Rakip hipotezler

Açılış sahnesi

Mayıs başında bir matbaanın küçük revirinde iş yeri hemşiresi Aysel Hanım, üç aylık başvuru defterini masaya açmış. Şubat ve mart boyunca baskı salonundan öğleden sonra sersemlik yakınmasıyla gelenler haftada ortalama dokuz kişiyi bulmuş; nisanda bu sayı haftada dörde inmiş. Nisanın ilk haftası baskı salonuna yeni bir havalandırma sistemi kurulmuştu. İşletme müdürü deftere bakıp memnun: "Gördün mü, havalandırma işe yaradı. Rakamlar ortada."

Aysel Hanım rakamlara itiraz etmiyor; dokuzdan dörde inen bir sayı gerçekten orada. Onu düşündüren, bu rakamların müdürün açıklamasıyla ne kadar kolay uyuştuğu. Nisan aynı zamanda salonun ısıtmasının kapatıldığı, pencerelerin açılmaya başladığı ay; en kalabalık sipariş dönemi de mart sonunda bitmişti ve herkes yeni sistemin kurulduğunu biliyordu. Müdürün açıklaması defterle uyumlu, ama başka açıklamalar da defterle en az o kadar uyumlu. Bu ders, bir gözlemin bir açıklamayla uyuşması ile o açıklamayı başkalarından ayırması arasındaki farkı ve o farkı bulmanın yazılı yöntemini anlatıyor.

Bu derste ne olacak

Önce uyumluluk ile ayırt ediciliği ayıracağız ve Aysel Hanım'ın defterindeki gözlemlerin hangisinin neyi gösterdiğine bakacağız. Sonra rakip açıklamaları yan yana yazmanın üç adımlı yöntemini revirde uygulayacağız; sezgiye ters bir sonucu var, destekleyici görünen gözlemlerin çoğu atılıyor. Ardından yöntemin bir tartışmada nasıl göründüğüne geleceğiz. Son bölümde yöntemin kendi sınırına bakacağız: listeye yazılmamış bir açıklama, elenmiş sayılmıyor.

Sıfır noktası

Müdürün sorusu "defter benim açıklamamla uyumlu mu?" ve bu soruya hemen her zaman "evet" cevabı geliyor, çünkü açıklama zaten deftere bakılarak kurulmuş. Aysel Hanım'ın sorusu başka: "defter hangi açıklamayı ötekinden daha çok destekliyor?" Bu ikinci soru ancak en az iki açıklama yan yana yazıldığında sorulabiliyor ve dersin tamamı bu iki soru arasındaki farkta duruyor.

Bu ayrımı tanısal testler programında görmüştün. Olabilirlik oranlarını işleyen derste (L01-P05-M02-D06) bir test sonucunun değerinin, hastalığı olanlarda görülme sıklığından değil, olanlarda ve olmayanlarda görülme sıklıklarının oranından geldiğini hesaplamıştın. Rakip hipotezlerde mantık aynı. Bir gözlemi iki açıklamanın altında ne kadar beklediğini kabaca tahmin edebilirsin: "sersemlik başvuruları azaldı" gözlemini havalandırma işe yaradıysa da, mevsim değiştiği için de yüzde seksen civarında bekliyorsan, oran 0,8 ÷ 0,8 = 1 ediyor ve gözlem iki açıklama arasında hiçbir yere kıpırdamıyor.

Mekanizma

Uyumluluğun aldatıcılığı

Bir açıklamanın ikna edici gelmesinin nedeni çoğu zaman her şeyi açıklıyor olması. Müdürün açıklaması başvuruların azalmasını da, azalmanın nisanda başlamasını da, baskı salonundaki çalışanların "hava daha iyi" demesini de açıklıyor. Ama bu bir güç değil, bir uyarı işareti. Yanlışlanabilirlik dersinde (L01-P01-M01-D04) her olası gözlemle bağdaşan bir iddianın, hiçbir gözlemle sınanamaz hâle geldiğini görmüştün; her sonucu açıklayabilen bir açıklama, hiçbir sonucu öngörmüyor.

Pratik sonuç, bir tartışmada aranacak şeyin daha çok kanıt değil, ayırt edici kanıt olması. Müdür deftere yeni haftalar ekleyebilir, başvuru sayısı dörtte kalmaya devam edebilir, ama bu haftaların hiçbiri havalandırma ile mevsim arasında karar vermeye yardım etmez. Karar ancak iki açıklamanın farklı şeyler beklediği bir yere bakılarak verilebilir.

Rakip hipotezleri kurmak

Yöntem üç adımlı ve kâğıt üzerinde yapılıyor. İlk adımda hipotezleri yan yana listelersin: kendi açıklamanı ve en az iki alternatifi. Tanıklık ve anekdot dersinde (L01-P06-M02-D03) uçuk yorumunu çözümlerken dört alternatif açıklama zaten hazırdı: doğal seyir, ortalamaya dönüş, aynı dönemdeki başka değişiklikler ve beklentiye bağlı değişim. Bir sağlık iddiasında bunlar varsayılan rakipler ve Aysel Hanım'ın defterinde dördü de iş başında: mevsim geçişi, en yoğun dönemin hemen ardından gelen düşüş, ısıtmanın kapatılıp pencerelerin açılması ve yeni sistemi bilen çalışanların revire daha az gelmesi.

İkinci adımda her gözlemi her hipotezin altına yazar ve sorarsın: bu gözlem, bu hipotez doğruysa beklenir mi? Üçüncü adımda yalnız ayrışan satırlara bakarsın. Bütün hipotezlerin altında aynı görünen satırlar çıkarılır, çünkü bilgi taşımazlar. Bu adım yöntemin tamamı ve sezgiye ters: destekleyici görünen kanıtın çoğu atılıyor.

Aysel Hanım tabloyu kurunca "başvurular azaldı" ve "azalma kurulumdan sonra başladı" satırları hemen düşüyor; dört rakip açıklamanın her biri bu iki satırı da bekliyor. Geriye kalan soru, bu açıklamaların farklı şeyler beklediği bir gözlemin olup olmadığı. Matbaanın arka tarafında havalandırma kurulmamış bir cilt bölümü var ve oradaki çalışanlar da aynı mevsimi, aynı yoğunluk düşüşünü ve aynı pencereleri yaşadı. Havalandırma işe yaradıysa cilt bölümünün başvuruları yerinde kalmalı; mevsim ya da yoğunluk açıklıyorsa oradaki başvurular da düşmüş olmalı.

Cilt bölümü gözlemi bu soruyu somut bir sayıya bağlıyor. Aysel Hanım, cilt bölümündeki başvuruların yerinde kalmasını havalandırma açıklaması altında kabaca yüzde yetmiş, mevsim açıklaması altında yüzde on olasılıkla beklediğini söylüyor; bu tahminler öznel, ama oranın büyüklüğünü görmek için yeter. Gözlem gerçekleşirse oran 0,7 ÷ 0,1 = 7 ediyor ve bu tek satır, defterin öteki bütün satırlarından daha çok şey söylüyor. Defteri açtığında cilt bölümündeki başvuruların da aynı dönemde dokuzdan beşe indiğini görüyor; müdürün açıklaması çürümüyor, ama tek başına ayakta durma hakkını kaybediyor.

Müdürün doğal hamlesi baskı salonundaki çalışanlara "hava daha iyi mi?" diye sormaktı; bu, açıklamasını doğrulayabilecek bir soru. Cilt bölümünün defterine bakmak ise onu yanlışlayabilecek bir soru ve kimsenin aklına kendiliğinden gelmedi. Kartın notu umut veriyor: yanlışlayıcı sınama açıkça istendiğinde eğilim zayıflıyor, yani yöntemi kâğıda dökmek tam da bu isteği kendine yapmak.

Bir tartışmada nasıl görünüyor

Tartışmalarda en sık duyulan cümle bir sayım: "Ama şu da var, şu da var, şu da var." Sayı ekleniyor, ayırt edicilik eklenmiyor. Algoritmik yankı odası dersinde tekrarın doğrulama sanılmasını görmüştün, yani aynı kaynağın çok kez dolaşmasının çok sayıda bağımsız kanıt gibi algılanmasını; burada aynı yapının gözlem tarafındaki hâli işliyor. Aynı hipotezle uyumlu on gözlem, rakip hipotezle de uyumluysa tek bir ayırt edici gözlemden zayıf.

Vakanın üçüncü gözlemi, matbaada da kurulabilecek bir düzeneği tarif ediyor. Havalandırma bakım için bir hafta kapatılsa ve çalışanlara bu söylenmese, başvuruların geri dönüp dönmediği bakılacak bir sonraki satır olurdu. Beklenti açıklaması bu durumda bir değişiklik beklemez, çünkü kimse sistemin kapandığını bilmiyor; havalandırma açıklaması ise bir artış bekler.

Sınırı: listelenmemiş hipotez

Şimdi yöntemin zayıf noktası ve dürüstçe yazılması gerekiyor. Yöntem, listelediğin hipotezler arasında karar veriyor; listelemediğin bir açıklama elenmiş olmuyor, hiç değerlendirilmemiş oluyor. Aysel Hanım'ın tablosunda mürekkep tedarikçisinin nisanda değişmiş olması yazılı değilse, cilt bölümü gözlemi bu açıklama hakkında hiçbir şey söylemez.

Bu, yanlış ikilem dersinde tanıdığın hatanın araştırma tarafındaki hâli: iki seçenek varmış gibi tartışılıyor ve birinin elenmesi ötekini kanıtlanmış gösteriyor. Korunma yolu tek, listeye "başka bir açıklama" satırı eklemek ve onu doldurmaya çalışmak. Doldurulamıyorsa bu da bir bilgi, ama boş bırakılmışsa bir eksik.

Kartın notu yöntemi ayarlıyor. İki ya da üç rakip yeterli; on alternatif üretmeye çalışan kişi, onları bulmakta zorlandığı için kendi açıklamasına daha çok güvenmeye başlayabiliyor. Aysel Hanım'ın dört rakibi de hazır bir listeden geldi, ayrıca üretilmesi gerekmedi, ve "başka bir açıklama" satırı tek başına onun işini gördü.

Klinik gerçeklik

Bir iddiayı değerlendirirken, ister bir hastanın "şunu yaptım, düzeldim" cümlesi olsun ister bir iş yerinin başvuru defteri, önce en az iki rakip açıklama yaz; sağlık iddialarında dört varsayılan rakip hazır duruyor. Sonra her gözlem için tek bir soru sor: bu, öteki açıklama doğru olsaydı da olur muydu? Cevabı "evet" olan gözlemleri çıkar ve çoğunun çıkacağına şaşırma. Son olarak "başka bir açıklama" satırını doldurmaya çalış; boş kalırsa bunu da not et.

Bu soruların ikincisi tek başına dersin tamamı ve bir cümleye sığıyor: ben yanılıyor olsaydım da bunu görür müydüm? Önceki derste çelik adamı kendi konumuna yöneltmiştin; bu soru aynı işi kendi kanıtına yapıyor. Klinikte bunun en sık karşılığı, bir yakınmanın bir müdahaleden sonra geçtiği her durumda, "müdahale olmasaydı bu sürede ne olurdu?" sorusunu hastayla birlikte sormak ve cevabı bilmiyorsan bunu açıkça söylemek.

Kendini sına

1. Müdürün sorusu ile Aysel Hanım'ın sorusunu yaz. Fark ne?
2. Uyumluluk ile ayırt ediciliği ayır. Olabilirlik oranlarıyla bağı ne ve 0,8 ÷ 0,8 = 1 neden hiçbir şey söylemiyor?
3. Her şeyi açıklayan bir açıklama neden uyarı işareti?
4. Yöntemin üç adımını matbaa üzerinden anlat. Üçüncüsü neden sezgiye ters?
5. Cilt bölümü gözlemi neden ayırt edici? Gözlem sonuçlandığında müdürün açıklamasına ne oldu?
6. Vakadaki üç gözlemden hangisi ayırt ediyor? Matbaadaki karşılığı ne olurdu?
7. Liste dışı açıklama nedir? Hangi mantık hatasının araştırma hâli?
8. C rozetli kartın notu yöntemi nasıl ayarlıyor?

Bir sonraki derse köprü

Bu derste hangi gözlemin bir tartışmada sayılmaya değer olduğunu, yani ayırt edici olanı seçtin. Sıradaki derste soru bir adım ileri gidiyor: ayırt edici kanıt tek bir çalışmada değil bir kanıt gövdesinde durduğunda, o gövdedeki çalışmalar eşit mi sayılıyor? On iki çalışmanın iki çalışmaya karşı kazandığı bir sayımın neden hiçbir şey çözmediğini ve her çalışmanın bir soruya ne kadar bilgi taşıdığını belirleyen boyutları göreceksin; sayım ile tartım arasındaki fark orada adını alıyor.