Günlük Ritim

Açılış sahnesi

Erzincan, perşembe akşamı, saat sekize yirmi var. Araştırma laboratuvarında yalnız Atlas'ın masasının lambası yanıyor; derin dondurucunun uğultusu koridora kadar duyuluyor. Sadiye Hanım paltosunu giymiş, çıkarken dolaptan kapağı yıpranmış bir defter alıp masaya bırakıyor. "Baharda, asıl çalışmadan önce," diyor, "G-07 bir gün boyunca dört saatte bir kan verdi. Salı sabahını neden sabit tuttuğumuzu bu sayfa anlatır."

Sayfada altı satır var: saat 07.00'de 99, 11.00'de 98, 15.00'te 91, 19.00'da 87, 23.00'te 92, gece 03.00'te 97. Atlas sayılara bakıp kaşlarını çatıyor. "Doksan dokuzdan seksen yediye," diyor. "On iki birim. On salı on dört birimin içinde kalmıştı; burada tek bir gün neredeyse o kadar açılıyor." Sadiye Hanım kapıdan dönüyor: "Ama sırasına bak. Rastgele dağılmamışlar."

Bu derste ne olacak

Kişiler Arası Değişkenlik dersinin sonunda bir koşul açıkta kalmıştı: bütün sayılar salı sabahı aynı saatte alınmış örneklerden geliyordu. Bu ders o koşulun neyi dışarıda tuttuğunu açacak. G-07'nin bahar gününe bir kosinüs eğrisi yerleştirip üç parametresini okuyacaksın. Sonra örnekleme saati iki saat kaydığında farkın, kaymanın eğrinin neresine düştüğüne göre nasıl büyüyüp küçüldüğünü ölçeceksin. Son olarak sabah ve akşam örnekleri karıştırıldığında kişi içi değişkenliğin nasıl şiştiğini karelerle hesaplayacaksın.

Metin

Yirmi dört saatlik iç döngü

Mohawk, Green ve Takahashi'nin 2012'de Annual Review of Neuroscience'ta yayımlanan derlemesi sirkadiyen ritmi bedenin kendi ürettiği, yaklaşık yirmi dört saatlik bir salınım olarak tanımlar. Refinetti, Cornélissen ve Halberg'in 2007 tarihli yöntem makalesi de aynı şeyi söyler: biyolojik süreçlerde kısmen içsel olan ve yaklaşık yirmi dört saatlik aralıklarla yinelenen döngüler.

Salınımın bir merkezi var. Aynı derleme hipotalamustaki suprakiazmatik çekirdeği (suprachiasmatic nucleus) memelilerde davranışsal ritimlerin ana ayarlayıcısı diye anar ve çekirdeğin ışık bilgisini doğrudan retinadan aldığını yazar. Wikipedia'nın sirkadiyen ritim maddesi de memelilerdeki birincil saati hipotalamustaki bu hücre kümesine yerleştirir ve ritmin ışık gibi dış uyaranlarla yeniden kurulmasına ayarlanma (entrainment) der. Derleme bir şey daha ekler: bedendeki hücrelerin neredeyse hepsinde bir saat bulunur. Kanda ölçülen bir büyüklüğün gün içinde kıpırdaması bu yüzden şaşırtıcı değildir.

Ölçülen Büyüklük dersinde vücut sıcaklığının günün saatine göre değiştiğini görmüş ve saatin getirdiği değişimi bu modüle bırakmıştık. Laboratuvar tıbbında en çok anılan örnek ise kortizoldür. Wikipedia'nın kortizol maddesi düzeyin sabah uyanmaya yakın yüksek olduğunu ve gün boyunca düşerek akşamın geç saatlerinde en alt noktasına indiğini yazar. Liu'nun 2024'te Sleep dergisindeki derlemesi aynı seyri tarif eder ve bu yirmi dört saatlik düzenin merkezi saat tarafından sürüldüğünü belirtir.

Rastgele olanla yinelenen

Kişi İçi Değişkenlik dersinde Vasani ile arkadaşlarının tanımını kullanmıştık: CVI, bir kişinin denge noktası çevresindeki rastgele dalgalanmadır. Bahar defterindeki altı sayı bu tanıma uymuyor. Değerler sabah yüksek, akşam alçak, gece yeniden yükselen bir sıra izliyor; ertesi gün aynı saatlerde yine aynı sırayı izlemesi beklenir. Böyle bir değişim kestirilebilir, dolayısıyla rastgele sayılamaz.

Ölçüm hatasını iki bileşene böldüğümüz derste aynı ayrımı cihaz için kurmuştuk: sistematik bileşen tekrarlar boyunca ya yerinde duran ya da önceden kestirilebilen bir yol izleyen parçaydı, rastgele bileşen ise kestirilemeyen parça. Günlük ritim bir ölçüm hatası değildir, çünkü değişen şey ölçülen büyüklüğün kendisidir. Ama davranışı aynı ayrıma oturur. Ritmin getirdiği fark saate bağlı ve öngörülebilir bir bileşendir; kişinin rastgele dalgalanması onun üstüne biner.

Eğriyi üç sayıyla okumak

Yinelenen bir düzeni ölçmenin yerleşik yolu, verilere bir kosinüs eğrisi yerleştirmektir. Cornelissen'in 2014'te Theoretical Biology and Medical Modelling'de yayımlanan gözden geçirmesi modeli Y(t) = M + A cos(2πt ÷ τ + φ) + e(t) biçiminde yazar. Burada τ periyottur ve sirkadiyen çalışmalarda dış yirmi dört saatlik çevrime eşitlenmiş kabul edilebilir; e(t) ise eğrinin açıklayamadığı artıktır. Refinetti ile arkadaşlarının makalesi aynı modeli aynı üç parametreyle verir.

Atlas altı noktayı programına veriyor. Noktalar yirmi dört saate eşit aralıklarla yayıldığı için mezor burada düz ortalamayla çakışır: toplam 564'tür ve 564 ÷ 6 = 94. Program akrofazı saat 07.00'ye, genliği 6'ya yerleştiriyor. Eğri 07.00'de 100'e çıkar, 19.00'da 88'e iner. Tepe ile dip arasındaki 100 − 88 = 12 birimin yarısı, 12 ÷ 2 = 6, genliğin kendisidir.

Defterdeki sayılar eğrinin tam üstünde durmaz. 07.00'deki 99 eğrinin bir altında, 11.00'deki 98 bir üstünde, 15.00'teki 91 tam üstünde. Bu küçük artıklar e(t) terimidir, yani rastgele kalan parça. Eğri öngörülebilir olanı, artık öngörülemeyeni taşır ve bölümün başındaki ayrım denklemde iki ayrı terime dönüşür.

Refinetti ile arkadaşları mezorun düz ortalamadan ayrıldığı durumu da yazar: noktalar eşit aralıklı değilse ya da tam bir döngüyü kapsamıyorsa. G-07'den iki sabah ve bir akşam örneği alınsaydı ve üçü de eğrinin tam üstüne düşseydi, düz ortalama (100 + 100 + 88) ÷ 3 = 288 ÷ 3 = 96 çıkardı ve mezordan iki birim yukarıda kalırdı. Sabahlar fazla temsil edildiği için ortalama sabaha doğru çekilir.

Genliğin boyutunu G-07'nin kendi dalgalanmasıyla karşılaştırmak mümkün. Genlik mezorun 6 ÷ 94 ≈ 0,064'ü kadardır. Kişi içi değişkenlik yüzde 4,0 ve ortalama 100 olduğu için G-07'nin bir standart sapması 4 birimdi; 6 ÷ 4 = 1,5. Bu kurgu kişide günlük ritmin yarı salınımı, salı sabahlarındaki rastgele dalgalanmanın bir buçuk katıdır.

Saati sabitlemek neyi satın alır

Kişi İçi Değişkenlik dersinde Ercan ve arkadaşlarının çalışmasını anmıştık: gönüllülerden on hafta, hep aynı gün ve aynı saat aralığında kan alınmıştı. Cornelissen bu uygulamanın gerekçesini açıkça yazar: birçok çalışma sirkadiyen değişimi denetim altında tutmak için yalnızca günün sabit bir saatinde ölçüm yapar. Erzincan'daki salı örnekleri bu yüzden hep sabah yedide alınmıştı.

Saat sabitlendiğinde ritim yok olmaz, yalnızca her örneğe aynı miktarda biner ve tekrarlar arasındaki farktan düşer. Bunun bir bedeli var. Bahar eğrisinin 07.00 değeri 100'dü ve G-07'nin on salılık ortalaması da 100 çıkmıştı; oysa eğrinin mezoru 94. Kişi İçi Değişkenlik dersinde G-07 için denge noktası saydığımız 100, bu çalışmada aslında sabah yedideki denge noktasıdır. Ölçülen Büyüklük dersi büyüklüğün tanımına koşullarının da girdiğini söylemişti; örnekleme saati o koşullardan biridir.

Saatin tutturulması ne kadar önemli? Cevap eğrinin neresinde durulduğuna bağlı. Bir salı G-07 07.00 yerine 09.00'da gelseydi, eğri 100'den yaklaşık 99,2'ye inerdi: fark 0,80 birimdir ve 0,80 ÷ 4 = 0,20, yani kişinin bir standart sapmasının beşte biri. Aynı iki saatlik kayma 13.00'ten 15.00'e olsaydı eğri 94'ten 91'e düşerdi: fark 3 birim, 3 ÷ 4 = 0,75. Tepenin çevresinde eğri düzdür; mezorun geçtiği yerlerde en dik hâlini alır. En dik eğim genlik ile açısal hızın çarpımıdır: 6 × 6,28 ÷ 24 ≈ 1,57 birim bölü saat.

Cornelissen aynı paragrafta bir tuzağa da işaret eder: yalnız on iki saat arayla iki ölçüm alan çalışmalar, seçilen iki anın tepe ve dip yerine eğrinin orta çizgiyi kestiği noktalara denk gelmiş olabileceğini gözden kaçırır. Bahar eğrisinde 13.00 ile 01.00 tam böyle iki andır; ikisinde de değer 94'tür ve iki örnek arasında hiç fark görünmez, oysa ritim oradadır.

Sabahla akşam karışınca

Şimdi salıların yarısında örneğin sabah yedide, yarısında akşam yedide alındığını düşün. G-07'nin sabit saatteki toplam dağınıklığı 5 birimdi: 3 birimi cihazdan, 4 birimi kişiden. Karışık düzende her örneğe bir de ritmin payı biner. Sabahlar eğrinin 100'üne, akşamlar 88'ine düşer; ikisinin ortası 94 olduğundan her örnek bu ortadan 6 birim uzaktadır ve bu uzaklığın karesi 36'dır.

Ritmin payı cihazın ve kişinin payından bağımsızsa kareler yine toplanır: √(25 + 36) = √61 ≈ 7,81 birim. Atlas bu toplamdan önceki derslerdeki gibi yalnız cihazın payını düşseydi, √(61 − 9) = √52 ≈ 7,21 birimi kişinin dalgalanması sanardı. Ortalaması 94 olan bir seride bu 7,21 ÷ 94 ≈ 0,077, yani yüzde 7,7 eder. Gerçek kişi içi pay 4 birimdi; 7,21 ÷ 4 ≈ 1,8. Karışık saat, kişinin rastgele dalgalanmasını neredeyse iki katına şişirmiş gibi gösterir.

Saatin kendisi kaydığında

Sabit saat, iç saatin gün boyunca aynı yerde durduğunu varsayar. Gece çalışanlarda bu varsayım zayıflar. Boivin, Boudreau ve Kosmadopoulos'un 2022'de Journal of Biological Rhythms'te yayımlanan derlemesi, benzetilmiş gece vardiyası deneylerinin ve saha çalışmalarının sirkadiyen sistemin gündüz düzeninden gece düzenine uyuma direndiğini gösterdiğini yazar; merkezi saatin denetlediği kortizol ve melatonin ritimleri birkaç gün içinde belirgin biçimde kaymaz. Kosmadopoulos ile arkadaşlarının dönüşümlü vardiyada çalışan polis memurları üzerine 2024 çalışması da gece düzenine uyumun yavaş olduğunu ve bir dizi gece vardiyasından sonra memurların büyük bir kısmının iç ritmiyle dış düzeni arasında uyumsuzluk sürdüğünü bildirir.

Ölçüm açısından bunun anlamı basittir. Saat sabahın yedisini gösterdiğinde, gece vardiyasından çıkan birinin iç saati eğrinin başka bir noktasında olabilir. Çalışma duvardaki saati sabitleyebilir; iç saati sabitleyemez. Bir tekrarlı örnekleme çalışması böyle bir gönüllünün sonuçlarını ötekilerle aynı koşulda alınmış sayamaz; en azından çalışma düzeni kayda geçirilmelidir.

Dondurucu gece uğuldarken

Atlas defterin kenarına eğriyi kurşun kalemle çiziyor: 07.00'de tepe, 19.00'da dip, ortadan geçen kesik bir çizginin yanına 94. Tepenin iki yanına iki kısa ok koyup "0,80", orta çizginin kesildiği yere iki ok koyup "3" yazıyor. Sayfanın altına üç satır ekliyor: "5,0 sabit saat", "7,8 karışık saat", "fark ritimden". Sonra lambayı söndürmeden önce salı çizelgesinin başlığındaki "07.00" rakamını bir kez daha kalınlaştırıyor.

Kendini sına

1. Kurgu bir ritmin eşit aralıklı altı noktasının toplamı 300'dür; eğrinin tepesi 54, dibi 46'dır. Mezoru, genliği ve genliğin mezora oranını bul.
2. Aynı kişinin sabit saatteki kişi içi standart sapması 2,5 birimse genlik bu sapmanın kaç katıdır?
3. Sabit saatte toplam dağınıklık 3 birimse ve örneklerin yarısı tepede, yarısı dipte alınırsa gözlenen toplam dağınıklık ne olur?
4. Aynı iki saatlik kayma akrofazın hemen çevresinde mi, yoksa eğrinin orta çizgiyi kestiği yerde mi daha büyük fark yaratır? Nedenini eğimle açıkla.

Bir sonraki derse köprü

Bahar eğrisi yirmi dört saatte kapanıyordu ve Erzincan'daki on hafta, kasımın kısalan günlerinde tek bir mevsimin içinde kaldı. Mevsimsel Değişim dersi zaman ölçeğini büyütecek. Aynı gönüllü temmuzda ve ocakta aynı saatte ölçülseydi, iki sonucun ayrılması kişinin haftadan haftaya oynamasıyla mı açıklanır, yoksa bir yılda bir tamamlanan döngüyle mi? Yaklaşık bir yıllık periyotla yinelenen biyolojik süreçlere yazın sirkanüel ritim (circannual rhythm) der; on haftalık bir çalışmanın hangi aylara denk geldiği, bulduğu CVI'yi etkileyebilir mi?