Length-time yanlılığı

Açılış sahnesi

Bir tarama programının sekizinci yıl değerlendirme toplantısında epidemiyolog iki sütunlu bir tablo gösteriyor. Soldaki sütunda taramada saptanan 100 hasta var ve bunların beş yıl içinde 16'sı bu hastalıktan ölmüş. Sağdaki sütunda iki tarama turu arasında, belirti vererek başvuran 60 hasta var ve bunların 24'ü ölmüş. Program yöneticisi hemen hesaplıyor: 16 ÷ 100 = 0,16 ile 24 ÷ 60 = 0,40, yani taramada bulunanlarda ölüm oranı iki buçuk kat düşük. "Tarama işe yarıyor" diyor.

Epidemiyolog tabloyu kapatmıyor, çünkü tablonun ardındaki kurgu programda taramanın hastalığın seyrine hiçbir etkisi yok; bunu kurgunun kendisi garanti ediyor. Fark başka bir yerden geliyor: iki sütun baştan farklı hastalar taşıyor. Bu ders taramanın hangi vakaları yakaladığı konusunda neden tarafsız olmadığını, kaçırdığı vakaların neden rastgele olmadığını ve bu yanlılığın tek bir analiz kuralıyla nasıl etkisiz bırakıldığını anlatıyor.

Bu derste ne olacak

Önce yanlılığı tanımlayıp lead-time'dan ayıracağız: biri ölçüm artefaktı, öteki bir seçilim sorunu. Sonra iki yıllık bir tarama aralığında hangi vakaların taramaya, hangilerinin aralara düştüğünü hesaplayacak ve açılıştaki tabloyu baştan kuracağız. Ardından yanlılığın uç biçimine, aşırı tanıya bağlanacağız. Son bölümde aynı veriyi atandığı gibi analizle yeniden okuyup yanlılığın nasıl kaybolduğunu göreceğiz.

Sıfır noktası

Önceki derste lead-time'ı gördün: orada aynı hastaların saati daha erken başlatılıyordu ve yanılma ölçümdeydi. Length-time'da hastalar aynı değil. Taramanın yakaladığı grup, baştan daha iyi seyredecek olanlarla doludur; yanılma, kimin sayıldığındadır. Bu yüzden length-time bir seçilim sorunu ve seçim yanlılığı dersinde (L01-P02-M02-D05) ayrıntısıyla kuracağın çerçeveye ait: bir gruba kimin girdiği hem sonuçla ilişkiliyse, grubun sonucu gerçek etkiyi değil seçilimi yansıtır.

Tarama ile erken tanı farkı dersinde bu birikmenin büyüklüğünü tek seferlik bir taramada hesaplamıştın. Bu dersin sorusu onun öbür yüzü: tarama düzenli aralıklarla tekrarlandığında yakalanmayanlar nereye gidiyor ve onlar kim?

Mekanizma

Kim taramaya, kim araya düşüyor

Her hastalığın testle bulunabildiği ama henüz belirti vermediği bir penceresi var ve bu pencerenin uzunluğu hastalığın hızına bağlı. Kurgu programda iki tür vaka var. Hızlı seyirlilerin penceresi altı ay, yani 0,5 yıl; yavaş seyirlilerinki dört yıl. Tarama iki yılda bir yapılıyor.

Yavaş seyirli bir vakanın dört yıllık penceresi, iki yıllık aralıktan uzun olduğu için mutlaka en az bir tarama turuna denk gelir; hepsi taramada bulunur. Hızlı seyirli bir vakanın penceresi ise iki yılın içinde herhangi bir yerde açılabilir ve yalnız o yarım yıllık dilimin içine bir tarama günü düşerse yakalanır. Bunun olasılığı 0,5 ÷ 2 = 0,25. Kalan 1 − 0,25 = 0,75'lik payda pencere iki tarama arasında açılıp kapanır ve hastalık belirti vererek ortaya çıkar.

Şimdi davet edilen 10.000 kişiyi sekiz yıl izleyelim ve bu sürede 80 hızlı, 80 yavaş vaka ortaya çıksın. Hızlıların 80 × 0,25 = 20'si taramada bulunur, 80 − 20 = 60'ı aralık vakası olur. Yavaşların 80'inin hepsi taramada bulunur. Taramayla saptanan sütunda 20 + 80 = 100 hasta var ve bunların 80 ÷ 100 = 0,8'i yavaş seyirli. Aralık sütununda 60 hasta var ve hepsi hızlı seyirli.

Kurguya iki ölüm oranı ekle: hızlı seyirlilerde beş yıl içinde bu hastalıktan ölüm 0,40, yavaş seyirlilerde 0,10, ve tarama bu oranları hiç değiştirmiyor. Taramayla saptanan sütunda 20 × 0,40 + 80 × 0,10 = 8 + 8 = 16 ölüm var; 16 ÷ 100 = 0,16. Aralık sütununda 60 × 0,40 = 24 ölüm var; 24 ÷ 60 = 0,40. Açılıştaki tablo harfi harfine buydu. İki buçuk katlık farkın tamamı, iki sütuna hangi hastaların düştüğünden geliyor.

Aralık vakaları bu yüzden programın kör noktasını gösterir. Taramanın kaçırdıkları rastgele bir örnek değil, en hızlı ve en tehlikeli olanlardır. Tarama aralığını kısaltmak bu payı küçültür: kurguda tarama yılda bir yapılsaydı hızlı bir vakanın yakalanma olasılığı 0,5 ÷ 1 = 0,5'e çıkardı. Ama pencere bu kadar kısa olduğu sürece, hiçbir makul aralık hızlı seyirlilerin hepsini yakalayamaz.

Uç biçim: aşırı tanı

Length-time'ı sonuna kadar götürünce aşırı tanıya varıyorsun. Pencere uzadıkça bir vakanın taramaya yakalanma olasılığı artar; pencere kişinin kalan ömründen de uzunsa, hastalık hiçbir zaman belirti vermeyecek demektir ve tarama onu yine de yakalar. Aşırı tanı dersinde (L01-P05-M01-D04) hiç ilerlemeyecek lezyonlar olarak saydığın grup, bu eksenin en uç noktasında duruyor.

İki kavramın hep birlikte tartışılması bundan. Yavaş seyirli bir vaka taramada birikir ve iyi seyrederek istatistiği güzelleştirir; o kadar yavaş seyirli bir vaka ki hiç belirti vermeyecek, yine taramada birikir ve istatistiği daha da güzelleştirir, üstelik tedavinin bütün zararını taşıyarak. Her iki durumda da taramayla saptanan sütun, taramanın gerçek etkisinden daha iyi görünür.

Nasıl elenir: atandığı gibi analiz

Bu yanlılığın ilacı hangi hastanın hangi sütuna düştüğüne bakmamaktır. Randomize bir tarama çalışmasında kişiler kurayla iki kola ayrılır: taramaya davet edilenler ve edilmeyenler. Kura, iki kolda hızlı ve yavaş seyirli vakaların dağılımını benzer kılar. Sonra davet edilen kolun tamamı, davet edilmeyen kolun tamamıyla karşılaştırılır; taramada bulunanlar, aralık vakaları ve davete hiç gelmeyenler hep atandıkları kolda sayılır.

Kurguyu bu gözle oku. Davet edilmeyen 10.000 kişilik kolda da sekiz yılda 80 hızlı ve 80 yavaş vaka çıkar ve hepsi belirtiyle tanı alır. Ölümler 80 × 0,40 + 80 × 0,10 = 32 + 8 = 40; ölüm oranı 40 ÷ 10.000 = 0,004. Davet edilen kolda taramada bulunanların 16 ölümü ile aralık vakalarının 24 ölümü toplanır: 16 + 24 = 40, oran yine 40 ÷ 10.000 = 0,004. Tarama hiçbir şey değiştirmiyordu ve atandığı gibi analiz tam olarak bunu söylüyor.

Şimdi yanlış analizi yap: davet edilen koldan yalnız taramada saptanan 100 hastayı al ve davet edilmeyen koldaki 160 hastayla karşılaştır. Birinde ölüm 16 ÷ 100 = 0,16, ötekinde 40 ÷ 160 = 0,25. Bu karşılaştırma taramanın ölümü (0,25 − 0,16) ÷ 0,25 = 0,36, yani üçte birden fazla azalttığını söylüyor. Fark, aralık vakalarının davet edilen koldan sessizce çıkarılmasından doğdu; kuranın kurduğu denge, saptanma biçimine göre alt grup seçildiği anda bozuldu.

Kurguda davet edilen herkes taramaya geldi; gerçek programlarda böyle olmuyor ve bu, atandığı gibi analizin ikinci işini gösteriyor. Davete gelmeyenler de davet edilen kolda sayıldığı için, katılanların baştan daha sağlıklı olması karşılaştırmayı kendi lehine çeviremez. Bedeli, etkinin biraz seyrelmesidir: gelmeyenlerin taramadan yararlanma şansı yoktu ama kolun paydasındalar. Bu seyrelme, tahmini sıfıra doğru çeker; ters yöndeki yanılgıdan, yararın uydurulmasından çok daha az zararlıdır.

Üç yanlılık bir arada

Bu modülde taramayı olduğundan iyi gösteren üç yanlılık gördün ve üçü aynı anda çalışır. Aşağıdaki tablo onları mekanizmalarıyla yan yana koyuyor.

Üçü de tarama hiç işe yaramasa bile olumlu bir sonuç üretir ve üçüne karşı aynı düzen işe yarar. Kura iki kolu dengeler, takvim zamanı saati kura gününde başlatır, atandığı gibi analiz de kimseyi sütunundan çıkarmaz. Bu yüzden tarama etkinliği için gözlemsel karşılaştırma yeterli sayılmaz ve bu üçünü birlikte taşıyan randomize çalışma standart kabul edilir.

Klinik gerçeklik

Bir tarama programının sonuçlarını okurken önce karşılaştırılan grupların nasıl oluştuğuna bak. "Taramada bulunanlar" ile "belirtiyle gelenler" karşılaştırılıyorsa, fark büyük olasılıkla hastaların kendisinden gelir ve bir yarar göstermez. Karşılaştırma davet edilen ve edilmeyen kollar arasındaysa ve her kol bütünüyle sayılıyorsa, iddiayı ciddiye almak için gerekçe vardır.

Aralık vakalarının sayısı ve seyri de ayrıca okunmaya değer. Bir programda aralık vakaları çoksa ve kötü seyrediyorsa, taramanın tam da en çok ihtiyaç duyulan vakaları kaçırdığını gösterir. Bir danışan "düzenli taramaya gidiyorum, bana bir şey olmaz" dediğinde, iki tarama arasında yeni çıkan bir belirtinin bir sonraki turu beklemeden değerlendirilmesi gerektiğini konuşmak, bu dersin en pratik sonucudur.

Kendini sına

1. Length-time ile lead-time'ı ayır. Hangisi ölçüm artefaktı, hangisi seçilim sorunu?
2. Tarama üç yılda bir yapılıyor ve hızlı seyirlilerin penceresi bir yıl. Hızlı bir vakanın taramada yakalanma olasılığı nedir? Aralık vakası olma olasılığı?
3. Aralık vakası nedir ve neden taramanın kör noktasını gösterir?
4. Bir kolda 60 hızlı ve 60 yavaş vaka var; hızlıların dörtte biri, yavaşların hepsi taramada bulunuyor. Ölüm oranları 0,40 ve 0,10 ise taramayla saptananlarda ve aralık vakalarında ölüm oranı ne olur?
5. Dördüncü sorudaki kol 8.000 kişilik davet edilen kol olsun; aynı büyüklükteki davet edilmeyen kolda da 60 hızlı, 60 yavaş vaka var. İki kolu atandığı gibi analizle karşılaştır.
6. Yalnız taramayla saptananları kontrol koluyla karşılaştırmak neden yararı abartır?
7. Aşırı tanı ile length-time yanlılığı hangi eksende birleşiyor?
8. Üç yanlılığı ve her birine karşı işleyen önlemi yaz.

Bir sonraki derse köprü

Bu modülün yedi dersi bir taramanın yararını ve zararlarını ayrı ayrı saydı ve üç yanlılığın yararı nasıl şişirdiğini gösterdi. Sıradaki ders iki tarafı aynı hesapta birleştiriyor. Farklı birimlerdeki sonuçların, kaliteye ayarlanmış yaşam yılı gibi tek bir ölçeğe nasıl çevrildiğini, o çeviride kullanılan ağırlıkların neden verinin değil bir değer yargısının ürünü olduğunu ve göreli etkisi aynı kalan bir programın temel riski düşük bir grupta neden eksiye düşebildiğini göreceksin.