Basit biyolojik ağ çizimi

Açılış

Bir fizyoloji bölümünün haftalık toplantısında iki araştırma görevlisine aynı yarım sayfalık özet veriliyor ve ikisinden de onu bir ağ olarak tahtaya çizmeleri isteniyor. Özette beş bileşen ve bunlar arasındaki altı ilişki var. On dakika sonra tahtada iki ayrı çizim duruyor: birinde dört ok var ve bir bileşen kenarda tek başına kalmış, ötekinde altı çizgi var ve bütün bileşenler birbirine bağlı. Birinci çizimde en çok bağlantılı bileşen hedef doku, ikincisinde dolaşımdaki çıktı maddesi. İkisi de özeti doğru okuduğunu söylüyor ve ikisi de haklı.

Bu bir uygulama görevi ve modülün yedi dersi bu tek çizimin üzerinde buluşuyor. Amaç güzel bir ağ çizmek değil, çizerken verdiğin kararları görünür kılmak. L02-P01-M04-D04'te bir ağın bulunmadığını, kurulduğunu görmüştün; bu ders o kurmayı sana bizzat yaptırıyor ve her kararın sonucu nasıl değiştirdiğini sayıyla gösteriyor. Süre yaklaşık kırk beş dakika.

Kurgu sistem

Sistem tanımı

Hormon A, hedef doku üzerinde uyarıcı bir etki gösteriyor. Etki güçlü ve doğrudan ölçülmüş.

Hormon B de hedef doku üzerinde uyarıcı bir etki gösteriyor. Etki orta güçte.

Hedef doku, dolaşımdaki çıktı maddesinin düzeyini artırıyor. Etki güçlü.

Çıktı maddesi, hormon A salgısını azaltıyor. Etki zayıf ölçülmüş ve tek bir çalışmadan geliyor.

İşaretleyici X, ölçümlerde çıktı maddesiyle birlikte değişiyor. Aralarında doğrudan bir etki gösterilmemiş.

Hormon B, ölçümlerde çıktı maddesiyle de birlikte değişiyor; ilişki orta güçte.

Hormon B hakkında çok sayıda çalışma var. İşaretleyici X hakkında az çalışma var.

Görev

Bu tanımdan bir ağ çiz, ama çizmeden önce dört kurulum kararını yazıya dök. Önce düğümün ne olduğuna karar ver: beş bileşenin her biri ayrı bir düğüm mü, yoksa bazılarını birleştirmek mi istiyorsun? Sonra bir kenarın ne anlama geleceğini seç; yalnız gösterilmiş etkiler mi çizilecek, yoksa birlikte değişimler de mi? Ardından kenarların yönlü olup olmayacağını belirle. Son olarak eşiği yaz: zayıf ve tek çalışmaya dayanan bir ilişki çizime girecek mi?

Çizdikten sonra üç hesap yap. Her düğümün derecesini say ve en yüksek dereceli düğümü bul. Ağın yoğunluğunu, yani çizilen kenarın olası kenara oranını hesapla. Son olarak komşuluk matrisini kur ve hormon B satırı ile çıktı maddesi sütunundan A²'nin o gözünü elle çıkar. Sonra çözüme geç ve kendi sayılarını karşılaştır.

Çözüm — iki farklı ağ

Ağ 1 — dar ölçüt

Bu ağda yalnız gösterilmiş etkiler kenar sayılıyor, birlikte değişimler çizilmiyor. Kenarlar yönlü, çünkü her etkinin bir kaynağı ve bir hedefi var. Zayıf ölçülmüş ilişki çiziliyor ama işaretleniyor. Sonuçta dört ok çıkıyor: hormon A'dan hedef dokuya, hormon B'den hedef dokuya, hedef dokudan çıktı maddesine ve çıktı maddesinden hormon A'ya. İşaretleyici X'e hiçbir ok girmiyor ya da çıkmıyor.

Dereceleri yönü bir kenara bırakarak say: hormon A 2, hormon B 1, hedef doku 3, çıktı maddesi 2, işaretleyici X 0. Toplam 2 + 1 + 3 + 2 + 0 = 8, yani 2 × 4 = 8; her kenar iki uca dokunduğu için toplam her zaman kenar sayısının iki katı çıkar. Beş düğüm arasında yönsüz olarak 5 × 4 ÷ 2 = 10 olası çift var, dolayısıyla yoğunluk 4 ÷ 10 = 0,4. En yüksek dereceli düğüm hedef doku: iki sinyalin buluştuğu yer.

Şimdi komşuluk matrisini düğümleri hormon A, hormon B, hedef doku, çıktı maddesi, işaretleyici X sırasıyla dizerek kur. Hormon B satırı (0, 0, 1, 0, 0), çünkü B yalnız hedef dokuya ok gönderiyor. Çıktı maddesi sütunu (0, 0, 1, 0, 0), çünkü çıktıya yalnız hedef doku ok gönderiyor. Karşılıklı çarpıp topla: 0 × 0 + 0 × 0 + 1 × 1 + 0 × 0 + 0 × 0 = 1. Hormon B'den çıktı maddesine tam iki adımlı bir yol var ve o yol hedef dokudan geçiyor.

Bir hesap daha ağın en önemli özelliğini ortaya çıkarıyor. Hormon A'dan başlayıp üç adımda yine hormon A'ya dönen yol sayısı, A³'ün köşegenindeki gözdür ve 1 çıkıyor: hormon A, hedef doku, çıktı maddesi, yeniden hormon A. Ağda kapalı bir döngü var. Kenarların işaretlerini çarptığında döngünün türünü de bulursun: uyarıcı (+1), artırıcı (+1), azaltıcı (−1) ve (+1) × (+1) × (−1) = −1. Çarpım eksi olduğu için bu bir negatif geri bildirim döngüsü; glikoz–insülin dersindeki denetim halkasının aynı yapısı. Çıktı maddesi bu halkada denetlenen değişken, hormon A ise denetleyici değişken.

Ağ 2 — geniş ölçüt

Bu ağda birlikte değişimler de kenar sayılıyor ve yön bilinmediği için yönsüz çiziliyor. Zayıf ilişkiler de giriyor. Ağ 1'in dört kenarına iki çizgi ekleniyor: işaretleyici X ile çıktı maddesi arasında ve hormon B ile çıktı maddesi arasında. Kenar sayısı 6, yoğunluk 6 ÷ 10 = 0,6 ve ağ artık tek parça.

Dereceler de değişiyor: hormon A 2, hormon B 2, hedef doku 3, çıktı maddesi 4, işaretleyici X 1; toplam 12 = 2 × 6. En yüksek dereceli düğüm artık hedef doku değil, çıktı maddesi. Hiçbir yeni veri eklenmedi; yalnız "kenar ne demek?" sorusunun cevabı değişti ve ağın merkezi başka bir düğüme kaydı.

Asıl ders A² hesabında saklı. Ağ 2'deki hormon B–çıktı maddesi çizgisi, Ağ 1'de zaten var olan iki adımlı yolu tekrar ediyor. Hormon B hedef dokuyu uyarıyor, hedef doku çıktıyı artırıyor; bu iki etki varken hormon B ile çıktı maddesinin ölçümlerde birlikte değişmesi beklenen bir şey ve ayrı bir etkileşim gerektirmiyor. Birlikte değişimi doğrudan bir kenar olarak çizmek, dolaylı bir yolu doğrudan bir bağlantı gibi gösteriyor. İşaretleyici X–çıktı kenarı ise başka bir sorunu taşıyor: birlikte değişmek bir etki değil ve üçüncü bir etken ikisini birden sürüklüyor olabilir.

Karşılaştırma

Son satır belirleyici. Ağ 2 daha çok bilgi gösteriyor ama bilgi türleri karışmış ve okuyucu hangi çizginin bir etki, hangisinin bir birlikte değişim olduğunu ayırt edemiyor. Ağ 1'in eksiği ise başka yerde: işaretleyici X hakkında bir bilgi var, yalnız o bilgi bir etki değil, ve Ağ 1 onu hiç göstermiyor. İkisi de yanlış değil, ikisi de farklı yerlerden eksik. Daha iyi çözüm üçüncü bir yol: iki kenar türünü farklı çizmek, örneğin etkileri düz okla, birlikte değişimleri kesikli çizgiyle, ve ayrımı okuyucuya bırakmak.

Üç ek okuma

Kanıt gücü kenarda görünmüyor

Çıktı maddesinden hormon A'ya giden ok zayıf ölçülmüş ve tek bir çalışmadan geliyor; hormon A'dan hedef dokuya giden ok güçlü ve doğrudan ölçülmüş. Çizimde ikisi de aynı kalınlıkta bir ok. Oysa ağın en ilginç sonucu, yani bir denetim halkası bulunduğu, tam olarak en zayıf kenara dayanıyor. O oku sildiğinde A³'ün köşegenindeki bütün gözler 0 olur ve döngü ortadan kalkar.

Bu, akademinin kanıt rozetlerinin ağ çiziminde bir karşılığı olmadığını gösteriyor. Bir ağ, kenarlarının kanıt gücünü kendiliğinden taşımaz; taşıması için kenarların ayrıca işaretlenmesi gerekir ve bu çoğu zaman yapılmaz. Bir sonucun hangi kenarlara dayandığını sormak, o sonucun ne kadar sağlam olduğunu sormanın ağdaki biçimi.

Çalışma yoğunluğu

Tanımın son satırı, hormon B hakkında çok, işaretleyici X hakkında az çalışma olduğunu söylüyor. Ağ 1'de işaretleyici X'in derecesi 0, ama bu onun sistemle ilgisiz olduğunu göstermiyor; belki yalnız henüz yeterince incelenmedi. Ağdaki bir boşluk iki şeyden birini gösterir: bağlantının yokluğunu ya da bilginin yokluğunu. Çizim ikisini aynı biçimde gösterir.

Hormon B için ters yönde bir uyarı var. Ağ 2'de derecesi 1'den 2'ye çıktı ve bu artışın kaynağı yeni bir etki değil, bir birlikte değişim ölçümüydü; çok çalışılmış bir bileşen için bu tür ölçümler de çok birikir. Çok çalışılan düğüm daha bağlantılı görünür; bu çalışma yanlılığı, derecenin yarısını biyolojiye, yarısını araştırma tarihine borçlu kılabilir.

Küçük ağda modül aramak

Bu ağ beş düğümlü. Modül bulma yöntemleri bu büyüklükte bile bir bölünme bulacaktır; örneğin iki hormonu bir grup, hedef doku ile çıktıyı öteki grup olarak ayırabilir. Ama beş düğümde olası bölünme sayısı o kadar az ve her kenarın ağırlığı o kadar büyük ki, bulunan bölünme rastlantıdan ayırt edilemez. Boş model karşılaştırması burada zorunlu ve büyük olasılıkla anlamlı bir sonuç vermeyecek. Küçük bir ağda modül aramak, L01-P06-M01-D04'te gördüğün küçük örneklemde alt grup aramakla aynı yapıda.

Bu kartı karşılaştırma tablosuyla birlikte oku. Tek bir kurulum kararı, en yüksek dereceli düğümü hedef dokudan çıktı maddesine taşıdı; beş düğümlü bir ağda tek bir kenar, merkezilik sıralamasını baştan değiştirmeye yetiyor. Rozetin C olması, bu oynaklığın genel eğilim olarak bildirildiğini ama kesin bir eşikle tarif edilemediğini söylüyor.

İkinci kart bir uyarı daha ekliyor: düğümlerin kâğıtta nerede durduğu bir bilgi değil, bir çizim kararı. Açılıştaki tahtada çıktı maddesini ortaya koyan çizim onu merkezî gösterir, kenara koyan çizim önemsiz. Yan yana duran iki düğüm birbirine yakın olmak zorunda değil; yakınlık kenarlardan okunur, konumdan okunmaz.

İkinci görev — kendi ağın

Bir sistem seç: bir ders kitabındaki yolak anlatımı, bir hastalık mekanizmasının şeması ya da bir makaledeki ağ görseli olabilir. Önce dört kurulum kararını yaz; düğüm, kenar anlamı, yön ve eşik. Sonra aynı sistemi iki kez çiz, bir kez dar ölçütle, bir kez geniş ölçütle. Her iki çizim için kenar sayısını, yoğunluğu ve en yüksek dereceli düğümü hesapla.

Ardından karşılaştır: hangi sonuçlar iki çizimde de aynı kaldı? Bu dersteki kurgu sistemde negatif geri bildirim döngüsü iki çizimde de vardı, en merkezî düğüm ise değişti. İki çizimde de aynı kalan sonuçlar kurulum kararlarından bağımsızdır ve güvenle yalnız onlar hakkında konuşabilirsin. Bir ağ sonucunun sağlamlığı, farklı kurulum kararlarında hayatta kalmasıyla ölçülür.

Modülün kapanışı

Sekiz derste bir sistemi tek tek sayılar yerine birlikte okumayı kurdun. Önce ölçümleri bir vektör olarak yan yana dizdin, sonra bir dönüşümün o vektörü nasıl değiştirdiğini ve tekrarlanan dönüşümde sistemin davranışını baskın yönün belirlediğini gördün. Ardından ağ diline geçtin: düğümler ve kenarlar, iki düğüm arasındaki yol, bir düğümün önemini farklı sorularla ölçen merkezilik ve ağı parçalara ayıran modül. Bu derste ağ araçları aynı beş düğümün üzerinde çalıştı ve döngünün kendisi, tekrarlanan bir dönüşümün ağdaki izi olarak A³'ün köşegeninde göründü.

Yedi aracın ortak bir bulgusu var: her araç bir özet üretiyor ve her özet bir seçim. Bileşik puan bir ağırlıklandırma seçimi, merkezilik bir soru seçimi, modül bir çözünürlük seçimi, ağın kendisi ise dört kurulum kararı. Bu yüzden modülün kuralı da buradan çıkıyor: bir özet ölçüsü bildirilirken onu üreten seçim de bildirilir, çünkü başka bir seçim başka bir sonuç verirdi. Bu dersin tablosunda bunu sayıyla gördün; aynı altı ilişki 0,4 ve 0,6 yoğunluklu iki ağ, iki ayrı merkez üretti.

Bu modülle birlikte bir sayıdan bir sisteme giden yol tamamlanıyor: bir sayının yanındaki bilgiler, ilişkilerin biçimi, değişimin kendisi ve son olarak çok bileşenli sistemler. Sıradaki program olasılıkla açılıyor ve ilk sorusu, bu derste ağ için sorduğun soruya çok benziyor. Bir olasılık hesaplanmadan önce "neler olabilir?" listesinin kurulması gerekiyor ve o liste, örneklem uzayı, tıpkı bir ağ gibi verinin içinde hazır bulunmuyor; eksik kurulduğunda doğru yapılan her hesabı yanlış bir sonuca taşıyor.