Tarama ve tanı quizi

Açılış

Bir gazetenin sağlık masasında, pazartesi sabahı, editör Zerrin Hanım'ın önünde aynı konuda dört taslak duruyor. Bölge hastanesi elli yaş üstü, hiçbir şikâyeti olmayan yetişkinlere bir kan belirteciyle sessiz böbrek hasarı taraması başlatmış. Birinci taslak hastanenin basın bülteni ve başlığı iddialı: "Test yüzde 95 doğru, erken bulmak böbreği kurtarır." İkincisi bir muhabirin haberi: taramayla bulunanların beş yıllık sağkalımı 0,90, belirti verdikten sonra tanı alanlarınki 0,55. Üçüncüsü bir katılımcının mektubu, "Tarama hayatımı kurtardı" diye bitiyor. Dördüncüsü de aynı belirtecin nefroloji polikliniğinde, ayağı şişen ve yorgunluktan yakınan hastalarda nasıl kullanıldığını anlatıyor.

Zerrin Hanım'ın sorusu tek: hangi cümle yayına girebilir, hangisi bir düzeltme notuyla girmeli? Bu modülün becerisi tam olarak buydu; kavramları saymak değil, bir tarama iddiasını gördüğünde içinde hangi hatanın ya da hangi yanlılığın çalıştığını görebilmek. Aşağıdaki on altı soru bu dört taslağın üzerinden ilerliyor ve yedisinde sayılarla hesap yapacaksın. Cevaba bakmadan önce kendi cevabını bir cümleyle yaz.

Bölüm 1 — Tarama ve tanı ayrımı

1. Aynı belirteç hem taramada hem poliklinikte kullanılıyor. İki kullanımı ne ayırır ve ayrımın kaynağı hangi kavramdadır?

Doğru: Tarama belirtisi olmayan kişiye, tanısal test belirtisi ya da bulgusu olan kişiye yapılır. Ayrımın kaynağı ön test olasılığıdır: ayağı şişen hastada hastalık olasılığı, şikâyetsiz elli yaşındaki birindekinden çok daha yüksektir. Bu yüzden aynı sonuç iki kişide başka bir test sonrası olasılığa varır. Pozitif sonuç hastalığın kendisi değil, olasılıkta bir artıştır.

2. Bültenin ikinci yarısı "erken bulmak böbreği kurtarır" diyor. Bir taramanın yarar sağlaması için hangi beş halkanın birlikte çalışması gerekir ve bu cümle hangisini kanıtlanmış sayıyor?

Doğru: Hastalığın testle bulunabildiği bir belirtisiz dönemi olmalı, o dönemde saptamak sonucu gerçekten değiştirmeli, test yeterince doğru olmalı, saptananlara sunulacak etkili bir tedavi bulunmalı ve zararlar yararı aşmamalı. Bülten yalnız ilk halkayı gösteriyor, yani hasarın belirti vermeden bulunabildiğini. İkinci halka, erken tedavinin geç tedaviden daha iyi sonuç verdiği, ayrıca gösterilmesi gereken bir iddiadır. Halkalardan biri kopuksa tarama yarar üretmez ve üstelik zarar üretebilir.

3. Bir okur gazeteye yazıyor: "Şikâyetim yok ama bu belirteci bir de ben baktırayım, bakalım bir şey çıkar mı." Test istemenin dört meşru gerekçesi nedir ve bu isteği sınayan belirleyici soru hangisidir?

Doğru: Meşru gerekçeler tanıyı doğrulamak, tanıyı dışlamak, hastalığın ağırlığını ya da evresini belirlemek ve tedaviyi izlemektir. Okurunki meşru olmayan beşinci gerekçe, hedefsiz merak. Belirleyici soru şu: bu testin sonucu yapacağım şeyi değiştirecek mi? Pozitif ve negatif sonuçta aynı şey yapılacaksa test yalnız maliyet ve yanlış pozitif riski ekler.

4. Hastanenin sözcüsü bir telefon görüşmesinde "Testin zararı olmaz, olsa olsa gereksiz olur" diyor. Taramanın kendi zararları nelerdir ve bu cümle neden yanlıştır?

Doğru: Beş zarar var: yanlış pozitif, aşırı tanı, negatif sonucun yarattığı sahte güvence, rastlantısal bulgu ve maliyet ile fırsat maliyeti. Gereksiz test nötr değildir, çünkü her biri sağlıklı bir kişiye uygulanan gerçek bir zarar zinciri başlatabilir.

Bölüm 2 — İki hata

5. Taramaya 8.000 kişi girsin ve bunların 80'inde hastalık olsun. Belirteç sağlıklıların 0,05'inde yanlış pozitif, hastaların 0,10'unda yanlış negatif veriyor. Kaç kişi pozitif çıkar ve pozitiflerin kaçta kaçı gerçekten hastadır?

Doğru: Sağlıklı sayısı 8.000 − 80 = 7.920 ve bunlardan 7.920 × 0,05 = 396 kişi yanlış pozitif çıkar. Hastalardan 80 × 0,90 = 72 kişi yakalanır, 80 − 72 = 8 kişi kaçırılır. Pozitiflerin toplamı 72 + 396 = 468 ve bunların yalnız 72 ÷ 468 ≈ 0,15'i hasta. Sağlıklı havuz hasta havuzundan doksan dokuz kat büyük olduğu için pozitiflerin çoğunu sağlıklılar oluşturur.

6. Aynı belirteç poliklinikte 400 kişiye uygulanıyor ve bunların 200'ü gerçekten hasta. Hata oranları değişmeden kalırsa pozitiflerin kaçta kaçı hasta olur? İki sonuç arasındaki farkı ne üretiyor?

Doğru: Hastalardan 200 × 0,90 = 180 kişi, sağlıklılardan 200 × 0,05 = 10 kişi pozitif çıkar; pozitiflerin 180 ÷ 190 ≈ 0,95'i hasta. Test aynı, eşik aynı, hata oranları aynı ve pozitif bir sonucun anlamı 0,15'ten 0,95'e çıktı. Farkı üreten tek şey ön test olasılığı: taramada yüz kişiden biri, poliklinikte iki kişiden biri hastaydı. Hastalık nadirken iyi bir testte bile pozitiflerin çoğu yanlış pozitiftir; bu payın adı ve hesabı sonraki modüllerde ayrıca kuruluyor.

7. Bültendeki "yüzde 95 doğru" cümlesini beşinci sorunun sayılarıyla sına. Herkese "negatif" diyen, hiçbir şey ölçmeyen bir test ne kadar "doğru" olurdu?

Doğru: Doğru sınıflananlar 72 doğru pozitif ile 7.920 − 396 = 7.524 doğru negatifin toplamı; doğruluk (72 + 7.524) ÷ 8.000 ≈ 0,95. Bülten sayıyı uydurmamış. Ama herkese negatif diyen test 80 hastanın hepsini kaçırır ve yine de 7.920 ÷ 8.000 = 0,99 doğruluk gösterir. Tek bir doğruluk sayısı iki hatayı birbirine karıştırır ve hastalığın yaygınlığına bağlanır; bu yüzden hastaları yakalama ve sağlıklıları eleme başarısı ayrı ayrı sorulmalıdır.

8. Nefroloji ekibi taramanın eşiğini düşürmek istiyor, radyoloji ise yanlış pozitiflerin getirdiği ileri tetkik yükünden şikâyetçi. Eşiği düşürmek hangi hatayı azaltır, hangisini artırır ve iki isteği aynı anda karşılamak neden mümkün değil?

Doğru: Eşiği düşürmek yanlış negatifi azaltır, yanlış pozitifi artırır. Hastaların ve sağlıklıların değerleri bir örtüşme bölgesinde iç içe geçtiği için eşik nereye konursa konsun bir grup yanlış sınıflanır. Eşiğin yeri istatistiksel değil klinik bir karardır, çünkü iki hatanın bedeli eşit değildir; çoğu program bunu tarama–doğrulama sırasıyla, önce kaçırmamaya ayarlı bir testle, sonra pozitifleri eleyen ikinci bir testle çözer.

9. Tarama her yıl tekrarlanıyor ve sağlıklı bir katılımcının her turda yanlış alarm alma olasılığı 0,05. Altı yılın sonunda en az bir kez yanlış alarm almış olma olasılığı nedir?

Doğru: Bir turu alarmsız geçme olasılığı 0,95 ve altı turun hepsini alarmsız geçme olasılığı 0,95⁶ ≈ 0,735. En az bir yanlış alarm olasılığı 1 − 0,735 = 0,265, yani sağlıklı her dört katılımcıdan birinden fazlası. Yanlış pozitif ve yanlış negatif dersinde (L01-P05-M01-D05) aynı birikimi on tur için hesaplamıştın.

Bölüm 3 — Üç yanlılık

10. İkinci taslak taramayla bulunanların beş yıllık sağkalımını 0,90, belirtiyle tanı alanlarınkini 0,55 veriyor. Tarama hiç işe yaramasa bile bu farkı hangi yanlılıklar üretebilir?

Doğru: En az üçü. Lead-time yanlılığında tanı öne çekilir ve saat erken başladığı için tanıdan sonraki süre uzar. Length-time yanlılığında tarama yavaş seyirli vakaları kendiliğinden daha çok toplar. Sağlıklı gönüllü yanlılığında taramaya gelenler baştan daha sağlıklı ve sağlık hizmetine daha yakın kişilerdir. Haberin karşılaştırması hiçbirini ayıklamaz.

11. Kurgu bir hastada belirtiler 66 yaşında çıkıyor ve ölüm 71 yaşında. Tarama tanıyı 61 yaşına çekiyor, erken tedavi ölümü 72 yaşına erteliyor. Gözlenen sağkalım uzamasının ne kadarı gerçek kazançtır?

Doğru: Belirtiyle tanıda sağkalım 71 − 66 = 5 yıl, taramayla tanıda 72 − 61 = 11 yıl; gözlenen uzama 11 − 5 = 6 yıl. Gerçek kazanç ölüm yaşındaki kayma, 72 − 71 = 1 yıl. Kalan 66 − 61 = 5 yıl lead-time ve gözlenen uzamanın 5 ÷ 6 ≈ 0,83'ü yalnız saatin erken başlatılmasından geliyor. Tarama burada gerçekten bir şey kazandırıyor, ama sağkalım sayısı kazancı altı kat büyük gösteriyor.

12. Tarama iki yılda bir yapılıyor. Hızlı seyirli vakaların saptanabilir penceresi 0,8 yıl, yavaş seyirlilerinki üç yıl ve dönem boyunca her türden 60 vaka çıkıyor. Taramada bulunanların kaçta kaçı yavaş seyirlidir ve bulunmayan hızlı vakalara ne olur?

Doğru: Üç yıllık pencere iki yıllık aralıktan uzun olduğu için 60 yavaş vakanın hepsi bir tarama gününe denk gelir. Hızlı bir vakanın yakalanma olasılığı 0,8 ÷ 2 = 0,4; taramada 60 × 0,4 = 24 hızlı vaka bulunur, 60 − 24 = 36'sı iki tur arasında belirti verir. Taramayla saptanan 84 hastanın 60 ÷ 84 ≈ 0,71'i yavaş seyirli. Aradan çıkan 36 kişi aralık vakasıdır ve sistematik olarak hızlı seyirli oldukları için programın kör noktasını gösterirler. Lead-time bir ölçüm artefaktıdır, aynı hastaların saati kayar; length-time ise bir seçilimdir, tarama grubunda baştan başka hastalar vardır.

13. Katılımcının mektubu "Tarama hayatımı kurtardı" diye bitiyor. On iki yıllık bir randomize izlemde 15.000'er kişilik kollardan taranan kolda 210, taranmayan kolda 150 vaka birikmiş olsun. Aşırı tanı payı ne kadardır ve mektup neden kanıt sayılamaz?

Doğru: Fazlalık 210 − 150 = 60 vaka ve taranan koldaki vakaların 60 ÷ 210 ≈ 0,29'u aşırı tanı olarak tahmin edilir; izlem kısa tutulsaydı bu pay olduğundan büyük görünürdü. Aşırı tanıda test yanılmaz, hastalık gerçekten vardır ama kişiye hiç zarar vermeyecekti; yanlış pozitifte ise hastalık yoktur ve hata testtedir. Aşırı tanı bireyde saptanamadığı için aşırı tanı alan kişi de gerçekten kurtarılan kişi kadar içtenlikle "hayatımı kurtardı" der. Popülarite paradoksu da buradan doğar.

14. Hastanenin değerlendirme raporu, davet edilen koldan yalnız taramada saptanan hastaları alıp davet edilmeyen kolun bütün hastalarıyla karşılaştırıyor. Bu analiz neden yararı abartır ve doğru ölçü nedir?

Doğru: Davet edilen kolun aralık vakaları karşılaştırmadan sessizce çıkar ve kuranın kurduğu denge, saptanma biçimine göre alt grup seçildiği anda bozulur. Doğru analiz atandığı gibi analizdir: taramada bulunanlar, aralık vakaları ve davete hiç gelmeyenler atandıkları kolda sayılır. Sonuç ölçüsü de sağkalım süresi değil, aynı takvim gününden sayılan hastalığa özgü ölüm oranıdır; tanı anının kaydırılması onu değiştirmez. Length-time yanlılığı dersinde (L01-P05-M01-D07) yanlış analizin tek başına üçte birden fazla sahte bir azalma ürettiğini görmüştün.

Bölüm 4 — Yarar ile zarar aynı terazide

15. Hastane sonunda bin kişi başına on yıllık sayıları yayımlıyor: 2 önlenen ölüm, 120 yanlış pozitif ve 6 aşırı tanı. Önlenen her ölüm başına kaç zarar düşer ve bir ekip önlenen ölüme 10, aşırı tanıya 0,5, yanlış pozitif kaygısına 0,01 birim ağırlık verirse net yarar nedir?

Doğru: Önlenen her ölüm için 120 ÷ 2 = 60 kişi yanlış alarm alıyor ve 6 ÷ 2 = 3 kişi hiç belirti vermeyecek bir hastalık için tanı alıyor. Ağırlıklarla yarar 2 × 10 = 20 birim; zararlar 6 × 0,5 = 3 ve 120 × 0,01 = 1,2 birim. Net yarar 20 − 3 − 1,2 = 15,8 birim ve bu ekibe göre program kazançlı. Sayılar ampiriktir, ağırlıklar ise bir değer yargısıdır; aşırı tanıyı daha ağır tartan başka bir ekip aynı veriyle daha küçük bir sonuca varabilir.

16. Aynı program, hastalığın çok daha seyrek görüldüğü kırk yaşındakilere genişletilsin ve bin kişide yalnız 0,4 ölüm önlensin; zarar sayıları aynı kalsın. Net sonuç ne olur ve bu, tarama önerilerinin yazılış biçimi hakkında ne söyler?

Doğru: Yarar 0,4 × 10 = 4 birime iner, zararlar yerinde durur ve net sonuç 4 − 3 − 1,2 = −0,2 birim olur. Program bu grupta yarardan çok zarar üretiyor. Temel risk düştükçe mutlak kazanç küçülür, yanlış pozitifler ve aşırı tanılar ise hastalığın sıklığına pek bağlı olmadığı için yerinde kalır. Bu yüzden tarama önerileri bir yaş aralığı ve risk grubuyla yazılır ve bu sınırlar net yararın işaret değiştirdiği yere yakın çizilmiş, hesaplanmış sınırlardır.

Değerlendirme

On altı sorunun en az on ikisini doğru cevapladıysan modülün araçları elinde demektir. Kaçırdığın her soru için ilgili derse dön: birinci ve ikinci sorular tarama testi dersine, üçüncü ve dördüncü sorular tanısal test ile tarama testi derslerine dayanıyor. Beşten dokuza kadar olan sorular yanlış pozitif ve yanlış negatif dersine, onuncu soru tarama ile erken tanı farkı dersine, on birinci soru lead-time dersine bağlı. On ikinci ve on dördüncü sorular length-time dersine, on üçüncü soru aşırı tanı dersine, son iki soru da taramada net yarar dersine gidiyor.

Modülün kapanışı

Dokuz derste tek bir soruyu işledik: bir testin sonucu ne söyler? Cevap üç katmanda toplanıyor ve Zerrin Hanım'ın dört taslağı bu katmanların her birinden bir örnek taşıyor. Birinci katman bağlam: aynı belirteç poliklinikte pozitif çıkan birinde 0,95, taramada pozitif çıkan birinde 0,15 olasılıkla hastalığa işaret etti. Sonucu yorumlayan kavram ön test olasılığıydı.

İkinci katman testin kendi hataları. Yanlış pozitif ve yanlış negatif örtüşme bölgesinden doğar ve birbirinin karşılığında azalır; eşiğin yeri bu yüzden hangi hatanın daha pahalı olduğuna dair klinik bir karardır. "Yüzde 95 doğru" gibi tek bir sayı iki hatayı saklar ve tekrarlanan turlarda küçük bir oran bile katılımcıların önemli bir bölümüne dokunur.

Üçüncü katman değerlendirmenin yanlılıkları. Lead-time, length-time ve sağlıklı gönüllü yanlılıkları tarama hiç işe yaramasa bile olumlu bir tablo üretir, aşırı tanı da bu tabloya en içten tanıklıkları ekler. Bu yüzden tarama etkinliği randomize çalışmayla, atandığı gibi analizle ve takvimden sayılan ölüm oranıyla ölçülür. Zerrin Hanım'ın düzeltmesiz yayımlayabileceği tek şey, hangi yaş grubu için yazıldığı söylenen bin kişilik yarar–zarar tablosu olurdu.

Bu dersin bütün hesaplarında sessiz bir kolaylık vardı: kurgu, kimin gerçekten hasta olduğunu baştan biliyordu. Sıradaki ders o kolaylığı elinden alıyor ve bir testin doğruluğunu ölçerken "gerçek" diye neyin kabul edildiğini soruyor. Orada kusursuz sanılan karşılaştırma yönteminin neden daha dürüst bir adla anıldığını ve yalnız pozitif çıkanlar doğrulandığında hesabın nasıl sessizce çarpıldığını göreceksin.