Bir sağlık grafiğini yeniden tasarlama

Açılış

Bu bir uygulama görevi. Önünde bir sağlık kurumunun aylık raporundan koparılmış gibi duran iki grafikli bir pano var ve modülün son üç dersinde tek tek gördüğün kararlar, yani ısı haritasının palet aralığı, hata çubuğunun türü ve eksenin tabanı, burada aynı sayfada birlikte çalışıyor. Önce panoyu sökeceksin: her grafikte hangi kararın verildiğini ve hangisinin yazılmadığını bulacaksın. Sonra aynı sayılarla yeniden tasarlayacaksın ve ikinci aşama birinciden daha zor, çünkü eksiği görmek onu düzeltmekten kolay.

Pano temsilidir; gerçek bir hastaya, kuruma ya da yayına ait değil ve sayılar bu görevi göstermek için kuruldu. Görev yaklaşık kırk dakika sürüyor. Bir kâğıt aç ve cevaplara bakmadan önce kendi listeni yaz.

Pano

Grafik 1 — İki izlem ortalaması. Bir sütun grafiği İzlem A ile İzlem B'nin ortalamasını karşılaştırıyor. Her izlemde on altı ölçüm var.

Dikey eksenin tabanı 95'te duruyor ve bunu söyleyen bir işaret yok. Sütunların tepesinde birer çubuk var; çubuğun ne gösterdiğine dair hiçbir yazı bulunmuyor.

Grafik 2 — Sekiz görüşmelik bir ısı haritası. Aynı izlemin sekiz görüşmesinde tek bir ölçüm, renk kodlu. Her görüşme bir hücre ve hücrenin tonu o görüşmedeki değeri temsil ediyor.

Hücreler açıktan koyuya boyanmış ve damalı bir desen oluşturuyor. Tonların sayılarla nasıl eşleştiği hiçbir yerde yazmıyor.

Birinci aşama — sök

Her grafiği ilgili derse bağla ve neyin eksik olduğunu yaz. Kendi listeni tamamlamadan aşağıdaki cevaplara geçme; listen cevaplardan farklı çıkarsa, farkın nedenini bulmak görevin en öğretici kısmı.

Cevaplar

Grafik 1 — eksen tabanı. Bu, yanıltıcı eksenler dersinin mekanizması. Gerçek oran 106 ÷ 100 = 1,06, yani B izlemi A'dan yalnızca yüzde 6 yüksek. Taban 95'e göre sütun yükseklikleri 100 − 95 = 5 ve 106 − 95 = 11, görsel oran 11 ÷ 5 = 2,2. Görsel oran gerçek oranın 2,2 ÷ 1,06 ≈ 2,08 katı; yüzde 6'lık bir fark ekranda iki kattan fazla görünüyor.

Grafik 1 — hata çubuğu türü. Bu, hata çubukları dersinin mekanizması. On altı ölçümde kök n 4 ve standart hata 12 ÷ 4 = 3. Çubuklar etiketsiz olduğu için okur standart hatayı mı standart sapmayı mı gördüğünü bilmiyor. Standart hatayla (± 3) İzlem A 97–103, İzlem B 103–109 arasında kalıyor; iki çubuk 103'te dokunuyor ve izlemler "ayrı" görünüyor. Standart sapmayla (± 12) İzlem A 88–112, İzlem B 94–118 arasında ve ortak bölge 112 − 94 = 18 birim; izlemler "büyük ölçüde iç içe" görünüyor.

Grafik 1 — iki kararın birikimi. Taban ve çubuk türü birbirinden bağımsız kararlar, ama bu panoda etkileri aynı yönde toplanıyor. Taban oranı abartıyor; etiketsiz çubuk da, okur onu dar bir standart hata çubuğu olarak okursa, farkı gerçekte olduğundan kesin gösteriyor. İkisi birlikte yüzde 6'lık bir farkı "büyük ve kesin" bir farka çeviriyor.

Grafik 2 — palet aralığı. Bu, ısı haritası dersinin mekanizması. Sekiz değer 88 ile 96 arasında ve yayılımı dar. Palet aralığı yazılı olmadığı için bu sekiz sayının paletin gözlenen uçlarına göre mi (88–96), ölçümün olası geniş aralığına göre mi (örneğin 0–200) boyandığı belli değil. Birincisinde her değerin konumu (değer − 88) ÷ 8 ile bulunuyor, 92 için (92 − 88) ÷ 8 = 0,5, ve hücreler paletin bir ucundan öbürüne yayılıp kayıt "dalgalı" görünüyor. İkincisinde en küçük değer 88 ÷ 200 = 0,44'te, en büyüğü 96 ÷ 200 = 0,48'de duruyor, hepsi tek tonda kalıyor ve kayıt "durağan" görünüyor.

Söküm özeti

Panoda yanlış bir sayı yok. Ortalamalar, standart sapma ve sekiz ölçüm doğru; eksik olan beş şey var: eksen tabanı, hata çubuğunun türü, örneklem büyüklüğünün grafikte tekrarı, palet aralığı ve varsa palet merkezi. Beş eksik, sıfır yanlış sayı.

Grafik okuma dersinde (L02-P01-M02-D08) kurduğun "veri okuma sırası" tam olarak bu beş eksiği arıyordu: eksen etiketleri, birimler, ölçek türü, başlangıç noktası, neyin çizildiği ve belirsizlik gösterimi. O ders bu kontrolleri bir okur alışkanlığı olarak koymuştu. Bu modül her birinin arkasındaki hesabı gösterdi ve şimdi aynı liste bir çizerin sorumluluğuna dönüşüyor.

İkinci aşama — yeniden tasarla

Aynı iki grafiği bu modülün son üç dersinden gelen üç kuralla yeniden kur. İlk kural eksen tabanıyla ilgili: karşılaştırma bir oran sorusuysa, yani "kaç kat fazla" soruluyorsa, taban sıfır olsun; bir eşik sorusuysa taban daraltılabilir, ama bu grafiğin üzerinde açıkça yazılsın. İkinci kural hata çubuğunun türünü ve örneklem büyüklüğünü etiketlemek; "standart hata, her izlemde n = 16" gibi tek bir satır yetiyor. Üçüncü kural palet aralığını ve varsa merkez noktayı bir lejantla göstermek ve aralığın gözlenen uçlara mı, sabit bir referansa mı dayandığını yazmak.

Üç kuralın ortak yanı hiçbirinin bir sayıyı değiştirmemesi. Hepsi, çizimi kuran kararı okurun görebileceği bir yere taşıyor. Kuralları uygulamadan önce kendi yeniden tasarımını kâğıda çiz; sonra aşağıdaki örnekle karşılaştır.

Örnek yeniden tasarım

Grafik 1, yeniden. Taban sıfıra çekildi, çünkü soru bir oran sorusu: "İzlem B, A'dan ne kadar fazla?" Sütunlar artık 100 ve 106 yüksekliğinde; göz farkı hâlâ görüyor ama abartmıyor ve görsel oran 106 ÷ 100 = 1,06, gerçek orana eşit. Çubukların altına tek satır eklendi: "Hata çubukları: standart hata (± 3), her izlemde n = 16." Okur artık çubukların sınırda dokunduğunu görüyor ve bunun standart sapmanın 3 ÷ 12 = 0,25'i, yani dörtte biri kadar dar bir belirsizlik ölçüsü olduğunu biliyor.

Grafik 2, yeniden. Palet aralığı bir lejantla eklendi: "Renk aralığı: 88–96, bu kaydın gözlenen uçları." Okur artık gördüğü dalgalanmanın ölçümün olası tam aralığına göre değil, bu sekiz görüşmenin kendi iç değişimine göre çizildiğini biliyor. İsterse aynı veriyi geniş bir aralıkla da isteyebilir ve o zaman damalı desenin tek bir tona döneceğini önceden bilir.

Dur ve karşılaştır. Panoda hiçbir sayı değişmedi. Değişen tek şey, üç kararın da artık grafikte yazılı olması; okur izlenimini çizenin varsayılan ayarından değil, sayfanın üstündeki bilgiden kuruyor.

Üçüncü aşama — kendi kontrol listen

Bu görevin çıktısı, herhangi bir sağlık grafiğine uygulanabilecek bir kontrol listesi. Aşağıdaki dört başlık, üç dersin kurallarını tek bir sayfaya indiriyor. Kendi listen bundan uzun çıkabilir ve öyle olması iyi; kısa çıkıyorsa bir başlığı atlamış olabilirsin.

• Taban: Dikey eksen nereden başlıyor? Sorulan şey bir kat farkı mı, bir eşik farkı mı?
• Belirsizlik: Çubuk varsa hangi ölçü kullanılmış: güven aralığı mı, standart hata mı, standart sapma mı? Güven aralığıysa güven düzeyi ne ve n grafikte tekrar ediyor mu?
• Renk: Ton varsa palet aralığı ve merkez nokta bir lejantla gösterilmiş mi?
• Birikim: Birden fazla karar aynı yönde mi çalışıyor? Aynı grafikte iki küçük abartı bir araya gelip büyük bir yanılgı üretebilir.

Kendini sına

1. Grafik 1'deki gerçek oran ile görsel oranı hesapla. Görsel oran gerçek oranın kaç katı?
2. Standart hata ve standart sapmayla çizilmiş çubuklar İzlem A ve B için hangi aralıkları veriyor? İkisi neden farklı bir sonuca götürüyor?
3. Grafik 2'de palet aralığı yazılı olmadan hangi iki izlenim mümkün? Her biri için en küçük ve en büyük değerin paletteki konumunu yaz.
4. Panodaki "beş eksik, sıfır yanlış sayı" cümlesi ne anlama geliyor?
5. Yeniden tasarımın üç kuralını, hangi dersten geldiklerini de belirterek yaz.
6. Bir grafikte üç kararın üçü de aynı yönde abartıyorsa ne olur? Ters yönlerde olsaydı ne değişirdi?

Modülün kapanışı

Dokuz ders boyunca tek bir soru işlendi: bir sayı görsel bir şeye çevrilirken hangi kararlar veriliyor ve bu kararlar nerede yazılı? Aynı örüntü her derste başka bir yerde karşına çıktı. Tablo tasarımında yerleşim hangi karşılaştırmanın bedava olacağını seçti, histogramda aralık genişliği ve başlangıcı, kutu grafiğinde bıyık kuralı; sayı bir yere yerleşirken hep bir sınır seçildi.

Saçılım grafiğinde çakışan işaretler gözlemleri gizledi, çizgi grafiğinde doğru parçası ölçülmemiş anlar için değer üretti; çizim ölçülmemiş bir şeyi ya sakladı ya da varsaydı. Isı haritasında palet aralığı ve merkezi, hata çubuğunda çarpan, eksende taban aynı sayılardan farklı, hatta karşıt izlenimler üretti. Bu son görev ise üç kararın etiketlenmeden bırakıldığında birikip büyüdüğünü gösterdi.

Hiçbir ders bir çizim türünü kötü ilan etmedi ve her birinin gücü de yazıldı: tablonun bedava karşılaştırması, histogramın ayrıntısı, ısı haritasının çok değişkenli yoğunluğu. Sorun çizim türünde değil, çizimi kuran kararın görünür olup olmadığında. Tanımlayıcı istatistik programı da burada tamamlanıyor: veri türleri modülü verinin ne olduğunu, merkezi eğilim ve yayılım modülü onu hangi sayılarla özetleyeceğini, bu modül de onu nasıl göstereceğini kurdu. Üçü birlikte, ham bir kayıttan onu betimleyen bir cümleye giden yolu tarif ediyor ve henüz hiçbir çıkarım yapmıyor.

Bir sonraki derse köprü

Bu panoda standart hata bir çizim kararıydı: 12 ÷ 4 = 3 hesaplandı ve soru, grafiğe ± 3 mü ± 12 mi çizileceğiydi. Sıradaki derste aynı üç sayı başka bir soruya cevap veriyor. Elindeki on altı ölçüm artık kendi başına betimlenen bir kayıt değil, hiç göremeyeceğin daha büyük bir kümenin temsilcisi; ve 3, o kümenin ortalamasının nerede olabileceğine dair bir belirsizlik payına dönüşüyor. Orada aynı büyüklükte iki çocuk listesi, biri bir polikliniğin dosyalarından, öteki kurayla seçilmiş, aynı ilçe hakkında birbirinden dokuz santimetreden fazla ayrılan iki ortalama verecek ve hangisinin ilçe hakkında konuşabildiğini, elindeki küme ile hakkında konuşmak istediğin küme arasındaki ayrımla çözeceksin.