SI birimleri

Açılış sahnesi

Bir aile hekimliği muayenehanesinde bir hasta, iki farklı ülkede yaptırdığı açlık kan şekeri sonuçlarını masaya koyuyor. Birinde 5,5 yazıyor, ötekinde 99. İlk bakışta iki sonuç arasında on sekiz kata yakın bir fark var ve hasta, iki yılda bir şeylerin çok kötüye gittiğinden korkuyor. Oysa iki kâğıt neredeyse aynı şeyi söylüyor. Birincisinin yanında milimol bölü litre, ikincisinin yanında miligram bölü desilitre yazıyor.

Bu ders o küçük harflerin ne taşıdığıyla ilgili. Bir ölçüm iki parçadan oluşur: sayı ne kadar olduğunu, birim neyin ne kadarı olduğunu söyler. Birimsiz bir sayı ne büyük ne küçüktür; 5,5 ile 99 arasında bir karşılaştırma yapamazsın, çünkü ikisi farklı soruları cevaplıyor. Dersin sonunda bu iki sonucun aynı ölçüm olduğunu elle hesaplayacaksın.

Bu derste ne olacak

Önce ortak bir birim sisteminin neden var olduğunu, temel ve türetilmiş birimlerin nasıl ayrıldığını göreceğiz. Sonra ön eklerin birer on kuvveti olduğunu ve bin katlık adımlarla ilerlediğini bir zincir üzerinde hesaplayacağız. Ardından sağlık alanında en çok karışan ayrıma geleceğiz: kütle mi sayıyoruz, tanecik mi? Son bölümde açılıştaki iki kan şekeri sonucunu molar kütleyle birbirine bağlayacağız.

Sıfır noktası

Bir mutfak tartısında okuduğun sayı ile bir laboratuvar cihazının verdiği sayı, ancak ikisi de aynı tanımlara dayanıyorsa yan yana konabilir. Uluslararası birim sistemi tam bunun için kurulmuştur. Farklı ülkelerde, farklı cihazlarla yapılan ölçümler aynı metreye, aynı kilograma, aynı saniyeye bağlanır. Sistemin varlık nedeni tektir: karşılaştırılabilirlik.

Türetilmiş birimi bir örnekle kur. Hacim uzunluğun üç kez çarpımıdır: kenarı 0,1 metre olan bir küpün hacmi 0,1 × 0,1 × 0,1 = 0,001 metreküptür ve bu hacme bir litre denir. Konsantrasyon ise bir miktarın bu hacme bölümüdür; bir litrede kaç gram ya da kaç mol olduğunu söyler. Açılıştaki iki birimin ikisi de böyle türetilmiş birimlerdir.

Mekanizma

Ön ekler ölçek taşıyor

SI'nin en pratik parçası ön eklerdir ve her biri on sayısının bir kuvvetidir; bilimsel gösterimi işleyen L02-P01-M01-D03'teki kuvvet yazımı burada birimlere taşınıyor. Büyütenler kilo (bin kat), mega (milyon kat) ve giga (milyar kat); küçültenler mili (binde bir), mikro (milyonda bir), nano (milyarda bir) ve piko (trilyonda bir). Sağlıkta en sık kullanılan zincir mili, mikro ve nano adımlarıdır. Bu zincirde her adım tam bin kattır, yani on üzeri üç.

Zinciri elle yürüyelim. Bir gram bin miligramdır; binde iki gram ise 0,002 × 1000 = 2 miligram eder. Bir adım daha inersen 2 × 1000 = 2000 mikrogram, bir adım daha inersen 2000 × 1000 = 2.000.000 nanogram olur. Aynı miktar dört farklı sayıyla yazıldı ve hiçbiri ötekinden daha doğru değil; yalnız birimi okumayan biri için 0,002 ile 2.000.000 arasında milyar kat fark varmış gibi görünür.

Nano'dan mili'ye kaç kat olduğunu da aynı mantıkla bulursun: iki adım var ve her biri bin kat, dolayısıyla 1000 × 1000 = 1.000.000 kat. Kuvvetlerle yazınca iş daha da kısalır, çünkü 10³ × 10³ = 10⁶ ve üsler toplanır. Biyolojide bu ön ekler bir tercih değil zorunluluktur. Kandaki bazı maddeler litrede gram ölçeğinde, bazıları nanogram ölçeğinde bulunur ve arada milyar katlık bir fark vardır.

En sonuçlu ayrım: kütle mi, tanecik mi

Bir madde hakkında iki farklı soru sorulabilir. "Ne kadar ağır?" bir kütle sorusudur ve birimi gram ile onun ön ekli biçimleridir. "Kaç tane var?" ise bir madde miktarı sorusudur ve birimi moldür. Açılıştaki iki kâğıdın farkı, iki farklı soruyu cevaplamalarından geliyor.

Bir mol, yaklaşık 6,022 × 10²³ tanecik demektir; bu sayı tanımla sabitlenmiştir. Biyolojide asıl önemli olan çoğu zaman bu ikinci sorudur. Bir molekül bir reseptöre bağlanıyorsa ya da bir tepkimeye giriyorsa, işi yapan kütle değil tanecik sayısıdır. Ağır bir molekülden aynı kütlede az tanecik, hafif bir molekülden çok tanecik bulunur.

İki konsantrasyon türü arasındaki geçiş serbest değildir. Bir kütleyi mole çevirmek için, o maddenin bir molünün ne kadar ağır olduğunu bilmen gerekir. Bu bilgi maddenin kimliğine bağlıdır ve her madde için başkadır. Kütle birimi ile molar birim arasındaki dönüşüm, maddenin ne olduğu bilinmeden yapılamaz.

İki kan şekeri sonucunu bağlamak

Şimdi açılışa dön. Glikozun molar kütlesi yaklaşık 180,16 olduğu için bir milimol glikoz 180,16 miligramdır. Litrede 5,5 milimol glikoz, litrede 5,5 × 180,16 = 990,9 miligram eder. Bir litre on desilitre olduğundan desilitreye düşen miktar 990,9 ÷ 10 ≈ 99 miligramdır.

İki kâğıt aynı sonucu iki birimle yazmış. Aradaki on sekize yakın çarpan bir kötüleşme değil, 180,16 ÷ 10 ≈ 18 işleminin sonucu; yani glikozun molar kütlesi ile litreden desilitreye geçişin birleşimi. Bu çarpan yalnız glikoza özgüdür. Molar kütlesi M olan başka bir madde için aynı geçişin çarpanı M ÷ 10 olur ve 18 sayısını başka bir maddeye taşımak yanlış sonuç verir.

Birim karışıklığı bir hata sınıfı

Birim yalnız bir yazım ayrıntısı değildir; yanlış birim, yanlış büyüklük demektir. Mili ile mikro arasında tek harf ve bin kat vardır. Birim yerine yalnız sayıyı okuyan biri, açılıştaki hasta gibi, olmayan bir değişimi görebilir ya da var olan bir değişimi kaçırabilir.

Kartın son cümlesi dersin uyarısını özetliyor. Ön ekler arasındaki fark küçük yazılır ama büyük sonuç verir. Bu yüzden kısaltmayı okumak yetmez; birimi her seferinde harf harf okumak gerekir.

Laboratuvarlar arasında karşılaştırma

Birim aynı olsa bile iki laboratuvarın sonucu her zaman doğrudan yan yana konamaz. Yöntem, cihaz ve kalibrasyon farkları aynı maddenin ölçümünü biraz kaydırabilir. Açılıştaki gibi birimleri farklı iki sonuç ise önce aynı birime getirilmeden hiç karşılaştırılamaz.

Bu kartın sonucu şimdiden kaydedilmeye değer: bir laboratuvar sonucu kendi biriminden ve kendi referans aralığından ayrılarak okunamaz. Sonuç satırının parçalarını tek tek okuma işini bu modülün uygulama görevi, L02-P01-M01-D08, üstleniyor. Oraya kadar her sayının yanındaki birimi sayının parçası saymayı alışkanlık hâline getir.

Klinik gerçeklik

Bir ölçüm sonucunu okurken önce birimin yazılı olup olmadığına bak; yazılı değilse elindeki şey bir ölçüm değil, yalnız bir sayıdır. Sonra ön eki oku, çünkü mili ile mikro arasındaki tek harflik fark bin katlık bir farktır. Ardından birimin kütle mi yoksa madde miktarı mı saydığını sor; açılıştaki iki kan şekeri sonucu gibi, ikisi aynı ölçümü farklı sayılarla yazabilir. Son olarak sonucun hangi laboratuvarın hangi referans aralığıyla birlikte verildiğine bak.

İki sonucu karşılaştırman gerektiğinde bu soruların sırası önemlidir. Önce iki sonucu aynı birime getirirsin, sonra aynı yöntemle ölçülüp ölçülmediklerini sorarsın ve ancak ondan sonra farkı yorumlarsın. Molar birimle kütle birimi arasında geçiş yapıyorsan maddenin molar kütlesini bilmek zorundasın. Bilmiyorsan geçiş yapılamaz ve bu dürüstçe söylenir.

Kendini sına

1. Bir ölçümün iki parçası nedir? Açılıştaki 5,5 ve 99 neden tek başına karşılaştırılamaz?
2. Temel ve türetilmiş birimi ayır. Litreyi metre cinsinden nasıl kurarsın?
3. 0,5 miligram kaç mikrogram, kaç nanogramdır? Her adımı yaz.
4. Nano'dan mili'ye kaç kat vardır? Kuvvetlerle hesapla.
5. Kütle ile madde miktarı sorularını ayır. Biyolojide hangisi çoğu zaman belirleyicidir?
6. Molar kütlesi M olan bir maddenin iki gramında kaç mol vardır? Glikoz ve üre için hesapla.
7. Litrede 7 milimol glikoz, desilitrede kaç miligrama karşılık gelir?
8. B rozetli kartın uyarısı ne? C rozetli kart hangi okuma kuralını gerektiriyor?

Bir sonraki derse köprü

Bu derste birimler arasındaki geçişleri tek tek, neyle çarpıp neye böleceğini düşünerek yaptın. Ön ek zincirinde bin ile çarptın, glikoz örneğinde molar kütleyle çarpıp ona böldün. Sıradaki derste bu işlemlerin yönünü ezberlemek zorunda kalmayacaksın: dönüşümü, değeri bire eşit bir kesirle çarpmak olarak kuracak ve yönü kesrin nasıl kurulduğundan çıkaracaksın. Zincirleme dönüşümler de aynı yöntemle yapılıyor.