Kolaylaştırılmış Difüzyon

Açılış sahnesi

Çarşamba sabahı, biyofizik laboratuvarının pencere önündeki tezgâh. Mikrobiyoloji biriminden ödünç alınmış bir şişe defibrine koyun kanı buzlu bir kabın içinde duruyor; kanlı agar dökmek için alınmış, bir kısmı artmış. Seval Hanım iki cam tüpü sporta takıyor. Birincisine fizyolojik tuzlu su, ikincisine damıtılmış su koyuyor, ikisine de pipetle birer damla kan bırakıyor.

Birinci tüp pembe bir süt gibi bulanık kalıyor. İkincisi Aras kalemini açamadan kırmızı ama saydam bir sıvıya dönüyor; tüpün arkasındaki yazı okunur hâle geliyor. "Alyuvarlar suyu çekip şişti ve patladı," diyor Seval Hanım. "Işığı saçan hücre kalmadı, yalnız çözünmüş hemoglobin kaldı." Aras pazartesi kenara yazdığı soruyu gösteriyor: glukoz yağlı katmandan aylarca geçemiyorsa bu kadar su bu kadar hızlı nereden girdi?

Bu derste ne olacak

Lipit çift tabakasının açığını kapatan iki protein sınıfını tanıyacağız: molekülü tutup biçim değiştirerek karşıya geçiren taşıyıcılar ve açıldığında iki yüzü birleştiren kanallar. Taşıyıcının akısını Michaelis–Menten biçimiyle hesaplayıp önceki dersin düz doğrusuyla karşılaştıracak, glukoz taşıyıcısının D-glukozu ayna eşinden nasıl ayırdığını görecek, sonra kanalların hızını ve seçiciliğini sayılarla tartacağız.

Metin

Zar proteini kapıyı açar

Basit Difüzyon dersinde glukozun yapay zardaki geçirgenliğini on milyarda bir santimetre/saniyenin altında okumuş ve küçük bir hücrenin glukozla dolmasının aylar alacağını hesaplamıştık. Canlı hücrede bu açığı zara gömülü proteinler kapatır. Bir bölümü enerji harcamadan, yalnız derişim farkının gösterdiği yönde çalışır; gradyan aynı kalır, yol değişir.

Bu tanımın sınırı bir hesapla görülür. Zarın iki yanında glukoz derişimi eşitse protein ne kadar çok olursa olsun net akı sıfırdır; bir kalıntı ölçülüyorsa ya bir derişim farkı vardır ya da başka bir enerji kaynağı işin içine girmiştir.

Taşıyıcının kinetiği

Glukoz taşıyıcılarının en iyi incelenmiş ailesine GLUT denir. Ono, Takigawa ve Yamada'nın 2020 derlemesi birinci sınıfı dört üyeyle özetler: GLUT1 alyuvarda ve damar iç yüzündeki hücrelerde, GLUT2 karaciğerde, ince bağırsakta ve böbrek tübüllerinde, GLUT3 sinir hücrelerinde, GLUT4 yağ ve çizgili kas dokusunda bulunur. Alyuvarda GLUT1 o kadar boldur ki Zhao ve Keating'in 2007 derlemesi onu toplam zar proteininin yüzde üç ile beşi arasında verir; Holman'ın 2020 derlemesi yaklaşık yüzde beş der.

Bir taşıyıcının bağlanma yerleri sayılıdır; Enzimlerin Katalitik Rolü dersinde aktif bölgelerin dolmasıyla gördüğümüz tavan burada da ortaya çıkar. Akı J = Jmax × [S] ÷ (Km + [S]) biçimini alır. Jmax bütün bağlanma yerleri doluyken ulaşılan akıdır, Km akının Jmax'ın yarısına ulaştığı derişimdir.

GLUT1'in D-glukoz için Km'si tek bir sayı değildir. Holman içeri giriş için yaklaşık 2 milimol/L verir. Zhao ve Keating'in çizelgesi 3 ile 7 milimol/L arasında bir aralık, kurbağa yumurta hücresinde ifade edilen taşıyıcı için yaklaşık 3 milimol/L gösterir. Naftalin'in 2018 eleştiri yazısı, boş hücreye net girişte yaklaşık 1, iki yanda şeker varken ölçülen değiş-tokuşta yaklaşık 5 milimol/L aktarır. Değer deney düzenine ve sıcaklığa bağlıdır; hesapta 2'yi alıp yanına 5'i koyuyoruz.

Seval Hanım'ın tezgâhında içi glukozsuz alyuvarların dışarıdaki glukozu aldığını düşünelim. Km = 2 iken dış derişim 4 milimol/L olunca akı 4 ÷ (2 + 4) ≈ 0,667 Jmax olur. Derişim 8'e çıkınca 8 ÷ (2 + 8) = 0,80 Jmax. Derişim iki katına çıktı, akı ise yalnız 0,80 ÷ 0,667 = 1,2 katına çıktı. Önceki derste gliserolün akısı aynı iki katlanmada tam iki katına çıkmıştı. Km = 5 alınırsa iki değer 0,444 ve 0,615 Jmax, oran 1,385 olur; Km büyüdükçe doğrusal bölge uzar, tavan değişmez. 18 milimol/L'de, yani Km'nin dokuz katında 18 ÷ 20 = 0,90 Jmax bulunur: enzim dersindeki onda dokuz kuralı.

Düşük derişimde paydada Km baskındır ve akı J ≈ (Jmax ÷ Km) × [S] biçimine iner; önceki dersin J = P × Δc bağıntısına benzer. Taşıyıcı burada büyük geçirgenlikli bir zar gibi davranır, yüksek derişimde doyar.

Aynı biçim iki yöne birden uygulanınca net akı çıkar. Dışarıda 8, içeride 2 milimol/L varsa ve iki yüz aynı Km'yi taşıyorsa net akı 0,80 − 0,50 = 0,30 Jmax'tır. İçerisi de 8'e ulaştığında iki terim eşitlenir ve net akı sıfıra iner. Carruthers ve arkadaşlarının 2009 derlemesine göre alyuvarda giriş ve çıkış parametreleri, özellikle düşük sıcaklıkta, belirgin biçimde ayrışır; simetrik model dengenin yerini doğru, hızları yaklaşık verir.

Ailenin üyeleri Km'de ayrışır. GLUT2 için Zhao ve Keating yaklaşık 17, Holman yaklaşık 20 milimol/L verir. 8 milimol/L dış derişimde GLUT2'nin doluluk payı 8 ÷ 25 = 0,32 ile 8 ÷ 28 ≈ 0,29 arasındadır, GLUT1 ise 0,80'dedir. Km'si büyük taşıyıcı dışarıdaki değişimi geniş bir aralıkta orantılıya yakın izler, küçük olan erkenden doyar. GLUT4'ün özelliği Km'sinde değil yerindedir: Holman'ın aktardığına göre insülin sinyali, hücre içindeki bir depoda bekleyen GLUT4 moleküllerini zar yüzeyine taşır ve Km'yi değiştirmeden tavanı yükseltir.

Ayna eşini kapıda bırakmak

Kiralite dersinde glukozun dört kiral merkezini saymış ve dördünde de düzeni ters olan L-glukozun onun enantiyomeri olduğunu görmüştük. İki molekülün suda çözünürlüğü, polaritesi ve bölüşüm katsayısı aynıdır; lipit yolundan ikisi de aynı zorlukla sızar. GLUT1 ayırır. Naftalin, alyuvarın şeker taşımasını D-glukoz gibi D-piranoz şekerleri L-şekerlere yeğleyen yüksek bir stereoseçicilikle anlatır ve L-glukozu taşınmayan şekerler arasında sayar. Ono ve arkadaşları da bu taşıyıcıların D-glukozu güçlü biçimde yeğlediğini yazar; L-glukoz hücre deneylerinde bu yüzden kontrol maddesi olarak kullanılır.

Bu ayrım taşıyıcının kendi yapısından gelir. Protein yapısını işlediğimiz derste bir proteinin katlanmış biçimini yan zincirler arasındaki zayıf etkileşimlerin tuttuğunu görmüştük; o yan zincirler L-amino asitlerden gelir ve kurdukları cep de kiraldir. Bağlanma yerinin hidrojen bağları D-glukozun hidroksillerine uyar, ayna eşinin hidroksilleri başka yönlere bakar. Stereoseçicilik ve doyma birlikte, bir geçişin taşıyıcıdan geçtiğinin iki izidir: lipitten sızan bir molekül doymaz ve enantiyomerleri ayırt etmez.

Kanallar: bağlanmadan geçmek

Açık bir kanal iki yüzü birbirine bağlayan su dolu bir gözenektir; molekül bir yüzden öbürüne aktarılmayı beklemez, gözenek boyunca difüzyonla ilerler.

Milo ve Phillips'in kitabı hesabı tek kanal kayıtlarındaki pikoamper düzeyindeki akımdan kurar. Tek değerlikli bir iyon 1,6 × 10⁻¹⁹ coulomb taşıdığından bir coulomb 1 ÷ (1,6 × 10⁻¹⁹) ≈ 6,2 × 10¹⁸ iyon demektir. Bir pikoamperlik akım saniyede bunun trilyonda birini getirir: 6,2 × 10⁶ iyon, kabaca saniyede on milyon. Kozono, Yasui, King ve Agre'nin 2002 yazısı en hızlı kanallardan biri olan bakteriyel potasyum kanalı KcsA için saniyede 10⁸ iyon verir.

Taşıyıcı tarafında Carruthers ve arkadaşları GLUT1'in devir hızını saniyede yaklaşık 1200 olarak verir. Milo ve Phillips şeker taşıyıcıları için tipik değeri saniyede 100 dolayında, aralığı 30 ile 300 arasında koyar; kitap bu değerleri ağırlıkla bakterilerin glukoz ve laktoz taşıyıcılarından derler. Kaynaklar bir basamak ayrışır, ama ikisi de kanalın çok altında kalır. GLUT1'in devir hızını Milo ve Phillips'in kanal değerine bölersek 10⁷ ÷ 1200 ≈ 8300 kat, KcsA'nınkine bölersek 10⁸ ÷ 1200 ≈ 83.000 kat fark bulunur. Kabaca dört ile beş basamak: bağlanıp biçim değiştiren bir protein, gözeneğinden akış geçiren bir proteine yetişemez.

Kanalın seçiciliği de bu yapıdan doğar. Doyle ve MacKinnon'ın ekibi 1998'de Science'ta KcsA'nın X-ışını yapısını yayımladı: dört özdeş alt birim, gözeneğin dış ucunda yalnız 12 ångström uzunluğunda bir seçicilik filtresi taşır ve filtrenin duvarını omurganın karbonil oksijenleri döşer. Filtre, potasyum iyonlarını saracak genişlikte açık tutulur, daha küçük sodyum iyonlarını saramaz. Nobel Vakfı'nın 2003 açıklamasına göre filtredeki oksijenler potasyuma, su kabuğundaki oksijenlerle aynı uzaklıkta durur; iyon kabuğunu bırakırken kaybettiğini filtrede geri alır. Sodyum oksijenlerin arasına oturmaz ve suda kalır.

Su için bir kapı

Açılış sahnesindeki tüp bu dersin öbür sorusuna döner. Peter Agre'nin ekibi 1992'de Science'ta alyuvar zarında bol bulunan CHIP28 adlı proteinin RNA'sını kurbağa yumurta hücrelerine enjekte etti; hücrelerin su geçirgenliği arttı ve bu artış cıva klorürüyle geri döndürülebilir biçimde engellendi. Nobel Vakfı proteinin 1988'de ayrıştırıldığını, işlevinin sonradan anlaşıldığını yazar; Agre ona akuaporin adını verdi.

Kozono ve arkadaşlarına göre AQP1'in her alt biriminden saniyede yaklaşık 3 × 10⁹ su molekülü geçer; Nobel Vakfı'nın halka dönük metni de saniyede milyarlarca molekül der. 3 × 10⁹ ÷ 1200 ≈ 2,5 × 10⁶: bir akuaporin, bir glukoz taşıyıcısının saniyede taşıdığından yaklaşık iki buçuk milyon kat fazla molekül geçirir.

Kanalın alyuvardaki payı ölçülmüştür. Mathai ve arkadaşları 1996'da Journal of Biological Chemistry'de, AQP1 taşımayan nadir Colton-null bireylerin alyuvarlarını normal alyuvarlarla karşılaştırdı. Osmotik su geçirgenliğinin yüzde seksen beşten fazlasını, 19 × 10⁻³ cm/s'yi AQP1 taşıyordu; lipit yolunun payı yalnız yüzde on dolayındaydı. Toplamı 19 × 10⁻³ ÷ 0,85 ≈ 22 × 10⁻³ cm/s alırsak lipit payı yaklaşık 2,2 × 10⁻³ olur; bu, önceki derste yumurta lesitini zarlar için okuduğumuz su geçirgenliğiyle aynı düzeydedir. Aynı çalışmada, izotonik ortamda NMR ile ölçülen difüzyonel geçirgenlikte AQP1'in payı yüzde altmış dört dolayında kaldı; iki ölçüm farklı şeyi tartar ve kanalın katkısı osmotik farkla sürülen akışta daha belirgindir.

Preston ve Agre'nin 1994'te Science'ta bildirdiği üç Colton-null bireyin alyuvarları da düşük osmotik su geçirgenliği gösteriyordu. Tüpteki patlamanın ağır kısmını kanal yapar; kanalsız bir zar da suyu geçirir, yalnız daha yavaş.

Berraklaşan tüp

Aras tezgâhtaki kâğıdı "lipit", "taşıyıcı" ve "kanal" başlıklı sütunlara bölüyor. Lipitin altına gliserolün düz çizgisini, taşıyıcının altına 0,667'den 0,80'e bükülen eğriyi, kanalın altına da saniyede milyarlarca su molekülünü koyuyor. Sayfanın dibine küçük harflerle ekliyor: hangi yol olursa olsun net akı iki yan eşitlenince duruyor.

Seval Hanım berrak tüpü ışığa tutup sporttaki öbür tüpe geçiyor. "Tuzlu sudaki hücreler hâlâ yerinde," diyor. "Suyu içeri alan kapı orada da açık, ama çekecek bir fark yok." Aras kâğıdın kenarına yeni bir satır yazıyor: bir hücre bu farkı kendisi kurmak isterse ne ödemesi gerekir?

Kendini sına

1. Km'si 3 milimol/L olan bir taşıyıcıda dış derişim 3, 6 ve 27 milimol/L iken akı Jmax'ın kaçta kaçıdır? Derişim 3'ten 6'ya çıkınca akı kaç katına çıkar?
2. Aynı taşıyıcıda dışarıda 6, içeride 3 milimol/L varken net akıyı simetrik modelle Jmax cinsinden hesapla. İçerisi 6'ya ulaştığında ne olur?
3. Tek bir kanaldan 2 pikoamperlik akım geçiyor. Saniyede kaç tek değerlikli iyon geçtiğini hesapla ve saniyede 1200 devir yapan bir taşıyıcıyla karşılaştır.
4. Bir hücre dizisinde D-glukoz alımı dış derişimle doyuyor, L-glukoz alımı ise doğrusal ve çok düşük kalıyor. Bu iki gözlem, geçişin hangi yolları kullandığı hakkında ne söyler?
5. AQP1'in osmotik su geçirgenliğine katkısı 19 × 10⁻³ cm/s ve bu toplamın yaklaşık yüzde seksen beşi ise, kanal devre dışı kaldığında kalan geçirgenliği kestir ve toplamla oranla.

Bir sonraki derse köprü

Bu dersin taşıyıcıları ve kanalları hızı değiştirdi, yönü değiştirmedi: her biri maddeyi derişim ya da elektrik farkının gösterdiği yöne götürdü ve iki yan eşitlenince durdu. Aktif Taşıma dersi tersini soracak: bir hücre sodyumu dışarıda, potasyumu içeride biriktirmeyi, yani iyonları gradyana karşı taşımayı nasıl başarır? Konsantrasyon Gradyanı dersinde potasyumun içeriden dışarıya kendiliğinden akışı için mol başına yaklaşık −8,6 kJ'lik bir serbest enerji bulmuştuk; bu akışı geri çevirecek Na⁺/K⁺ pompası ATP'nin yıkımından ne kadar enerji almalıdır, ve glukozu sodyumun inişine bağlayan ikincil aktif taşıma bu bedeli nasıl paylaşır?