Zar Akışkanlığı

Isıtmalı tabladaki karanlık leke

Salı, sabah dokuzu yirmi geçiyor. Gece yağmur yağmış; avludaki incir ağacının altında ezilmiş meyveler, pencere camında damlalar var. Nezihe Hanım dünkü balonu buzdolabında bırakıp başka bir tüp getiriyor. İçinde dipalmitoilfosfatidilkolinden, kısaca DPPC'den hazırlanmış dev keseler var; lipitlerin küçük bir kısmına floresan bir işaret takılmış. Batu bir damlayı floresans mikroskobunun ısıtmalı tablasına koyuyor. Tabla yirmi beş derecede; ekranda yeşil ışıyan, yuvarlak bir kesenin yüzeyi.

Nezihe Hanım lazeri kesenin üstündeki küçük bir daireye odaklayıp kısa bir an tam güçte yakıyor. Yeşil yüzeyin ortasında kapkara bir leke kalıyor. Batu bekliyor; bir dakika sonra leke hâlâ orada, kenarları bile bulanmamış. "Dün kıpırdayan şey bu muydu?" diye soruyor. Nezihe Hanım tablanın ayarını kırk beşe çeviriyor, ısı oturunca aynı kesede yeni bir leke açıyor. Bu kez karanlık birkaç saniyede griye, sonra yeniden yeşile dönüyor.

Bu derste ne olacak

Kaynaştırılmış iki hücreyle başlayıp zar yüzeyinin yerinde durmadığını göreceğiz. Sonra yaprak içindeki hızlı hareketi yapraklar arasındaki yavaş geçişten ayırıp bir fosfolipidin bir saniyede aldığı yolu hesaplayacağız. Ardından Batu'nun karanlık lekesini bir ölçüm yöntemine çevirecek, lekenin yirmi beş derecede neden dolmadığını erime sıcaklığıyla açıklayacağız.

Metin

Kaynaşan iki hücre

Dün Singer ile Nicolson'un 1972'de akışkan mozaik modelini önerdiğini görmüş, iki sözcüğün ayrı ayrı açılacağını söylemiştik. Akışkan sözcüğünün arkasında iki yıl önceki bir deney durur. Larry Frye ile Michael Edidin'in 1970'te Journal of Cell Science'ta yayımladığı makalenin özeti yöntemi şöyle verir: fare ve insan hücreleri Sendai virüsüyle kaynaştırılmış, iki türün yüzey antijenleri ayrı renkte ışıyan antikorlarla izlenmiş. Wikipedia'nın akışkan mozaik maddesi de aynı virüsü ve boyamayı anlatır.

Kaynaşmadan hemen sonra yüzeyin bir yarısı kırmızı, öbür yarısı yeşildir. Özete göre kırk dakika içinde iki renk hücrelerin çoğunda bütünüyle karışmıştır; Macmillan'ın Principles of Life kitabı için hazırladığı deney özeti de karışmanın kırkıncı dakikada tamamlandığını yazar. Yazarlar dört açıklama sınamıştır: antijenlerin hızla yıkılıp yeniden yapılması, hücre içindeki bir depodan zara eklenmesi, zarın içinden hücreye girip başka bir noktadan çıkması ya da zar düzleminde yayılması. Protein yapımını ve ATP üretimini durduran ilaçlar karışmayı engellememiş; özetteki tek etkili işlem sıcaklığı düşürmek olmuş. Wikipedia da soğutmanın yayılmayı yavaşlattığını kaydeder.

Wikipedia'nın zar kuramı tarihi maddesi bu sonucu Singer ile Nicolson'un modelinin dayanaklarından sayar. Frye ile Edidin proteinleri izlemişti; lipitler daha da hızlıdır.

Yaprak içinde hızlı, yapraklar arasında yavaş

Bir fosfolipit hareketinin çoğunu kendi yaprağının içinde yapar. Çift tabakayı anlatan Wikipedia maddesi, akışkan bir tabakada bir lipidin komşusuyla saniyede milyonlarca kez yer değiştirdiğini ve bu rastgele yürüyüşle yüzeyde dolaştığını yazar; hücre zarı maddesi de fizyolojik koşullarda zar fosfolipitlerinin sıvı-kristal hâlde bulunduğunu ve hızla yanal difüzyon yaptığını ekler.

Hareketin hızını Brown Hareketi dersinde (L02-P07-M01-D01) tanımladığımız difüzyon katsayısı verir. O derste tek eksen için ⟨x²⟩ = 2Dt, üç boyut için ⟨r²⟩ = 6Dt bağıntısını kurmuştuk. Zar yüzeyi iki boyutludur: iki eksenin her biri 2Dt katkı verir ve toplam ⟨r²⟩ = 4Dt olur.

Wikipedia'nın akışkan mozaik maddesi, ortalama bir lipit molekülünün yaklaşık bir saniyede iki mikrometre kadar, büyük bir bakteri boyu yol aldığını yazar. Bağıntıya koyarsak 2² ÷ (4 × 1) = 1 µm²/s bulunur. Ken Jacobson ve arkadaşlarının 1984'te yayımladığı bir ölçümde fare fibroblastlarının zarındaki bir glikoproteinin katsayısı 0,7 ile 3,5 × 10⁻¹⁰ cm²/s arasındadır; bir santimetrekare 10⁸ µm² olduğundan bu 0,007 ile 0,035 µm²/s eder. Aynı çalışmada lipit benzeri bir floresan sondanın katsayısı yaklaşık yüz kat büyüktür; iki kaynak lipit için aynı mertebeye düşer.

D = 1 µm²/s ile bir saniyede ⟨r²⟩ = 4 × 1 × 1 = 4 µm² ve kök ortalama kare yer değiştirme 2 µm olur. Bir dakikada ⟨r²⟩ = 240 µm² ve yer değiştirme yaklaşık 15 µm olur. Frye ile Edidin'in proteinlerine Jacobson'un ölçtüğü aralığın ortasından D = 0,01 µm²/s verelim. Kırk dakika, yani 2.400 saniye sonra ⟨r²⟩ = 4 × 0,01 × 2.400 = 96 µm², yer değiştirme yaklaşık 10 µm çıkar. Kırk dakikalık karışmayı açıklamak için düzlemde yayılma yeter; başka bir taşıma düzeneği gerekmez.

İkinci hareket bambaşka bir hızdadır. Bir lipidin başı öbür yaprağa geçmek için çekirdeğin yağlı ortasından geçmek zorundadır. Wikipedia'nın faz davranışı maddesi bu yüzden enine geçişin çok zor olduğunu yazar; LibreTexts'teki Jakubowski ile Flatt biyokimya kitabı da yapay keselerdeki ölçümlerin bu geçişin yanal difüzyondan kat kat yavaş olduğunu gösterdiğini anlatır. Hücreler yavaşlığı özel enzimlerle, flippazlarla aşar; hangi lipidin hangi yaprakta biriktiği modülün asimetri dersinde açılacak.

Karanlık lekenin dolması

Batu'nun lekesi bir ölçüm yönteminin adıdır. Floresans dersinde (L02-P07-M04-D03) uyarım ışığının süzgeçle ayrıldığı floresans mikroskobunu kurmuş, bir boyanın her uyarımda ışık geri vermeyebildiğini de kuantum veriminde görmüştük. Çok güçlü ışık altında boya molekülleri bir süre sonra kalıcı olarak ışımaz hâle gelir; buna fotoağartma denir.

Wikipedia'nın FRAP maddesi yöntemin başlangıçta zardaki tek tek lipitlerin hareketini ölçmek için geliştirildiğini yazar ve yarıçapı w olan bir leke için karakteristik süreyi τ = w² ÷ 4D diye verir. LibreTexts de lazerle ağartılan alana ışığın dönüş hızının yanal difüzyonu ölçtüğünü anlatır; Jacobson'un protein katsayıları da bu yöntemle bulunmuştur. Batu'nun lekesine kurgu olarak 2 µm yarıçap verelim. D = 1 µm²/s için τ = 2² ÷ (4 × 1) = 1 saniye, D = 0,01 µm²/s için 100 saniyedir. Kırk beş derecedeki birkaç saniyelik dolma lipit mertebesine uyar. Leke bir yere kadar dolup orada kalsaydı, işaretli moleküllerin bir kısmının bağlı ya da kapana kısılmış olduğunu düşünürdük.

Erime eşiği

Yirmi beş derecedeki lekenin neden hiç dolmadığını çift tabakanın iki hâli açıklar. Wikipedia'daki çift tabaka maddesi, belirli bir sıcaklıkta bir tabakanın ya sıvı ya da jel denen katı fazda bulunduğunu ve her lipidin jelden sıvıya geçtiği, yani eridiği kendine özgü bir sıcaklığı olduğunu yazar. Jel fazda kuyruklar düz ve sıkı dizilir, moleküller yerlerine kilitlenir; sıvı-kristal fazda kuyruklar gevşer ve yanal difüzyon başlar. Faz davranışı maddesi, jel tabakada ne yanal hareketin ne de enine geçişin görüldüğünü ekler.

Batu'nun keseleri DPPC'dendir. Akciğerde Yüzey Gerilimi dersinde bu molekülü akciğer sürfaktanının başlıca bileşeni olarak tanımıştık; iki kuyruğu da on altı karbonlu ve doymuştur. Wen Chen ve arkadaşlarının 2018'de Scientific Reports'ta yayımladığı ölçümde DPPC'nin geçişi 41,0 °C'de biter; makale literatürdeki değeri 41,4 °C diye verir. Wikipedia'nın faz davranışı tablosu da on altı karbonlu doymuş fosfatidilkolin için 41 °C yazar. Yirmi beş derece bu eşiğin altında, kırk beş derece üstündedir: sahnedeki fark jel ile sıvı arasındaki farktır.

Aynı iki kaynak eşiğin kuyruk uzunluğuyla nasıl kaydığını da gösterir. On dört karbonlu DMPC için Chen 22,5 °C ölçer ve literatür değerini 24 °C verir, tablo 23 °C yazar; on sekiz karbonlu DSPC için Chen 55,5 ve 55 °C, tablo 55 °C verir. Zincire eklenen her iki karbon eşiği on dört ile on sekiz derece arasında yukarı taşır. Wikipedia bunu van der Waals etkileşimlerine bağlar: uzun kuyruklar komşularına daha geniş bir yüzeyden tutunur, bu yüzden onları gevşetmek için daha çok ısı gerekir.

Dirsek eşiği öbür yöne iter. Van der Waals Etkileşimleri dersinde (L02-P06-M02-D05) on sekiz karbonlu stearik asidin 69,3 °C'de, cis çift bağında bükülen oleik asidin 13 °C dolayında eridiğini görmüştük. Aynı mantık çift tabakada da işler: Wikipedia'nın iki maddesi doymamış bir bağın zincirde bir dirsek açtığını, bu dirseğin düzenli dizilişi bozup komşu zincirlere boşluk bıraktığını ve geçiş sıcaklığını düşürdüğünü yazar. OpenStax'in biyoloji ders kitabı da doymuş kuyrukların soğukta birbirine bastırıp sıkı ve katı bir zar kurduğunu, dirsekli doymamış kuyrukların ise komşularını iterek aralarında boşluk bıraktığını anlatır.

Hücre zarı DPPC gibi tek bir lipitten yapılmaz. Wikipedia, doğal zarların çoğunun karışım olduğunu, bazı bileşenler sıvıyken ötekiler jel kalırsa iki fazın yan yana, ayrı bölgeler hâlinde bulunabildiğini yazar. Dünkü yumurta fosfatidilkolini de tek bir molekül değildir; Wikipedia'nın fosfatidilkolin maddesi bu ailede çoğu zaman bir kuyruğun doymuş, öbürünün doymamış olduğunu yazar ve yumurta sarısından ilk ayrılan örnekte doymamış kuyruğun oleik asit olduğunu ekler.

Sıcaklığa göre kuyruk seçen hücre

Sıcaklığı değişen bir ortamda yaşayan hücre, zarının eşiğini kendisi kaydırabilir. Michael Sinensky 1974'te PNAS'ta yayımladığı çalışmada Escherichia coli bakterisinin büyüme sıcaklığı yükseldikçe fosfolipitlerine daha çok doymuş ve uzun zincirli yağ asidi kattığını, bu değişimin sonucunda da farklı sıcaklıklarda üretilen lipitlerin her birinin kendi büyüme sıcaklığında aynı viskoziteye sahip olduğunu bildirdi. Yoğunluk ve Viskozite dersinde tanımladığımız bu büyüklük burada çift tabakanın içine uygulanmıştır.

Wikipedia'nın homeoviskoz uyum maddesi aynı eğilimi bakterilerden bitkilere, balıklara ve öbür soğukkanlı hayvanlara kadar genelleştirir: düşük büyüme sıcaklığında doymamış yağ asitleri, yüksek sıcaklıkta doymuş olanlar artar. OpenStax'in zar bölümü de soğuk ortamda yaşayan balıkların zarlarındaki doymamış yağ asidi oranını artırabildiğini yazar.

Leke dolarken

Batu tablayı yeniden yirmi beşe indiriyor ve bir süre bekleyip yeni bir leke açıyor. Leke yine olduğu yerde kalıyor. Defterine bir ok çiziyor: solda "41", sağda iki satır, "uzun kuyruk: yukarı", "dirsek: aşağı". Altına "⟨r²⟩ = 4Dt, 1 saniye, 2 µm" yazıyor.

"Bizim hücrelerimiz sıcaklığı her gün değiştirmiyor," diyor. "Zarlarını neyle ayarlıyorlar?" Nezihe Hanım raftan beyaz tozlu küçük bir şişe alıyor; etiketinde kolesterol yazıyor. "Yarın keselerin yarısına bundan katacağız. Lekeye o zaman yeniden bakarsın."

Kendini sına

1. Frye ile Edidin dört açıklamayı nasıl eledi? Metabolik baskılayıcıların etkisiz kalması hangi iki açıklamayı zayıflatır, sıcaklığın etkili olması neyi destekler?
2. Yanal difüzyon ile enine geçişi, molekülün geçmek zorunda kaldığı ortam üzerinden karşılaştır. Jel fazda ikisine ne olur?
3. D = 1 µm²/s olan bir lipit 4 saniyede ortalama ne kadar yer değiştirir? Aynı yolu D = 0,01 µm²/s olan bir protein ne kadar sürede alır?
4. Bir FRAP deneyinde leke yarıçapı 1 µm, karakteristik süre 0,25 saniye ölçülüyor. D kaçtır? Leke başlangıç parlaklığının yalnız yarısına dönüyorsa bu ne anlatır?
5. On altı karbonlu doymuş fosfatidilkolinden yapılmış bir kese 37 °C'de hangi fazdadır? Kuyrukları on dört karbonlu olsaydı ne değişirdi, bir kuyruğunda cis çift bağ olsaydı eşik hangi yöne kayardı?
6. Sinensky'nin bakterileri daha sıcakta büyütüldüğünde lipitlerine hangi yağ asitlerini daha çok katar? Bunun zarın kendi büyüme sıcaklığındaki viskozitesine etkisi nedir?

Bir sonraki derse köprü

Batu'nun lekesi DPPC keselerinde ya dolmuyor ya da birkaç saniyede doluyordu; arası yok gibiydi. Kolesterolün Zar İşlevi dersi o şişenin içindekini soracak: halkalı, küçük başlı bir sterol olan kolesterol fosfolipitlerin arasına girince erime eşiğinin keskinliği ne olur, kolesterollü bir tabakada yanal difüzyon hızlanır mı yavaşlar mı?