Bileşik sonuç

Açılış sahnesi

Bir kardiyoloji polikliniğinin bekleme salonundaki ekranda bir haber bandı akıyor: "Yeni tedavi ciddi kalp olaylarını yüzde 20 azaltıyor." Sırada bekleyen emekli bir öğretmen haberi telefonuna kaydediyor ve muayenede hekime gösteriyor. Hekim haberin dayandığı kurgu çalışmanın özetini açıyor. Birincil sonlanımın adı uzun: "ölüm, hastaneye yatış ya da kan belirtecinin eşiği aşması; hangisi önce gelirse." Bin kişilik tedavi grubunda iki yılda bu olaylardan birini yaşayan 80 kişi var, bin kişilik karşılaştırma grubunda 100.

Özetin ikinci sayfasında bileşenler ayrı ayrı yazıyor. Ölüm iki grupta da 10 kişi; hiç fark yok. Hastaneye yatış 30'dan 28'e inmiş. Belirtecin eşiği aşması 60'tan 42'ye inmiş. Haberdeki "yüzde 20" doğru hesaplanmış bir sayı ve gerçek bir farkı gösteriyor. Ama öğretmenin aklındaki soru, yani "bu tedavi beni ölümden korur mu?", o sayıyla cevaplanmıyor. Bu ders, bileşik bir sonucun neyi söylediğini, neyi söylemediğini ve farkın hangi bileşenden geldiğini elle ayrıştırmayı anlatıyor.

Bu derste ne olacak

Önce bileşik sonlanımın ne olduğunu ve neden kullanıldığını göreceğiz; meşru gerekçeleri var ve birini sayıyla hesaplayacağız. Sonra açılıştaki "yüzde 20"yi bileşenlerine ayırıp azalmanın nereden geldiğini bir tabloyla bulacağız. Ardından bileşik sonlanımın anlamlı olması için gereken dört koşulu ve aynı mantığın zarar tarafında nasıl ters çalıştığını ele alacağız. Son bölümde bileşik bir sonucu okurken izlenecek yolu kuracağız.

Sıfır noktası

Bu terim, morbidite ve mortaliteyi ayıran derste (L01-P01-M03-D08) bir sorun olarak yeniden karşına çıkacak; burada onu önce hesaplayarak açıyoruz. Bileşik sonlanımın ilk ve en güçlü gerekçesi istatistiksel güç. Açılıştaki karşılaştırma grubunda iki yılda yalnız ölüm sayılsaydı bin kişide 10 olay olurdu; üç bileşen birlikte sayıldığında 100. Olay sayısı 100 ÷ 10 = 10 kat artıyor ve seyrek olayları tek başına saymak için gereken çok büyük örneklem gerekmeden bir fark saptanabilir hâle geliyor.

İkinci gerekçe klinik bütünlük. Bazı olaylar aynı sürecin farklı görünümleridir ve onları ayrı saymak yapay bir bölünme olur. Sorun bu gerekçelerde değil, yorumdadır: bileşik bir sonuç, en ciddi bileşeni hakkında konuşuyormuş gibi aktarılır. Açılıştaki haber bandı tam bunu yaptı.

Mekanizma

Yüzde 20'yi bileşenlerine ayırmak

Önce haberin sayısını yeniden hesapla. Bileşik olay sayısı 100'den 80'e inmiş; göreli azalma (100 − 80) ÷ 100 = 0,20, mutlak fark bin kişide 20. Bu kurguda her kişi yalnız ilk olayıyla sayılıyor ve olaylar kişiler arasında çakışmıyor, bu yüzden bileşenlerin toplamı bileşik sayıyı tam olarak veriyor. Şimdi azalmayı bileşenlerine ayır.

Tablo haberin sessiz kaldığı her şeyi söylüyor. Önlenen yirmi olayın 18'i, yani onda dokuzu, belirtecin eşiği aşmasından geliyor. Hastaneye yatıştaki 2'lik fark bin kişilik gruplarda rastlantıyla kolayca açıklanabilecek kadar küçük. Ölümde fark sıfır. "Yüzde 20" üç bileşenin hiçbirinin kendi sayısı değil: belirteç yüzde 30 düşmüş, yatış yüzde 7 civarında, ölüm hiç. Bileşik sayı, bunların olay sayısına göre ağırlıklanmış bir ortalamasıdır.

Mutlak farkla da aynı tablo okunur. Bileşik sonlanım için tedavi için gereken sayı 1000 ÷ 20 = 50: iki yıl boyunca 50 kişi tedavi edilirse bir kişide bu üç olaydan biri önleniyor. Ama o bir olay neredeyse her zaman bir belirteç değeri. Ölüm için aynı hesap yapılamaz bile, çünkü fark sıfır ve sıfıra bölünmez. Öğretmenin sorusunun cevabı bu çalışmada "gösterilmedi"dir, "yüzde 20" değil.

Belirteç bileşeni bir de başka bir soruyu açıyor. Kan belirtecinin eşiği aşması kişinin yaşadığı bir olay değil, bir ölçüm; vekil sonucu işleyen L01-P04-M02-D07'nin sorusu burada da geçerli: bu belirteç, bu tedavi sınıfı için klinik olayları öngördüğü gösterilmiş bir vekil mi? Bileşik sonlanımın içine yerleşmiş bir vekil, hem vekil sorununu hem bileşik sorununu aynı anda taşır.

Dört geçerlilik koşulu

Bir bileşik sonlanımın anlamlı olması için dört koşul gerekiyor ve sağlanmadığında sonuç yorumlanamaz hâle geliyor. Birinci koşul, bileşenlerin benzer önemde olması. Hesapta her olay bir sayılır; ölüm de bir, belirteç değeri de bir. Oysa kişi için eşit değiller ve açılıştaki tabloda ölüm ile bir laboratuvar eşiği aynı sütunda toplanıyor.

İkinci koşul, bileşenlerin benzer sıklıkta olması. Çok daha sık olan bir bileşen bileşik sonucu tek başına belirler; açılıştaki çalışmada belirteç olayları toplamın 60 ÷ 100 = 0,60'ını oluşturuyordu ve farkın 0,90'ını taşıdı. Üçüncü koşul, müdahalenin bileşenleri aynı yönde etkilemesi. Bir bileşende yarar, ötekinde zarar varsa bileşik sonuç ikisini birbirine karıştırır ve net sonuç yanıltıcı olur. Dördüncü koşul, bileşenlerin sonuçlarının ayrı ayrı bildirilmesi. Bu bir yorum koşulu değil bir bildirim koşulu; sağlandığında öteki üçü okuyucu tarafından denetlenebilir. Açılıştaki tabloyu kurabildin, çünkü özetin ikinci sayfası bu koşulu sağlıyordu. Bileşenler ayrı bildirilmemişse sonuç değerlendirilemez.

Bu eşitsizlik, bileşik sonuçların neden bu kadar sık yanlış aktarıldığını açıklıyor. Hafif bileşenler sayıyı taşır, ciddi bileşenler başlığı taşır. Açılıştaki haber bandında "ciddi kalp olayları" ifadesi ölümden ve yatıştan geliyordu; "yüzde 20" ise büyük ölçüde bir laboratuvar değerinden.

Ters yön: zarar bileşenleri

Aynı mantık zarar tarafında da işler ve orada ters yönde çalışır. Farklı yan etkiler çoğu zaman "herhangi bir yan etki" diye tek bir sonlanımda toplanır. Aynı kurgu çalışmada karşılaştırma grubunda bin kişiden 150'si, tedavi grubunda 180'i herhangi bir yan etki bildirmiş olsun; göreli artış (180 − 150) ÷ 150 = 0,20. Bu artış hafif yan etkilerle dolu bir sepetten geldiği için kulağa önemsiz gelir.

Şimdi ciddi yan etkiyi ayır: karşılaştırma grubunda 4, tedavi grubunda 8. Ciddi yan etki iki katına çıkmış, ama bileşik zarar sayısının içinde 30'luk farkın yalnız 4'ünü oluşturduğu için görünmez kalmış. Zarar için gereken sayıyı işleyen L01-P04-M02-D06'nın hesabıyla ciddi yan etki için bu sayı 1000 ÷ 4 = 250. Yarar tarafında hafif bileşen baskın, zarar tarafında ciddi bileşen görünmezse, yarar–zarar dengesi iki kez bükülmüş olur: yarar olduğundan ciddi, zarar olduğundan hafif görünür.

Bu akademideki yeri

Vekil sonuç dersi ile bu ders aynı soruyu iki farklı yönden soruyor. Vekil sonuç, ölçülen şeyin gerçek sonucun yerine geçip geçmediğini soruyordu; bileşik sonuç, ölçülen şeyin birden çok şeyin toplamı olup olmadığını soruyor. İkisi de aynı yere varıyor: kanıt kartının "sonuç" satırını okumak. Bu akademinin kartlarında o satır iddianın neyle ilgili olduğunu söyler ve bileşik bir sonlanım varsa orada yazması gerekir; bu modülün en pratik alışkanlığı, sonucu okumadan önce o satıra bakmaktır.

Klinik gerçeklik

Bileşik bir sonuç bildirimini okurken önce sonlanımın kaç bileşenden oluştuğunu ve bunların benzer ciddiyette olup olmadığını sor. Sonra bileşenlerin ayrı bildirilip bildirilmediğine bak; bildirilmemişse sonucu değerlendiremezsin ve bunu bir eksiklik olarak not edersin. Bildirilmişse açılıştaki gibi küçük bir tablo kur: her bileşenin farkını bul ve toplam farka bölerek olay sayısını hangi bileşenin taşıdığını gör.

Ardından en ciddi bileşende ne olduğunu ayrıca oku, çünkü karar çoğu zaman o bileşene göre verilir; bu soruların en belirleyicisi odur, bildirim koşulu da onu cevaplanabilir kılan koşuldur. Son olarak aynı çalışmada zarar tarafında da bileşik bir sonlanım olup olmadığına bak. Öğretmene verilecek dürüst cevap şöyle kurulur: "Bu tedavi iki yılda bin kişide yaklaşık 18 belirteç yükselmesini önlüyor; hastaneye yatışta küçük, belirsiz bir fark var; ölümde bu çalışma bir fark göstermedi."

Kendini sına

1. Bileşik sonlanımı tanımla. İki meşru gerekçesini yaz ve istatistiksel güç gerekçesini açılıştaki sayılarla göster.
2. Bir çalışmada bileşik sonlanım bin kişide 120'den 90'a iniyor. Bileşenler: ölüm 20'den 18'e, yatış 40'tan 38'e, belirti alevlenmesi 60'tan 34'e. Farkın her bileşene düşen payını hesapla. Hangi başlık dürüst olur?
3. Dört geçerlilik koşulunu sırasıyla yaz. Hangisi bir bildirim koşulu ve neden öteki üçünü denetlenebilir kılıyor?
4. Bileşenlerin ağırlık eşitsizliği nedir? Neden sistematik olarak tek yöne çalışıyor?
5. Vakadaki iki okuma arasındaki farkı yaz. Farkı görmek için ne gerekiyordu?
6. Zarar tarafındaki örnekte "herhangi bir yan etki" yüzde 20 artarken ciddi yan etki ne kadar artmış? Bu neden görünmez kalıyor?
7. Açılıştaki çalışmada ölüm için tedavi için gereken sayı neden hesaplanamıyor?
8. Vekil sonuç dersi ile bu ders hangi ortak alışkanlığa varıyor?

Bir sonraki derse köprü

Açılıştaki tabloda üç bileşenin üçü de kişinin dışından ölçülüyordu: bir ölüm kaydı, bir yatış kaydı ve bir laboratuvar değeri. Öğretmenin gündelik hayatında hissettiği şey, örneğin nefes darlığı ya da yorgunluk, bu sonlanımın hiçbir yerinde yoktu. Sıradaki ders o boşluğa bakıyor: sonucu doğrudan kişinin kendisinden, araya bir yorumcu girmeden almanın ne demek olduğunu ve "öznel" bir ölçümün neden kendiliğinden güvenilmez sayılamayacağını.