Laboratuvar birimi dönüştürme

Açılış

Bu bir uygulama görevi. Bir aile hekiminin masasında iki kâğıt duruyor: bir hasta, iki farklı şehirde yaptırdığı tahlilleri getirmiş ve aynı satırı yan yana koymuş. Birinci kâğıtta değer 4,2, ikincisinde 4.200 yazıyor; hasta bin kat kötüleştiğini düşünüyor. Oysa ikinci laboratuvar sonucu mikromolle, birincisi milimolle yazmış ve ikinci kâğıdın referans aralığı da binlerle veriliyor. Bu derste o satırı ve üç komşusunu, modülün yedi dersinde kurduğun araçlarla parça parça okuyacaksın.

Görevdeki sonuç metni, analitlerin adları, değerleri ve aralıkları kurgudur. Gerçek bir analit yalnız bir yerde, dönüşüm katsayısının molar kütleden nasıl türetildiğini göstermek için geçiyor ve orada da bir referans aralığı verilmiyor. Süre: yaklaşık kırk dakika.

Bir laboratuvar sonucunun anatomisi

Bir sonuç satırı en az beş parça taşır ve her biri ayrı bir bilgidir. Analit neyin ölçüldüğünü, değer sayının kendisini, birim neyin miktarının hangi ölçekte sayıldığını söyler. Referans aralığı, bu laboratuvarın bu yöntemle belirli bir nüfusta bildirdiği aralıktır. Beşinci parça yöntem ya da not satırıdır; nasıl ölçüldüğünü anlatır ve her zaman yazılmaz.

Bu parçalardan üçü birbirine bağlıdır: değer, birimi ve referans aralığı birlikte bir sonuç eder. Açılıştaki hasta değeri birimden ayırarak okudu ve olmayan bir kötüleşme gördü. Aynı hatanın öteki yüzü, değeri bir birime çevirip aralığı eski biriminde bırakmaktır. Bu derste ikisini de sayılarla göreceksin.

Kurgu sonuç metni

Laboratuvar sonucu — özet

Analit A · Değer: 4,2 · Birim: milimol bölü litre · Referans aralığı: 3,0–6,0 · Yöntem: Yöntem 1

Analit B · Değer: 0,9 · Birim: miligram bölü desilitre · Referans aralığı: 0,6–1,2 · Yöntem: Yöntem 2

Analit C · Değer: 35 · Birim: nanogram bölü mililitre · Referans aralığı: 20–60 · Not: Değer, kullanılan yönteme özgüdür.

Analit D · Değer: 12 · Birim: yüzde · Referans aralığı: 10–15

Görev şu: her satırda hangi dönüşümün serbestçe yapılabildiğini, hangisinin ek bir bilgi istediğini ve hangisinin hiç yapılamadığını yaz. Kendi cevabını kâğıda geçirdikten sonra aşağıdaki çözümle karşılaştır.

Çözüm

Analit A — molar derişim

Birim madde miktarı bölü hacimdir; SI birimleri dersinde kurulan molar derişim. Ön ek değişimleri serbesttir, çünkü dönüşüm çarpanı tanım gereği sabittir. Milimolden mikromole geçerken sayı büyümelidir: 4,2 × 1000 = 4.200 mikromol bölü litre. Açılıştaki ikinci kâğıdın değeri buydu.

Aynı çarpan aralığa da uygulanmalıdır: 3,0 × 1000 = 3.000 ve 6,0 × 1000 = 6.000. Değer ve aralık birlikte dönüştürüldüğünde değer yine aralığın içinde, aynı konumda durur. Kütle birimine geçmek ise ek bilgi gerektiren bir dönüşümdür: analitin molar kütlesi gerekir ve bu satırda analitin kimliği verilmediği için dönüşüm yapılamaz.

Analit B — kütle derişimi

Birim kütle bölü hacim ve paydadaki hacim litre değil, onun onda biri olan desilitre. Litreye geçmek için bir litre bölü on desilitre kesri kurulur ve desilitre sadeleşir: 0,9 × 10 = 9 miligram bölü litre. Sık yapılan hata paydayı unutup 0,9 değerini doğrudan litre başına okumaktır; sonuç on kat küçük çıkar. Boyut analizi dersinde gördüğün gibi bu hatayı boyut sınaması yakalamaz, çünkü iki yazım da kütle bölü hacimdir; onu birimi harf harf yazan ya da büyüklük sırasını kontrol eden biri yakalar.

Molar birime geçiş yine molar kütle ister. Analit B kurgu olduğu için burada durursun, ama gerçek bir analitle katsayının nereden geldiğini görebilirsin. Kreatininin formülü C₄H₇N₃O'dur ve molar kütlesi 4 × 12,011 + 7 × 1,008 + 3 × 14,007 + 15,999 ≈ 113,12 eder. Desilitrede bir miligram, litrede on miligramdır; bu da 10 ÷ 113,12 ≈ 0,0884 milimol, yani yaklaşık 88,4 mikromol bölü litredir. Laboratuvar kitaplarındaki "88,4" katsayısı bir ezber değil, bu iki adımın sonucudur ve yalnız kreatinine aittir.

Analit C — yönteme özgü değer

Birim nanogram bölü mililitre, çok küçük bir ölçekte kütle bölü hacim. Ön ek dönüşümü yine serbesttir ve burada küçük bir sürpriz taşır. Mikrogram bölü litreye geçerken pay bin kat küçülür, payda bin kat büyür: 35 × 1000 ÷ 1000 = 35. İki birim aynı derişimi aynı sayıyla yazar.

Bu satırdaki asıl bilgi ise birimde değil, nottaki cümlededir: değer yönteme özgüdür. Başka bir laboratuvar aynı analiti başka bir yöntemle ölçüp 28 bildirmiş olsun. İki sayı arasında bir birim dönüşümü yoktur, çünkü birimler zaten aynıdır; aradaki fark yöntemin ölçtüğü şeyin tanımından gelir. Birim dönüşümü dersindeki üçüncü örnek tam olarak buydu: bazı ölçümler yöntemle tanımlıdır ve iki yöntem arasındaki geçiş sabit bir çarpan değildir.

Analit D — yüzde

Birim yüzde, yani boyutsuz bir sayı; ilk sorulacak soru "neyin yüzdesi?" sorusudur. Boyut analizi dersinde gördüğün gibi boyutsuz bir sayı paydasını kendi içinde taşımaz. Bu satır, bir toplam hücre sayısının içindeki bir alt grubun payını veriyor olsun. Toplam sayı litrede 4 milyar ise alt grup 0,12 × 4 = 0,48 milyar, toplam 8 milyar ise 0,12 × 8 = 0,96 milyar eder.

İki kişinin satırında aynı "yüzde 12" yazar ve ikisi de aralığın içindedir, ama birinde alt grubun mutlak sayısı ötekinin iki katıdır. Payda raporun başka bir satırında verilmişse yüzdeyi mutlak sayıya çevirebilirsin. Verilmemişse hiçbir dönüşüm yapılamaz ve eksik olan satır, sorulacak ilk sorudur.

Referans aralığı: en çok atlanan satır

Bu tanımda üç şey sonucu değiştirir. Yöntem değişirse aralık değişir; aralık, ölçümün yapıldığı referans grubuna göre tanımlanır; ve aynı analit için farklı laboratuvarlar farklı aralık bildirebilir. Çoğu testte bu "çoğunluk", sağlıklı referans grubunun ortadaki yüzde doksan beşidir. Dört yüz kişilik bir referans grubunda bu, tanım gereği 400 × 0,05 = 20 sağlıklı kişinin aralığın dışında kalması demektir.

Kartın sonucunu Analit A üzerinde sına. Değeri mikromole çevirip aralığı milimolde bırakırsan 4.200 değerini 3,0–6,0 aralığıyla karşılaştırırsın ve değer üst sınırın 4.200 ÷ 6,0 = 700 katı görünür. Hiçbir şey değişmedi; yalnız değer ile aralık farklı birimlerde kaldı. Analit C'de ise sorun birimde bile değil: ikinci laboratuvarın yöntemi için bildirdiği aralık 25–45 olsun. 50 değeri birinci laboratuvarın aralığında, ikincisinin dışında kalır, ve birim dönüşümü bu farkı gideremez.

Dönüşüm sayıyı taşır; aralığın hangi nüfusta ve hangi yöntemle tanımlandığını taşımaz. Bu, boyutsuz bir sayının paydasını yanında getirmemesiyle aynı sorunun laboratuvar hâli. Bir aralığa bakarken sorman gereken soru, bir çalışmanın sonucuna bakarken sorduğun dış geçerlilik sorusunun ölçüm tarafıdır: bu aralık kimde ve hangi yöntemle tanımlandı?

Kartın dayandığı hesap yukarıdaki dört yüz kişilik grupta zaten göründü: tanımı gereği her yirmi sağlıklı kişiden biri aralığın dışında kalıyor. Birden çok analite aynı anda bakıldığında bu olasılığın nasıl büyüdüğünü o ders hesaplıyor. Buradan götürmen gereken şey daha basit: aralık dışı bir değer bir soru açar, bir tanı koymaz.

İkinci görev — kendi okuman

Bir sonuç metni al; kendine ait olması gerekmiyor, bir örnek metin de olur. Her satırda beş parçayı işaretle: analit, değer, birim, aralık ve yöntem. Sonra her birim için bunun bir kütle mi, bir madde miktarı mı yoksa boyutsuz bir sayı mı saydığını yaz. Her olası dönüşüm için de ek bilgi isteyip istemediğini not et.

Son adım bu görevin asıl ürünüdür. Eksik olan parçaları bir listeye al: birimi yazılmamış bir değer, aralığı verilmemiş bir satır, yöntemi belirtilmemiş bir sonuç, paydası görünmeyen bir yüzde. O liste, bir sonraki görüşmede sorulacak soruların listesidir.

Modülün kapanışı

Bu modülün sekiz dersinde tek bir iş yaptın: bir sayının yanındaki bilgileri görünür kıldın. Oran ve yüzde derslerinde paydayı, bilimsel gösterim ve büyüklük sırası derslerinde ölçeği, SI birimleri ve birim dönüşümü derslerinde birimi, boyut analizinde boyutu, bu derste de bağlamı kurdun. Beşi de sayının kendisi değildir, ama sayı onlar olmadan okunamaz.

Modülün ortak bulgusu bu yüzden basit: bir sayıyı yanlış okumanın en yaygın yolu, yanında ne olduğuna bakmamaktır. Paydasız bir yüzde yorumlanamaz, birimsiz bir sayı bir ölçüm değildir ve bir sonuç kendi aralığından ayrılamaz. L01'de bir iddianın kimde, neye kıyasla ve hangi sonlanım için kurulduğunu sormuştun; bu modül aynı soruların sayı tarafını verdi.

Bu modülde tek tek sayıları okudun. Sıradaki modül sayılar arasındaki ilişkilere geçiyor ve ilk dersi, bir denklemin bir hesap aracından önce bir ilişki iddiası olduğunu gösteriyor. Orada bir niceliğin hangisine bağlı sayıldığının veriden değil bir seçimden geldiğini göreceksin. Bir referans aralığının kimde tanımlandığını sorduğun gibi, bir denklemin neyi hiç yazmadığını sormayı da orada öğreneceksin.