Klinik Model Makalesi Okuma

Açılış sahnesi

Aralığın ilk pazartesisi, sabah sekize çeyrek var. Afyonkarahisar'daki üniversite hastanesinin bodrum katında, fotokopi makinesinin ısınma sesinden başka ses yok. Makbule Hanım başhekimlikten gelen yazının ekini on iki nüsha çoğaltıyor: bir dergide yayımlanmış altı sayfalık bir makale. Yazı kısa. Makaleye göre BKİ'si yüksek obezite hastaları acil servise daha sık ve daha erken başvuruyormuş; poliklinik bundan sonra BKİ'si 40'ı aşan hastaları ilk vizitten iki hafta sonra telefonla arayacakmış.

Nöbetten çıkan Şeyma ışığı görüp içeri giriyor. Makbule Hanım ilk nüshayı ona uzatıyor: "Bunu sen oku, ben de hangi hastayı arayacağımı bileyim". Şeyma makalenin ikinci tablosuna bakıyor ve BKİ satırında üç ayrı sayı görüyor; biri odds, biri hız, biri hazard üzerinden kurulmuş. Üçü de anlamlı, üçünün de dipnotu var.

Bu derste ne olacak

Makalenin yöntem ve bulgular bölümünü sekiz duraklık bir okuma listesiyle çözeceksin. Her durakta ya bir hesap yapacak ya da makalenin söylemediği satırı adlandıracaksın; sonunda hangi eksiğin hesabı, hangisinin güveni etkilediğini ayıracaksın. Görev yaklaşık kırk dakika sürer.

Metin

Başlık: Obezite polikliniğinde izlenen yetişkinlerde beden kitle indeksi ve acil servis başvurusu: tek merkezli geriye dönük kohort

Yöntem: 2021–2023 arasında polikliniğe ilk kez başvuran 1.240 yetişkinin kayıtları incelendi. İzlem ilk vizitte başladı, son poliklinik vizitinde ya da 31 Aralık 2023'te sona erdi (ortanca 14 ay, aralık 1–36 ay). Birincil sonuç ilk acil başvurusunun zamanı (Cox regresyonu), ikincil sonuçlar izlem süresince en az bir başvuru (lojistik regresyon) ve başvuru sayısıdır (Poisson regresyonu). Yirmi üç aday değişken tek değişkenli analizde sınandı; p < 0,20 olanlar çok değişkenli modele alındı ve geriye doğru adımsal elemeyle son model dokuz değişkenle kuruldu. Eksik verisi olan hastalar analiz dışı bırakıldı. Orantılı hazard varsayımı sağlanmıştır.

Bulgular: Analize alınan 1.012 hastanın 164'ü izlem süresince en az bir kez acil servise başvurdu; toplam başvuru sayısı 391. BKİ ortalaması 37,4 (SS 6,2); hasta başına başvuru sayısının ortalaması 0,39, varyansı 1,62. Son model değişken başına 18 olayla kuruldu. Modelin C istatistiği 0,78.

Sonuç: Yüksek BKİ acil servis başvurusunun bağımsız bir belirleyicisidir; yüksek riskli hastaların poliklinikte erken izlenmesi önerilir.

Dipnotlar: ᵃ BKİ'de bir standart sapmalık artış için. ᵇ BKİ'de bir birimlik artış için. ᶜ BKİ'de beş birimlik artış için. Kısaltmalar makalenin kendisine ait: OO (odds), HO (hız) ve HzO (hazard) oranları.

Okuma listesi

1. Model sonuca uyuyor mu

Üç sonuç için üç model seçilmiş ve adları doğru: evet/hayır için lojistik, sayım için Poisson, süre için Cox. Uyumsuzluk adda değil, sonucun nasıl tanımlandığında. Lojistik modelin sonucu "izlem süresince en az bir başvuru" ve izlem bir ay ile otuz altı ay arasında değişiyor. Sağkalım analizine girişte on hastalık tabloda başvurmamış sayılan altı hastanın hesabı nasıl eğdiğini görmüştün: bir ay izlenip başvurmayan hasta ile otuz altı ay izlenip başvurmayan hasta burada aynı sıfırı alıyor. Lojistik model ancak herkes için aynı pencere, örneğin ilk on iki ay tanımlansaydı yorumlanabilir bir oran verirdi.

Poisson satırı aynı sorunu başka yoldan taşıyor: başvuru sayısı izlem uzadıkça büyür ve Poisson regresyonunu kurarken bu yüzden izlem süresinin logaritmasını ofset olarak eklemiştin. Yöntem bölümünde ofset yok. BKİ ile izlem süresi ilişkiliyse hız oranı, BKİ'nin başvuru hızına değil izlem uzunluğuna etkisini de içine alır.

2. Olay sayısı ve bölen

Makale "değişken başına 18 olay" diyor: 164 ÷ 9 ≈ 18,2. Bölen yanlış. Modele giden yol dokuz değişkenle başlamadı; yirmi üç adayla başladı ve her aday, sonuca bakılarak sınandı. Dört aday çok kategorili: eğitim dört, gelir, sigara ve medeni durum üçer düzeyli. Dört düzeyli bir değişken üç, üç düzeyli bir değişken iki katsayı harcar; toplam 23 + 2 + 1 + 1 + 1 = 28 katsayı. Gerçek oran 164 ÷ 28 ≈ 5,9.

Aşırı uyumu işlerken bu oranın geçmişini görmüştün (L02-P05-M02-D08): Peduzzi ve arkadaşlarının 1996'da Journal of Clinical Epidemiology'de yayımladığı benzetim çalışması, lojistik modelde olayların katsayılara oranı on civarının altına indiğinde katsayıların iki yönde de yanlılaştığını göstermişti. Eric Vittinghoff ile Charles McCulloch'un 2007 tarihli benzetimleri ise (Am J Epidemiol) hem lojistik hem Cox modelinde kuralın bazı koşullarda gevşetilebileceğini gösterdi. Altıya yakın bir oran bu tartışmada gri bölgede; asıl sorun eşik değil, seçimle harcanan serbestliğin bölenden silinmesi.

3. Katsayı hangi birim için

Üç sayı üç ayrı birime bağlı; önce hepsini aynı ölçeğe getir. Odds oranı bir standart sapma, yani 6,2 BKİ birimi için verilmiş: ln 1,48 ≈ 0,392 ve 0,392 ÷ 6,2 ≈ 0,0632, bir birim için e^0,0632 ≈ 1,065. Hazard oranı beş birim için: ln 1,32 ≈ 0,2776 ve 0,2776 ÷ 5 ≈ 0,0555, bir birim için 1,057. Hız oranı zaten bir birim için 1,06.

Beş birimlik ortak ölçekte sayılar 1,37, 1,34 ve 1,32. Birbirlerine yakın görünmeleri kafa karıştırmasın: odds oranının yorumunda, sonuç yüzde on altı sıklıkta iken odds oranının risk oranından uzaklaştığını görmüştün ve üçü üç ayrı sonuç tanımını anlatıyor. Birimin neden hayati olduğunu tersinden gör: dipnotu okumayan biri 1,32'yi bir birimlik oran sanarsa, BKİ'leri beş birim farklı iki hasta için 1,32⁵ ≈ 4,01 bekler. Dipnotsuz tabloda aynı sayı ya 1,32 kat ya 4 kat anlamına gelir; birim satırı eksik olsaydı hangisinin kastedildiğini tablodan çıkarmanın yolu olmazdı.

4. Güven aralığı kendi içinde tutarlı mı

Oranların güven aralığı log ölçeğinde simetrik kurulur; bu, tablodan standart hatayı geri çıkarmaya izin verir. Hazard oranı için (ln 1,57 − ln 1,11) ÷ (2 × 1,96) = 0,347 ÷ 3,92 ≈ 0,0884. Aralığın log ölçeğindeki orta noktası 0,2777, ln 1,32 ise 0,2776; satır tutarlı. z = 0,2776 ÷ 0,0884 ≈ 3,14 ve iki yönlü p ≈ 0,0017, tablodaki 0,002 ile uyumlu. Odds oranı satırı da bu sınamadan geçiyor; orta noktası tutmayan bir satır, yuvarlamanın ötesinde bir yazım hatasına işaret eder.

Poisson satırı ise tutarlı ama fazla dar. Hasta başına başvuru ortalaması 391 ÷ 1.012 ≈ 0,386, varyansı 1,62: 1,62 ÷ 0,386 ≈ 4,2. Bu kaba bir oran, çünkü BKİ'nin ve izlem süresinin açıkladığı yayılımı da içeriyor; yine de negatif binom modelini işlerken gördüğün aşırı yayılımın büyük olasılıkla burada da var olduğunu söylüyor. Standart hata bu çarpanın kökü kadar, √4,2 ≈ 2,05 kat büyütülürse hız oranının aralığı 1,04–1,08'den 1,02–1,10'a açılır. Makale varyansı bulgular bölümüne yazmış ama modelde kullanmamış.

5. Varsayım nasıl denetlenmiş

"Orantılı hazard varsayımı sağlanmıştır" cümlesinin yanında ne yöntem ne çizim var. Bir önceki derste bu cümlenin iki eksiğini sınamıştın: hangi testle bakıldığı ve o testin kaç olayla ne kadar ihlali yakalayabileceği. Burada 164 olay var, Şeyma'nın tablosundaki dört olaydan çok daha fazla; yine de testin tek başına onay vermediğini biliyorsun. Okurken aranacak satır, Kaplan–Meier ya da log-eksi-log çizimi ve zamana karşı çizilmiş ölçeklenmiş artıklar. Makalenin Şekil 1'indeki Kaplan–Meier eğrileri ilk altı ayda hızla ayrılıp sonra aralarındaki açıklık artık büyümüyorsa, 1,32 o pencerenin ortalamasıdır ve izlemi daha uzun bir çalışma daha küçük bir sayı bildirir.

6. Eksik veri ve sansür

1.240 hastanın 228'i analiz dışı: 228 ÷ 1.240 ≈ 0,18, yani yaklaşık her beş hastadan biri. Hangi değişkenin eksik olduğu, eksik hastaların kalanlardan nasıl ayrıldığı ve bu hastalarda kaç olay gerçekleştiği yazılmamış.

Sansür tanımı daha ağır bir sorun. İzlem son poliklinik vizitinde bitiyor. Polikliniği bırakan bir hasta, sonraki aylarda acil servise gelse de o başvuru sayılmıyor; hasta "olaysız ayrıldı" diye kaydediliyor. Polikliniği bırakanlar arasında sağlığı kötüleşmiş ya da takipten kopmuş hastaların payı büyük olabilir; bu hastaların acile gelme olasılığı da daha yüksek olabilir. Sağkalım analizine girişte adını koyduğun bilgilendirici olmayan sansür koşulu, bu tanımla baştan zorlanıyor. Acil başvuruları hastanenin kendi kaydında olduğuna göre izlem bütün hastalar için aynı takvim tarihinde, 31 Aralık 2023'te bitebilirdi.

7. Düzeltme değişkenleri nasıl seçilmiş

Ön eleme ve adımsal eleme, değişkenleri nedensel bir şemaya göre değil, veride ne kadar güçlü göründüklerine göre seçer. Sonuç cümlesindeki "bağımsız belirleyici" ifadesi, son modelde neyin sabit tutulduğuna bağlı. Makalenin ek tablosunda son modelin dokuz değişkeni içinde bel çevresi ve HbA1c de var. Bel çevresi BKİ ile büyük ölçüde aynı şeyi ölçer; BKİ katsayısı artık "bel çevresi aynı olan iki hasta arasında" diye okunur, çoklu regresyonda gördüğün kısmi eğim gibi. HbA1c ise BKİ'nin acil başvurusuna uzanan yolunun üzerinde olabilir. Aracı değişken dersinde bu tür bir düzeltmenin toplam etkinin bir parçasını sildiğini görmüştün (L01-P03-M01-D06).

Makale BKİ'nin nedensel etkisini mi soruyor, başvuracak hastayı öngören bir araç mı kuruyor, karar vermemiş. Birincisinde değişkenler önceden bir nedensel şemayla seçilir; ikincisinde katsayıların tek tek yorumu ikincil kalır.

8. Doğrulama ya da aşırı uyum

C istatistiği 0,78, modeli kuran 1.012 hastada hesaplanmış. Aşırı uyum dersinde bir modelin kendi verisindeki başarısının iyimser olduğunu ve bu iyimserliğin aday sayısıyla büyüdüğünü görmüştün; burada yirmi üç aday, adımsal seçim ve değişken başına altı olay var. Makalede ne veriyi bölme ne yeniden örnekleme ne de başka bir hastanede sınama var. Öngörü modeli bildiren makaleler için Collins ve arkadaşlarının 2015'te BMJ'de yayımladığı TRIPOD bildirim kılavuzu, modelin nasıl geliştirildiğini ve nasıl doğrulandığını ayrı başlıklarda yazmayı istiyor. Bu makalede ikinci başlığın karşılığı boş.

Eksik satırların ağırlığı

Sekiz durağın hepsi aynı ağırlıkta değil. Bazı eksikler sonucu zayıflatır, bazılarının yokluğunda hesap hiç yapılamaz. Birim satırı olmasaydı 1,32 ile 4 kat arasında karar veremezdin; sansür tanımı yazılmasaydı polikliniği bırakanların olaysız sayıldığını bilemezdin; olay ve aday sayısı verilmeseydi oranı hesaplayamazdın. Bu üç satır hesabın kendisini belirler; varsayım denetimi, eksik veri karşılaştırması ve doğrulama ise hesabın ne kadar güvenilir olduğunu. Makale ilk üçünü verdiği için çözülebiliyor. Okununca da sonuç cümlesi taşıyamayacağı bir yük taşıyor.

Şeyma'nın Makbule Hanım için yazdığı paragraf şu: "Tek merkezli bu kayıt çalışmasında BKİ'leri beş birim farklı iki hastadan ağır olanın ilk acil başvurusu hazardı yaklaşık üçte bir fazlaydı. Ancak polikliniği bırakan hastaların sonraki başvuruları sayılmamış, hastaların beşte biri eksik veri nedeniyle çıkarılmış ve model 28 aday katsayı için 164 olayla, aynı veride değerlendirilmiş. Telefonla arama kararı için bu makale BKİ'nin bir işaret olabileceğini söylüyor; hangi hastanın başvuracağını ayırt etmedeki başarısı başka hastalarda sınanmadı".

Kendini sına

1. Lojistik modelin sonucu neden bu makalede izlem süresine bağımlı? Hangi tanım bu sorunu giderirdi?
2. Değişken başına olay oranını hem makalenin hem kendi hesabınla bul. Fark nereden geliyor?
3. Odds oranını ve hazard oranını bir BKİ birimine çevir. Birim dipnotu olmasaydı 1,32 kaç farklı anlama gelebilirdi?
4. Hazard oranının güven aralığından standart hatayı ve z değerini çıkar. Satır tutarlı mı?
5. Son poliklinik vizitinde biten izlem hangi yönde bir yanlılık üretir? Neden?
6. Bel çevresi ve HbA1c ile düzeltilmiş bir BKİ katsayısı hangi soruyu cevaplar?
7. C istatistiği 0,78 neden iyimser olabilir?

Modülün kapanışı

Obezite polikliniğindeki 92 hastanın basıncı evet/hayıra dönüştüğünde logit gelmişti; başvuru sayıları Poisson'dan negatif binoma, Şeyma'nın on hastası sansürden Cox modeline taşınmıştı. Bodrum kattaki makale bu soruların hepsini tek tabloda sordu ve cevaplardan biri dipnotta, biri yöntem bölümünün bir yan cümlesinde saklıydı.

Bir sonraki derse köprü

Makalenin model performansı hakkındaki tek satırı C 0,78. Bu sayı neyi sayıyor: başvuran bir hasta ile başvurmayan bir hasta rastgele eşleştirildiğinde modelin başvurana daha yüksek risk verme sıklığını mı? O zaman risklerin kendisi doğru olmasa da yüksek çıkabilir mi, ve süreli bir sonuçta, sansürlü hastalar bu çiftlere nasıl girer? Model Performansı modülünün ilk dersi Ayrım Gücü bu sorularla açılacak.