke karşı yürüdü. Block'un derlemesi durma kuvvetini 6–7, Xie'nin derlemesi 6–8 pikonewton verir; Milo ile Phillips motorların kuvvet ölçeğini 5 pikonewton dolayında toplar.

Pikonewtonun anlamı ısıl enerjiyle açılır. Isıl titremeyi ilk ölçtüğümüz derste (L02-P07-M01-D01) vücut sıcaklığında kT'yi 4,28 × 10⁻²¹ joule bulmuştuk. Bir pikonewton-nanometre 10⁻²¹ joule olduğundan bu 4,28 pikonewton-nanometre eder; Milo ile Phillips de kT'yi yaklaşık 4 pikonewton-nanometre alır. Titreşimin 8 nanometre boyunca ortalama itişi 4,28 ÷ 8 ≈ 0,54 pikonewtondur ve kinezinin 6 pikonewtonluk çekişi bunun 6 ÷ 0,54 ≈ 11 katıdır.

Yük de titrer. Kurgu bir keseciğe Milo ile Phillips'in iri proteinler için hücre içinde verdiği 1 mikrometrekare bölü saniyelik difüzyon katsayısını verelim. Tek adımın 10 milisaniyesinde kesecik ortalama √(2 × 1 × 0,01) ≈ 0,14 mikrometre, yani 140 nanometre sallanır: adımın on yedi katı, üstelik yönü rastgele.

Adımın işi ve ATP'nin bütçesi

Aktif Taşıma dersinde hücre içinde ATP yıkımını mol başına yaklaşık 57 kilojoule almıştık. Tek molekül için 57.000 ÷ (6,022 × 10²³) ≈ 9,5 × 10⁻²⁰ joule, yani 94,7 pikonewton-nanometre; bu da 94,7 ÷ 4,28 ≈ 22 kT eder. Milo ile Phillips bir ATP yıkımını yaklaşık 20 kT sayar;

Durma kuvvetinde bir adımın işi 6 × 8 = 48 pikonewton-nanometredir ve 48 ÷ 94,7 ≈ 0,51 eder: ATP enerjisinin yarısı kadarı işe döner. Block kinezinin verimini en az yüzde 50 sayar; Milo ile Phillips 5 pikonewtonluk kuvvete aynı varsayımla ulaşır. Kalan pay ısıya gider ve döngünün geriye işlememesini sağlar.

Bağlanan, kopan, gerilen baş

Kasın kalın ipliğini kuran miyozin II'nin tek başına bakalım. Açık ders kitabı OpenStax Anatomy and Physiology'ye göre ATP'siz baş aktine sıkıca bağlıdır ve ATP bağlanınca aktinden kopar. Başın kendi ATPaz etkinliği ATP'yi ADP ile fosfata yıkar; yıkım başın açısını değiştirip onu gerilmiş konuma getirir. Gerilmiş baş aktine bağlanır, fosfat ayrılır ve baş dönerek aktini 10 nanometre dolayında sürükler: güç vuruşu. ADP de ayrılınca baş yeniden sıkı bağlıdır ve yeni ATP'yi bekler.

Wikipedia'nın miyozin maddesi de güç vuruşunu fosfatın ayrılmasına bağlar. Binlerce başın kasta bu döngüyü nasıl birlikte çevirdiğini Aktin–Miyozin Döngüsü dersi işleyecek.

Kinezin aynı mantığa başka bir sıra verir. Kinezin maddesine göre öndeki baş ATP bağlayınca başı gövdeye bağlayan kısa boyun parçası o başa kenetlenir ve arkadaki başı öne savurur; ardından ATP yıkılır, fosfat ayrılır. Sodyum-potasyum pompasının döngüsünde iyon yerlerinin fosfatın bağlanıp kopmasıyla içe ve dışa döndüğünü görmüştük. Motorda hapsedilen iyonun yerini ipe tutunma ve ipten ayrılma alır; ikisi de nükleotidin durumuna kilitlidir.

Difüzyon neden yetmez

Brown Hareketi dersinde süreyi t = x² ÷ 2D ile hesaplamıştık. Keseciğe yine D = 1 mikrometrekare bölü saniye verelim; organel boyunda bir yük için bu iyimser bir değerdir. Motor sabit hızla gider: t = x ÷ v, v = 0,8 mikrometre bölü saniye.

İki süre x = 2D ÷ v noktasında eşitlenir: 2 × 1 ÷ 0,8 = 2,5 mikrometre. Milo ile Phillips insanda bir nöronun bir metreye ulaşabildiğini, aksonal taşıma maddesi bazı aksonların metreler mertebesinde olduğunu yazar. Aynı madde veziküllü yüklerin günde 50–400 milimetre gittiğini yazar; bir metre 2,5 ile 20 gün arasında aşılır.

Modelin sınırı

• Ölçümler arıtılmış proteinlerle, cama yapıştırılmış raylarda yapıldı; tüpteki 800 ile hücredeki 2.000 nanometre bölü saniye ortamın farkını gösterir.
• Hesap tek motorun kesintisiz yürüdüğünü varsayar; oysa tek kinezin 1 mikrometre dolayında ilerleyip düşer. Milo ile Phillips bir yüke aynı anda birden çok motorun tutunabildiğini not eder.
• Keseciğin difüzyon katsayısı kurgudur; kalabalık sitoplazmada gerçek değer yükün boyuna göre çok değişir.
• Durma kuvveti ve verim düzeneğe göre değişir; Block geri adımların yorumunu tartışmalı sayar.

Bu ders neyi göstermiyor

Mekanizmanın tutarlılığı bir müdahaleyi desteklemiyor; kararı L01-P02 tasarımlarıyla üretilmiş kanıt destekler. ATP başına bir adım, hücreye daha çok ATP ya da öncül sağlamanın motorları hızlandıracağı anlamına gelmez. Mitokondriyi ya da ATP üretimini desteklediği, kas gücünü artırdığı söylenen hiçbir ürün bu döngüden dayanak alamaz.

Zaman şeridindeki ters çizgi

Toygar defterine bir ray, üstüne iki küçük ayak çiziyor. Altına "8 nm · 1 ATP · 10 ms · ~6 pN · verim ~½" yazıyor, yanına "difüzyon < 2,5 µm < ray". Şeritte bir çizgi dikkatini çekiyor: öbürlerine ters eğimle kırmızı kümeye doğru iniyor.

"Bu yanlış yöne gidiyor." Behice Hanım noktayı büyütüyor. "Tamponda eksi uca yürüyen bir motor daha vardı. Aynı borunun üstünde birbirine çarpmadan geçiyorlar." Ekranı kapatırken ekliyor: "Çarşamba raylar yükü değil, hücrenin kendisini taşıdığında ne olduğunu izleyeceğiz."

Kendini sına

1. Kinezin tüpte saniyede 600 nanometre gidiyorsa saniyede kaç ATP yıkar, bir adımı kaç milisaniye sürer?
2. Tek başı işaretlenmiş bir kinezinde işaret neden 8 değil 16 nanometre dolayında sıçrar? Tırtıl modelinde ne görürdün?
3. Durma kuvveti 5 pikonewton olan bir motorun 8 nanometrelik adımdaki işi, 94,7 pikonewton-nanometrelik bir ATP'nin kaçta kaçıdır?
4. Difüzyon katsayısı 4 mikrometrekare bölü saniye olan bir yük için difüzyonla ve 0,8 mikrometre bölü saniyelik motorla taşımanın eşitlendiği mesafeyi bul.
5. Aktine bağlı bir miyozin başının çevresinden ATP tümüyle çekilirse baş hangi durumda kalır, döngünün hangi adımı gerçekleşemez?

Bir sonraki derse köprü

Motorlar yükü sabit bir rayda taşıdı. Hücre Göçü dersinin sorusu hücrenin bütününün nasıl yürüdüğü olacak: öndeki lamellipodyumda aktinin büyüyerek zarı itmesi, odak yapışma noktalarının hücreyi zemine tutturması ve arkada miyozinin kasılması tek yönlü bir harekette nasıl birleşir; bu işlerden hangisi motor ister, hangisi ipin büyümesiyle yetinir?