İki testi karşılaştırma

Açılış

Bir ilçe hastanesinde, perşembe öğleden sonra. İç hastalıkları uzmanı ile acil servis sorumlusu, ilçedeki aile hekimleri için bir sevk rehberi yazıyor ve masada aynı durum için iki test var. Birincisi parmak ucundan alınan bir kan damlasıyla on beş dakikada sonuç veriyor, ucuz ve her merkezde yapılabiliyor; kâğıdında duyarlılık 0,98, özgüllük 0,70 yazıyor. İkincisi il merkezindeki hastanede, iğneyle doku örneği alınarak yapılıyor, pahalı ve küçük bir komplikasyon riski taşıyor; kâğıdında duyarlılık 0,80, özgüllük 0,98 yazıyor. Acil servis sorumlusu soruyu koyuyor: "Rehbere hangisini yazalım?"

Bu bir uygulama görevi ve modülün sekiz dersinde kurduğun ölçüler burada tek bir kararda buluşuyor. Dersin sonunda o sorunun tek bir cevabı olmadığını, cevabın testin kimde ve ne amaçla kullanılacağına bağlı olduğunu kendi hesabınla göreceksin. Yaklaşık kırk beş dakika ayır, bir kâğıt ve hesap makinesi aç.

Karşılaştırma çerçevesi

İki testi karşılaştırırken sekiz başlığı sırayla uygularsın ve ilk ikisi sayılara bakmadan önce gelir. Birinci başlık referans standardıdır: iki test aynı standarda karşı mı ölçüldü? Altın standart dersinde gördüğün gibi, farklı ve kusurlu standartlara karşı ölçülmüş iki testin sayıları doğrudan yan yana konamaz. İkinci başlık hasta grubudur, çünkü duyarlılık dersindeki spektrum etkisi ağır olgularda ölçülen bir değerin hafif olgulara taşınmadığını gösterdi.

Sonraki üç başlık testin kendi sayılarıdır. Üçüncüsü duyarlılık ve özgüllüğün birlikte okunmasıdır; ikisinden biri tek başına yanıltır. Dördüncüsü olabilirlik oranlarıdır ve asıl karşılaştırma ölçüsü budur, çünkü bir sonucun olasılığı ne kadar değiştirdiğini doğrudan söyler. Beşincisi eşiktir: ROC eğrisi dersinde gördüğün gibi, iki testin eğrileri kesişiyorsa "daha iyi" yalnız bir eşik bölgesinde geçerlidir.

Son üç başlık kararın kendisine bakar. Altıncısı amaçtır: dışlamak mı istiyorsun, koymak mı? SnNout ve SpPin kuralları bu soruya cevap verir. Yedincisi yan etki, maliyet, erişim ve girişimselliktir, çünkü doğruluk her şey değildir. Sekizincisi programın en pratik sorusudur ve tanısal test nedir dersinde onu ilk kez sormuştun (L01-P05-M01-D02): bu testin sonucu yapacağım şeyi değiştirecek mi?

Örnek çözüm

Açılıştaki iki testle başla ve önce dördüncü başlığı hesapla. Birinci testin pozitif olabilirlik oranı duyarlılık bölü bir eksi özgüllüktür: 0,98 ÷ 0,30 ≈ 3,27. Negatif oranı bir eksi duyarlılık bölü özgüllüktür: 0,02 ÷ 0,70 ≈ 0,029. İkinci test için aynı işlemler 0,80 ÷ 0,02 = 40 ve 0,20 ÷ 0,98 ≈ 0,204 verir.

Olabilirlik oranları dersindeki yorum tablolarına koyduğunda tablo netleşiyor. Birinci testin negatif sonucu 0,029 ile "belirgin biçimde düşürür" satırında, pozitif sonucu 3,27 ile "az yükseltir" satırında duruyor. İkinci testte durum ters: pozitif sonucu 40 ile en üst satırda, negatif sonucu 0,20 ile ancak "az düşürür" sınırında. Birinci testin gücü negatifinde, ikincisinin gücü pozitifinde.

Aynı farkı bir tabloyla da görebilirsin. Aile hekimlerinden sevk edilen bin kişi düşün ve bu grupta durumun yaygınlığı 0,10 olsun; 100 hasta, 900 sağlıklı. Birinci test hastaların 100 × 0,98 = 98'ini yakalar ve 2'sini kaçırır, ama sağlıklıların 900 × 0,30 = 270'ine yanlış alarm verir. İkinci test hastaların 80'ini yakalar ve 20'sini kaçırır, sağlıklılardan yalnız 18'ine yanlış alarm verir.

Tablodaki öngörü değerleri, olabilirlik oranı yoluyla da aynı çıkar. Ön test olasılığı 0,10 ise odds 0,10 ÷ 0,90 ≈ 0,111 olur. İkinci testin pozitif sonucuyla 0,111 × 40 ≈ 4,44 bulursun ve olasılık olarak 4,44 ÷ 5,44 ≈ 0,82 eder; birinci testin negatif sonucuyla 0,111 × 0,029 ≈ 0,0032 bulursun, yani yaklaşık binde üç. Odds ve odds oranı dersinin vaat ettiği çarpım tam olarak bu: önceki odds çarpı olabilirlik oranı, sonraki odds'u verir.

Sonuç, bu iki testin rakip değil birbirini tamamlayan testler olduğu. Birinciyle tararsın ve neredeyse kimseyi kaçırmazsın; pozitif çıkanları ikinciyle doğrular ve yanlış alarmları elersin. Yanlış pozitif ve yanlış negatif dersinde (L01-P05-M01-D05) adını koyduğun tarama–doğrulama sırası budur. "Hangisi daha iyi?" sorusu burada yanlış soru; doğru soru hangisinin hangi basamakta kullanılacağıdır.

Bu sıranın bir bedeli var ve onu da sayıyla görmek gerekir. İki testi arka arkaya kullanıp ikisi de pozitifse "hasta" dediğinde, bir hastanın yakalanması için iki testin de onu yakalaması gerekir; iki test birbirinden bağımsız hata yapıyorsa birleşik duyarlılık 0,98 × 0,80 = 0,784 olur. Bin kişilik tabloda birinci testin yakaladığı 98 hastanın 98 × 0,20 = 19,6'sı ikinci basamakta kaçar. Buna karşılık birleşik özgüllük 1 − 0,30 × 0,02 = 0,994'e çıkar. Seri ve paralel testlerin ayrı dersi, bu hesabın dayandığı bağımsızlık varsayımını ayrıca sorgulayacak.

Uygulama — Altı senaryo

Her senaryo için üç şey yaz: hangi testi seçerdin, neden, ve sekiz başlıktan hangileri belirleyici oldu. Sayı gerekiyorsa olabilirlik oranlarını kullan; ön test olasılıkları senaryonun içinde verildi. Çözümlere geçmeden önce altısını da bitir.

Senaryo 1 — Acil serviste dışlama. Ciddi ama nadir bir durumdan şüpheleniliyor ve ön test olasılığı 0,10. Kaçırmanın bedeli çok yüksek, yanlış pozitifin bedeli ise bir ek tetkik.

Senaryo 2 — Tarama sonrası ikinci basamak. Birinci test 0,10'luk bir gruptan gelen bir kişide pozitif çıktı. Doğrulama sonrasında girişimsel bir tedavi planlanıyor.

Senaryo 3 — Belirtili hastada tanı. Klinik tablo tipik ve ön test olasılığı 0,85. Rehberdeki tedavi eşiği 0,30 olsun; bu olasılığın üstünde tedavi başlanıyor.

Senaryo 4 — Sınırlı kaynak. İki test benzer doğrulukta, ama biri ötekinin birkaç katı maliyette ve erişimi zor. Rehber bütün ilçe için yazılıyor.

Senaryo 5 — İzlem. Tanı konmuş bir hastada tedavi yanıtı takip edilecek. Test birkaç haftada bir tekrarlanacak.

Senaryo 6 — Belirtisiz kişide "genel kontrol". Hiçbir şikâyeti olmayan bir kişi, iki testin de yapılmasını istiyor. Onun ön test olasılığı 0,01.

Yazdın mı? Devam etmeden önce altı cevabını ve her birinde işaretlediğin başlıkları kâğıtta bırak.

Çözümler

Senaryo 1 — Birinci test. Belirleyici başlıklar amaç ve iki hatanın asimetrik bedeli. Negatif sonuç 0,10'luk olasılığı yaklaşık 0,003'e indirir, ikinci testin negatifi ise ancak 0,022'ye; birinci testte negatif çıkıp evine gönderilen her bin kişiden yaklaşık üçü, ikincisinde yirmi ikisi aslında hastadır. SnNout kuralının sayısal hâli bu. Düşük özgüllük kabul edilebilir, çünkü yanlış pozitifler doğrulamaya gider.

Senaryo 2 — İkinci test. Belirleyici başlık sonrasında ne yapılacağı. Birinci testin pozitif sonucu olasılığı 0,111 × 3,27 ≈ 0,363 odds'a, yani yaklaşık 0,27'ye taşıdı; bu, girişimsel bir tedavi için fazlasıyla belirsiz. İkinci testin pozitifi odds'u 0,363 × 40 ≈ 14,5'e, olasılığı yaklaşık 0,94'e çıkarır; negatifi ise yaklaşık 0,07'ye indirir. Yanlış pozitifin bedeli yüksek olduğu için SpPin kuralı burada işler.

Senaryo 3 — Belki hiçbiri; dikkatli bak. Asıl soru sekizinci başlık: sonuç kararı değiştirecek mi? Başlangıç odds'u 0,85 ÷ 0,15 ≈ 5,67 ve ikinci testin negatif sonucu bile onu 5,67 × 0,204 ≈ 1,16'ya, olasılık olarak yaklaşık 0,54'e indirir. Olasılık 0,30'luk eşiğin üstünde kalır ve tedavi yine başlanır, yani "koymak" için tasarlanmış test burada hiçbir kararı değiştirmez. Karar ancak birinci testin güçlü negatifiyle değişebilir; 5,67 × 0,029 ≈ 0,16 odds, yaklaşık 0,14 olasılık demek ve bu eşiğin altı.

Senaryo 4 — Ucuz ve erişilebilir olan. Belirleyici başlık yedinci. Doğruluk benzerse fark klinik değil işlevseldir ve erişilemeyen bir testin doğruluğu, hiç uygulanamadığı için sıfır yarar üretir. Bütün ilçe için yazılan bir rehberde bu fark, kâğıttaki birkaç puanlık doğruluk farkından daha çok hastayı etkiler.

Senaryo 5 — Girişimsel olmayan, tekrarlanabilir olan. Belirleyici başlıklar yedinci ve kullanım sıklığı. İzlemde mutlak doğruluktan çok değişimi yakalayabilmek ve aynı koşulda aynı sonucu vermek önem taşır; iğneyle doku örneği birkaç haftada bir alınmaz. Sık tekrarlanan bir testte yanlış pozitif olasılığının turdan tura biriktiğini yanlış pozitif ve yanlış negatif dersinde görmüştün.

Senaryo 6 — Hiçbiri. Belirleyici başlık sekizinci. Başlangıç odds'u 0,01 ÷ 0,99 ≈ 0,0101; birinci testin pozitifi onu 0,0101 × 3,27 ≈ 0,033'e taşır ve olasılık yaklaşık 0,03 olur, yani pozitif çıkan otuz kişiden yirmi dokuzu sağlıklıdır. İkinci testin pozitifi bile olasılığı ancak 0,29'a çıkarır ve her pozitif bir inceleme zinciri başlatır. Doğru cevap bir test adı değil, testin neden istenmemesi gerektiğini anlatmaktır.

Altıncı senaryo bu programın ve bu akademinin tekrar tekrar döndüğü noktaya varıyor. Bazen doğru klinik karar hiçbir test yapmamaktır. Bu, testin kötü olduğu anlamına gelmez; ön test olasılığı düşük bir kişide en iyi test bile çoğunlukla yanlış alarm üretir.

Kendi karşılaştırmanı yap

Son adımda kendi hayatından ya da çevrenden gerçek bir test kararı bul: yaptırdığın, sana önerilen ya da yaptırmayı düşündüğün bir test. Önce testin adını ve neden istendiğini yaz. Sonra ön test olasılığın hakkında ne bildiğini düşün: bir şikâyetin var mı, bir risk grubunda mısın, yoksa belirtisiz bir kontrol mü söz konusu?

Ardından sekiz başlığın hangileri hakkında bilgin olduğunu, hangilerinde boşluk kaldığını işaretle. Çoğu kişi yedinci başlığı, yani maliyeti ve erişimi bilir, dördüncüsünü ve sekizincisini bilmez. Son olarak eksik bilgileri kime soracağını yaz. Bu soruların çoğu bir hekime ya da eczacıya sorulabilir ve sorulması olağandır; "bu testin sonucu neyi değiştirecek?" sorusu bir güvensizlik ifadesi değil, bir karar sorusudur.

Kendini sına

1. Sekiz başlığı üç gruba ayırarak say: ölçüm koşulları, testin sayıları, karar.
2. Duyarlılığı 0,90, özgüllüğü 0,85 olan bir testin iki olabilirlik oranını hesapla. Açılıştaki testlerden hangisine benziyor?
3. Örnek çözümdeki iki test neden rakip değil? Bin kişilik tablodan iki sayıyla gerekçelendir.
4. Seri kullanımda birleşik duyarlılık neden 0,784'e düştü? Bu hesap hangi varsayıma dayanıyor?
5. Üçüncü senaryoda ikinci testin negatif sonucu neden kararı değiştirmedi?
6. Altıncı senaryoda doğru cevap neden bir test adı değil?
7. İzlem amaçlı test seçiminde doğruluktan başka ne önemli?
8. Kendi karşılaştırmanı yaptın mı? Hangi başlıkta bilgin eksikti?

Modülün kapanışı

Dokuz derste tek bir soruyu işledin: bir testin performansı nasıl ölçülür ve nasıl okunur? Cevap üç katmanda toplanıyor. Birinci katman testin neye karşı ölçüldüğüdür: referans standardı kusurludur, seçici uygulanabilir ve bazen döngüseldir, bu yüzden bir testin ölçülen performansı standardın kalitesini aşamaz. İkinci katman testin kendi özellikleridir: duyarlılık ve özgüllük sütun ölçüleridir, yaygınlıktan bağımsızdır ve taşınabilir, ama bir takas içindedirler ve ikisi de tek başına yanıltır.

Üçüncü katman sonucun bu kişide ne anlama geldiğidir. Öngörü değerleri satır ölçüleridir ve yaygınlığa bağlı oldukları için taşınamaz; boşluğu olabilirlik oranı kapatır, çünkü hem taşınabilir hem doğrudan bir sonuca bağlıdır. Bir borç da böylece kapandı: odds ve odds oranı dersi (L01-P04-M01-D05) odds'un meşru bir kullanımının ileride karşına çıkacağını söylemişti ve bu dersteki her senaryo o kullanımın kendisiydi.

Bu derste her senaryoda ön test olasılığını hazır bir sayı olarak kullandın: 0,10, 0,85, 0,01. Sıradaki modül o sayının nereden geldiğini soruyor. İlk derste ön test olasılığının nüfus yaygınlığından neden ayrıldığını, aynı yaygınlıktan başlayan iki kişinin belirtiler ve risk etkenleriyle nasıl farklı başlangıçlara vardığını ve bu başlangıcı hangi kaynakların daha güvenilir biçimde verdiğini göreceksin.