Aktif Taşıma

Açılış sahnesi

Perşembe öğleden sonrası, biyofizik laboratuvarının arka odası. Seval Hanım sabah Enez'deki balıkçıdan aldığı üç kıyı yengecini tezgâhtaki plastik bir leğene bırakmış; akşam yemeğe gidecekler, önce derse uğruyorlar. Aras'ın çarşamba günü kâğıdın kenarına yazdığı soru hâlâ orada duruyor: bir hücre derişim farkını kendisi kurmak isterse ne öder?

Seval Hanım bir yengecin bacağını kalemle gösteriyor. "Bu hayvanın bacak sinirlerinden, Danimarkalı bir hekim senin sorunun cevabını veren enzimi ayırdı. Makalesinin başlığına pompa sözcüğünü koymaya çekinmiş." Tahtaya iki sütun çiziyor: solda sodyum ve potasyum, sağda ATP. "Önce faturayı çıkaralım, sonra ödeme yolunu."

Bu derste ne olacak

Bir iyonu derişim farkına karşı taşımanın bedelini kilojoule olarak hesaplayacağız ve ATP'nin hücre içinde verdiği enerjiyle karşılaştıracağız. Sodyum-potasyum pompasının bir turda neyi, hangi oranda taşıdığını, bu bedelin nerede eksik kaldığını ve hücrenin enerji bütçesinden ne kadar pay aldığını göreceğiz. Sonra pompanın kurduğu sodyum farkının glukozu bağırsak hücresine nasıl çektiğini, bu yolun bir derişimi ne kadar yığabileceğini sayacağız.

Metin

Yokuş yukarı taşımanın bedeli

Kolaylaştırılmış Difüzyon dersinde taşıyıcıların iki yanı eşitlemekle yetindiğini ve derişimi karşı tarafta biriktiremediğini görmüştük. Hücre zarında ise sürekli korunan farklar vardır: potasyum içeride, sodyum dışarıda on kattan fazla yoğundur. Bu farkların kendiliğinden bozulmaması için birinin sızıntıyı sürekli geri taşıması gerekir.

Bu tanım Gibbs Serbest Enerjisi dersinde kurduğumuz eşleşmiş tepkimelerin zar üzerindeki karşılığıdır. Orada artı ΔG'li bir adımı ATP hidroliziyle birleştirmiş ve toplamın eksi kalması gerektiğini görmüştük. Burada artı ΔG'li adım bir iyonun yokuş yukarı yer değiştirmesidir.

Konsantrasyon Gradyanı dersinde iki iyonun yokuş aşağı yönleri için serbest enerji hesaplamıştık: potasyumun hücreden çıkışı −8,6, sodyumun hücreye girişi −6,9 kJ/mol dolayındaydı. Ters yönler aynı büyüklükte artı değerlerdir: bir mol potasyumu içeri almak +8,6, bir mol sodyumu dışarı atmak +6,9 kJ ister. Tahtadaki fatura bu iki sayıyla başlar.

Sodyum-potasyum pompası

Jens Christian Skou 1957'de Biochimica et Biophysica Acta'da, kıyı yengecinin bacak sinirlerinden elde ettiği ve zara bağlı duran bir ATP yıkıcı enzimin sodyum ile potasyuma birlikte duyarlı olduğunu bildirdi. Skou'nun 1998'de yayımlanan Nobel konuşmasının özeti, "pompa" sözcüğünün fazla iddialı bulunduğu için başlığa alınmadığını yazar. Kırk yıl sonra, 1997'de Nobel Kimya Ödülü'nün yarısı Skou'ya, iyon taşıyan ilk enzimin, Na⁺/K⁺-ATPaz'ın keşfi için verildi; öbür yarısını ATP sentezinin mekanizması üzerinde çalışan Paul Boyer ile John Walker paylaştı.

Alberts'in hücre biyolojisi kitabının zar taşıması bölümüne göre hücre içinde yıkılan her ATP molekülü için pompa üç sodyumu dışarı atar ve iki potasyumu içeri alır. Wikipedia'nın maddesi aynı oranı Gagnon ve Delpire'nin 2021 derlemesinden aktarır.

Faturanın kimyasal kısmı artık toplanabilir. Üç mol sodyum için 3 × 6,9 = 20,7 kJ, iki mol potasyum için 2 × 8,6 = 17,2 kJ gerekir; toplam 37,9 kJ eder. Hücre içinde ATP hidrolizi yaklaşık 57 kJ/mol verdiğine göre 57 ÷ 37,9 ≈ 1,50: ATP'nin enerjisi derişim farkları bakımından istenenin bir buçuk katıdır ve aradaki 19 kJ kadar pay, turun geri dönmeden ileri yürümesini sağlar.

Aynı hesabı standart değerle kurmak başka bir şey öğretir. Gibbs Serbest Enerjisi dersindeki −30,5 kJ/mol'lük ΔG°' ile 37,9 ÷ 30,5 ≈ 1,24 bulunur: istenen, standart koşullarda verilenden yaklaşık dörtte bir fazladır. Pompanın çalışabilmesi, hücrenin ATP'yi ADP ve fosfata göre dengeden uzak tutmasına bağlıdır.

Bu fatura henüz eksiktir. Bir turda üç artı yük dışarı, iki artı yük içeri geçer; net bir artı yük dışarı taşınır. Alberts pompanın bu yüzden elektrojenik olduğunu ve zar boyunca net bir akım sürdüğünü yazar. İçi eksi yüklü bir zarda artı yükü dışarı itmek ayrıca iş ister. Bu elektriksel terim Elektrokimyasal Gradyan dersinde kurulacak; eklendiğinde 19 kJ'lük pay daralacak.

Bütçedeki pay

Rolfe ile Brown 1997'de Physiological Reviews'da memelilerde dinlenim metabolizmasının kaynaklarını topladı. Özetlerine göre ATP sentezine bağlı oksijen tüketiminin yüzde 19 ile 28'i Na⁺/K⁺-ATPaz'a, yüzde 25 ile 30'u protein sentezine gider. Alberts ve arkadaşları daha yuvarlak bir sayı verir: tipik bir hayvan hücresinin enerji gereksiniminin üçte birine yakını bu pompayı çalıştırır, sinir hücrelerinde oran üçte ikiye yaklaşır.

İki kaynak aynı büyüklüğü farklı paydalarla ölçer ve bu yüzden tek bir yüzdeye indirilemez. Ortak söyledikleri, dinlenen bir memeli hücresinde ATP'nin önemli bir kısmının derişim farklarını korumaya harcandığıdır. Pay dokuya göre değişir; bir kişinin enerji düzeyi hakkında bir şey söylemez.

Aynı ailenin başka üyeleri

Alberts, sodyum-potasyum pompasını kendi üzerine fosfat bağlayan pompalar ailesine yerleştirir ve aynı aileye iki üye daha ekler. Kalsiyum pompaları sitozoldeki serbest Ca²⁺'u düşük tutar. Kitap sitozol için yaklaşık 10⁻⁷, hücre dışı için yaklaşık 10⁻³ mol/L verir; Wikipedia'nın kalsiyum sinyali maddesi farkı yirmi bin ile yüz bin kat arasında koyar. İyonlar dersinde bu düşüklüğün kısa bir kanal açılışını büyük bir göreli sıçramaya çevirdiğini görmüştük; o fark da bir pompanın sürekli emeğidir.

Mide astarındaki pariyetal hücrelerin salgı zarında H⁺/K⁺-ATPaz çalışır. Shin ve arkadaşlarının 2009 derlemesi onu sitoplazmadaki hidronyumu dışarıdaki potasyumla değiştiren ve mide asidinin salgısından sorumlu zar proteini olarak tanımlar. pH Ölçeği dersinde mide içeriği için 2,0, kan için 7,40 almış ve arada çeyrek milyon kat bulmuştuk. Hücre içini kana yakın varsayarsak bir mol protonu bu farka karşı taşımak, Denge Sabiti dersindeki on katta 5,94 kJ'lük adımla 5,4 × 5,94 ≈ 32 kJ ister. 57 ÷ 32 ≈ 1,8: bir ATP ancak bir protonu taşıyacak kadar enerji verir. Shin ve arkadaşları protonun pH 0,8'e kadar dışarı atılabildiğini yazar; o uçta bedel 6,6 × 5,94 ≈ 39 kJ'e çıkar. Bu pompa bir protona karşılık bir potasyum aldığı için net yük taşımaz; elektriksel terimin burada neden küçüldüğü de gerilimi ve yükü işleyecek olan modülde görülecek.

İkincil aktif taşıma: sodyumun inişine binmek

Pompanın dışarıda yığdığı sodyum, içeri dönmek için bir yol bulduğunda mol başına yaklaşık 6,9 kJ kaybeder. Bazı taşıyıcılar bu düşüşü başka bir molekülün çıkışına bağlar.

İnce bağırsak hücresinin boşluğa bakan yüzündeki SGLT1 eşyönlü bir taşıyıcıdır. Mackenzie, Loo, Panayotova-Heiermann ve Wright'ın 1996 tarihli JBC makalesi SGLT1'deki sodyum-şeker eşleşmesini 2, akrabası SGLT2'dekini 1 olarak verdi. Chen ve arkadaşları 1995'te Biophysical Journal'da insan SGLT1'ini kurbağa yumurta hücresinde ölçtü ve şeker başına 1,96 ± 0,04 sodyum buldu. Wright, Loo ve Hirayama'nın 2011 derlemesi eşleşme fikrinin Crane'in 1960'ta öne sürdüğü sodyum-glukoz ortak taşıma hipotezine dayandığını hatırlatır.

Kolaylaştırılmış Difüzyon dersindeki GLUT1 karşıt örnektir. Tek yönlü taşıyıcı içeriyi dışarıyla eşitledikten sonra durur; ulaşabileceği iç/dış oranı 1'dir. SGLT1 ise iki sodyumun inişini ödeme olarak kullanır. Kaç kat biriktirebileceğini tahmin etmek için akının sıfırlandığı denge anını yazalım: iki sodyumun kazancı, glukozun yokuş yukarı bedeline eşit olur.

İki sodyumun kimyasal kazancı 2 × 6,9 = 13,8 kJ/mol'dür. Glukozun iç/dış oranına r dersek bedeli RT ln r'dir. Eşitlikten ln r = 13 800 ÷ 2579 ≈ 5,35, yani r ≈ 210 bulunur. Aynı sonuca daha kısa yoldan da varılır: sodyumun dış/iç oranı 14,5 olduğuna göre iki sodyum 14,5 × 14,5 ≈ 210 katlık bir birikime izin verir. Tek sodyumla çalışan bir taşıyıcı en fazla 14,5 kat biriktirebilirdi.

Varsayımlar şunlardır: yalnız derişim terimi kullanıldı; zar geriliminin iki artı yükü içeri çeken katkısı dışarıda kaldı ve Elektrokimyasal Gradyan dersinde eklendiğinde tavan yükselecek. Sızıntı yok sayıldı, sodyum oranı sabit tutuldu, sıcaklık 37 °C alındı. Sayı, eşleşme oranının tavanı nasıl yukarı ittiğini gösteren bir tahmindir.

Bağırsak hücresi bu iki yüzü bir araya getirir. Alberts'in hücre boyunca taşıma şemasında glukoz boşluğa bakan yüzden sodyumla birlikte girer, kan tarafındaki yüzden ise sodyumdan bağımsız bir taşıyıcıyla kendi farkı boyunca çıkar. Wikipedia bu ikinci kapının bir GLUT olduğunu yazar.

Bu eşleşmenin tıp tarihindeki izi ağızdan sıvı tedavisidir. Wikipedia'nın maddesine göre Crane'in mekanizması ve kolerada bağırsak zarının hasar görmediği gözlemi, glukozla sodyum emiliminin ağır ishalde de sürebileceğini düşündürdü. Nalin ve Cash'in 1970'te yayımlanan saha çalışmaları, ağızdan verilen glukoz-tuz çözeltisinin hastaların büyük bölümünde damardan sıvı gereksinimini ortadan kaldırdığını bildirdi. Örnek burada yalnız bir biyofizik zincir olarak duruyor: sodyum glukozla girer, su onu izler.

Karşıt yönlü taşımanın tanıdık örneği Na⁺/Ca²⁺ değiştiricisidir. Blaustein ve Lederer'in 1999 derlemesine göre çoğu hücrede üç sodyum içeri girerken bir kalsiyum dışarı çıkar ve değiştirici, ATP ile çalışan kalsiyum pompasına paralel iş görür. Aynı derleme, hücre içi sodyum yükseldiğinde bu değiştirici üzerinden kalsiyumun da yükseldiğini not eder. Kalp kasında sodyum-potasyum pompasını kısmen baskılayan bazı bileşiklerin etkisi bu zincirden okunur: pompa yavaşlarsa sodyum farkı daralır, değiştiricinin kalsiyumu dışarı itme gücü azalır.

Tahtadaki fatura

Aras tahtanın sağ sütununa 57'yi, sol sütuna 20,7 ile 17,2'nin toplamını yazıyor ve altına 1,50'yi çiziyor. Seval Hanım yanına küçük bir kutu açıp içine "net bir artı yük dışarı" yazıyor. "Bu kutu dolunca fark daralacak," diyor. "Hesabı yüklerle yeniden kurduğumuz gün göreceksin."

Aras son satırı ekliyor: bağırsaktaki glukozun bedeli pompanın kasasından çıkıyor, 210 katlık tavan sodyum oranının karesinden geliyor. Seval Hanım tahtanın köşesine bir soru bırakıyor: hücre bu farkları birkaç mikrometrede kuruyorsa, pompanın gerektirdiği oksijen ve glukoz birkaç santimetre öteden nasıl zamanında geliyor?

Kendini sına

1. Bir hücrede ATP hidrolizi 50 kJ/mol veriyor. Bu derste kullanılan sodyum ve potasyum değerleriyle, pompanın bir turunun kimyasal bedelini bu enerjiye oranla. Pay ne kadar kalır?
2. Standart ΔG°' değerinin pompayı çalıştırmaya yetmediği hesaptan nasıl okunur? Hücre bu açığı neyle kapatır?
3. Sodyumun dış/iç oranı 14,5 yerine 10 olsaydı, yalnız derişim terimiyle SGLT1'in ulaşabileceği iç/dış glukoz oranı kaç olurdu? Tek sodyumla çalışan bir taşıyıcı için aynı oranı hesapla.
4. Bir protonu pH 7,40'lık bir ortamdan pH 3,4'lük bir ortama taşımanın kimyasal bedelini on katlık adımla hesapla ve 57 kJ ile karşılaştır.
5. Na⁺/K⁺ pompası ile H⁺/K⁺ pompası arasındaki yük farkı, faturaya eklenecek elektriksel terim bakımından neyi değiştirir?

Bir sonraki derse köprü

Bu derste bütün hesaplar zarın iki yanını, birkaç nanometrelik bir aralığı ilgilendirdi. Brown Hareketi dersinde ise glukozun bir santimetreyi yalnız difüzyonla aşmasının yaklaşık yirmi bir saat sürdüğünü bulmuştuk. Adveksiyon dersi şunu soracak: pompanın yaktığı oksijeni ve glukozu dokuya uzaktan getiren kan akışıyla taşınma, yani maddenin akışkanla birlikte sürüklendiği toplu akış (bulk flow), difüzyondan ne zaman ve hangi mesafede üstün gelir, ve iki süreç bir kılcal damarın çevresinde nasıl iş bölümü yapar?