Alveolde Gaz Değişimi

Açılış sahnesi

Aynı cuma, saat dört. Sabahki hortum kurumaya bırakılmış; yanında kasap kâğıdına sarılı bir koyun akciğeri duruyor. Aras gülüyor: "Edirne'de ciğer deyince herkes tavayı düşünür." "O kara ciğer," diyor Seval Hanım, "bu ak ciğer." Nefes borusuna takılan körüğe her basışta pembe doku kabarıyor.

Aras bir parça kesip suya atıyor; parça yüzüyor. "Kan burada havanın yanından bir saniye bile kalmıyorsa oksijen ona nasıl yetişiyor? Ne pompa var ne taşıyıcı." Seval Hanım: "Bir asır önce Kopenhag'da bir profesör de yetişemeyeceğini düşündü. Hesaplayalım."

Bu derste ne olacak

Havayı kısmi basınçlara çevirecek, Fick yasasını gaz için yazacak, karbon dioksitin küçük bir farkla nasıl yetiştiğini kuracağız. Sonra kılcalın bir saniyesini dengeye varma süresiyle karşılaştıracak, hemoglobinin payını tartacak ve bir asır önceki bir tartışmaya bakacağız.

Mekanizma

Havadaki pay, gazdaki basınç

Konsantrasyon Gradyanı dersinde itici gücü derişim farkı olarak yazmıştık. Gazlarda aynı işi basınç görür.

Bikarbonat Tampon Sistemi dersinde tanımladığımız karbon dioksit kısmi basıncı bunun bir örneğiydi. Kuru havada oksijenin payı OpenStax'in anatomi ve fizyoloji kitabında yüzde 20,9, Wikipedia'nın atmosfer maddesinde 20,95'tir. Deniz düzeyindeki 760 mmHg'de oksijenin kısmi basıncı 0,209 × 760 ≈ 159 mmHg eder.

Soluk yollarında hava su buharına doyar; Denge Sabiti dersinde bu basıncı 37 °C'de 47 mmHg almıştık. Buhar yer kaplar ve kalan 760 − 47 = 713 mmHg'yi öbür gazlar paylaşır. Oksijenin payı 0,209 × 713 ≈ 149 mmHg'ye iner. Su buharı toplamın 47 ÷ 760 ≈ 0,062'sidir; OpenStax'in alveol havası çizelgesi de suyu yüzde 6,2 yazar.

Alveolde oksijen daha da azalır, çünkü kan onu sürekli çeker. OpenStax alveol oksijenini 104, bir tıp fakültesinin solunum fizyolojisi ders notu 105 mmHg verir; ikisi de alveol karbon dioksitini 40 yazar. Akciğere dönen kanda oksijen yaklaşık 40, karbon dioksit 45 mmHg'dir. Farklar 104 − 40 = 64 ile 45 − 40 = 5 mmHg eder; birincisi ikincisinin 64 ÷ 5 ≈ 13 katıdır. Bunlar dinlenen yetişkin için yuvarlanmış hesap değerleridir, ölçüm yorumlamaya yaramaz.

Sıvıya geçen gaz

Havadan kana giden gaz sıvıda çözünerek ilerler; çözünen miktarı kısmi basınca bağlayan ilke İngiliz kimyacı William Henry'nin adını taşır.

Bikarbonat dersindeki 0,03 çarpanı bu katsayının karbon dioksit için değeriydi: milimetre cıva başına litrede 0,03 milimol. Oksijen için Wikipedia'nın kan gazı basıncı maddesi 0,0031, Deranged Physiology'nin oksijen taşıma bölümü 0,003 verir; birim, milimetre cıva başına desilitrede mililitredir, yani litrede 0,03 mililitre. 0 °C ve bir atmosferde bir milimol gaz yaklaşık 22,4 mililitre kaplar; oksijenin katsayısı 0,03 ÷ 22,4 ≈ 0,00134 milimole iner. Karbon dioksitinki bunun 0,03 ÷ 0,00134 ≈ 22 katıdır. OpenStax da karbon dioksitin kanda oksijenden yaklaşık 20 kat fazla çözündüğünü yazar.

Alan, fark ve kalınlık

Fick Yasası dersinde toplam akışı yaklaşık D × A × Δc ÷ Δx diye toplamıştık. Gazda derişimin yerini kısmi basınç alır: V̇gaz ∝ A × D × (P₁ − P₂) ÷ T. V̇gaz birim zamanda geçen gaz hacmi, A yüzeyin alanı, T bariyerin kalınlığıdır; D burada difüzyon katsayısını ve çözünürlüğü birlikte taşır, tıpkı Basit Difüzyon dersinde geçirgenlik katsayısının D ile bölüşüm katsayısını taşıması gibi.

Gehr, Bachofen ve Weibel 1978'de Respiration Physiology'de sekiz insan akciğerini elektron mikroskobuyla ölçtü: alveol yüzeyi ortalama 143 metrekare, bariyerin aritmetik ortalama kalınlığı 2,2, harmonik ortalaması 0,62 mikrometre. Wikipedia'nın alveol maddesi yüzeyi 70 ile 80, akciğer maddesi 50 ile 75 metrekare verir; bariyeri 0,6 ile 2 mikrometre, en ince yerde 0,2 mikrometre yazar. Alanda 143 ÷ 75 ≈ 1,9 katlık ayrışma var; doğru olan 50 ile 145 metrekare arası bir aralıktır. İki kalınlık arasında 2,2 ÷ 0,62 ≈ 3,5 kat vardır; akı kalınlığın tersiyle orantılı olduğundan geçişin çoğunu ince kesimler taşır ve harmonik ortalama onlara ağırlık verir.

Kalınlık yarıya inerse A × D × ΔP ÷ (T ÷ 2) iki katına çıkar; alan yarıya inerse (A ÷ 2) × D × ΔP ÷ T yarıya düşer. İkisi birlikte olursa (A ÷ 2) ÷ (T ÷ 2) = A ÷ T kalır ve akış değişmez.

Karbon dioksit neden küçük farkla yetişir

Fick Yasası dersinde tuz deneyleriyle andığımız Thomas Graham'ın adı bir gaz yasasında da yaşar.

Molar kütleler 32 ve 44 gram/moldür. Kütle karbon dioksiti √(32 ÷ 44) ≈ 0,85 kat yavaşlatır, çözünürlük 22 kat öne geçirir: 22 × 0,85 ≈ 19, ders kitaplarının "yaklaşık yirmi kat"ı. Karbon dioksitin 5 mmHg'lik farkı bu yüzden yeter: 20 × 5 ÷ 64 ≈ 1,6, yani oksijenin 64 mmHg'lik farkıyla aynı mertebede bir geçiş.

Kılcalın bir saniyesi

Adveksiyon dersinde sistemik kılcal geçişini yaklaşık 1,5 saniye bulmuştuk. Akciğerde süre daha kısadır: Deranged Physiology'nin alveol difüzyonu bölümü dinlenmede 0,75 ile 1 saniye, aynı ders notu 0,75 saniye verir ve ikisi de kılcaldaki oksijenin alveoldekine yaklaşık 0,25 saniyede eriştiğini yazar. Oran 0,75 ÷ 0,25 = 3'tür: kan işini kılcalın ilk üçte birinde bitirir, yarım saniyelik bir pay artar.

Bariyerin kendisi bu çeyrek saniyenin küçük bir parçasını tutar. Brown Hareketi dersindeki t = x² ÷ (2D) bağıntısını oksijenin 25 °C sudaki 2,1 × 10⁻⁹ m²/s katsayısıyla kuralım: harmonik kalınlıkta (0,62 × 10⁻⁶)² ÷ (4,2 × 10⁻⁹) ≈ 9 × 10⁻⁵ saniye, aritmetik kalınlıkta (2,2 × 10⁻⁶)² ÷ (4,2 × 10⁻⁹) ≈ 1,2 × 10⁻³ saniye. Çeyrek saniye ikincisinin bile iki yüz katıdır.

Aradaki süreyi hemoglobin doldurur: geçen oksijenin çoğu alyuvarda bağlanır ve plazmadaki basınç ancak hemoglobin dolmaya yaklaşınca yükselir. Beretta ve arkadaşları 2019'da Scientific Reports'ta dengeye yaklaşmanın zaman sabitini, ayrışma eğrisinin eğimi ve kılcal kan hacmiyle büyüyen, difüzyon kapasitesiyle küçülen bir büyüklük olarak yazdı.

Taşıyan kim

Wikipedia bir gram hemoglobinin bağladığı oksijeni kaynağa göre 1,34 ile 1,39 mililitre verir; Deranged Physiology 1,39'u kuramsal tavan, 1,34'ü ölçüme dayalı değer sayar. Proteinlerin Tampon Rolü dersindeki örnek kan litrede 150 gram, yani desilitrede 15 gram hemoglobin taşıyordu. Tam doygunlukta bağlı oksijen 1,34 × 15 ≈ 20,1 mL/dL, 104 mmHg'de çözünmüş oksijen 0,003 × 104 ≈ 0,31 mL/dL olur. Oran 20,1 ÷ 0,31 ≈ 65; çözünmüş pay 0,31 ÷ 20,4 ≈ 0,015'tir ve Deranged Physiology'nin yüzde 1 ile 2 aralığına düşer.

Fick bağıntısı yalnız kısmi basıncı belirleyen çözünmüş gazı görür; hemoglobin bariyeri geçen oksijeni çekip farkı açık tutar. Aynı derste tanımladığımız Bohr ve Haldane etkileri burada tersine işler: karbon dioksit havaya geçtikçe hemoglobinin oksijene ilgisi artar, oksijen bağlandıkça hemoglobin protonlarını bırakır ve bikarbonat yeniden karbon dioksite döner.

Salgı mı, difüzyon mu

Kopenhag'daki laboratuvarın başı Christian Bohr (1855–1911), Berg'in 2024'te Experimental Physiology'de yayımladığı yazıya göre, akciğerin oksijeni bazı derin deniz balıklarının yüzme kesesi gibi basınç farkına karşı salgılayabildiğini savunuyordu. Asistanı August Krogh ile hekim eşi Marie Krogh, tavşan, kaplumbağa, sığır ve insan deneyleriyle kuramın dayanaklarını çürüttü; yedi makale 1910'da Skandinavisches Archiv für Physiologie'nin 23. cildinde çıktı ve "Yedi Küçük Şeytan" diye anıldı. Temmuz 1909'da çift tek soluk tekniğini kendi üzerinde denedi; Bohr aynı yaz benzer ölçümle ters sonuca vardı.

Gjedde'nin 2010'da Advances in Physiology Education'daki yüzüncü yıl değerlendirmesi hükmü inceltir. Krogh taşımanın her koşulda pasif olduğunda haklıydı; Bohr ise dinlenmedeki difüzyon kapasitesinin çalışma sırasındaki taşımaya yetmediğinde dar anlamda haklıydı. Gjedde'ye göre açığı kapatan, Krogh'a Nobel'i getiren düzenekti: gerektiğinde kapalı kılcalların devreye girmesi.

Modelin sınırı

Bağıntı, farkın kılcal boyunca sürdüğünü varsayar. Dinlenmede oksijen kılcalın ilk üçte birinde dengeye vardığı için kalan yolda fark sıfıra yakındır ve geçen miktarı bariyer değil, kılcala giren taze kan belirler: perfüzyon sınırlı geçiş. Fark kılcal sonuna kadar kapanmıyorsa geçiş difüzyon sınırlıdır; aynı gaz, geçiş süresi kısaldığında birinden öbürüne kayabilir.

Hesap tek bir alveol ile tek bir kılcal kurar, oysa milyonlarca birim farklı miktarda hava ve kan alır; Petersson ile Glenny'nin 2014 derlemesi her birimin oksijen ve karbon dioksit basıncını o birimin hava–kan oranının belirlediğini yazar. Havası az, kanı çok bir birimden çıkan kan alveol oksijenine ulaşamaz.

Bariyer tek katman da değildir: oksijen sıvı katmandan, epitelden, bazal zardan, endotelden, plazmadan ve alyuvar zarından geçip hemoglobinle tepkimeye girer, tek bir D ile T yaklaşıktır. O ince sıvı katmanın fiziği Akciğerde Yüzey Gerilimi dersinde işlenecek.

Fick değişkenleri hastalığı ancak nitel okutur: ders kitapları fibrozda bariyerin kalınlaştığını, yani T'nin büyüdüğünü; amfizemde alveol duvarları yıkıldıkça A'nın küçüldüğünü yazar. Yüksekte oksijenin payı yine 0,209'dur, ama toplam basınç düştüğü için kısmi basınç ve fark küçülür. Bu okumalar bir kişinin durumunu değerlendirmeye yetmez.

Bu ders neyi göstermiyor

Mekanizmanın tutarlılığı bir müdahaleyi desteklemiyor; kararı L01-P02 tasarımlarıyla üretilmiş kanıt destekler. Kısmi basınç farkının geçişi sürdüğünü bilmek, kandaki oksijeni değiştirdiği söylenen herhangi bir uygulamanın, ürünün ya da cihazın bunu yaptığını göstermez; böyle bir sonucu ancak ölçülen sonucu karşılaştıran çalışmalar sınar.

Ders, akciğer hastalıklarının tanısını, tedavisini ya da oksijen kullanımını göstermiyor. Verilen basınçlar, hemoglobin derişimi ve oranlar hesap örneğidir; referans aralığı ya da tanı eşiği değildir.

Modülü toplarken

Modül mikroskopta titreyen süt damlacıklarıyla açılmıştı. Isıl hareket farka, fark Fick'in akısına dönüştü; zar bölüşüm katsayısıyla bir süzgeç, kanallar ve pompalarla seçici bir kapı oldu; adveksiyon uzun yolu kana verdi. Alveolde hepsi birlikte çalışır: geniş ve ince bir yüzey, basınçla yazılmış bir fark, akışın yenilediği kan ve farkı açık tutan bir protein.

Tezgâhtaki üç nesne

Aras agar borusunu, hortumu ve ciğeri yan yana diziyor; defterine üç süre yazıyor: bariyer için on binde bir saniye, denge için çeyrek, kılcal için üç çeyrek.

"Bohr hangi sayıda yanıldı?" diye soruyor Aras. Seval Hanım ikinci sayının altını çiziyor: "Hiçbirinde. Farkın tek başına yetmeyeceğini düşündü; yetiyor, ama kılcallar açıldığında."

Kendini sına

1. Toplam basıncı 600 mmHg olan bir yerde nemlendirilmiş havadaki oksijenin kısmi basıncı kaçtır? 149 mmHg'nin kaçta kaçıdır?
2. Bariyer kalınlığı da alan da 1,5 katına çıkıyor. Geçen gaz miktarı nasıl değişir? Alan aynı kalsaydı?
3. Karbon dioksitin çözünürlüğü oksijeninkinin 11 katı olsaydı, Graham düzeltmesiyle difüzyon oranı kaç olurdu?

Bir sonraki derse köprü

Bu modülde maddeyi ya kendi titremesi ya da içinde bulunduğu akışkan taşıdı; akışkanın kendisini ise hortumdaki su gibi sorgusuz akan bir şey saydık. Yeni modülü açan Yoğunluk ve Viskozite dersi şunu soracak: aynı hacimdeki kan ile havanın kütlesini yoğunluk nasıl karşılaştırır, ve bir akışkanın akmaya gösterdiği iç direnç, yani viskozite, kanı sudan neden ayırır?