Sağlık Veri Setini Tanımlama

Açılış sahnesi

Bir ağrı polikliniğinin hemşiresi sana sekiz satırlık bir tablo gönderiyor: yaş, cinsiyet, uyku puanı, haftalık ağrılı gün sayısı ve ölçüm tarihi. Tablo programı her sütunun altına kendiliğinden bir "ortalama" satırı eklemiş. Yaş için 43,4; cinsiyet için 1,57; uyku puanı için 3; ağrılı gün için 2,71 yazıyor. Dört sayının dördü de aritmetik olarak kusursuz hesaplanmış.

Yine de bu dört sayı aynı türden şeyler değil. Yaş ortalaması bir şey söylüyor, ağrılı gün ortalaması da. Cinsiyetin 1,57'si ise hiçbir şey söylemiyor, çünkü 1 ile 2 yalnızca "kadın" ve "erkek" yerine yazılmış etiketler. Uyku puanının 3'ü de söyleyebileceğinden fazlasını iddia ediyor. Program bu farkı göremez, çünkü ona her hücre bir sayı olarak görünür. Farkı görecek olan sensin.

Bu görevde ne yapacaksın

Bu bir uygulama görevi: modülün yedi dersi tek bir tablonun başında buluşuyor. Bir sütuna bakınca soracağın soruları artık tek tek biliyorsun. Ölçülen şey bir nitelik mi, bir sayı mı? Nitelikse düzeyleri sıralanıyor mu? Sayıysa sıfırı gerçek bir yokluk mu, iki komşu değerin arası bölünebiliyor mu? Gözlem yarıda mı kalmış, hücre hiç mi dolmamış? Bu altı soruyu aynı sütuna aynı anda sormak ayrı bir beceri ve bu görev onu çalıştırıyor.

Önce yukarıdaki sekiz satırlık tabloyu birlikte tanımlayacağız ve her sütun için hangi özetin anlamlı olduğunu elle hesaplayacağız. Sonra üç örnek sözlük kaydına bakacağız. En sonda sıra sende: kendi seçtiğin altı değişkeni aynı beş alanla tanımlayacaksın. İstersen şu listeden ilerleyebilirsin: vücut sıcaklığı, bir laboratuvar testi sonucu, eğitim düzeyi, haftalık yürüyüş süresi, randevuya gelip gelmeme, sigara kullanımı.

Kurgu veri seti

Nominal sütun: sayım ve oran

Cinsiyet kategorik ve nominal bir değişken; K ile E arasında bir sıra yok. Programın 1,57'yi nasıl bulduğunu görmek öğretici. Kadını 1, erkeği 2 diye kodlamış, boş hücreyi atlamış ve yedi değeri toplamış: 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 = 11, sonra 11 ÷ 7 ≈ 1,57. Hesap doğru, ama kodları değiştirsen, kadına 2 erkeğe 1 desen, sonuç 1,43 olurdu. Özetin değeri keyfi bir etiket seçimine bağlıysa o özet veriden değil etiketten söz ediyor demektir.

Nominal bir sütunda anlamlı olan özet sayım ve oran. Tabloda üç kadın, dört erkek ve bir boş hücre var. Kadınların oranını iki biçimde yazabilirsin. Boş hücreyi paydaya katarsan 3 ÷ 8 = 0,375 bulursun; cinsiyeti kayıtlı yedi kişiyle sınırlarsan 3 ÷ 7 ≈ 0,429 bulursun. İki sayı arasındaki fark yaklaşık beş yüzde puanı ve yalnızca tek bir boş hücreden doğuyor.

Hangisi doğru? İlki, boş hücreyi sessizce "kadın değil" sınıfına yazıyor; bu, eksik veriyi bir bilgiymiş gibi kullanmak. İkincisi daha dürüst ama tek başına eksik kalıyor. Okura gitmesi gereken cümle ikisini birlikte taşır: "cinsiyeti kayıtlı yedi kişiden üçü kadın (0,43); bir kayıtta cinsiyet eksik." Oranın paydası her zaman yazılır, çünkü payda yazılmadığında okur hangi kişilerin sayıldığını bilemez.

Sıralı sütun: sayım ve ortadaki değer

Uyku puanı kategorik ve ordinal: 4, 3'ten iyidir, ama 1'den 2'ye olan adımın 4'ten 5'e olan adımla aynı büyüklükte olduğunu söyleyen hiçbir şey yok. Bu yüzden anlamlı özetler sayım ve sıralamaya dayanır. Puanları saydığında 1 bir kez, 2 iki kez, 3 iki kez, 4 iki kez, 5 bir kez görünüyor. Sekiz değeri küçükten büyüğe dizersen 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5 elde edersin; ortadaki iki değer, dördüncü ve beşinci, ikisi de 3. Ortadaki değer, yani medyan, 3 ve bu sonuç yalnızca sıraya dayanıyor.

Programın bulduğu ortalama da 3 çıkmıştı: 24 ÷ 8 = 3. Sayı aynı, ama iddiası farklı. Ortalama, 1 ile 5 arasındaki basamakların eşit aralıklı bir cetvel olduğunu varsayarak hesaplanır; ordinal bir ölçek bu varsayımı taşımaz. Sıralı kategorilerde ortalamanın dayanağının neden zayıf kaldığını nominal ve ordinal ölçek dersinde ağrı şiddeti örneğiyle görmüştün (L02-P03-M01-D02). Burada iki sayının çakışması bir tesadüf ve başka sekiz puanda ayrılabilirlerdi.

Sayısal sütunlar: ortalama da, ortadaki değer de

Yaş sayısal, oran ölçeğinde ve sürekli bir değişken; sıfırı gerçek bir başlangıç ve bir yaşın öbürünün iki katı olduğunu söylemek anlamlı. Sekiz kişinin yaşları toplandığında 347 çıkıyor, dolayısıyla ortalama 347 ÷ 8 = 43,375. Sıraya dizince 29, 34, 38, 41, 45, 47, 52, 61 çıkıyor; ortadaki iki değer 41 ile 45, ortadaki değer (41 + 45) ÷ 2 = 43. İki özet birbirine çok yakın, yani yaşlar bir yana yığılmamış görünüyor.

Ağrılı gün de sayısal ve oran ölçeğinde; sıfır gerçekten "hiç ağrılı gün yok" demek. Ama kesikli, çünkü bir hafta içinde iki buçuk gün ağrı bildirilemez. Kayıtlı yedi değerin toplamı 19 ve ortalama 19 ÷ 7 ≈ 2,71. Kesirli çıkması bir hata değil; kimse tam 2,71 ağrılı gün yaşamadı ama grup bir haftaya ortalama bu kadar ağrılı gün sığdırıyor. Sıraya dizilen yedi değerde (0, 1, 2, 2, 3, 5, 6) ortadaki değer 2.

Şimdi boş hücrenin ikinci etkisine bak. Altıncı kaydın ağrılı gün hücresi boş. Birisi bu boşluğu "ağrı yok" sayıp 0 yazarsa payda sekize çıkar ve ortalama 19 ÷ 8 ≈ 2,38'e iner. Tek bir kodlama kararı grubun ağrı yükünü yaklaşık üçte bir gün aşağı çekti ve bu düşüş hiçbir hastanın durumunda gerçekleşmedi. Üstelik eksikliğin nedeni önemli: bu kişi ağrısı çok olduğu için kontrole gelemediyse, boşluğu 0 ile doldurmak hatayı en yanlış yöne büyütür.

Aralık sütunu: fark evet, oran hayır

Ölçüm tarihi bir aralık ölçeği gibi davranır. Takvimin başlangıcı bir anlaşmadır, zamanın yokluğu değil. Bu yüzden iki tarih arasındaki fark anlamlıdır: ilk ölçüm 3 Şubat'ta, son ölçüm 9 Şubat'ta ve 9 − 3 = 6, yani altı günlük bir toplama dönemi. Ama "9 Şubat, 3 Şubat'ın üç katıdır" cümlesi hiçbir şey söylemez. Tarih sütununun asıl işi özet üretmek değil, başka bir sorunun cevabını saklamak: bu ölçümler aynı haftanın içinde mi alındı, yoksa aralarına mevsim mi girdi?

Beş sütunun sonunda programın dört ortalamasına geri dönebilirsin. Yaşın 43,4'ü ve ağrılı günün 2,71'i geçerli özetler, ama ikincisi paydasını yazmalı. Cinsiyetin 1,57'si silinmeli ve yerine bir oran gelmeli. Uyku puanının 3'ü ortadaki değer olarak kalabilir, ortalama olarak değil.

Kaydın beş alanı

Tablonun başında yaptığın işi her değişken için yazıya dökmek, bir veri sözlüğü satırı kurmak demek. Kaydın ilk alanı tür ve ölçek: değişken kategorik mi sayısal mı, kategorikse nominal mi ordinal mi, sayısalsa aralık mı oran mı? İkinci alan kesikli ya da sürekli olması; kategorik bir değişkende bu alanı boş bırakma, "uygulanmıyor" yaz. Boş bir alan, eksik bir değerden ayırt edilemez ve sonradan okuyan kişi alanın atlandığını mı yoksa gerçekten uygulanmadığını mı bilemez.

Üçüncü alan sansür ve eksiklik riski. Bir gözlem yarım kalabilir mi, yani gerçek değeri bilinmese de bir eşiğin ötesinde olduğu bilinebilir mi? Hücre hiç dolmadan kalabilir mi? Kalabiliyorsa bu durum nasıl kodlanacak? Dördüncü alan birim ve makul değer aralığı. Beşinci alan hepsini tek cümleye indiren sözlük tanımı. Veri sözlüğü dersinin fikri, sözlüğün veriyi toplayan kişiden bağımsızlaşmasıydı; ölçüt de oradan çıkıyor: veri setini hiç görmemiş biri o cümleyi okuduğunda sütunda neyle karşılaşacağını bilmeli (L02-P03-M01-D07).

Üç kayıt nasıl görünür

Aşağıdaki üç kayıt görevin örneği; senin altı değişkenin bunların dışında kalmalı. Her biri ayrı bir tuzağı gösteriyor. İlki kategorik bir değişkenin sayısal kodla karışma riskini, ikincisi sansürün devreye girdiği bir süreyi, üçüncüsü sıralı bir ölçeğin sayılarla taşıdığı yanıltıcı görünümü.

Kan grubu

• Tür ve ölçek: kategorik, nominal; kategoriler arasında bir sıra yok.
• Kesikli/sürekli: uygulanmıyor (kategorik).
• Sansür/eksiklik riski: düşük ama mümkün. Bir örnek analiz edilememişse "bilinmiyor" olarak ayrı bir kategoride tutulmalı, sayısal bir kodla (örneğin 9) karıştırılmamalı.
• Birim ve aralık: birimsiz; A, B, AB, 0 olmak üzere dört olası değer.
• Sözlük tanımı: "kan_grubu — nominal kategorik değişken, dört değer (A/B/AB/0), analiz edilemeyen örnekler 'bilinmiyor' kategorisinde tutulur, sayısal kod kullanılmaz."

Tanı sonrası sağkalım süresi

• Tür ve ölçek: sayısal, oran; sıfır gerçekten "hayatta kalınan süre yok" demek.
• Kesikli/sürekli: sürekli; ay cinsinden ondalıklı değerler alabilir.
• Sansür/eksiklik riski: yüksek. İzlem süresi bitmeden hayatta kalan katılımcılarda gerçek süre bilinmiyor. Bu gözlemler "sansürlü, en az X ay" diye işaretlenmeli, asla o X değeriymiş gibi kaydedilmemeli.
• Birim ve aralık: ay; sıfırdan izlem süresinin üst sınırına kadar.
• Sözlük tanımı: "sagkalim_ay — oran ölçeğinde sürekli değişken, izlem sonunda hayatta olan katılımcılarda sansürlü olarak işaretlenir (censored=1), sansürlü değer gerçek süre değil alt sınırdır."

Ağrı şiddeti

• Tür ve ölçek: kategorik, ordinal; hafif, orta ve şiddetli arasında bir sıra var, ama basamaklar arasındaki uzaklığın eşit olduğunu söyleyen hiçbir şey yok.
• Kesikli/sürekli: uygulanmıyor (kategorik).
• Sansür/eksiklik riski: orta. Kişi o gün değerlendirmeye katılmadığında hücre boş kalıyor; bu boşluk "ağrı yok" demek değil ve sıfır olarak kodlanırsa değişkenin en düşük düzeyiyle karışıyor.
• Birim ve aralık: birimsiz; birbirini izleyen üç düzey.
• Sözlük tanımı: "agri_siddeti — ordinal kategorik değişken, üç düzey (hafif < orta < şiddetli), düzeylere sırasıyla 1, 2, 3 sayıları atansa bile bu sayılar sıralama içindir, aritmetik işlem için değil."

Üç kaydın ortak noktası, en önemli satırın sıradan bir değer değil, "bu değer yoksa ya da yarımsa ne yazılır" sorusunun cevabı olması. Tablodaki ağrılı gün sütununda gördüğün 2,71 ile 2,38 farkı, tam da bu satırın yazılmadığı bir veri setinde olan şey. Kan grubundaki 9 kodu da, sağkalımdaki sansür işareti de, ağrı şiddetindeki boş hücre de aynı soruya verilmiş üç ayrı cevap.

Bu yüzden görev, analiz başlamadan önce yapılan bir iş olarak kuruldu. Modülün ayrımlarını veriyle karşılaştığın anda, tek bir ortalama hesaplamadan uygularsın. Açılıştaki tablo programı bu sırayı tersine çevirmişti: önce hesaplamış, sütunun ne olduğunu hiç sormamıştı. Kartın C rozeti de bu işin bir güvence değil, bir fren olduğunu hatırlatıyor.

Tamamlama ölçütü

Görev bittiğinde elinde üç şey olmalı. Her biri modülün ayrı bir ayrımını sınıyor.

• En az altı değişken için beş alanın (tür ve ölçek, kesikli/sürekli, sansür/eksiklik, birim ve aralık, sözlük tanımı) hepsi doldurulmuş; yukarıdaki üç örnek kayıt bu sayıya girmiyor.
• Kayıtların en az biri kategorik (nominal ya da ordinal), en az biri sayısal (aralık ya da oran) bir değişkeni kapsıyor ve her biri için hangi özetin anlamlı olduğu yazılmış.
• En az bir kayıtta sansür ya da eksiklik riski tanımlanmış, nasıl kodlanacağı açıkça yazılmış ve bir oranın ya da ortalamanın paydasının bu yüzden nasıl değişeceği bir cümleyle gösterilmiş.

Bu ölçütler bir puan değil; görevin modülde öğrendiğin ayrımları gerçekten uyguladığını gösteren üç iz. Bir kontrol önerisi de var: tablodaki kadın oranını 3 ÷ 8 ve 3 ÷ 7 diye iki kez hesapladığın gibi, kendi eksik değerli değişkenin için de iki paydalı hesabı bir kez elle yap. Fark küçük çıksa bile, onu görmüş olmak paydayı yazma alışkanlığını kurar.

Bir sonraki modüle köprü

Bu tabloda iki sayısal sütunun her birine iki özet yazdın. Yaşta ortalama 43,4 ile ortadaki değer 43 neredeyse çakıştı; ağrılı günde 2,71 ile 2 birbirinden ayrıldı. Sıradaki modülün ilk dersi bu ikiliğin birinci yarısını açıyor (L02-P03-M02-D01). Ortalamayı, değerlerin ondan sapmalarının birbirini dengelediği yer olarak ele alıyor. İki özet ayrıldığında da hemen bir yorum kurmak yerine, önce bu ayrılmayı hangi kaydın ürettiğine bakmayı öğretiyor.