Elektromanyetik Spektrum

Açılış sahnesi

Ekimin ilk pazartesisi, Niğde. Fizik bölümünün optik laboratuvarında perdeler çekilmiş, tek ışık tezgâhın ucundaki eski bir akkor lambadan geliyor. Selda Hanım lambanın önüne dar bir yarık, yarığın arkasına üçgen bir cam prizma koymuş. Duvara dayalı beyaz kartonun üstünde kırmızıdan mora uzanan bir renk şeridi duruyor.

Tunç tezgâhın öbür ucunda, bölümün deposundan çıkmış cep radyosunun düğmesini çeviriyor; hışırtının arasından bir istasyon gelip gidiyor. Selda Hanım ucu siyaha boyanmış bir termometre çubuğunu kartonun üstünde, kırmızının biraz dışında, gözle hiçbir renk görünmeyen karanlık bölgeye tutturuyor. Birkaç dakika sonra ekrandaki sayı oda sıcaklığının üstüne çıkıyor.

"Orada ışık yok ki," diyor Tunç. "Termometre neyle ısınıyor? Bu radyonun yakaladığı şeyle bir akrabalığı var mı?"

Bu derste ne olacak

Salınan bir elektrik alanının nasıl bir manyetik alan doğurduğunu ve ikisinin birlikte boşlukta nasıl ilerlediğini anlatacağız. Hızı, dalga boyunu ve frekansı tek bir çarpımla bağlayıp bir radyo dalgası ile görünür ışık için sayı üreteceğiz. Fotonun enerjisini frekanstan hesaplayacak, bölgeleri bu enerjiye göre dizecek ve iyonlaştıran ışınımın sınırının neden tek bir sayıya oturmadığını göreceğiz. Son olarak modülün görüntüleme yöntemlerini bu cetvele yerleştireceğiz.

Metin

Birbirini taşıyan iki alan

Elektrik alanını, bir noktaya konan deneme yüküne düşen kuvvetin o yüke oranı olarak tanımlamış, Bartın'daki derslerde onu hep durağan ya da yavaşça değişen hâliyle kullanmıştık. Bir yük ileri geri salındığında çevresindeki alan da aynı ritimle değişir. Değişen elektrik alanı bir manyetik alan doğurur; hareket eden yüklere kuvvet uygulayan ve birimi tesla olan bu alan B harfiyle gösterilir. Manyetik alanın değişmesi de yeniden bir elektrik alanı doğurur. İki alan birbirini besleyerek kaynaktan uzaklaşır.

Kolej fiziği için yazılmış OpenStax ders kitabı bu ilerleyişi bir anten üzerinden anlatır: elektrik ve manyetik alan aynı fazda salınır, birbirine ve ilerleme yönüne diktir, büyüklüklerinin oranı E ÷ B = c olur. Wikipedia'nın elektromanyetik ışınım maddesi aynı dikliği ve aynı fazı yazar, dalgayı kendi kendini yayan bir alan salınımı olarak tanımlar ve ilerlemek için bir ortama gerek olmadığını belirtir.

Bu hızın değeri artık ölçülmez, tanımlanır. CODATA 2022 değerlerini yayımlayan NIST sayfası ışığın boşluktaki hızını saniyede 299.792.458 metre olarak verir ve yanına belirsizlik değil "kesin" yazar. Wikipedia'nın ışık hızı maddesi nedenini açıklar: 1983'ten bu yana metre, ışığın boşlukta saniyenin 1 ÷ 299.792.458'inde aldığı yol olarak tanımlanır.

OpenStax ve Wikipedia'nın ışık hızı maddesi, James Clerk Maxwell'in denklemlerinin hızı boşluğun elektrik ve manyetik sabitlerinden c = 1 ÷ √(μ₀ε₀) diye verdiğini ve Maxwell'in görünür ışığın da böyle bir dalga olduğunu öngördüğünü yazar. Deneysel doğrulama 1880'lerin ikinci yarısında Heinrich Hertz'ten geldi: OpenStax, Hertz'in 1887'den başlayarak bu dalgaları laboratuvarda üretip algılayan ilk kişi olduğunu, Wikipedia'nın Hertz maddesi de 1886 ile 1889 arasındaki deneylerinin Maxwell'in öngördüğü dalgaları kanıtladığını aktarır.

Hız, dalga boyu ve frekans

Salınan bir alanın iki ölçüsü vardır. Frekans (f), bir noktadan saniyede kaç tam salınımın geçtiğidir ve birimi hertz'dir (Hz). Dalga boyu (λ), aynı anda bakıldığında art arda gelen iki tepe arasındaki uzaklıktır. Bir tam salınım süresinde dalga bir dalga boyu kadar ilerlediğine göre hız, dalga boyu ile frekansın çarpımıdır:

c = λ × f

Hız sabit olduğundan frekans ile dalga boyu ters orantılıdır. OpenStax bunu, bütün elektromanyetik dalgalar için frekans büyüdükçe dalga boyunun küçüldüğü cümlesiyle söyler. Tunç'un radyosu 100 megahertzde bir istasyon yakalıyor olsun. Dalga boyu λ = c ÷ f = 299.792.458 ÷ (1,00 × 10⁸) ≈ 3,00 metredir; her salınım kabaca bir oda boyudur.

Aynı bağıntıyı kartondaki renklere uygulayalım. Mavi ile yeşil arasında, 500 nanometrede duran ışığın frekansı f = c ÷ λ = 299.792.458 ÷ (5,00 × 10⁻⁷) ≈ 6,00 × 10¹⁴ Hz'dir. Radyonun frekansının 6,00 × 10¹⁴ ÷ (1,00 × 10⁸) ≈ 6 milyon katı eder; dalga boyu da aynı oranda kısalır.

Fotonun enerjisi

Dalga resmi ışığın yayılışını anlatır, bir atoma enerji bırakışını anlatmaz. Işık enerjiyi foton denen paketlerle alışverişe sokar ve her paketin enerjisi yalnız frekansa bağlıdır:

E = h × f

Planck sabiti h de artık kesin bir sayıdır. NIST aynı listede bu sabiti 6,62607015 × 10⁻³⁴ J/Hz olarak gösterir ve belirsizlik sütununa "kesin" yazar; Wikipedia'nın Planck sabiti maddesi aynı değerin 2019'daki SI tanımından bu yana tanım gereği sabitlendiğini ve elektronvolt cinsinden yaklaşık 4,1357 × 10⁻¹⁵ eV/Hz ettiğini belirtir.

500 nanometrelik fotonun enerjisi E = 6,626 × 10⁻³⁴ × 6,00 × 10¹⁴ ≈ 3,97 × 10⁻¹⁹ joule'dür. Elektronvoltu Mol Kavramı dersinde tanımış, bir buçuk voltluk pilin uçları arasında taşınan elektronun kazancında yeniden görmüştük. Joule'ü bir elektronvoltun joule karşılığına bölersek 3,97 × 10⁻¹⁹ ÷ (1,6022 × 10⁻¹⁹) ≈ 2,48 eV çıkar. Üç kesin sabitin birleşimi daha kısa bir yol verir: h × c ÷ e ≈ 1239,84 eV·nm. Elektron Orbitalleri dersinde hidrojenin kırmızı çizgisini bu sayıyla bulmuştuk. 1239,84 ÷ 500 ≈ 2,48 eV aynı sonuçtur.

Radyonun fotonu için E = 4,1357 × 10⁻¹⁵ × 1,00 × 10⁸ ≈ 4,1 × 10⁻⁷ eV bulunur; elektronvoltun milyonda birinin yarısı bile değildir. Kartonun iki ucunu karşılaştıralım: 400 nanometrelik mor fotonun enerjisi 1239,84 ÷ 400 ≈ 3,10 eV, 700 nanometrelik kırmızınınki 1239,84 ÷ 700 ≈ 1,77 eV'tur. Oran 3,10 ÷ 1,77 ≈ 1,75, yani 700 ÷ 400; enerji dalga boyuyla ters orantılı olduğundan oranı hesaplamak için sabitlere gerek bile kalmaz.

Cetvelin bölgeleri

Wikipedia'nın elektromanyetik spektrum maddesi bölgeleri düşük frekanstan yükseğe radyo dalgaları, mikrodalgalar, kızılötesi, görünür ışık, morötesi, X ışınları ve gama ışınları olarak sıralar. Aynı madde bölgeler arasında kesin sınır bulunmadığını, gökkuşağındaki renkler gibi birbirine karıştıklarını yazar. OpenStax da bazı sınırların belirgin olduğunu, bazılarının örtüştüğünü söyler.

Görünür ışık bunun iyi bir örneğidir. Wikipedia'nın görünür spektrum maddesi tipik bir insan gözünün yaklaşık 380 ile 750 nanometre arasına yanıt verdiğini yazar, bunun 400 ile 790 terahertz dolayına karşılık geldiğini ekler. OpenStax'in elektromanyetik spektrum bölümü ise aralığı 400 ile 750 nanometre diye verir. Aynı kitabın foton enerjileri bölümü kırmızıdan mora 1,63 ile 3,26 eV yazar; 1239,84 ÷ 3,26 ≈ 380 ve 1239,84 ÷ 1,63 ≈ 761 nanometre eder, yani bu bölüm ansiklopedinin alt sınırına yaklaşır. Frekansa çevirince 380 nanometre 7,89 × 10¹⁴ Hz, 750 nanometre 4,00 × 10¹⁴ Hz verir; ansiklopedinin terahertz aralığı böylece sağlanmış olur.

Görünürün iki yanındaki komşular da aynı pay farkıyla anlatılır. OpenStax morötesini 400 nanometreden yaklaşık 10 nanometreye kadar uzatır; Wikipedia'nın iyonlaştıran ışınım maddesi de aşırı morötesi ile X ışını arasındaki geleneksel geçişi 10 nanometrede gösterir. Mikrodalgalar için OpenStax yaklaşık 10⁹ ile 10¹² Hz arasını verir. Termometrenin kırmızının dışında ısınması bu komşulardan birini gösteriyordu: kızılötesi, görünür ışığın kırmızı ucunun hemen altından başlayan, gözün görmediği bölgedir.

X ile gama arasındaki sınır ise çoğu zaman bir dalga boyu değildir. OpenStax, gama ışınlarının aynı frekanstaki X ışınlarıyla özdeş olduğunu, ikisinin yalnız kaynakta ayrıldığını yazar. Wikipedia'nın spektrum maddesi de atom ve çekirdek fiziğinde çekirdek süreçlerinden doğan fotonlara gama, elektron geçişlerinden doğanlara X ışını dendiğini belirtir. Radyoizotopların Tıbbi Kullanımı dersindeki teknesyum-99m'in 140 keV'luk gama fotonu için dalga boyu 1239,84 ÷ 140.000 ≈ 0,0089 nm, yani yaklaşık 8,9 pikometredir; 500 nanometrelik fotondan 140.000 ÷ 2,48 ≈ 56.000 kat daha enerjiktir.

İyonlaştıran ile iyonlaştırmayan

Periyodik Eğilimler dersinde iyonlaşma enerjisini, bir atomdan en gevşek bağlı elektronu koparmanın bedeli olarak tanımlamıştık. Bir foton bu bedeli tek başına karşılayabiliyorsa elektronu koparabilir; karşılayamıyorsa, sıradan kaynaklarda foton sayısını artırmak bu eksiği kapatmaz. OpenStax'in foton enerjileri bölümü gama, X ve morötesi ışınımı iyonlaştıran sayar ve kızılötesi ile mikrodalganın tek fotonla iyonlaştıramayacağını yazar.

Sınırın tam yeri tartışmalıdır. Wikipedia'nın iyonlaştıran ışınım maddesi eşiği yaklaşık 10 eV'ta başlatır, bazı kaynakların daha yüksek bir değer seçtiğini ve konuda uzlaşı bulunmadığını yazar. 10 eV'luk fotonun dalga boyu 1239,84 ÷ 10 ≈ 124 nanometredir ve bu değer morötesinin içine düşer. Sayının oturmamasının nedeni, her atomun ve molekülün farklı bir enerjide iyonlaşmasıdır: hidrojenin 13,6 eV'u 1239,84 ÷ 13,6 ≈ 91 nanometreye karşılık gelir; gaz hâlindeki potasyumun 4,34 eV'luk birinci iyonlaşma enerjisi ise 1239,84 ÷ 4,34 ≈ 286 nanometreye.

Görüntüleme yöntemleri cetvelde nerede

Bu modülün yöntemleri cetvelin birbirinden uzak yerlerine düşecek. Manyetik rezonans görüntüleme radyo frekansında çalışacak; X-Işını ve Bilgisayarlı Tomografi dersi, adından da anlaşılacağı gibi X bölgesine inecek; nükleer tıp ise çekirdekten çıkan gama fotonlarını dedektörle yakalayacak.

Ultrason bu cetvelde yer almaz. OpenStax sesi, maddenin kaynağından dışarı doğru iletilen bir bozulması olarak tanımlar; Wikipedia'nın ultrason maddesi ultrasonu frekansı 20 kilohertzi aşan ses olarak verir ve tıbbi görüntüleme cihazlarının megahertz aralığında çalıştığını ekler. Ultrason bir alan salınımı değil, doku moleküllerinin itişip çekişmesiyle ilerleyen mekanik bir dalgadır. Boşlukta hiç ilerleyemez ve hızı ışığınkinden çok küçüktür.

Lamba sönünce

Selda Hanım akkor lambayı kapatıyor; karton kararıyor, termometrenin sayısı birkaç dakika içinde oda sıcaklığına iniyor. Radyo hâlâ hışırdıyor. Tunç tahtaya uzun bir ok çiziyor, sol ucuna "3 m", sağ ucuna "8,9 pm" yazıyor ve ortada, parmak eni kadar bir aralığı renkli tebeşirle boyuyor. Altına bir soru ekliyor: "Doku bu okun hangi parçasını yutar, hangisini geçirir?"

Kendini sına

1. 88 MHz ve 108 MHz'lik iki radyo istasyonunun dalga boylarını hesapla. Hangisi daha uzun, neden?
2. Rodopsinin en güçlü soğurduğu 498 nanometrelik fotonun frekansını ve enerjisini eV olarak bul. 380 nanometrelik bir fotonun enerjisine oranını, sabitleri kullanmadan hesapla.
3. PET'te doğan 511 keV'luk fotonun dalga boyunu pikometre cinsinden bul. Bu foton X ışını mı, gama ışını mı sayılır? Cevabını dalga boyuna değil, kaynağa dayandır.

Bir sonraki derse köprü

Termometre kırmızının dışında ısındı, çünkü oraya düşen fotonların enerjisi ucundaki siyah boyada kaldı. Soğurma ve Saçılma dersi bu kalışı ve kaçışı konu edecek: bir foton bir molekülde ne zaman yutulup enerjisini bırakır, ne zaman yalnız yönünü değiştirip yoluna devam eder, ve bir ışının doku içinde ne kadar derine inebileceğini soğurma katsayısı (absorption coefficient) nasıl belirler?